平面直角坐標(biāo)系培優(yōu)題訓(xùn)練

1、八九年級(jí)數(shù)學(xué)上位置與坐標(biāo)同步練習(xí)知識(shí)點(diǎn)梳理:.平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系，水平的軸叫： 或,豎直的軸叫:是原點(diǎn)，通常規(guī)定向或向的方向?yàn)檎较颉?平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn):坐標(biāo)點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸橫坐標(biāo)x縱坐標(biāo)yx> 0y > 0第一象限x> 0y V 0x=0y > 0x=0y V 0xv 0y > 0坐標(biāo)點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸橫坐標(biāo)x縱坐標(biāo)yXV 0y V 0x> 0y=0x=0y=0xv 0y=011.已知點(diǎn)A(x,y).(1)若xy=O，則點(diǎn)A在若xy>0，則點(diǎn)A在;(3)若xy<0，則點(diǎn)A在2.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：

2、x軸上的點(diǎn)為0，y軸上的點(diǎn)為0。3.象限角平分線上的點(diǎn)的特征：一三象限角平分線上的點(diǎn)四象限角平分線上的點(diǎn)4.平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的特征：平行于 X軸的直線上的所有點(diǎn)的坐標(biāo)相同，平行于y軸的直線上的所有點(diǎn)的坐標(biāo)相同。5.點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：點(diǎn) P(X, y倒x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為，至師點(diǎn)的距離為三.坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的平移情況：左右移動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化,.不變化，(向右移動(dòng))；上下移動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化,不變化，(向上移動(dòng) 例題精講:例1:已知點(diǎn)例2:已知:M (Jm? -4m +11 , n - 5)，則點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系中的什么位置?例3：已知:A(1 + 2a,4a - 5)，且點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等

3、，求 A點(diǎn)坐標(biāo).A(4,3) , B(1,1)，C (3,0)，求三角形 ABC 的面積.例4:已知:A(4,3)，B (1,1)，C (3,0)，求三角形 ABC 的面積.例5:如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，多邊形OABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 0(0，0)，A (0，6)，B (4, 6)，C(4, 4)，D (6, 4)，E (6, 0).若直線 I 經(jīng)過點(diǎn) M(2, 3)，且將多邊形 OABCD分割成面積相等的兩部分，則直線I的函數(shù)表達(dá)式是;點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)例6:點(diǎn)A (- 1 , 2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是。點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為例7:在平面直角坐標(biāo)系中，已知：A(1

4、,2)，B(4,4),在x軸上確定點(diǎn)C，使得AC + BC最小.例8:已知點(diǎn)A(m-5,1)，點(diǎn)B(4,m +1)，且直線AB/y軸，則m的值為多少?例9: (1)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(x, y)橫、縱坐標(biāo)相等，在平面直角坐標(biāo)系中表示出點(diǎn)P的位置.(2)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(x, y)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系中表示出點(diǎn)P的位置.(3)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(x, y)橫、縱坐標(biāo)滿足y=|x-1|，在平面直角坐標(biāo)系中表示出點(diǎn)P的位置.例題10:將點(diǎn)P( 3,2)向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q x，)，則xy =；檢測(cè)：認(rèn)真選一選:1.下列各點(diǎn)中，

5、在第二象限的點(diǎn)是(A. （2, 3）B. （2, -3） C. （-2，-3 ） D. （-2，3）2.將點(diǎn)A (-4，2)向上平移3個(gè)單位長度得到的點(diǎn)B的坐標(biāo)是(A. （-1，2） B. （-1，5）C. （-4，-1 ） D. （-4，5）A. a=1 B. a=-1 C. a>0 D. a3.如果點(diǎn)M( a-1，a+1 )在x軸上，則a的值為Q 的值不能確定4.點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3，且到x軸的距離為5，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是(A. (5, -3 )或(-5 , -3) B. (-3 , 5)或(-3 , -5 )C. (-3 , 5)D. (-3 , -5 )5.若點(diǎn)P （a, b）在第四象

6、限，則點(diǎn) M（b-a, a-b）在（A.第一象限B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限6.點(diǎn)M（ a, a-1 ）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.在平面直角坐標(biāo)系中，若一圖形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)分別減3,那么圖形與原圖形相比C.）A.向右平移了 3個(gè)單位長度B.向左平移了 3個(gè)單位長度向上平移了 3個(gè)單位長度D.向下平移了 3個(gè)單位長度8.到x軸的距離等于2的點(diǎn)組成的圖形是（A.過點(diǎn)（0, 2）且與x軸平行的直線B.過點(diǎn)（2，0）且與y軸平行的直線9.平面直角坐標(biāo)系中，將正方形向上平移3個(gè)單位后,得到的正方形各頂點(diǎn)與原正方形各頂點(diǎn)坐標(biāo)相比（）.A.橫坐

