投資學復習題及答案

1、WORD格式投資學題型；一、選擇題 6 分 二、計算題 78 分 三、論述題 16 分（主 要是有效市場假說）1. 假設某一中期國債每 12 個月的收益率是 6% ，且該國債恰好還剩 12 個月到期。那么你預期一張 12 個月的短期國庫券的售價將是多少？ 解： P= 面值 / （ 1+6%）9%，要想使投資者偏好市政債券，市10%的 10 年期長期國債2. 某投資者的稅率等級為 20%，若公司債券的收益率為 政債券應提供的收益率最低為多少？解： 9%×（ 1-20% ）=7.2%3. 下列各項中哪種證券的售價將會更高？a利率 9%的 10 年期長期國債和利率為b. 期限 3 個月執(zhí)行

2、價格為 50 美元的看漲期權和期限 3 個月執(zhí)行價格為 45 美元的看漲期 權。c. 期限 3 個月執(zhí)行價格為 40 美元的看跌期權和期限 3 個月執(zhí)行價格為 35 美元的看跌期 權。解： a. 利率為 10%的 10 年期長期國債b.3 個月執(zhí)行價格為 45 美元的看漲期權c. 期限 3 個月執(zhí)行價格為 40 美元的看跌期權4. 若預期股市將會大幅度上漲，股票指數期權市場上的下列哪項交易的風險最大？a. 出售一份看漲期權出售一份看跌期權c 購買一份看漲期權購買一份看跌期權解： a. 出售一份看漲期權5. 短期市政債券的收益率為 4%, 應稅債券的收益率為 6%，當你的稅率等級分別為下列情況時

3、， 哪一種債券可以提供更高的稅后收益率？a. 0 b.10% c.20% d.30%解：當短期市政債券收益率與應稅債券收益率稅后收益率相等時， 設稅率為 X ，則：6% （1-X ）=4%，解得： X=33.3% 由于 0 、 10%、 20%、30%都小于 33.3%所以在 0 、 10%、20%、 30%的稅率時，應稅債券可以提供更高的稅后收益率。6. 免稅債券的利率為 6.4% ，應稅債券的利率為 8%，兩種債券均按面值出售，當投資者的稅 率等級為多少時投資兩種債券是無差別的？解：設稅率等級為X，則：8%（1-X ）=6.4%，解得 X=20%7. 假設你賣空 100 股 IBM 的股票

4、，其當前價格為每股 110 美元。 a你可能遭受的最大損失是多少？b. 假如賣空時你同時設置了 128 美元的止購指令，你的最大損失又將是多少？解： a. 無限大b. （ 128-110 ）× 100=1800 美元8. 市場委托指令具有（ a ）a. 價格的不確定性，執(zhí)行的確定性b. 價格和執(zhí)行的均不確定性c. 執(zhí)行的不確定性，價格的確定性9. 投資者小明開設了一個經紀人賬戶，以每股 40 美元的價格購買了400 股 IBM 的股票，為支付購買價款，小明向經紀人借款 4000 美元， 貸款利率為8%。a小明首次購買股票時，其賬戶中的保證金是多少？b若年末時股價跌至15 美元每股，小

5、明賬戶中剩余保證金是多少？若維持保證金比例為40%，小明會收到催緝通知嗎？c小明的投資收益率是多少？解： a.400 × 40-4000=12000 美元b. 資產 =年初： 400 × 40=16000年末： 400 × 15=6000負債 + 權益（保證金）4000 120004000+4000 × 8% 1680剩余保證金： 400 ×15- (4000+4000× 8%) =1680 美元保證金比率 = 權益 / 股票市價 =1680/6000=28%<40% 所以小明會收到催輯通知。C.投資收益率 = ( 1680-1

6、2000 ) /12000 ×100%=-86%10. 投資者小明開設了一個賬戶， 賣空了 1000 股 IBM 的股票，最初的保證金比例是(保證 金賬戶沒有利息) 50%。一年后 IBM 的股票價格從 40 美元每股變?yōu)?55 美元每股，且該股票已經支付了 4 元的股利。a. 賬戶中的剩余保證金是多少？b. 若維持保證金比例要求是 30% ，小明會收到保證金催款通知嗎？專業(yè)資料整理c小明的投資收益率是多少？解： a.資產 =負債 +權益（保證金）初始：40 × 1000+2000040 ×1000=40000200001 年后： 40 × 1000+2

