三角形內(nèi)角和 (2)

1、三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和范縣白衣閣鄉(xiāng)第一中學范縣白衣閣鄉(xiāng)第一中學 趙紅秀趙紅秀教材分析 教學理念 教法 學法 教學過程 板書設計 一、教材分析 1、說教材 三角形的內(nèi)角是九年制義務教育人教版七年級下冊第七章三角形的第二節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課是在學生學習了與三角形有關的概念、邊、角之間的關系的基礎上，讓學生動手操作，通過拼圖說出“三角形的內(nèi)角和等于180”成立的理由，由淺入深，循序漸進，引導學生觀察、實驗、猜測，逐步培養(yǎng)學生的邏輯推理能 力。 2、 教學目標和要求 根據(jù)新課標的要求及七年級學生的認知水平，我制定本節(jié)課的教學目標如下： 了解三角形的內(nèi)角。 會用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形的內(nèi)角和

2、等于180。 學會解決與求角有關的實際問題。 (4 )初步培養(yǎng)學生的說理能力。 3、教學的重點與難點 重點：了解三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，學會解決簡單的實際問題。 難點：證明三角形的內(nèi)角和等于180。二、說教學理念 培養(yǎng)學生的合作探究精神，自主學習、創(chuàng)新精神是新課程標準的重要理念。課堂教學中滲透了數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想，數(shù)型結合思想，體現(xiàn)新課程標準中的知識與能力、情感與態(tài)度，過程與方法的三統(tǒng)一。三、說教法 本節(jié)課結合七年級學生的理解能力、思維特征和依賴直觀圖形學習數(shù)學的年齡特征，采用多媒體輔助教學. 在教學中采用啟發(fā)式、師生互動式等方法，充分發(fā)揮學生的主動性、積極性，特別是用三種拼圖法得出三角形內(nèi)角和是18

3、0的結論，教師點撥，啟發(fā)學生主動思考，嘗試用多種方法來證明這個結論，培養(yǎng)了學生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、歸納問題的能力和一題多解，一題多法的創(chuàng)新能力。四、說學法 課堂中逐步設置疑問，讓學生動手、動腦、動口，積極參與知識學習的全過程，滲透多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研的研討式學習方法，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，給學生提供更多的活動機會和空間，使學生在參與的過程中得到充足的體驗和發(fā)展。五、說教學過程 （一） 創(chuàng)設情境、激發(fā)情趣（二） 動手操作、初步感知（三） 實踐說明、深入新知（四） 鞏固練習、拓展新知（五） 啟發(fā)誘導、實際運用 （六） 反饋矯正、注重參與 （七）、課堂小結（一） 創(chuàng)設情境、激發(fā)情趣愛因斯

4、坦說過：“問題的提出往往比解答問題更重要”，上課開始，我通過一個趣味性問題，激發(fā)學生的學習熱情。在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，老二對老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大?！崩洗笳f：“這是不可能的，否則我們這個家再也圍不起來了”。設置懸念讓學生評理說理，為三兄弟排憂解難，自然導入三角形內(nèi)角和的學習。（二） 動手操作、初步感知 （1）提問：三角形內(nèi)角和是多少？ （2）學生分小組討論：有什么辦法可以驗證得出這樣的結論。 （3)每個學生畫出一個三角形，并將它的內(nèi)角剪下，試著拼拼看。 (4)小組合作交流想一想想一想三角形的三個內(nèi)角和是多少三角形的三個內(nèi)角和是多少?把三個角拼在一起試試看把三個角

5、拼在一起試試看有什么辦法可以驗證呢有什么辦法可以驗證呢?返回返回三角形的三個內(nèi)角和等于三角形的三個內(nèi)角和等于180180 結論對任意三角形都成立嗎？結論對任意三角形都成立嗎？ 返回返回 。（三） 實踐說明、深入新知教師設問：從剛才拼角的過程中，你能說出證明：“三角形內(nèi)角和等于180”這個結論的正確方法嗎？把你的想法與同伴交流。各小組派代表展示說理方法。請同學們歸納上述各種不同的方法。教師從中挑選三種方法進行講解。通過小組討論，增強學生的合作探究精神，培養(yǎng)學生的說理能力，邏輯推理能力，語言表達能力，一題多思，一題多解的創(chuàng)新精神，體會數(shù)學輔助線的橋梁作用，滲透轉(zhuǎn)化思想。AD過過C作作CEBA，）E

