中考數(shù)學(xué)模擬四(2016)

1、中考數(shù)學(xué)模擬四一、選擇題：1如圖，下列水平放置的幾何體中，主視圖不是長(zhǎng)方形的是ABCD2人體中成熟紅細(xì)胞的平均直徑為0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.7×10-5 m B77×10-6 m C77×10m D7.7×10-6 m3. 下列等式成立的是（）（A）（B） （C）（D）4如圖，直線l1l2，點(diǎn)A在直線l1上，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于點(diǎn)B、C，連接AC、BC若ABC=54°，則1的大小為（）A70° B72° C74 D76°5、某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)

2、到80億元，第一季度總產(chǎn)值為275億元，問二、三月平均每月的增長(zhǎng)率是多少？設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意所列方程是（）A80（1+x）2=275 B80+80（1+x）+80（1+x）2=275C80（1+x）3=275 D80（1+x）+80（1+x）2=2756某商場(chǎng)對(duì)上周某種品牌的女裝的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表所示：顏色黃色藍(lán)色白色紫色紅色數(shù)量（件）10018022080550經(jīng)理決定本周進(jìn)女裝時(shí)多進(jìn)一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)是（      ）A平均數(shù)； B中位數(shù)；C眾數(shù)；D方差7下面四條直線，其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是

3、二元一次方程x-2y=2的解是（）A B C D8如圖所示，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，DEAB，垂足為E，sinA=35，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）DE=3cm；BE=1cm； 菱形的面積為15cm2；BD=210cmA、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)9如圖，點(diǎn)D為y軸上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A（-6，4）作AB垂直于x軸交x軸于點(diǎn)B，交雙曲線y于點(diǎn)C，則ADC的面積為（）A9 ；B10 ；C12 ；D15 10、如圖，在等腰直角ACB中，ACB=90°，O是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在直角邊AC、BC上，且DOE=90°，DE交OC于點(diǎn)P有下列結(jié)論：DEO=45

4、6;；AODCOE；S四邊形CDOE =SABC；其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題：11. 已知實(shí)數(shù)，滿足ab2，ab5，則(ab)3·(ab)3的值是_12. 如圖6，RtABC的斜邊AB=16, RtABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，則的斜邊上的中線的長(zhǎng)度為_ .13在一只不透明的口袋中放入紅球6個(gè)，黑球2個(gè)，黃球n個(gè)這些球除顏色不同外，ABOCD第14題其它無任何差別，攪勻后隨機(jī)從中摸出一個(gè)恰好是黃球的概率為，則放入口袋中的黃球總數(shù)n 14如圖，在O中，過直徑AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)C作O的一條切線，切點(diǎn)為D，若AC=7，AB=4，則sinC的值為 1

5、5、如下圖左，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（1，2），該圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，則AC長(zhǎng)為 16、已知：如上圖中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 17、如上圖右：圖1是一個(gè)八角星形紙板，圖中有八個(gè)直角，八個(gè)相等的鈍角，每條邊都相等如圖2將紙板沿虛線進(jìn)行切割，無縫隙無重疊的拼成圖3所示的大正方形，其面積為8+4，則圖3中線段AB的長(zhǎng)為 18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtOAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0）

6、，點(diǎn)P為斜邊OB上的一動(dòng)點(diǎn)，則PAPC的最小值為 三、解答題：19、（1）計(jì)算：；（2）解方程： 20、如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)中，ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A 、B 、C 的坐標(biāo)分別為（-2 ，4 ）、（-2 ，0 ）、（-4 ，1 ），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題： （1）畫出ABC 關(guān)于原點(diǎn)O 對(duì)稱的A1B1C1；（2）平移ABC ，使點(diǎn)A 移動(dòng)到點(diǎn)A2（0 ，2 ），畫出平移后的A2B2C2并寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)；（3）在ABC 、A1B1C1、A2B2C2中，A2B2C2與       

7、0;  成中心對(duì)稱，其對(duì)稱中心的坐標(biāo)為        。 21、某工廠生產(chǎn)一種合金薄板（其厚度忽略不計(jì)），這些薄板的形狀均為正方形，邊長(zhǎng)（單位：cm）在550之間，每張薄板的成本價(jià)（單位：元）與它的面積（單位：）成正比例，每張薄板的出廠價(jià)（單位：元）由基礎(chǔ)價(jià)和浮動(dòng)價(jià)兩部分組成，其中基礎(chǔ)價(jià)與薄板的大小無關(guān)，是固定不變的，浮動(dòng)價(jià)與薄板的邊長(zhǎng)成正比例，在營(yíng)銷過程中得到了表格中的數(shù)據(jù)（1）求一張薄板的出廠價(jià)與邊長(zhǎng)之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；（2）40cm的薄板，獲得的利潤(rùn)是26元（利潤(rùn)=出廠價(jià)-成本價(jià)）.求一

