(完整word版)二次根式期末復(fù)習(xí)(含答案),推薦文檔

1、1314學(xué)年度人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)（上）期末復(fù)習(xí)（二次根式部分）、選擇題A. 3±3使，3x 1有意義的x的取值范圍是x化簡(jiǎn)d（ 3）2的結(jié)果是A. 3±3下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）,3下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）B.48a b下列二次根式中，x的取值范圍是x>2的是B.2 xC. x 27.下面的等式總能成立的是（）已知最簡(jiǎn)二次根式J2a 5與J3是同類二次根式，的值可以是（）.r110 .已知a-f=5 2V'8 及的結(jié)果是（）1,b ;=,則da b的值為（）5 2、填空題：11 .計(jì)算：122 導(dǎo)212 .(<3 ) = .800 =13 .化簡(jiǎn)

2、：496 = ,磊= , 丁2；=J12x3y2z （x、y、z均為正數(shù)）= .a 214 .要使式子2有意義，則a的取值范圍為a15 .若、：01 va 2b 20 ,則ab .16 .比較大?。?VM 276 .則m=17 .若最簡(jiǎn)二次根式v'm2 3與J5m 3是同類二次根式，18 .對(duì)于任意兩個(gè)不相等的數(shù)a、b定義一種運(yùn)算如下：./ab,寸32，aXb ，如3派2 ,'5 .那么 12X4=ab32三、解答題19 .計(jì)算：5亞+五7壓21.計(jì)算:20.計(jì)算+ Jo.125 - 76 + 732一4場(chǎng)+6媼3叱,入,x24x 4先化簡(jiǎn)，再求值：2x?(x 2),其中 x

3、55 .、一升1閱讀下面問(wèn)題：-121(-2 1)2(2 力(.2 1)11 (.32)< 2 (J3 <2o (V3 正)1)7,6(2)的值；13.217的值；1 (芯 2)(. 5 2)( . 5 2)( .52).(3)1產(chǎn)(n為正整數(shù))的值.n 1- n參考答案1 .考點(diǎn)：算術(shù)平方根.分析：此題考查的是9的算術(shù)平方根，需注意的是算術(shù)平方根必為非負(fù)數(shù).解答：解： 993,故選A.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根，0的 算術(shù)平方根是0.2 .考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0,解不等式即可.1解答：解：根

4、據(jù)題意得：3x- 1>0,解得x>-.故選C.3點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).3 .考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).分析：本題可先將根號(hào)內(nèi)的數(shù)化簡(jiǎn)，再開(kāi)方，根據(jù)開(kāi)方的結(jié)果得出答案.解答：解：V732 J9 3 .故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，解此類題目要注意式子為（3） 2的算術(shù)平方 根，結(jié)果為非負(fù)數(shù).4 .考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.專題：計(jì)算題.分析：本題涉及二次根式的乘法、加法以及除法、二次根式的乘方.在計(jì)算時(shí)， 需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.解答：解：A、2233 55,錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；B、 2? ? <

5、3 蕊,正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、 <6 ?233,正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、（ 22 222，正確，故本選項(xiàng)不符合題意故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型.解決此 類題目的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的加法、乘法以及除法法則等考點(diǎn)的運(yùn)算.5 .考點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式.分析：B、D選項(xiàng)的被開(kāi)方數(shù)中含有未開(kāi)盡方的因數(shù)或因式；C選項(xiàng)的被開(kāi)方數(shù) 中含有分母；因此這三個(gè)選項(xiàng)都不是最簡(jiǎn)二次根式.解答：解：因?yàn)椋篵、J48 4J3 ；C、D、44 4a 24a1 ； 所以這三項(xiàng)都不是最簡(jiǎn)二次根式.故選A.點(diǎn)評(píng)：在判斷最簡(jiǎn)二次根式的過(guò)程中要注意：(1)在二次根式的被開(kāi)方

6、數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡(jiǎn)二次根式；(2)在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中的每一個(gè)因式(或因數(shù))，如果哥的指數(shù)等于或大 于2,也不是最簡(jiǎn)二次根式.6 .考點(diǎn)：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件.分析：根據(jù)分式有意義的條件為：分母不等于0;二次根式有意義的條件：被開(kāi) 方數(shù)大于或等于0,即可求解.解答：解：根據(jù)二次根式有意義的條件可知A、當(dāng)2x>0時(shí)，二次根式有意義，即xW2,不符合題意；B、當(dāng)X+2A0時(shí)，二次根式有意義，即x" 2,不符合題意；C、當(dāng)X2>0時(shí)，二次根式有意義，即x>2,符合題意；D、當(dāng)x2W0時(shí)，二次根式有意義，即x>2,不符合題意.x

