2.1工程力學(xué)復(fù)習(xí)ppt課件

1、工程力學(xué)下工程力學(xué)下主講教師主講教師 傅曉薇傅曉薇辦公室辦公室 中中305305辦公電話辦公電話 61591650-361591650-3手機(jī)手機(jī) 1352100186313521001863電子郵箱電子郵箱fxw166bjjtxy.bjfxw166bjjtxy.bj1 1、固定鉸支座、固定鉸支座有二個(gè)約束反力。有二個(gè)約束反力。2 2、可動(dòng)鉸支座、可動(dòng)鉸支座有一個(gè)約束反力。有一個(gè)約束反力。RAYRAXRAY 公路橋梁板式可動(dòng)支座公路橋梁板式可動(dòng)支座 公路橋梁板式橡膠支座公路橋梁板式橡膠支座 公路橋梁板式橡膠支座公路橋梁板式橡膠支座 公路橋梁板式橡膠支座公路橋梁板式橡膠支座3 3、固定端、固定端

2、有三個(gè)約束反力。有三個(gè)約束反力。RAXRAYMA 固定支座固定支座AB實(shí)際形狀工程實(shí)例00YX0im平面匯交力系平衡方程平面匯交力系平衡方程平面力偶系平衡方程平面力偶系平衡方程平面平行力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程 成為恒成為恒等式等式 0X0)(0FmYA0)(0)(FmFmBABA連線不平連線不平行于力線行于力線0X0)(iAFm0)(iBFm二矩式二矩式條件：條件：x 軸不軸不 AB 連線連線0)(iAFm0)(iBFm0)(iCFm三矩式三矩式條件：條件：A,B,C三點(diǎn)不共線三點(diǎn)不共線三個(gè)獨(dú)立方程，只能求出三個(gè)未知數(shù)。三個(gè)獨(dú)立方程，只能求出三個(gè)未知數(shù)。0X0Y0)(iOFm一矩式

3、一矩式解題步驟解題步驟 1 、選研究對(duì)象、選研究對(duì)象 2、畫(huà)受力圖受力分析）、畫(huà)受力圖受力分析） 3、選坐標(biāo)、取矩點(diǎn)、列、選坐標(biāo)、取矩點(diǎn)、列 平衡方程。平衡方程。 4、解方程求出未知數(shù)、解方程求出未知數(shù)注意問(wèn)題注意問(wèn)題 力偶在坐標(biāo)軸上投影為零；力偶在坐標(biāo)軸上投影為零；力偶對(duì)任一點(diǎn)取矩恒為力偶矩。力偶對(duì)任一點(diǎn)取矩恒為力偶矩。解題技巧解題技巧1、坐標(biāo)軸選平行重合未知力；、坐標(biāo)軸選平行重合未知力；2、矩心選在未知力的交叉點(diǎn)；、矩心選在未知力的交叉點(diǎn)；0, 0AXX由022; 0)(aPmaaqaRFmBA0Y0PqaRYBA)kN(122028 . 01628 . 02022PamqaRB)kN(2

4、4128 . 02020BARqaPY例例 知：知：P=20kN, m=16kNm, q=20kN/m, a=0.8m 求：求：A、B的支反力。的支反力。解：研究解：研究AB梁梁解得：解得：FN1FN1FN1FN1FN2FN2FN2FN2ABCF F工程桁架實(shí)例：工程桁架實(shí)例：受力簡(jiǎn)圖受力簡(jiǎn)圖做A鉸鏈?zhǔn)芰Ψ治鲚S向拉壓的概念：軸向拉壓的概念：（1 1受力特點(diǎn)：受力特點(diǎn)： 作用于桿兩端的外力合力作用線作用于桿兩端的外力合力作用線與桿軸線重合。與桿軸線重合。（2 2變形特點(diǎn)：變形特點(diǎn)： 桿沿軸線方向伸長(zhǎng)或縮短。桿沿軸線方向伸長(zhǎng)或縮短。外力和內(nèi)力的概念外力和內(nèi)力的概念2.2.內(nèi)力：外力作用而引起的物體

5、內(nèi)部各內(nèi)力：外力作用而引起的物體內(nèi)部各粒子之間相互作用力。粒子之間相互作用力。1.1.外力：一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體的相外力：一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體的相 互作互作 用力用力( (荷載、約束反力荷載、約束反力) )。F FF Fa aF FF FF FF F內(nèi)力的確定內(nèi)力的確定截面法截面法1 1、截開(kāi)、截開(kāi)欲求哪個(gè)截面的內(nèi)力欲求哪個(gè)截面的內(nèi)力, ,就將桿從此就將桿從此 截面截開(kāi)截面截開(kāi), , 桿分為兩部分。桿分為兩部分。2 2、替代、替代取其中一部分為研究對(duì)象取其中一部分為研究對(duì)象, ,把移去把移去部分對(duì)留下部分的作用力用內(nèi)力代替。部分對(duì)留下部分的作用力用內(nèi)力代替。3 3、平衡、平衡列出平衡方程，求內(nèi)

