七年級數(shù)學上冊線段和角精選練習題

1、七年級數(shù)學上冊 線段和角精選練習題一.選擇題（共22小題）1 .如圖是某個幾何體的展開圖；該幾何體是（）A.圓柱B.圓錐C.圓臺 D.四棱柱2 .如圖；線段AD上有兩點B、C;則圖中共有線段（IABCDA.三條B.四條 C.五條 D.六條3 .下列語句：不帶號的數(shù)都是正數(shù)；如果a是正數(shù)；那么-a一定是負數(shù)；射線AB和射 線BA是同一條射線；直線 MN和直線NM是同一條直線；其中說法正確的有（）A. 1個B. 2個C. 3個D, 4個4.如圖；某同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分；發(fā)現(xiàn)剩 下樹葉的周長比原樹葉的周長?。荒苷_解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（ ）A.兩點之間；直線最短B,兩點確定

2、一條直線C.兩點之間；線段最短D.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線5 .若數(shù)軸上點A、B分別表示數(shù)2、-2;則A、B兩點之間的距離可表示為（）A. 2+（-2） B, 2-（-2） C. （-2） +2 D. （- 2） - 26 .如圖；點C在線段AB上；點D是AC的中點；如果CB=|CD; AB=10.5cm1那么BC的長為（8IA. A2.5cm B. 3cm C. 4.5cm D. 6cm7 .已知線段 AB=8cm 在直線 AB上畫BC;使BC=2cm 則線段AC的長度是（）A. 6cm B 10cm C. 6cm 或 10cmD. 4cm 或 16cm8 .如圖；在直線l上順次取 A、B、C三

3、點；使得 AB=5cm BC=3cm如果O是線段AC的中點；那么線段OB長為（）-方* -1A. 1cm B 1.5cm C. 2cm D. 4cm9 .已知點A、B、P在一條直線上；則下列等式中；能判斷點 P是線段AB的中點的個數(shù)有（） AP=BP BP=-AB; AB=2AP AP+PB=ABA. 1個B. 2個C. 3個D, 4個10 .如圖所示；某工廠有三個住宅區(qū)； A; B; C各區(qū)分別彳有職工30人；15人；10人；且這三點在一條大道上（A; B; C三點在同一直線上）；已知AB=300米；BC=600米.為了方便職工上下班;該廠的接送車打算在此路段只設一個停靠點；為使所有的人步行

4、到?？奎c的路程之和最小；那么該 ?？奎c的位置應設在（）A.點A B.點B C AB之間D. BC之間11 .若一個角為65;則它的補角的度數(shù)為（A. 25 B. 35 C. 115 D. 12512.如圖；將一副三角尺按不同的位置擺放；下列方式中/a與/ B互余的是（圖A.圖 B.圖 C.圖 D.圖13. 一副三角板按如圖所示的方式擺放；且/1比/2大50;則/ 2的度數(shù)為（7 / 17A. 20 B. 50 C. 70 D. 30A.14.如圖；在 ABC中；過點A作BC邊上的高；正確的作法是（ADC.B.D.15 .如圖所示；已知/ AOC=/ BOD=70 ;A. 100 B. 110

5、C, 130 D. 14016 .將一副直角三角尺如圖放置；若/的大小為（）A. 15 B. 20 C. 25 D. 301 C D/BOC=30;則/AOD的度數(shù)為（BOC=160;則/ AODDoC017 .一個角是這個角的余角的2倍；則這個角的度數(shù)是（A. 30 B. 45 C. 60 D. 75 18.如圖；/ 1和/2都是/ a的余角；則下列關系不正確的是（A. /1+/a 3 90 B. /2+/a=90 C. / 1=/ 2 D. /1 + /2=9019 .如圖；兩輪船同時從。點出發(fā)；一艘沿北偏西500方向直線行駛；另一艘沿南偏東 25方向直線 行駛；2小時后分別到達A; B點

6、；則此時兩輪船行進路線的夾角/ AOB的度數(shù)是（）A. 165 B. 155 C, 115 D. 10520 .如圖；已知 / COB=2/ AOC OD 平分/AOB;且 / COD=20;則/AOB=（）A. 40 B. 60 C. 120 D. 13521 .如圖；O 為直線 AB上一點；/ AOC=50; OD平分/ AOC / DOE=90;則/ COE=（）A. 65 B. 70 C. 75 D. 8022 .如圖；O是直線AB上的一點；過點O任意作射線 OC; OD平分/ AOC OE平分/ BOC則/ DOE （ ）A. 一定是鈍角B. 一定是銳角C. 一定是直角D,都有可能二

7、.填空題（共3小題）23 . 一個多邊形有8條邊；從其中的一個頂點出發(fā)；連接這個點和其他頂點；可以得到 個三 角形.24 .如圖所示；/ AOB是平角；/ AOC=30; /BOD=60; OM; ON分別是/ AOC / BOD的平分線； / MON等于 度.25 .如圖；點 O在直線AB上；射線 OD平分/AOQ若/ AOD=20 ;則/ COB的度數(shù)為 度.三.解答題（共12小題）26 .如圖；四邊形ABCD在四邊形內(nèi)找一點 O;使得線段AO、B。C。DO的和最小.（畫出即可；不寫作法）/）27 .如圖；A、B是公路L兩旁的兩個村莊；若兩村要在公路上合修一個汽車站；使它到 A B兩村 的