7、2故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義的條件為：分母不等于0;二次根式有 意義的條件為：被開(kāi)方數(shù)大于或等于0.7 .考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn). 分析：考慮a和b小于零的情況及隱含條件，逐一判斷.解答：解：A、當(dāng)a<0時(shí)不成立，故A錯(cuò)誤B、當(dāng)a<0式不成立，故B錯(cuò)誤.C、由等式左邊可知，a>0, b>0,符合二次根式積的乘法法則，正確；D、當(dāng)a<0, b<0時(shí)不成立，故D錯(cuò)誤.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查二次根式的知識(shí)，正確理解二次根式乘法是解答問(wèn)題的關(guān)鍵.8 .考點(diǎn)：同類二次根式.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)同類二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同可得出關(guān)于a的方程，解出

8、即可得出答 案.解答：解：:最簡(jiǎn)二次根式J205與J3是同類二次根式，2a- 5=3 ,解得：a =4 .故選A.點(diǎn)評(píng)：此題考查了同類二次根式的知識(shí)，解答本題需要掌握同類二次根式的被開(kāi) 方數(shù)相同這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，難度一般.9 .考點(diǎn)：二次根式的加減法.分析：本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，應(yīng)先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù) 相同的二次根式進(jìn)行合并.解答：解：原式二2，2 2222 故選C.點(diǎn)評(píng)：合并同類二次根式的實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開(kāi)方數(shù)不變.10 .考點(diǎn)：分母有理化.專題：計(jì)算題.分析：先通分求出ab,再求 ，a b一» 一11解答：解：a , b ,5 25 25 2

9、5 2(.5 2)(.5 2)4,點(diǎn)評(píng)：本題考查了分母有理化，解題的關(guān)鍵是通分，合并同類項(xiàng).11 .考點(diǎn)：二次根式的加減法.分析：本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，應(yīng)先化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二 次根式.解答：解：原式=2>/3 v133J3 .點(diǎn)評(píng)：同類二次根式是指幾個(gè)二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的 二次根式.二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行 合并.合并同類二次根式的實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開(kāi)方數(shù)不變.12 .考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.分析：直接根據(jù)平方的定義求解即可.解答：解：(J3)23,($3)23.點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)的

10、平方運(yùn)算，是基本的計(jì)算能力.13 .考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).專題：計(jì)算題. ，1 -1分析：把96化為16X6,然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算；先把2化為假分?jǐn)?shù)，然4后根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算；把800化為400X 2,然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算；把12x3y2z化為4x2y2?3xz ,然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算.25解答：解：966166 6 4優(yōu)；25-336<800<400 220v1'2 ;12x3y2z(x, y, z均為正數(shù))j4x2y2?3xz 2xyj3xz5 3故答案為 446 ； -； 一 ；2042 ； 2xyA/3xz .6 2點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根

11、式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)：ja2 =a (a>0),此題比較簡(jiǎn)單，掌握二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.14 .考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0,分母不等于0, 可以求出x的范圍.解答：解：根據(jù)題意得：a+2Ao且awo,解得：a > 2且a wo.故答案為：a" 2且awo.點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0;二次根式的被開(kāi)方數(shù)是 非負(fù)數(shù).15 .考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.解答：解：若4 4a2b2 0 ,.-可

12、得：a 4 0a 2b 20'ab= 12 .故填一12 .點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.16 .考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).專題：推理填空題.分析：把根號(hào)外的因式平方后移入根號(hào)內(nèi)，求出結(jié)果，再根據(jù)結(jié)果進(jìn)行比較即可.解答：解：3底翻5J75,2展 < 22 6 幣，%45 疝， 3M2燼,故答案為：>.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)和實(shí)數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意此題還可以有以下方法：(3/5 )245(2/6)224,再比較.17 .考點(diǎn)：同類二次根式.分析：根據(jù)同類根式及最簡(jiǎn)二次根式的定義列方程求解.解答：解：:最簡(jiǎn)二

13、次根式j(luò)m3與j5m3是同類二次根式，m2 3=5 m+3 ,解得 m=6或 m= 1,當(dāng)m=1時(shí)，yfm 32 2無(wú)意義，故m=6 .點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，解答此類題目時(shí)要注意二次根式成立的條件.18 .考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).專題：壓軸題；新定義.分析：根據(jù)新定義的運(yùn)算法則aXb= 4a b得出.a b解答：解：12X4=d=44 1 .12 482點(diǎn)評(píng)：主要考查了新定義題型，此類題目是近年來(lái)的熱點(diǎn)，解題關(guān)鍵是嚴(yán)格按照 新定義的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.19 .原式=S- 2=14、£rr j 不 19*/T 1 rz20 .原式=+ + 4>/2 = 一向3244321 .原式=J2為 +J2tl %"2口 =- 2a J %22 .考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值.專題：計(jì)算題.分析：先把分式因式分解，約分化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)形式，再把數(shù)代入求值.解答：解：原式=x 2）（ 3 分）X24八;（6 分）2x=V5時(shí)，xL（、2 4 L（8分）222點(diǎn)評(píng)：此題是分式與整式的乘法運(yùn)算，分子