6、力的大小。列出平衡方程，求內(nèi)力的大小。軸向拉壓桿的內(nèi)力軸向拉壓桿的內(nèi)力1.1.外力外力FF2.2.內(nèi)力內(nèi)力N (N (軸力軸力) )軸力的大小：（截面法確定）軸力的大小：（截面法確定）FF11FN截開(kāi)截開(kāi)替代，用內(nèi)力替代，用內(nèi)力“ “N N替代替代平衡，平衡， X=0, N-F=0, N=FX=0, N-F=0, N=FN+N-軸力的符號(hào)規(guī)定：原則軸力的符號(hào)規(guī)定：原則根據(jù)變形根據(jù)變形壓縮壓縮壓力，其軸力為負(fù)值。方向指向截面。壓力，其軸力為負(fù)值。方向指向截面。拉伸拉伸拉力，其軸力為正值。方向離開(kāi)截面。拉力，其軸力為正值。方向離開(kāi)截面。軸力圖：軸力沿軸線變化的圖形軸力圖：軸力沿軸線變化的圖形取坐標(biāo)

7、系取坐標(biāo)系選比例尺選比例尺正值軸力畫(huà)在正值軸力畫(huà)在X X軸上側(cè)軸上側(cè), , 負(fù)值軸力畫(huà)在負(fù)值軸力畫(huà)在X X軸下側(cè)。軸下側(cè)。 反映軸力與截面位置變化關(guān)系；反映軸力與截面位置變化關(guān)系；確定最大軸力的數(shù)值及其所在橫截面的位置，確定最大軸力的數(shù)值及其所在橫截面的位置，確定確定 危險(xiǎn)截面位置，為強(qiáng)度計(jì)算提供依據(jù)。危險(xiǎn)截面位置，為強(qiáng)度計(jì)算提供依據(jù)。軸力圖意義軸力圖意義Nx 例例1 1 圖示桿圖示桿A A、B B、C C、D D點(diǎn)分別作用大小為點(diǎn)分別作用大小為5F5F、8F8F、4F4F、F F 的力，畫(huà)出桿的軸力圖。的力，畫(huà)出桿的軸力圖。ABCDFAFBFCFDON1ABCDFAFBFCFD解：解： 求求

8、OA段內(nèi)力段內(nèi)力N10X01DCBAFFFFN 04851FFFFNFN21N1ABCDFAFBFCFD軸軸力力圖圖ABCDFAFBFCFDONx2F3F5FF應(yīng)力計(jì)算公式：應(yīng)力計(jì)算公式：AN軸向拉壓桿橫截面上正應(yīng)力計(jì)算公式軸向拉壓桿橫截面上正應(yīng)力計(jì)算公式拉壓桿應(yīng)力分布規(guī)律拉壓桿應(yīng)力分布規(guī)律均布均布F F 拉壓桿的變形拉壓桿的變形縱向變形：縱向變形：桿件在軸向拉伸或壓縮時(shí)，產(chǎn)桿件在軸向拉伸或壓縮時(shí)，產(chǎn)生的主要變形是沿著軸線方向生的主要變形是沿著軸線方向的伸長(zhǎng)或縮短。的伸長(zhǎng)或縮短。橫向變形橫向變形桿件在軸向拉壓時(shí)，其橫向尺桿件在軸向拉壓時(shí)，其橫向尺寸也有縮小或增大。寸也有縮小或增大。FFll1a

9、1a縱向變形：縱向變形：lll1縱向縱向線應(yīng)變：線應(yīng)變：ll l l：拉伸為正，壓縮為負(fù)：拉伸為正，壓縮為負(fù)：是無(wú)量綱量，其正：是無(wú)量綱量，其正負(fù)與負(fù)與l l的正負(fù)一致的正負(fù)一致FF 胡克定律：胡克定律：EANll 可改寫(xiě)為胡克定律的另一種形式可改寫(xiě)為胡克定律的另一種形式EiiEANLLLLL321(1) (1) 當(dāng)各段的軸力為常量時(shí)當(dāng)各段的軸力為常量時(shí)（2 2使用條件：使用條件：軸向拉壓桿，彈性范圍。軸向拉壓桿，彈性范圍。注意注意安全因數(shù)、許用應(yīng)力、強(qiáng)度條件安全因數(shù)、許用應(yīng)力、強(qiáng)度條件1 1、極限應(yīng)力危險(xiǎn)應(yīng)力、失效應(yīng)力）：、極限應(yīng)力危險(xiǎn)應(yīng)力、失效應(yīng)力）：材料發(fā)生破壞或產(chǎn)生過(guò)大變形而不能安全工

