簡單的軸對稱的圖形(綜合題)

1、 簡單的軸對稱圖形基本練習(xí)（帶號(hào)的有難度，酌情選擇）：1如圖，在ABC中，DE垂直平分AC，若AB=，BC=，則BCD的周長為 2在如圖,ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線交AB于D，若ABC與DBC的周長分別為和，則ABC的三邊由小到大為 GF 如圖(2)如圖(1)BACDE3如圖，在ABC中，DF、EG分別垂直平分AB和AC，點(diǎn)D、E在BC上，BC=，BAC=106，則ADE的周長等于 DAE=_4如圖(3)，在ABC中，C=90，DE垂直平分線段AB，垂足為E，交BC于D，CADADC=23，則CAB 如圖(,3)BACDF5如圖(4)，ABC中，DE是AC的垂直平分線，若AC=6，

2、ABD的周長是13，則ABC的周長是 ；若ABC的周長是30，ABD的周長是25，則AC= 若C=30，則ADB= 如圖(4)如圖(5)6如圖(5)在ABC中，ACB=90，B的平分線交AC的垂直平分線DE于D，過點(diǎn)D作DFAB于F，若AF=，BF=，則BC= 7如圖(6)，在ABC中，AB=AC=40， DE垂直平分AB于D，交AC于E，若BC=20時(shí)，EBC的周長為 ；若EBC的周長為70時(shí)，則BC= 如圖(7)如圖(6)8如圖(7)，在ABC中，AB=AC， AB的垂直平分線交BC的延長線于E，交AC于F，連接BF，A=50，AB+BC=，則BCF的周長和EFC分別等于（ ）A，40 B

3、，50 C，50 D，409若三點(diǎn)A、B、C不在同一條直線上，點(diǎn)P滿足PA=PB=PC，則平面內(nèi)這樣的點(diǎn)P有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C1個(gè)或2個(gè) D無法確定10下列說法中若直線PE是線段AB的垂直平分線，則EA=EB，PA=PB；若EA=EB，PA=PB，則直線PE垂直平分線段AB；若PA=PB，則點(diǎn)P必是線段AB垂直平分線上的點(diǎn)；若EA=EB，則經(jīng)過點(diǎn)E的直線垂直平分線段AB其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)11如圖(8)，如圖，已知點(diǎn)C是AOB的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)PQ分別在邊OA、OB上，要想得到OP=OQ，需要添加以下條件中的某一個(gè)即可，請你寫出所有可能的結(jié)果的序號(hào)為 AB

4、CD OCP=OCQ；OPC=OQC；PC=QC；PQOC如圖(9)如圖(8)如圖(10)12如圖(9)，ABCD，CE平分ACD，且交AB于E，A=118，則AEC等于 13如圖(,10)，已知C=90，AD平分CAB，AD=BD=2CD，點(diǎn)D到AB的距離等于，則BC= 14若ABC中有兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)恰好在第三邊上，則ABC必定是（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等邊三角形15（1）如圖，AD平分BAC，DEAC，則 是等腰三角形；（2）如圖，AD平分BAC，CEAB，則 是等腰三角形；（3）如圖，AD平分BAC，CEAD，則 是等腰三角形；（4）如圖，AD平分BAC

5、，EFAD交AB于G，則 是等腰三角形；（5）如圖，AD平分CAB，BFAD，則 是等腰三角形第15(1)題第15(3)題第15(5)題第15(4)題第15(2)題16如圖，ABC中，AB=AC，B=36，D、E是BC上兩點(diǎn)，使ADE=AED=2BAD，則圖中等腰三角形共有 個(gè)第16題第17題17如圖，已知RtABC中，C=90，A=30，在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使得PAB是等腰三角形，則符合條件的P點(diǎn)有( )A2個(gè) B4個(gè) C6個(gè) D8個(gè)三、解答題：1已知：DABC中，AB=AC=8厘米，A=50，AB的垂直平分線MN分別交AB于D，交AC于E，BC=3厘米求：EBC的度數(shù)；DBEC的周

6、長2如圖，DABC中，AB=AC，A=80，AB的垂直平分線MN交AC的延長線于D求DBC的度數(shù)3如圖，在DABC中，C=90，B=15，AB的垂直平分線交BC于D，交AB于M，BD=8cm，求AC長4在ABC中，A=120，AB=AC，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)于E，交BC于F，求證：BF=2CF5已知，在ABC中，AD是高，BC的垂直平分線交AC于點(diǎn)于E，BE交AD于F，求證：點(diǎn)E在AF的垂直平分線上6已知，如圖，點(diǎn)O是APB內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是O點(diǎn)關(guān)于PA、PB的對稱點(diǎn)，連接MN，MN與PA、PB的交點(diǎn)分別是E、F，若MN=，則OEF的周長是多少？7已知，在ABC中，C=90，AD

7、平分BAC，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF求證：CF=EB8如圖，已知在ABC中，C=2B，AD是BAC的平分線，求證：AB=AC+CD9如圖，已知，BD是四邊形ABCD的ABC的平分線，A+C=180求證：AD=DC10如圖，已知D是ABC中BAC的相鄰?fù)饨瞧椒志€上的一點(diǎn)求證：DB+DCAB+AC11有一個(gè)等腰三角形，三邊分別是3x2，4x3，62x，求等腰三角形的周長12在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在直線相交所得的銳角為40，求底角B的大?。ㄕ埉媹D求解）13如圖，已知在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上一點(diǎn)，且BE=AC，延長BE交AC于F求證：AFEF1

8、4如圖，在ABC中，BD平分ABC，CD平分ACB，過D點(diǎn)作EFBC交AB于E，交AC于F，求證：EF=BE+CF15已知：如圖，ABC中，AD平分BAC，E是CA延長線上的一點(diǎn)，EGAD，交AB于F求證：AE=AF16已知：如圖，在ABC中，D是BC上任意一點(diǎn)，DEBC，交AC于F，交BA的延長線于E，且AE=AF，求證：AB=AC 17已知：如圖，BD是等邊ABC的高，E是BC延長線上的一點(diǎn)，且CE=CD，DFBC，垂足為F求證：DF平分BDE18如圖，在RtABC中，AB=AC，BAC=90，O為BC的中點(diǎn) (1)連接OA，判斷OA、OB、OC的大小關(guān)系 (2)如果點(diǎn)M、N分別在線段AB

9、、AC上移動(dòng)，在移動(dòng)過程中始終保持AN=BM，請判斷OMN的形狀，并證明你的結(jié)論19已知，在ABC中，ADBC于D，CD=AB+BD，ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，求證：點(diǎn)E恰好在BC的垂直平分線上20在等邊ABC所在的平面內(nèi)求一點(diǎn)P，使PAB、PBC、PAC都是等腰三角形，具有這樣性質(zhì)的點(diǎn)P有( )，請畫出圖形 A1個(gè) B4個(gè) C7個(gè) D10個(gè)21如圖，已知ABCD是正方形，請你在正方形所在的平面內(nèi)找出P點(diǎn)，使P點(diǎn)與正方形ABCD的各邊都構(gòu)成等腰三角形，這樣的點(diǎn)共有多少個(gè)？請一一把它們找出22幾何模型：條件：如下左圖，、是直線同旁的兩個(gè)定點(diǎn)問題：在直線上確定一點(diǎn)，使的值最小方法：作點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，則的值最小應(yīng)用：請畫圖找出滿足下列條件的點(diǎn)：(1) 已知：點(diǎn)A、B分別在直線l的同側(cè)，在直線l上找一點(diǎn)P，使 AQP B CPA+