七年級數(shù)學上冊代數(shù)式整式的加法和減法時去括號教案新湘教(1)

1、1第2課時 去括號21在具體情境中體會去括號的必要性，能運用運算律去括號；(重點)2掌握去括號的法則，并能利用法則解決簡單的問題.(難點)一、情境導入還記得用火柴棒像如圖那樣搭x個正方形時，怎樣計算火柴的根數(shù)嗎?L !=I -不個正方形方法1：第一個正方形用四根，以后每增加一個正方形火柴棒就增加三根，那么搭_ 根.方法2:把每個正方形都看成是用四根火柴棒搭成的，然后再減多出的根數(shù)，那么搭x個正方形需要火柴x個正方形需要火柴棒_ 根.方法3:第一個正方形可以看成是一根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一個正方形就增加3根,搭x個正方形共需 _根.二、合作探究探究點一：去括號 列去括號正確嗎？如

2、有錯誤，請改正.+(ab)=ab；(2)5x(2x1)xy=5x2x+1+xy;(3)3xy2(xyy)=3xy2xy2y；(4)(a+b)3(2a3b)=a+b6a+3b.解析：先判斷括號外面的符號，再根據(jù)去括號法則選用適當?shù)姆椒ㄈダǖ┙猓?2)(3)(4)號.(1)錯誤，括號外面是“ + ”號，括號內(nèi)不變號，應該是：+(ab)= ab;錯誤，xy沒在括號內(nèi)，不應變號，應該是：5x(2x1)xy=5x2x+1xy；錯誤，括號外是“”號，括號內(nèi)應該變號，應該是：3xy2(xyy)=3xy2xy+2y；錯誤，有乘法的分配律使用錯誤，應該是：(a+b)3(2a3b)=a+b6a+9b.方法總結(jié)：本

3、題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“ + ”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符且探究點二：去括號運算【類型一】 去括號后進行整式的化簡(1)x+x2(x2y)；(2)尹-a+|b2+3-p+號.先去括號，后合2(3)2a(5a3b)+3(2ab)；2 2(4)333(2x+x)3(xx)3解析：去括號時注意去括號后符號的變化，然后找出同類項，根據(jù)合并同類項的法則進行計算，即系 數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.解：(1)原式=xx2x+4y=2x+4y；2、12232b(2)原式

4、=aa3b?a+b=2a+ ；(3)原式=2a5a+3b+6a3b=3a；(4)原式=39(2x+x)+9(xx)+9= 27(2x+x)27(xx)27=54x27x27x+27x27=81x27.方法總結(jié)：解決本題是要注意去括號時符號的變化，并且不要漏乘有多個括號時要注意去各個括號 時的順序.【類型二】與絕對值、數(shù)軸相結(jié)合，去括號代數(shù)式的化簡有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+c|+1a+b+c|ab|+|b+c|.3*解析：根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可確定a,b,c的符號，進而確定式子中絕對值內(nèi)的式子的符號，根據(jù)正數(shù)的絕對值是本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

5、，即可去掉絕對值符號，對45式子進行化簡.解：由圖可知a0,bv0,cv0,|a|v|b|v|c|，所以a+cv0,a+b+cv0,ab0,b+cv0, 所以原式=一(a+c)一(a+b+c)一(a一b)一(b+c)= 一3a一b一3c.方法總結(jié)：本題考查了利用數(shù)軸，比較數(shù)的大小關系，對于含有絕對值的式子的化簡，要根據(jù)絕對值 內(nèi)的式子的符號，去掉絕對值符號.探究點三：含括號的整式的化簡求值【類型一】 化簡求值先化簡，再求值：已知12 2 2 2 2 2x=4,y= ，求5xy3xy(4xy2x y)+2x yxy.解析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值.2 2 2 2

6、 2 2 2解：原式=5xy3xy+4xy2x y+2x yxy=5xy，當一5.x=4,方法總結(jié)：解 決 本題 是 要注 意 去括 號，去 括 號要 注 意順序，先去 小 括號，再去中括號，最 后 去大括號.負 數(shù)代入 求 值時，要加上括號.【類型二】 整體思想在整式求值中應用已知式子X24x+1的值是3,求式子3x212x1的值.解析：若從已知條件出發(fā)先求出x的值，再代入計算，目前來說是不可能的因此可把2x4x看作一個整體，采用整體代入法，則問題可迎刃而解.nn99解：因為x4x+1=3,所以x4x=2，所以3x12x1=3(x4x)1=3X21=5.方法總結(jié)：在整式的加減運算中，運用整體

7、思想對某些問題進行整體處理，常常能化繁為簡，解決一些目前無法解決的問題.探究點四：含括號整式的化簡應用某商店有一種商品每件成本a元，原來按成調(diào)整為按售價的80%E售，又銷售了60件.(1)銷售100件這種商品的總售價為多少元？(2)銷售100件這種商品共盈利多少元？解析：(1)求出40件的售價與60件的售價即可確定出總售價；(2)由利潤=售價一成本列出關系式即可得到結(jié)果.解:(1)根據(jù)題意得40(a+b)+60(a+b)x80%= 88a+88b(元)，則銷售100件這種商品 的總售價為(88a+88b)元；根據(jù)題意得88a+88b1 00a=12a+88b(元)，則銷售100件這種商品共盈利(12a+88b)元. 方法總結(jié)：解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則.三、板書設計去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號 外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.注意：去括號法則是根據(jù)乘法分配律推出的；去括號時改變了式子的形式，但并沒有改變式子的值.6去括號法則是本章的重點和難點在這節(jié)課的準備上，選擇了規(guī)律探究的“火柴棒”問題教學的引