10、作材料發(fā)生破壞或產(chǎn)生過(guò)大變形而不能安全工作時(shí)的最小應(yīng)力值。（時(shí)的最小應(yīng)力值。（uu）2 2、許用應(yīng)力：、許用應(yīng)力：構(gòu)件安全工作時(shí)的最大應(yīng)力。構(gòu)件安全工作時(shí)的最大應(yīng)力。 nu（其中（其中n n為安全系數(shù)值為安全系數(shù)值1 1）說(shuō)明工作應(yīng)力（1 1）、校核強(qiáng)度）、校核強(qiáng)度知：知：F F、A A、 求：求： max（2 2）、設(shè)計(jì)截面尺寸）、設(shè)計(jì)截面尺寸知：知：F F、 求：求：A A解：解： ANmaxmaxANmaxANmax解：解： ANmaxmax？3 3、強(qiáng)度條件：、強(qiáng)度條件： max（3 3確定外荷載確定外荷載知：知： 、A A 求：求：F F解：解： ANmaxmaxNmaxNmaxA

11、FA F知：三角架知：三角架 ABC ABC 的的=120 MPa=120 MPa，AB AB 桿為桿為 2 2 根根 8080* *8080* *7 7 等邊角鋼，等邊角鋼，AC AC 為為 2 2 根根 10 10 號(hào)槽鋼號(hào)槽鋼ABAB、AC AC 兩桿的夾角為兩桿的夾角為300 300 。求：此結(jié)構(gòu)所能承擔(dān)的最大外荷載求：此結(jié)構(gòu)所能承擔(dān)的最大外荷載 FmaxFmaxX XY YNACNACNABNAB300300F F300例例ABCF300 材料在拉壓時(shí)的力學(xué)性能材料在拉壓時(shí)的力學(xué)性能v材料在外力作用下表現(xiàn)出的變形、材料在外力作用下表現(xiàn)出的變形、 破壞等方面的特性稱材料的力學(xué)性破壞等方

12、面的特性稱材料的力學(xué)性能，也稱機(jī)械性質(zhì)。能，也稱機(jī)械性質(zhì)。v 材料的力學(xué)性質(zhì)通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定，材料的力學(xué)性質(zhì)通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定，通常為常溫靜載試驗(yàn)。通常為常溫靜載試驗(yàn)。試驗(yàn)機(jī)試驗(yàn)機(jī)材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能在材料試驗(yàn)機(jī)上在材料試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行測(cè)試。進(jìn)行測(cè)試。液壓式試驗(yàn)機(jī)液壓式試驗(yàn)機(jī)拉伸試件拉伸試件兩端粗，中間細(xì)的等直桿。兩端粗，中間細(xì)的等直桿。L Ld d材料的拉壓實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備材料的拉壓實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備圓形截面：圓形截面：L=10d; L=5d矩形截面：矩形截面：L=11.3 ;L=5.65 AA壓縮試件壓縮試件很短的圓柱型：很短的圓柱型：l=(1.53.0)dl=(1.53.0)d方形截面：方形截面： l=(1.5

13、3.0)bl=(1.53.0)bl ld d彈性階段；屈服階段；強(qiáng)化階段；局部變形彈性階段；屈服階段；強(qiáng)化階段；局部變形階段頸縮階段）。階段頸縮階段）。p p 比例極限比例極限ee彈性極限彈性極限s s 屈服極限屈服極限b b 強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限ppeesso oa ab bc ce ef fbbd d材料在拉壓時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料在拉壓時(shí)的力學(xué)性質(zhì)低碳鋼拉伸低碳鋼拉伸延伸率：0000100LLL 截面收縮率：0000100AAA 它們是衡量材料塑性的兩個(gè)指標(biāo)。它們是衡量材料塑性的兩個(gè)指標(biāo)。區(qū)分塑性材料和脆性材料：區(qū)分塑性材料和脆性材料：以常溫靜載下的以常溫靜載下的 大小。大小。塑性材料：延伸率塑性