6、1。于是于是A=1(兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等)B=2又又1+2+ACB=180 (平角的定義平角的定義)A+B+ACB=180 (兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等)）。2BC(等量代換等量代換)證法證法1：作作BC的延長線的延長線CD，返回返回證法證法2：ABC過過A作作EFBA，EFB=BAE (兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等) C=CAF (兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等)又又BAE+CAF+BAC=180 B+C+BAC=180 (平角的定義平角的定義)(等量代換等量代換)返回返回證法證法3：ABC過過A作作AEBC，EB=BAE

7、(兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等)EAB+BAC+C=180 (兩直線平行兩直線平行,同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補)B+C+BAC=180 (等量代換等量代換)返回返回（四）鞏固練習拓展新四）鞏固練習拓展新知鞏固三角形的內(nèi)角和知鞏固三角形的內(nèi)角和知識培養(yǎng)學生思維的廣知識培養(yǎng)學生思維的廣闊性闊性1 1、 在在ABC中中,A=80 ,B=C , 求求C的度數(shù)。的度數(shù)。解：在ABC中, A+B+C=180， A=80B+C=100B=C B=C=500 ABC2 2、已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為為1:3:5，求這三個內(nèi)角的度數(shù)。，求這三個內(nèi)角的度數(shù)。解：設三個內(nèi)

8、角度數(shù)分別為：x、3x、5x,由三角形內(nèi)角和為180得x+3x+5x=180 解得x=20所以三個內(nèi)角度數(shù)分別為20,60,100。3. 3.已知：在已知：在中，中， ， 是邊上的高。求是邊上的高。求的度數(shù)。的度數(shù)。 解：設解：設=x=x ，則，則=2X=2X0 0 xxx xx x 解得:x=36在在中，中， =180 （五） 啟發(fā)誘導、實際運用出示例題，并提出了兩個問題：1、請你結合圖形解釋一下題中的方位角有那幾個。2、角ACB是哪個三角形的內(nèi)角？通過例題的解析，讓學生體會分析問題的基本方法，滲透初中階段另一數(shù)學思想數(shù)形結合思想，使學生鞏固概念加深認識，初步具備解決相關問題的能力，然后讓小

9、組交流不同的解法，培養(yǎng)學生思維的廣闊的空間 （六） 反饋矯正、注重參與通過課堂練習，強化學生對這節(jié)課的掌握，為此我設計了兩道習題，第一道是開放題，這道題有助于幫助學生解決生活中的實際問題 ，可以激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。第二道題采取了客觀題的形式，難度中等，使學生掌握概念并能簡單運用，可以提高學生的說理能力，可挑選中等成績的學生起立回答。便于了解學生掌握的總體情況。練習練習1ABC中中,若若ABC,則則ABC是（）是（） A、銳角、銳角B、直角、直角C、鈍角、鈍角D、等腰、等腰 一個三角形至少有（）一個三角形至少有（） A、一個銳角、一個銳角B、兩個銳角、兩個銳角C、一個鈍角、一個鈍角 D、一個

10、直角一個直角3 如圖如圖ABC中中,CD平分平分ACB，DEBC, AB,求求BDC的度數(shù)。的度數(shù)。ABCDE動腦筋，你能行！練習練習2如圖如圖ABC中，中，ABC、ACB的的平分線交于點平分線交于點O， 若若A,求求BOC。 若若AX，求求BOC。ABCO動腦筋，你能行！ (七）課堂小結采用用先讓學生歸納補充，然后教師再補充的方式進行：這節(jié)課我們學了什么知識？你有什么收獲？充分發(fā)揮學生的主體意識，培養(yǎng)學生的語言概括能力。七、板書設計（出示課件）共分了三大塊：第一塊是三角形的拼圖方法；第二塊是用四種方法證明三角形內(nèi)角和是180 第三塊是例題解析?？傊?，在教學過程中，我始終注意發(fā)揮學生的主體作用，讓學生通過自主探究，合作學習來主動發(fā)現(xiàn)，實現(xiàn)師生互動。通過這樣的教學實踐取得了良好的教學效果，我認識到教師不僅要教 七、板書設計：共分了三大塊：第一塊是三角形的拼圖方法；第二塊是用四種方法證明三角形內(nèi)角和是180 第三塊是例題解析。 總之，在教學過程中，我始終注意發(fā)揮學生的主體