7、標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加3B.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加3C.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以3D.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以310.小明家的坐標(biāo)為（1，2），小麗家的坐標(biāo)為（一2,1）,則小明家在小麗家的（A.東南方向B. 東北方向 C.西南方向D.西北方向的關(guān)系C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D. 將A點(diǎn)向x軸負(fù)方向平移一個(gè)單位12.一只小蟲子在一個(gè)小方格的線路上爬行，它起始的位置是A(2, 2),先爬到 B (2,4),再爬到C （5 , 4）,最后爬到D（ 5 , 5）,則小蟲一共爬行了（）個(gè)單位.13.14.A. 7B. 6C. 5D. 4已知點(diǎn) M (-1 , 0)、M (0 , -1 )、M3 (-2 , -1 )、M (

8、5 , 0)、x軸上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（).A. 1B. 2 個(gè)點(diǎn)P （ a2 +2 , -5、位于（）A.第一象限B.第二象限M5 (0 , 5)、C. 3個(gè)C.第三象限M (-3, 2),D. 4個(gè)D.第四象限其中在11.在直角坐標(biāo)系中，A （1, 2）點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以一1,縱坐標(biāo)不變，得到A點(diǎn)，貝U A與A是（ ）. A.關(guān)于x軸對(duì)稱 B. 關(guān)于y軸對(duì)稱15.16.A. 2 B. -2 C. 2或-2D.上述答案都不對(duì)在下列各點(diǎn)中，與點(diǎn)A （-3 , -2、的連線平行于y軸的是（A. (-3 , 2) B.(3 , -2 ) C. (-2, 3)D.(-2, -3 )17、下列說法中正確的有（&

9、#174;點(diǎn)（1, -a） 一定在第四象限坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任一象限橫坐標(biāo)為零的點(diǎn)在縱軸上，縱坐標(biāo)為零的點(diǎn)在橫軸上已知點(diǎn)P （2x-4 , x+2、位于y軸上，則x的值等于（ ）®直角坐標(biāo)系中到原點(diǎn)距離為5的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0, 5）A. 1個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)18、已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（a, b）,若a+b<0,ab>0則它在（）A.第一象限B. 第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限19、下列說法中正確的有（®若X表示有理數(shù)，則點(diǎn)P ( X2 +1 ,-X-4）定在第四象限若X表示有理數(shù)，則點(diǎn)P (- X2 ,-X -4 ）定在第三象限若ab&g

10、t;0,則點(diǎn)P(a , b)一定在第一象限；®若ab=0,則點(diǎn)P（a , b）表示原點(diǎn)A. 1個(gè) B. 2 個(gè)C. 3 個(gè) D. 420、已知三角形AOB勺頂點(diǎn)坐標(biāo)為A （4, 0）、B （6, 4）, O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則它的面積為（）A. 12B.8C.24D.1621、已知點(diǎn)A （1 , b）在第一象限，則點(diǎn)-b , 1)在( )A、第一象限B 、第二象限、第三象限D(zhuǎn) .第四象限22、點(diǎn)M（X , y ）在第二象限，且I X |-4 = 0，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A (-, 2) B .(花，-2 )C . ( 2,型）D、（2,-）23、若 0V av 1,則點(diǎn) M (a - 1 ,

11、 a )在(A 、第一象限 B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn) .第四象限24、已知點(diǎn) P (3k- 2 ,2k - 3 ）在第四象限.那么k的取值范圍是（）、kvI C、k>2 D、都不對(duì)25、點(diǎn)A.(-a . 2 - b ) B . ( - a , b - 2 ) C.(a , 2 - b ) D . (a , b - 2 )M （a , b - 2 ）關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)N坐標(biāo)是（X26、已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2 - a , 3a + 6 ），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn) P坐標(biāo)是（）A (3, 3) B . (3 , 3) C.(6 , 一 6) D . (3 , 3)或(6 , 一 6)2

12、7、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別是（3, 0）,（0, 4）, Rt ABO的內(nèi)心的坐標(biāo)是、(3 , 2)C 、(1, 1)X2829、如圖，已知邊長為2的正方形OAB（在平面直角坐標(biāo)系中位于x軸上方，OA與x軸的正半軸若點(diǎn)P （ - 1 - 2 a，2a - 4 ）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第一象限，則 a的整數(shù)解有（）A 1個(gè) B 、2個(gè) C35、的夾角為60°,則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（A(9 - 2, (3 +1 )、（羽 +1，羽-2）30、32、C、（1-羽，1+萌）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（A.第一象限B.（1+羽，1-羽- 1,/ +1) 定在第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限若點(diǎn)P （仲）在第二象限，則點(diǎn)Q （-朋廠兒）A.第一象限B.第二象限C.在（第三象限D(zhuǎn).第四象限若點(diǎn)A （榔）在第二象限，則