上海市2015年中考數(shù)學(xué)試卷

1、2015年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：(每題4分，共24分)1、下列實(shí)數(shù)中，是有理數(shù)的為（ ）A、； B、； C、； D、02、當(dāng)a0時(shí)，下列關(guān)于冪的運(yùn)算正確的是（ ）A、a01； B、a1a； C、(a)2a2； D、3、下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為（ ）A、yx2； B、y； C、y； D、y4、如果一個(gè)正多邊形的中心角為72°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ）A、4； B、5； C、6； D、75、下列各統(tǒng)計(jì)量中，表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量是（ ）A、平均數(shù)； B、眾數(shù)； C、方差； D、頻率6、如圖，已知在O中，AB是弦，半徑OCAB，垂足為點(diǎn)D，要使

2、四邊形OACB為菱形，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（ ）A、ADBD； B、ODCD；C、CADCBD； D、OCAOCB二、填空題：(每題4分，共48分)7、計(jì)算：_8、方程的解是_9、如果分式有意義，那么x的取值范圍是_10、如果關(guān)于x的一元二次方程x24xm0沒有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是_11、同一溫度的華氏度數(shù)y()與攝氏度數(shù)x()之間的函數(shù)關(guān)系是yx32如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25，那么它的華氏度數(shù)是_12、如果將拋物線yx22x1向上平移，使它經(jīng)過點(diǎn)A(0，3)，那么所得新拋物線的表達(dá) 式是_13、某校學(xué)生會(huì)提倡雙休日到養(yǎng)老院參加服務(wù)活動(dòng)，首次活動(dòng)需要7位同學(xué)參加，現(xiàn)有包括

3、小杰在內(nèi)的50位同學(xué)報(bào)名，因此學(xué)生會(huì)將從這50位同學(xué)中隨機(jī)抽取7位，小杰被抽到參加首次活動(dòng)的概率是_14、已知某校學(xué)生“科技創(chuàng)新社團(tuán)”成員的年齡與人數(shù)情況如下表所示：年齡(歲)1112131415人數(shù)55161512那么“科技創(chuàng)新社團(tuán)”成員年齡的中位數(shù)是_歲15、如圖，已知在ABC中，D、E分別是邊AB、邊AC的中點(diǎn)，那么向量用向量、表示為_16、已知E是正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，AEAD，過點(diǎn)E作AC的垂線，交邊CD于點(diǎn)F，那么FAD_度17、在矩形ABCD中，AB5，BC12，點(diǎn)A在B上如果D與B相交，且點(diǎn)B在D內(nèi)，那么D的半徑長(zhǎng)可以等于_(只需寫出一個(gè)符合要求的數(shù))18、已知在A

4、BC中，ABAC8，BAC30°將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在原ABC的點(diǎn)C處，此時(shí)點(diǎn)C落在點(diǎn)D處延長(zhǎng)線段AD，交原ABC的邊BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，那么線段DE的長(zhǎng)等于_三、解答題19、(本題滿分10分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中20、(本題滿分10分)解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來21、(本題滿分10分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分)已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)yx的圖像經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，反比例函數(shù)y的圖像也經(jīng)過點(diǎn)A，第一象限內(nèi)的點(diǎn)B在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，過點(diǎn)B作BCx軸，交y軸于點(diǎn)C，且ACAB求：(1)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

5、(2)直線AB的表達(dá)式22、(本題滿分10分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分)如圖，MN表示一段筆直的高架道路，線段AB表示高架道路旁的一排居民樓已知點(diǎn)A到MN的距離為15米，BA的延長(zhǎng)線與MN相交于點(diǎn)D，且BDN30°，假設(shè)汽車在高速道路上行駛時(shí)，周圍39米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響(1)過點(diǎn)A作MN的垂線，垂足為點(diǎn)H如果汽車沿著從M到N的方向在MN上行駛，當(dāng)汽車到達(dá)點(diǎn)P處時(shí)，噪音開始影響這一排的居民樓，那么此時(shí)汽車與點(diǎn)H的距離為多少米？(2)降低噪音的一種方法是在高架道路旁安裝隔音板當(dāng)汽車行駛到點(diǎn)Q時(shí)，它與這一排居民樓的距離QC為39米，那么對(duì)于這一排居民樓，高架道路旁安裝

6、的隔音板至少需要多少米長(zhǎng)？(精確到1米) (參考數(shù)據(jù)：1.7)23、(本題滿分12分，每小題滿分各6分)已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，且OEOB，聯(lián)結(jié)DE(1)求證：DEBE； (2)如果OECD，求證：BD·CECD·DE24、(本題滿分12分，每小題滿分各4分)已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中(如圖)，拋物線yax24與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，AB2點(diǎn)P在拋物線上，線段AP與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，線段BP與x軸相交于點(diǎn)D設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m(1)求這條拋物線的解析式；(2)用含m的代數(shù)式表示線段CO的長(zhǎng)；(3)當(dāng)tanODC時(shí)，求PAD的正弦值25、(本題滿分14分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分5分)已知：如圖，AB是半圓O的直徑，弦CDAB，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段OC、CD上，且DQOP，AP的延長(zhǎng)線與射線OQ相交于點(diǎn)E、與弦CD相交于