極坐標(biāo)系的概念教案

1、課題：選修4-41.2.1極坐標(biāo)系的概念執(zhí)教人：高朝孟執(zhí)教班級(jí)：高二年級(jí)(18,26,27)班執(zhí)教時(shí)間：2016年06月18日一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：(1)理解極坐標(biāo)的概念，弄清極坐標(biāo)系的結(jié)構(gòu)(建立極坐標(biāo)系的四要素)；(2)理解廣義極坐標(biāo)系下點(diǎn)的極坐標(biāo)(p,0)與點(diǎn)之間的多對(duì)一的對(duì)應(yīng)關(guān)系；(3)已知一點(diǎn)的極坐標(biāo)會(huì)在極坐標(biāo)系中描點(diǎn)，以及已知點(diǎn)能寫出它的極坐標(biāo)。2、過程與方法：能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，體會(huì)在極坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。二、學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)了數(shù)軸、平面直角坐標(biāo)系、空間直角坐標(biāo)系的初步知識(shí)的基礎(chǔ)上，積

2、累了一定類比、歸納推理等數(shù)學(xué)思維方法，對(duì)極坐標(biāo)思想有一定的了解。三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解極坐標(biāo)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：能夠在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)確定點(diǎn)位置。三、教學(xué)過程：一、問題情境，導(dǎo)入新課：情境1:釣魚島問題：中國海警如何確定日本漁船？3:利用數(shù)學(xué)建模，從問題情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題：分析利用方向、距離確定位置,引出另一種更簡(jiǎn)單的坐標(biāo)思想一極坐標(biāo)的思想二、講解新課：1、合作探究，概念形成。(1)學(xué)生閱讀教材P8-P10頁；(2)學(xué)生表述極坐標(biāo)的建立，教師結(jié)合學(xué)生表述，展示PPT對(duì)極坐標(biāo)的概念作深入分析。極坐標(biāo)系的建立：在平面上取一個(gè)定點(diǎn)Q自點(diǎn)O引一條射線OX同時(shí)確定一個(gè)單位長(zhǎng)度和計(jì)算角度的正方向

3、(通常取逆時(shí)針方向?yàn)檎较?，這樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系。(其中O稱為極點(diǎn)，射線OX稱為極軸。)強(qiáng)調(diào)：極點(diǎn)、極軸、長(zhǎng)度單位、角度單位和它的方向構(gòu)成極坐標(biāo)系的四要素，缺一不可。極坐標(biāo)系就是用長(zhǎng)度和角度來確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置。2、極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)的極坐標(biāo)的表示對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M,用P表示線段OM的長(zhǎng)度，用e表示從OX!iJom的角度，P叫做點(diǎn)M的,日叫做點(diǎn)M的,有序數(shù)對(duì)。力)就叫做M的.強(qiáng)調(diào)：一般地，不作特殊說明時(shí)，我們認(rèn)為PA0,0可取任意實(shí)數(shù).特別地，當(dāng)點(diǎn)M在極點(diǎn)時(shí)，它的極坐標(biāo)為(0,0),0可以取任*£意實(shí)數(shù).-3、典型例題例1寫出下圖中各點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)A()B()C()D()E()F

4、()G(【反思感悟】(1)寫點(diǎn)的極坐標(biāo)要注意順序：極徑p在前，極角0在后，不能把順序搞錯(cuò)了.變式訓(xùn)練.在極坐標(biāo)系里描出下列各點(diǎn)二4二5二5二,"。力屋丁下宣下岡二)06，S冗且(3,0)1(6.2 乃)E(3,=;r),F(464、思考：通過例子，對(duì)比平面直角坐標(biāo)系，平面上的點(diǎn)與極坐標(biāo)有何關(guān)系？(1) .平面上一點(diǎn)的極坐標(biāo)是否惟一？若不惟一，那有多少種表示方法？(2) .坐標(biāo)不惟一是由誰引起的？不同的極坐標(biāo)是否可以寫出統(tǒng)一表達(dá)式？強(qiáng)調(diào)：點(diǎn)與極坐標(biāo)的關(guān)系：一般地，極坐標(biāo)(p,8)與表示同一個(gè)點(diǎn).特別地，極點(diǎn)O的坐標(biāo)為(0,0)(0R).和點(diǎn)的直角坐標(biāo)的唯一性不同，平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo)有

5、無數(shù)種表示.(3)想一想：我們是否能限制一些條件使得平面上的點(diǎn)與極坐標(biāo)一一對(duì)應(yīng)呢？對(duì)應(yīng)了！)(如果限定：P>0,0<2n,那么除了極點(diǎn)外，平面內(nèi)的點(diǎn)就和極坐標(biāo)(1)探究：極坐標(biāo)是否對(duì)應(yīng)惟一的一點(diǎn)答：規(guī)律總結(jié)：建立極坐標(biāo)系后，給定(p,0),就可以在平面內(nèi)唯一確定一點(diǎn)M鞏固練習(xí)1、已知極坐標(biāo)M(5,%),下列所給出的不能表示點(diǎn)M的極坐標(biāo)的是()3A.(5,9)3/2二、B.(5,)3C.(5,-)38二D-(5-V)3四、課堂小結(jié)，反思感悟。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們有哪些收獲和感想？五、分層作業(yè)，發(fā)展深化：(1)必做題：Pi2習(xí)題1.2第1、2題選做題：2、已知q(2,£),分別按下列條件求出點(diǎn)P的極坐標(biāo)。3(1) P是點(diǎn)Q關(guān)于極點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)；(2)