14、材料：延伸率55的材料。的材料。脆性材料：延伸率脆性材料：延伸率 5 5的材料。的材料。其其它它塑塑性性金金屬屬材材料料的的拉拉伸伸曲曲線線合金鋼合金鋼20Cr20Cr高碳鋼高碳鋼T10AT10A螺紋鋼螺紋鋼16Mn16Mn低碳鋼低碳鋼A3A3黃銅黃銅H62H62 當(dāng)應(yīng)力不超過(guò)材料的比例極限時(shí)，當(dāng)應(yīng)力不超過(guò)材料的比例極限時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比應(yīng)力與應(yīng)變成正比EE脆性材料的拉伸性能脆性材料的拉伸性能特點(diǎn)：特點(diǎn)：無(wú)屈服過(guò)程無(wú)屈服過(guò)程無(wú)塑性變形無(wú)塑性變形無(wú)塑性指標(biāo)無(wú)塑性指標(biāo)分類：分類：塑性材料塑性材料 5% 5%脆性材料脆性材料 5% 5%脆性材料脆性材料塑性金屬材料塑性金屬材料材料的力學(xué)性能指標(biāo)材料

15、的力學(xué)性能指標(biāo)斷口分析及破壞機(jī)理淺析斷口分析及破壞機(jī)理淺析塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料低碳鋼的壓縮試驗(yàn)低碳鋼的壓縮試驗(yàn)彈性階段，屈彈性階段，屈服階段均與拉服階段均與拉伸時(shí)大致相同伸時(shí)大致相同。超過(guò)屈服階。超過(guò)屈服階段后，外力增段后，外力增加面積同時(shí)相加面積同時(shí)相應(yīng)增加，無(wú)破應(yīng)增加，無(wú)破裂現(xiàn)象產(chǎn)生。裂現(xiàn)象產(chǎn)生。ssppeeo oa ab bc c試件：金屬材料短圓柱試件：金屬材料短圓柱 混凝土、石料立方體混凝土、石料立方體鑄鐵的壓縮試驗(yàn)鑄鐵的壓縮試驗(yàn)壓縮的強(qiáng)度極限遠(yuǎn)大于拉伸的強(qiáng)度極限。破壓縮的強(qiáng)度極限遠(yuǎn)大于拉伸的強(qiáng)度極限。破壞面大約為壞面大約為450450的斜面由最大剪應(yīng)力引起的的斜面由最大

16、剪應(yīng)力引起的）。塑性差。其它脆性材料壓縮時(shí)的力學(xué)性）。塑性差。其它脆性材料壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)大致同鑄鐵，工程上一般作為抗壓材料。質(zhì)大致同鑄鐵，工程上一般作為抗壓材料。 bb衡量材料力學(xué)性質(zhì)的指標(biāo)：衡量材料力學(xué)性質(zhì)的指標(biāo)：p(e)p(e)、ss、bb、E E、 、 。衡量材料強(qiáng)度的指標(biāo)：衡量材料強(qiáng)度的指標(biāo)：ss、bb材料在拉壓時(shí)力學(xué)性能的主要指標(biāo)材料在拉壓時(shí)力學(xué)性能的主要指標(biāo)對(duì)于塑性材料，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)應(yīng)力對(duì)于塑性材料，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)應(yīng)力ss時(shí)，會(huì)產(chǎn)生顯著的塑性變形，影響構(gòu)件的時(shí)，會(huì)產(chǎn)生顯著的塑性變形，影響構(gòu)件的正常使用。正常使用。對(duì)于脆性材料，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度對(duì)于脆性材料，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度bb或抗或抗壓強(qiáng)度壓強(qiáng)度 bcbc時(shí)，會(huì)發(fā)生斷裂，喪失工作能力時(shí)，會(huì)發(fā)生斷裂，喪失工作能力 ns壓 b壓nb安全系數(shù)的確定安全系數(shù)的確定塑性材料：塑性材料：ns=1.2 2.5ns=1.2 2.5脆性材料：脆性材料：nb=2 3.5nb=2 3.5 材料素質(zhì)強(qiáng)度、均勻性、脆性）材料素質(zhì)強(qiáng)度、均勻性、脆性） 載荷情況峰值載荷、動(dòng)靜、不可預(yù)見(jiàn)性載荷情況峰值載荷、動(dòng)靜、不可預(yù)見(jiàn)性) ) 構(gòu)件簡(jiǎn)化過(guò)程和計(jì)算方法的精確度構(gòu)件簡(jiǎn)化過(guò)程和計(jì)算方法的精確度 構(gòu)件的重要性構(gòu)件的重要