7、000055 × 1000+4 × 1000 1000剩余保證金 =40 × 1000+20000- （55×1000+4 × 1000） =1000 美元 b.1000/ （ 55×1000） =1.8%<30%，所以會收到保證金催輯通知。C.（1000-20000 ） /20000 × 100%=-95%11. 假設 IBM 公司的股價當前為 40 美元每股，你買入 500 股，其中16000 美元為你的自由資金，剩下的向經紀借入，貸款利率為8%。a若 IBM 的股價瞬間變?yōu)?（8 周 1） 44 美元， 40 美

8、元， 36 美元，你的經紀人賬戶中權益變動的百分比是多少？你的投資收益率與股 價變化率之間的關系是什么？25%，股價升至多少時你會收到保證金催輯b若維持保證金比例是 通知？c. 若你最初買入股票時自由資金僅有 10000 美元，問題 b 的答案將如 何變化？d. 若一年后 IBM 的股價變?yōu)?44 美元， 40 美元， 36 美元，你的 投資收益率分別是多少（假設你最初投資的自由資金為 15000 美 元）？你的投資收益率與股價變化率之間的關系是什么？e假設 1 年已經過去了，股價跌至多少時你會收到保證金催款通知？解： 資產 = 負債 + 權益（保證金）初始： 500 × 40=20

9、000 4000 1600044 美元瞬間：500 × 44=2200040001800040 美元500×40=2000040001600036 美元500×36=18000400014000權益收益率 = （18000-16000 ）/16000 × 100%=12.5%股價變化率 = （ 44-40 ） /40 × 100%=10%權益收益率 = （16000-16000 ）/16000 × 100%=0股價變化率 = （ 40-40 ） /40 × 100%=0權益收益率 = （14000-16000 ）/16000

10、 × 100%=-12.5%股價變化率 = （ 36-40 ） /40 × 100%=-10%結論：投資收益率 =1.25X 股價變化率b. 設股價升至 X 美元時會受到保證金催輯通知，則（ 500X-4000 ） /500X=25%，解得 X=10.67 C. （ 500y-10000 ）/500y=25%，解得 y=26.67d.資產 =負債+權益（保證金）初始：20000 50001500044美元瞬間：500 × 44=220005000（ 1+8%）1660040美元500× 40=200005000（ 1+8%）1460036美元500

11、15; 36=180005000（ 1+8%）12600權益收益率 = （16600-15000 ）/15000 × 100%=10.67%股價變化率 = （ 44-40 ） /40 × 100%=10%權益收益率 = （12600-15000 ）/15000 × 100%=-2.67%股價變化率 = （ 40-40 ） /40 × 100%=0權益收益率= （ 12600-15000 ） /15000 × 100%=-16%股價變化率 =（ 36-40 ） /40 × 100%=-10%結論：投資收益率 =4/3X 股價變化率 -2

12、.67%e. 設股價跌至 t 美元時會受到保證金催輯通知，則500t-4000 （ 1+8%） /500t=25% ，解得 t=11.5213. 某開放式基金的資產凈值是 6.3 美元每單位，前端費用是 10% ， 那么發(fā)行價格是多少？解：發(fā)行價格 - 發(fā)行費用 = 凈值發(fā)行價格（ 1- 費率） = 凈值6.3/ （ 1-10%）=714. 如果某開放式基金的發(fā)行價格是12.8 美元每單位，前端費用是10%，那么它的資產凈值是多少？解： 12.8X （ 1-10%） =11.52 美元15. 某基金投資組合的組成如下所示：股票股數價格（美元）20000035300000404000002060

13、000025該基金沒有借入資金， 目前管理費用總共為份額為 400 萬股?；鸬馁Y產凈值是多少？50000 美元。發(fā)行在外總解：總資產 =20 ×35+30×40+40×20+60×25=4200 萬美元資產凈值 = (4200-5 ) /400=10.4875 美元16. 某基金年初資產凈值是 10 美元每單位，年末資產凈值是 9.1 美元每單位，該基金支付了 1.5 美元的年終收入分配和資本利得。 投資者的稅前收益率是多少？ 解：（ 9.1+1.5-10 ） /10 × 100%=6%17. 基于以下股票 X 和 Y 的情景分析，回答下列問

