第4章《因式分解》復(fù)習(xí)課件

1、第第4 4章章 因式分解因式分解一、因式分解的定義一、因式分解的定義 把一個(gè)把一個(gè)多項(xiàng)式多項(xiàng)式分成幾個(gè)分成幾個(gè)整整式的積式的積的形式，叫做多項(xiàng)式的的形式，叫做多項(xiàng)式的因式分解。因式分解。即：一個(gè)多項(xiàng)式即：一個(gè)多項(xiàng)式幾個(gè)整式的積幾個(gè)整式的積因式分解因式分解整式乘法整式乘法互逆互逆1、下列從左到右的變形中，哪些是因式、下列從左到右的變形中，哪些是因式分解，哪些不是？為什么？分解，哪些不是？為什么？)41)(41(161)6()()5()1(12)4(3)4)(4(316)3()1(11)2(248)1(2222232225aaamymxyxmxxxxbaabammmmababa2、下列因式分解正確

2、的是哪些？請(qǐng)將、下列因式分解正確的是哪些？請(qǐng)將不正確的改成正確的。不正確的改成正確的。) 12(3363)6()()5()24(24)4() 1)(4(43) 3()32)(32(49)2()2(2242) 1 (2222334222222aayyayyazyxxxzxyxyxxyxxxxxxbabaabyyxxxyxyx3、一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果、一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是是 ，那么這個(gè)多項(xiàng)式，那么這個(gè)多項(xiàng)式是：是： 。)2)(2(33bb4、若、若 能分解為能分解為 ，試求試求 的值。的值。baxx2)7)(6(xxba,5、已知、已知 有一個(gè)因式有一個(gè)因式為為 ，則另一個(gè)因式，則另一個(gè)

3、因式是：是： 。165612xx) 121(x6、一個(gè)多項(xiàng)式若能因式分解成兩個(gè)因式、一個(gè)多項(xiàng)式若能因式分解成兩個(gè)因式的積，則這個(gè)多項(xiàng)式被其中任一個(gè)因式除，的積，則這個(gè)多項(xiàng)式被其中任一個(gè)因式除，所得的余式為所得的余式為 。二、因式分解的方法二、因式分解的方法1、提取公因式法：、提取公因式法：系數(shù)為各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；系數(shù)為各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)； 字母取各項(xiàng)相同字母的最低冪。字母取各項(xiàng)相同字母的最低冪。2、公式法：、公式法：平方差公式：平方差公式：完全平方公式：完全平方公式：)(22bababa222222)(2)(2babababababa7、下列因式分解正確嗎？不對(duì)的給予改正。、下列因式分解

4、正確嗎？不對(duì)的給予改正。abbabaabbaababbabayxxyxxyxxyxyxxyxxxxyx1246) 623 (21246) 4()24(24) 3 ()1 (555) 2()2(3)63 (363 ) 1 (22332222333342 提取公因式的常見(jiàn)思維誤區(qū)提取公因式的常見(jiàn)思維誤區(qū)：1、漏項(xiàng)；、漏項(xiàng)；2、變錯(cuò)符號(hào)；、變錯(cuò)符號(hào)；3、分解不徹底；、分解不徹底；4、混淆因、混淆因式分解與整式乘法的意義。式分解與整式乘法的意義。8、用提取公因式法對(duì)下列各式進(jìn)行、用提取公因式法對(duì)下列各式進(jìn)行因式分解：因式分解：nnxxabyabxabaabacabbayx42232364)5(4914

5、7)4(369)3(128)2(46)1(bybxayaxppqbababqpqpmaamnnnmmnmnn)11() 1( 2)1 (4)10()(2121) 9 ()() 8 () 62() 3( )7()()()(6(2122222334運(yùn)用公式法進(jìn)行分解的多項(xiàng)式的特點(diǎn)：運(yùn)用公式法進(jìn)行分解的多項(xiàng)式的特點(diǎn)：（1）運(yùn)用平方差公式分解的多項(xiàng)式是）運(yùn)用平方差公式分解的多項(xiàng)式是二二項(xiàng)式項(xiàng)式，這兩項(xiàng)必須是，這兩項(xiàng)必須是平方式平方式，且這兩項(xiàng)，且這兩項(xiàng)的的符號(hào)相反符號(hào)相反。（2）運(yùn)用完全平方公式分解的多項(xiàng)式是運(yùn)用完全平方公式分解的多項(xiàng)式是三項(xiàng)式三項(xiàng)式，且符合，且符合首平方，尾平方，首尾首平方，尾平方，

6、首尾兩倍中間放兩倍中間放的特點(diǎn)，其中的特點(diǎn)，其中首尾兩項(xiàng)的符首尾兩項(xiàng)的符號(hào)必須相同號(hào)必須相同，中間項(xiàng)的符號(hào)正負(fù)均可中間項(xiàng)的符號(hào)正負(fù)均可。9、下列各式中能用平方差公式分解、下列各式中能用平方差公式分解因式的是因式的是：22baA、B、443 abaC、44baD、224 yx10、下列代數(shù)式、下列代數(shù)式： 22baba1442 aaabba222229124baa224124yxyx22412yxyxA、1個(gè)個(gè) B、2個(gè)個(gè) C、3個(gè)個(gè) D、4個(gè)個(gè)能用完全平方公式有（能用完全平方公式有（ ）11、用公式法對(duì)下列各式進(jìn)行因式分解：、用公式法對(duì)下列各式進(jìn)行因式分解：222416.049)1 (banm

7、1)2(4x32232)3(abbaba2225204)4(yxyx22913141)5(baba16)(8)()6(2abba22235223213354212231123631)()()()()()()()(xxxxyyxxxyyxxxx因式分解因式分解222241297)()()()(bababa2222246yxyx)()(12、已知正方形的面積、已知正方形的面積是是 ，利用因式分解寫出表示該正方形的邊利用因式分解寫出表示該正方形的邊長(zhǎng)的代數(shù)式。長(zhǎng)的代數(shù)式。)0, 0(6922yxyxyx三、因式分解的綜合應(yīng)用三、因式分解的綜合應(yīng)用13、巧算：、巧算：22222222221997199

8、919980)5(1997399419991999)4(200420032003)3(3157531675)2(71. 229. 7) 1 (14、若、若 ，求求 737abba，22ba 15、若、若 ，求，求 21abba，32232121abbaba16、不解方程組、不解方程組 求求 的值。的值。112122yxyx)3()2()2(23yxyxyx17、若、若則則 的值是多少？的值是多少？98765432120032)(N)(19932013NN18、已知、已知xyyxyx4)(132求求 的值的值yx19、已知、已知0134622yxyx（1）求）求 的值；的值；（2）求）求 的值的值yx，22yx 20、已知正方形的面積、已知正方形的面積是是 ，利用因式，利用因式分解寫出表示該正方形的邊長(zhǎng)的代數(shù)式。分解寫出表示該正方形的邊長(zhǎng)的代數(shù)式。)0, 0(6922yxyxyx21、利用分解因式證明：、利用分解因式證明： 能被能被