函數(shù)周期性與對(duì)稱(chēng)性習(xí)題

1、熟悉并理解上述結(jié)論，可幫助我們快速完成下列習(xí)題。 若的圖象關(guān)于直線和對(duì)稱(chēng)，則的一個(gè)周期為 A. B. C. D. 設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，它的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，已知時(shí)，函數(shù)，則時(shí)， . （2007天津，7）在上定義的函數(shù)是偶函數(shù)，且，若在 區(qū)間上是減函數(shù)，則 A. 在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù) B. 在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù) C. 在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù) D. 在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)（2005天津，16）設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱(chēng)，則 . （2006山東，6）已知定義在R上的奇函數(shù)滿(mǎn)足，則的值為 A. B. C. D. 已知偶函數(shù)滿(mǎn)

2、足，且當(dāng)時(shí)，則的值等于 A. B. C. D. （2006廣東佛山）設(shè)為R上的奇函數(shù)，且，若， ，則的取值范圍是 . 函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿(mǎn)足條件，若，則等于 A. B. C. D. （山東臨沂）已知定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足下列三個(gè)條件： 對(duì)于任意的，都有； 對(duì)于任意的，都有； 函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)。 則下列結(jié)論正確的是 A. B. C. D. （江蘇鹽城）定義在上的偶函數(shù)滿(mǎn)足，且在 上是增函數(shù)，下面是關(guān)于的判斷： 是周期函數(shù)； 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)； 在上是增函數(shù)； 其中正確的判斷是 （把你認(rèn)為正確的判斷都填上）。（2005廣東，19，12分）設(shè)函數(shù)在上滿(mǎn)足， ，且在閉區(qū)間上只有 試判斷函數(shù)的奇偶性； 試求方程在閉區(qū)間上的根的個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論。 函數(shù)的圖象為，關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的圖象為，將向左平移2個(gè)單位后得到圖象，則對(duì)應(yīng)函數(shù)為 A. B. C. D. 函數(shù)滿(mǎn)足是偶函數(shù)，又，為奇函數(shù)，則 . 答案： D； ； B； 0； B；