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文檔簡介

1、【小學五年級奧數講義】等差數列求和一、知識要點若干個數排成一列稱為數列。數列中的每一個數稱為一項。其中第一項稱為首項，最后一項稱為末項; 數列中 , 項的個數稱為項數。從第二項開始，后項與其相鄰的前項之差都相等的數列稱為等差數列，后項與前項的差稱為公差。在這一章要用到兩個非常重要的公式：“通項公式”和“項數公式”。通項公式：第門項=首項+ （項數1） X公差項數公式：項數=（末項首項）+公差+ 1二、精講精練【例題11 有一個數列：4, 10, 16, 22，52.這個數列共有多少項?練習1：1. 等差數列中，首項=1. 末項=39，公差=2. 這個等差數列共有多少項？62.有一個等差數列：2

2、, 5 , 8, 11，101.這個等差數列共有多少項?3.已知等差數列11,16 , 21,26 ,，1001.這個等差數列共有多少項?【例題2】有一等差數列：3, 7, 11, 15,，這個等差數列的第100項是多少？練習 2：1 . 一等差數列，首項=3. 公差 =2. 項數=10，它的末項是多少？2 .求1.4, 7, 10這個等差數列的第30項3 .求等差數列2.6, 10, 14的第100項【例題3】有這樣一個數列：1,2, 3, 4,，99, 100。請求出這個數列所有項的和。練習 3：計算下面各題。(1) 1+2+3+ +49+50(2) 6+7+8+74+75(3) 100+

3、99+98-+- +61+60【例題4】求等差數列2, 4, 6,，48, 50的和練習4:計算下面各題。(1) 2+6+10+14+18+22(2) 5+10+15+20+- +195+200(3) 9+18+27+36+- +261+270【例題 5計算(2+4+6+100) - ( 1+3+5+99)練習5:用簡便方法計算下面各題。(1) (2001+1999+1997+1990 - (2000+1998+1996+1994(2) (2+4+6-F- +2000) - ( 1+3+5+- +1999)(3) (1+3+5+ + 1999) - ( 2+4+6+- +1998)三、課后作業(yè)1、張師傅做一批零件，第一天做了20 個，以后每天都比前一天多做2 個，做了 30 天剛好做完，則這批零件一共有多少個？2、 在一次同學聚會中，一共到了45 位同學和2 位老師，每位同學或老師都要和其他所有人握一次手，那么一共握手了幾次？3、新星幼兒園304 個小朋友圍成若干個圓圈（一圈套一圈

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