14、題。熊市 正常 牛市概率0.30.40.3股票 X（%）-201850股票 Y（%）-152010股票 X 和 Y 的期望收益率股票 X 和 Y 的標準差（ 8 周 2 ）假設投資 9000 美元于 X 股票， 1000 美元于 Y 股票。組合的期望收益率是多少。 組合收益率的標準差是多少？組合的夏普比率是多少（假定無風險利率是3%）？解： 1. 股票 X 的期望收益率 =（ -20%）× 0.3+18% × 0.4+50%× 0.3=16.2%股票 Y 的期望收益率 =（ -15%）× 0.3+20% × 0.4+10%× 0.3=

15、6.5%股 票 X的標準差= 0.3 * ( 20%16.2%) 20.4 * (18%16.2%) 20.3 * (50%16.2%) 2 =27.15%股 票 Y的標準差= 0.3 * ( 15%6.5%) 2 0.4 * ( 20% 6.5%) 20.3 * (10%6.5%) 2 =14.67%組合的期望收益率 =9000/10000*16.2%+1000/10000*6.5%=15.23%熊市正常牛市0.9X+0.1Y0.9* ( -20%)+0.1*0.9*18%+0.1*20.9*50%+0.1*1( -15%) =-19.5%0%=18%0%=46%標 準 差= 0.3* (

16、19.5%215.23%) 20.4 * (18% 15.23%)2 0.3* ( 46% 15.23%) 2 =25.47%夏普比率 = E(X)rf=(15.23%-3%)/25.47%=48.02%18. 假定投資者的風險厭惡系數是4.0，無風險利率是6% ，資產組合的期望收益率是12%，標準差是 5% 。求資產組合的效用分數？解： U=E( r )1/ 2 A 2 =12%-1/2*4* (5%) 2 =11.5%19. 考慮一個風險組合，年末現金流為 70000 美元或者 200000 美元，兩者概率分別為 0.3 和0.7. 短期國債利率為 5%。如果風險溢價為 8%，你愿意投資多

17、少錢？解：設投錢 X 美元， E (r ) =5%+8%=13%X ( 1+13%) =0.3*70000+0.7*200000 解得：X=142477.8820. 考慮期望收益率為 14%，標準差為 18%的組合。短期國債的收益率是 8%。投資者仍然偏 好風險資產所允許的最大風險厭惡系數是多少？解：無風險資產 U 1 =8%-1/2A*0=8% 、風險資產 U 2 =14%-1/2A* (18%)由 U1 U 2 ，即 14%-1/2A* （18%） 2 8%解得 A 3.721. 考慮以下關于你的風險組合信息， 風險組合的期望收益率為 11%，風險組合收益率的標準 差為 15%，無風險利率

18、為 5%。（1）你的客戶想要投資一定比例于你的風險組合，以獲得期望收益率8%。他的投資比例是多少？（2）他的組合標準差是多少？（ 3）另一個客戶在標準差不超過 12%的情況下最大化收益水平，他的投資比例是多少？解： 設風險組合比例為 X ，則無風險組合比例為 1-X ，則：11%+（1-X ）*5%=8%解得 X=0.5期望收益率 標準差 比例風險組合 X11%15%0.5無風險組合 Y5%00.515%*0.5=7.5%設風險組合比例為a，則無風險組合比例為1-a ，則：a*15% 12%，解得 a 4/5a*11%+（ 1-a ）*5%=6%a+5%a=4/522. 假定投資組合 A 和 B 都是充分分散的，組合 A 的期望收益率是 13%，組合 B 的期望收益率 是 11%。如果經濟中只有一個因素，而且無風險利率？E( rR)R( f )( R M R f )解： 13% ( f ) Mf ，所以無風險利率為 7%11% R( f ) 0.8 * ( RM Rf )Rf7%, RM12%論述題有關信息：1 )隨機漫步也稱隨機游走， 是指股票價格的變動是隨機、 不可預測的。有時這種隨 機性被錯誤解讀為股票市場是非理性的，然而，恰恰相反，股價的隨機變化正表明了市場是正 常運作或者說是有效的。而新信息是不可預測的，因此股價同樣是股價只對新的信息作出上漲或下跌的反應，