8、張薄板的利潤(rùn)與邊長(zhǎng)之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí)，出廠一張薄板獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？22、四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示，將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上。（1）求隨機(jī)抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率；（2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見信息圖，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法說明理由，若認(rèn)為不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則，使游戲變得公平。23、如圖，ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PC=x，作PEAB交BC于E，PFBC交AB于F（1）證明：PCE是等腰三角形；（2）EM、FN、BH分別是PEC、AFP、ABC的高，用含x和

9、k的代數(shù)式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH之間的數(shù)量關(guān)系；（3）當(dāng)k=4時(shí)，求四邊形PEBF的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式x為何值時(shí)，S有最大值？并求出S的最大值24、如圖1，已知ABC中，C=90°，AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為2cm/秒，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0t4）（1）求ABC的面積；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQBC；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，AQP面積為S=6cm2；（4）如圖2，把AQP翻折，得到四邊形AQPQ能否為菱形？若能，求出菱形的周長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由 答案：110：BD

10、ABB DCCAD10、解：在等腰直角ACB中，ACB=90°，O是斜邊AB的中點(diǎn)，A=B=ACO=°，OA=OC=OB，AOC=90°=DOE，AOD=COE=90°-DOC，在AOD與COE中， AODCOE（ASA），OD=OE，EOD=90°，DEO=45°，AODCOE，SAOD=SCOE，S四邊形CDOE=SCOD+SCOE=SCOD+SAOD=SAOC=SABC，DOE為等腰直角三角形，DEO=45°DEO=OCE=45°，COE=COE，OEPOCE，即OPOC=OE2，即都正確；11、1000；1

11、2、8；13、4；14、；15、3；16、（2，4）或（3，4）或（8，4）；17、+1（解：設(shè)原八角形邊長(zhǎng)為a，則圖2正方形邊長(zhǎng)為2a+a、面積為（2a+a）2，四個(gè)小三角形面積和為2a2，列式得（2a+a）2+2a2=8+4，解得a=1，則AB=1+）；18、（解：作A關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)D，連接CD交OB于P，連接AP，過D作DNOA于N，則此時(shí)PA+PC的值最小，DP=PA，PA+PC=PD+PC=CD，B（3，），AB=，OA=3，B=60°，由勾股定理得：OB=2，由三角形面積公式得：×OA×AB=×OB×AM，AM=，AD=2

12、5;=3，AMB=90°，B=60°，BAM=30°，BAO=90°，OAM=60°，DNOA，NDA=30°，AN=AD=，由勾股定理得：DN=，C（，0），CN=3=1，在RtDNC中，由勾股定理得：DC=，即PA+PC的最小值是20、解：（1 ）ABC 關(guān)于原點(diǎn)O 對(duì)稱的A1B1C1如圖所示： （2）平移后的A2B2C2：點(diǎn)B2、C2（0，-2），（-2，-1）；（3）A1B1C1；（1，-1）。21、解：（1）設(shè)一張薄板的邊長(zhǎng)為cm，它的出廠價(jià)為元，基礎(chǔ)價(jià)為元，浮動(dòng)價(jià)為元，則.由表格中的數(shù)據(jù)，得 解得所以（2）設(shè)一張

13、薄板的利潤(rùn)為元，它的成本價(jià)為元，由題意，得將代入中，得.解得所以因?yàn)椋?，?dāng)（在550之間）時(shí)，即出廠一張邊長(zhǎng)為25cm的薄板，獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是35元.22、解：（1）P（抽到2）=；（2）根據(jù)題意可列表：從表（或樹狀圖）中可以看出所有可能結(jié)果共有16種，符合條件的有10種，P（兩位數(shù)不超過32）=，游戲不公平，調(diào)整規(guī)則：法一：將游戲規(guī)則中的32換成2631（包括26和31）之間的任何一個(gè)數(shù)都能使游戲公平；法二：游戲規(guī)則改為：抽到的兩位數(shù)不超過32的得3分，抽到的兩位數(shù)不超過32的得5分，能使游戲公平；法三：游戲規(guī)則改為：組成的兩位數(shù)中，若個(gè)位數(shù)字是2，小貝勝，反之小晶勝。23、解

14、：（1）證明：AB=BC，A=C。PEAB，CPE=A。CPE=C。PCE是等腰三角形。（2）PCE是等腰三角形，EMCP，CM=CP=，tanC=tanA=k。EM=CMtanC=k=。同理：FN=ANtanA=k=4k。由于BH=AHtanA=×8k=4k，EM+FN=+4k=4k，EM+FN=BH。（3）當(dāng)k=4時(shí)，EM=2x，F(xiàn)N=162x，BH=16，SPCE=x2x=x2，SAPF=（8x）（162x）=（8x）2，SABC=×8×16=64。當(dāng)k=4時(shí)，四邊形PEBF的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式為。，當(dāng)x=4時(shí)，S有最大值32。24、（1）C=90°，AC=8cm，BC=6cm，ABC的面積=ACBC=×8×6=24cm2；（2）BP=2t，AP=10-2t，PQBC，AQPACB，解得：t=，當(dāng)t=時(shí)，PQBC；（3）如圖1所示，過P