平行四邊形的性質(zhì)習(xí)題

1、平行四邊形的性質(zhì)測(cè)試題、選擇題（每題 3分共 30 分）1下面的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（13.在中，/ A=30°，則/ B=，/ D=A .對(duì)角互補(bǔ) B .鄰角互補(bǔ) C.對(duì)角相等 D .內(nèi)角和為 360°2.在中，/ A:/ B:Z C:Z D的值可以是（. 1：1：2：2D . 1：2：2：1A . 1: 2: 3: 4 B . 1: 2: 1: 2 C 3平行四邊形的對(duì)角線和它的邊可以組成全等三角形（A . 3對(duì) B . 4對(duì) C . 5對(duì) D . 6對(duì)4.如圖所示，在中，對(duì)角線 AC BD交于點(diǎn)O, ?下列式子中一定成立的是（）A. AC! BD B .

2、OA=OC C. AC=BD D. AO=OD 5 .如圖所示，在 中，AD=5 AB=3 AE平分/ BAD交BC邊于點(diǎn)E,則線段BE EC的長(zhǎng)度分別為（）A . 2和3 B . 3和2 C . 4和1 D . 1和4 6.的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn) O,已知AB=8cm BC=6cm AOB的周長(zhǎng)是18cm 那么 AOD勺周長(zhǎng)是（）A . 14cm B . 15cm C . 16cm D . 17cm7.平行四邊形的一邊等于 14，它的對(duì)角線可能的取值是（）A . 8cm 和 16cm B . 10cm和 16cm C . 12cm和 16cm D . 20cm和 22cm8如圖，在中，下列各式

3、不一定正確的是（ ）A/ 1+/ 2=180° B/ 2+/ 3=180C/ 3+/ 4=180°D/ 2+/ 4=180°9如圖，在中，/ ACD=70 , AE!BD于點(diǎn)E,則/ ABE等于（）A、 20° B、 25° C 、 30° D 、35°10.如圖，在 MBN中，BM=6點(diǎn)A、C、D分別在MB NB MN±，四邊形ABCD為平行四邊形，/ NDC/MDA那么的周長(zhǎng)是（A . 24 B . 18 C . 16D . 12、填空題（每題 3分共 18分）11.在中，/ A:/ B=4: 5，則/ C=1

4、2.在中，AB: BC=1: 2,周長(zhǎng)為 18cm,則 AB=cm， AD=cm.14.如圖，已知：點(diǎn) 0是的對(duì)角線的交點(diǎn)，？AC=?48mm?BD=18mmAD=16m,那么 OBC勺周長(zhǎng)等于mm15如圖，在中，E、F是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，要使 ADFA CBE還需添加一個(gè)條件是16.如圖，在中,EF/ AD, MN/ AB那么圖中共有?個(gè)平行四邊形.三、解答題17.已知：如圖,在中，E、F是對(duì)角線AC?h的兩點(diǎn)，AE=CF BE與DF的大小有什么關(guān)系,并說(shuō)明理由。（7 分）18.如圖，已知ABCD勺對(duì)角線交于0,過(guò)0作直線交AB CD的反向延長(zhǎng)線于E、F,試說(shuō)明0E=0F.19.如圖，在中，

5、A吐8, AD= 12,/ A, / D的平分線分別交BC于E, F,求EF的長(zhǎng).（7分）20.如圖，在中，過(guò)對(duì)角線 AC的中點(diǎn)0所在直線交AD CB?勺延長(zhǎng)線于E、F.試問(wèn)：DE與BF的大小關(guān)系如何？證明結(jié)論.（7分）21.如圖四邊形ABC是平行四邊形，BD1AD,求BC, CD及 OB的長(zhǎng)及的面積。（8分）.12 D022.如圖，中，過(guò)其對(duì)角線的交點(diǎn) O引一直線交BC于E交AD于F，?若AB=3cm BC=4cmOE=1cm試求四邊形CDFE的周長(zhǎng).（8分）23如圖，O為的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O?乍一條直線分別與AB CD交于點(diǎn)M N,點(diǎn)E、F在直線MNh,且OE=OF（1） 圖中共有幾

6、對(duì)全等三角形，把它們都寫出來(lái)；（不用說(shuō)明理由）（2）試說(shuō)明：/ MAEhNCF （8 分）24. 已知：如圖四邊形 ABCD是平行四邊形，AF/ EC求證：？ ABFA CDE （7分）25. 如圖所示，在中，E為AD中點(diǎn)，CE交BA的延長(zhǎng)線于F.(1)試證明 AB=AF (2)若 BC=2AB/ FBC=70，求/ EBC的度數(shù).(8 分)26.如圖，在中，E、F分別是邊AD BC上的點(diǎn)，自己規(guī)定 E、F?在邊AD BC上的位置，然后補(bǔ)充題設(shè) 提出結(jié)論并證明. （要求：至少編出兩個(gè)正確命題 且補(bǔ)充題設(shè)不能相同）8分）答案:1點(diǎn)撥：利用平行四邊形的性質(zhì)2點(diǎn)撥：根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等35點(diǎn)撥：由

7、平行四邊形的性質(zhì) AD BC，/ BAE=/ EAD=/ BEA 二 BE=AB=3 ?CE=BC-BE=AD-BE=5-3=26點(diǎn)撥：OA+OB=18-8=10 OB=OP / AOD勺周長(zhǎng)等于 OA+OD+AD=10+6) ?cm=16cm7點(diǎn)撥：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系8點(diǎn)撥：平行四邊形的對(duì)角相等，但不一定互補(bǔ)910點(diǎn)撥：由題設(shè)可得/ NDCM MDAMMK N, DC=CN=ABMA=DA=BCBN=?BM=6 2 (AB+BC =12.1180°點(diǎn)撥：設(shè)/ A=4x, / B=5x, / A+/ B=180，4x+5x=180°，x=20

8、°，?/ A=80，又/ A=/ C,A/ C=80°.12.3 6 點(diǎn)撥:2 (AB+BC =18，設(shè) AB=x BC=2x x+2x=3x=9，AB=3 BC=?6 ?AD=?BC=6cm13.150° 30 °140 °14.49女口： BE=DF或 BF=DE或/ BCEh DAF或 AF/ EC等.15. 答案不唯一.16. 9 點(diǎn)撥：有丫ABCdYebcf Yebno Yoncf Yaeom YmofdYaefdYabnm YMNC.D17.證明：四邊形 ABCD是平行四邊形, AB=CD/ B=/ D.AD/ BC/ DECh B

9、CE AF/ CE，/ AFBW BCE/ DECh AFB:. ABFA CDE 18.點(diǎn)撥：證明 ABEA CDF 19. 9cm 20.解：DE=BF證明如下:V O為 AC的中點(diǎn)， OA=OC又 AE/ CF, / EAOh FCO故在 AOE與 COF中,EAO FCOAO COAOECOF （對(duì)頂角相等） AOEA COF（ ASA, AE=CF又V AD=C(平行四邊形的對(duì)邊相等), AE-AD=CF-CB 即 DE=BF21.解：（1）V YABCD AB=CD DC/ AB/ ECDh EFAV DE二AE / DECh AEF DC=AF AB=AF（2）v BC=2AB AB=AF BC=BF再由 DECAAEF,得 EC=EF/ EBC/ EBF丄 / CBF= X 70° =35。2 222. (1)解：有4對(duì)全等三角形.分別為 AMOiA CNO OCFA OAE AMEA CNF ABCA CDA(2)證明：如圖， OA=O