三角形三邊的關(guān)系

1、三角形三邊的關(guān)系教學(xué)目標(biāo):1、讓學(xué)生通過猜測、想像、操作、實(shí)驗(yàn)，在經(jīng)歷探究數(shù)學(xué)的過程中，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。2、根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)： 在觀察、操作、比較、分析中發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用三角形的關(guān)系解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：四組小棒 3cm，4cm，5cm 3cm，3cm5cm，4cm，9cm ，5cm  3cm，6cm ，10 cm，活動表、教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入、提出問題1、師：我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，現(xiàn)在老師請同學(xué)們在紙上畫一個(gè)你最喜歡的三角形。學(xué)生畫三角形。2、師：結(jié)合你剛才畫的三角形，跟同桌

2、說一說三角形有什么特點(diǎn)？指名回答，匯報(bào)其特點(diǎn)。二、自主探索、解決問題1、動手操作。第一條邊（厘米）第二條邊（厘米）第三條邊（厘米）能圍成三角形嗎 3 4 5  33  5  4 5 9  3610 師：你能用手中的四組小棒擺成三角形嗎？學(xué)生動手操作，并交流情況。同時(shí)完成下列的統(tǒng)計(jì)表：2、質(zhì)疑：看來不是任意的三根小棒都能擺成一個(gè)三角形，這里肯定隱藏著一個(gè)什么秘密，我們一起把它找出來好嗎？展示學(xué)生不能圍成三角形的作品，學(xué)生討論交流，并匯報(bào)。小結(jié)：當(dāng)兩根小棒的長

3、度合起來小于或等于第三根小棒的長度時(shí)，不能圍成三角形。3、展示學(xué)生圍成的三角形的作品。師：我們再來看看能圍成三角形的三根小棒，它們在長度上又有什么關(guān)系呢？學(xué)生討論交流。小結(jié)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。4、師：如果老師用字母a,b,c分別表示三角形的三條邊，想一想，這三條邊的長度有什么關(guān)系？你能用字母式表示嗎？學(xué)生：a+bc ； a+cb  ； b+ca 5、判斷：用10CM，4CM ，5CM能圍成三角形嗎？你是怎樣想的？強(qiáng)調(diào)：檢驗(yàn)用三條邊能不能圍成一個(gè)三角形，只要看較短的兩條邊的和是不是大于較長邊就可以了。6、思考:三角形的任意兩條邊相減的差也第三邊相比有什么

4、關(guān)系呢?學(xué)生討論匯報(bào)后老師小結(jié):三角形任意兩邊的差小于第三邊.也就是說:兩邊的差<第三邊<兩邊的和三、拓展應(yīng)用1、判斷：課本86頁練習(xí)第4題。（學(xué)生做完后匯報(bào)展示，并說明判斷的方法）2、出示書第82頁示意圖：如果小明想走離學(xué)校最近的路，你認(rèn)為他會選擇那條路上學(xué)？（如果小明走通過郵局到學(xué)校這條路上學(xué)，小明家、郵局、學(xué)校則構(gòu)成一個(gè)三角形，由三角形的三邊關(guān)系可以知道，小明家到郵局，郵局到學(xué)校這兩條邊之和一定大于第三邊，即中間這條路，所以中間這條路最短。另外請問從這副圖還可以看出連接兩點(diǎn)的線中，線段最短。）四：拓展延伸，豐富充實(shí)師：通過上面的學(xué)習(xí)，老師欣喜地發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不僅能自主、能動地學(xué)習(xí)新知，而且能將所學(xué)的知識用于解決實(shí)際問題之中。下面老師這兒有幾道題不知怎樣解答，誰能幫一幫老師？（電腦出示題目）1、已知兩條線段a、b,其長度分別是2.5cm與3.5cm。另有長度分別為1cm、3cm、5cm、6cm、9cm的五條線段，其中能夠與線段a、b一起組成三角形的有哪幾條？2、學(xué)校的木工小組現(xiàn)有兩根木條，分別長7厘米和10厘米，要選擇第三根木條，釘成一個(gè)三角形木架，你能幫助確定第三根木條最長是多少厘米？最短是多少厘米嗎？（結(jié)果是整厘米數(shù)）3、用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？4、用長度為2cm、2cm、6c