8、距離和最?。辉囋贚上標注出點P的位置；并說明理由.28 .如圖；C; D是線段AB上的兩點；已知 AC: CD: DB=1: 2: 3; MN分別是AC; BD的中點；且 AB=36cmi求線段MN的長.II.A 3/CDN329 .如圖；線段 AC=6cm 線段BC=15cm點M是AC的中點；在CB上取一點N;使得CN: NB=1: 2;求MN的長.I . I.A M C.VB30 .已知：如圖；/ AOB=/AOC /COD=ZAOD=120;求：/ COB的度數(shù). -131 .填空；完成下列說理過程如圖；點A; O; B在同一條直線上；OD; OE分別平分/ AOC和/BOC(1)求/

9、DOE的度數(shù)；(2)如果/ COD=65;求2AOE的度數(shù).32 .如圖；O; D; E三點在同一直線上；/ AOB=90.(1)圖中/ AOD的補角是; /AOC的余角是;(2)如果OB平分/ COE /AOC=35;請計算出/ BOD的度數(shù).33 .如圖；已知/ AOB=155; /AOC& BOD=90.(1)寫出與/ COD互余的角；(2)求/ COD的度數(shù)；(3)圖中是否有互補的角？若有；請寫出來.34 .如圖；直線 AB. CD相交于點0; OE平分/ BOC / COF=90.(1)若/ BOE=70;求/ AOF的度數(shù)；(2)若/ BOD: /BOE=1 2;求/ AOF的度數(shù)

10、.35 .如圖；點O是直線AB上任一點；射線OD和射線OE分別平分/和 / BOC(1)填空：與/ AOE互補的角是;(2)若/AOD=36;求 / DOE 的度數(shù)；(3)當/AOD=X時；請直接寫出/ DOE的度數(shù).OF平分/36 .已知；如圖；Z AOC=90; Z DOE=90; Z AOB=56; E; O; B三點在同一條直線上;DOE;求/ COF的度數(shù).37.如圖；/AOB=120;射線0D是/ AOB的角平分線；點C是/AOB外部一點；且/E是/AOC內(nèi)部一點；滿足/ AOC=3/ AOE(1)求/ DOE的度數(shù)；(2)請通過計算；找出圖中所有與/ AOE互余的角.AOC=90

11、;點8/17試題解析一.選擇題（共22小題）1 .如圖是某個幾何體的展開圖；該幾何體是（A.圓柱 B.圓錐 C.圓臺 D.四棱柱【分析】側(cè)面為長方形；底邊為2個圓形；故原幾何體為圓柱.2 .如圖；線段AD上有兩點B、C;則圖中共有線段（）IIIIA BCDA.三條 B.四條 C.五條 D.六條【分析】由圖知；線段有AB; BC; CD; AC; BD; AD.3 .下列語句：不帶號的數(shù)都是正數(shù)；如果a是正數(shù)；那么-a一定是負數(shù)；射線AB和射線BA是同一條射線；直線 MN和直線NM是同一條直線；其中說法正確的有（）A. 1個B. 2個C. 3個D, 4個【分析】根據(jù)正數(shù)、負數(shù)、直線、射線的定義和

12、表示方法對各小題分析判斷后利用排除法求解.4 .如圖；某同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分；發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小；能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A.兩點之間；直線最短B,兩點確定一條直線C.兩點之間；線段最短D.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)；可得答案.5 .若數(shù)軸上點A、B分別表示數(shù)2、-2;則A、B兩點之間的距離可表示為(A.2+(-2)B,2-(-2)C.(-2)+2D.(- 2) - 2【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離的定義進行解答即可.6 .如圖；點C在線段AB上；點D是AC的中點；如果CB=1CD; AB=10.5cm1那么BC的長為(2A. A2

13、.5cm B. 3cm C. 4.5cm D. 6cm【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)；可得 DA與CD的關系；根據(jù)線段的和差；可得關于 BC的方程；根據(jù)解方程；可得答案.7 .已知線段 AB=8cm 在直線 AB上畫BC;使BC=2cm 則線段AC的長度是()A. 6cm B 10cm C. 6cm 或 10cm D. 4cm 或 16cm【分析】由于點C的位置不確定；故應分點 C在AB之間與點C在AB外兩種情況進行討論.8 .如圖；在直線l上順次取 A、B、C三點；使得 AB=5cm BC=3cm如果O是線段AC的中點；那 么線段OB長為() AOBCA. 1cm B 1.5cm C. 2cm

14、D. 4cm【分析】由已知條件可知；AB+BC=AC又因為O是線段AC的中點；則OB=AB_ AO;故OB可求.9 .已知點A、B、P在一條直線上；則下列等式中；能判斷點 P是線段AB的中點的個數(shù)有(: AP=BP BP=-AB; AB=2AP AP+PB=AB 2A. 1個B. 2個C. 3個D, 4個【分析】根據(jù)題意畫出圖形；根據(jù)中點的特點即可得出結(jié)論.10 .如圖所示；某工廠有三個住宅區(qū)； A; B; C各區(qū)分別住有職工30人；15人；10人；且這三點在一條大道上（A; B; C三點在同一直線上）；已知AB=300米；BC=600米.為了方便職工上下班; 該廠的接送車打算在此路段只設一個

15、停靠點；為使所有的人步行到停靠點的路程之和最?。荒敲丛??？奎c的位置應設在（）11ABCA.點AB.點B C AB之間D. BC之間【分析】此題為數(shù)學知識的應用；由題意設一個?？奎c；為使所有的人步行到?？奎c的路程之和最 小；肯定要盡量縮短兩地之間的里程；就用到兩點間線段最短定理.11 .若一個角為65;則它的補角的度數(shù)為（）A. 25 B. 35 C. 115 D. 125【分析】根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180列式進行計算即可得解.12 .如圖；將一副三角尺按不同的位置擺放；下列方式中/ a與/ B互余的是（A.圖 B.圖 C.圖 D.圖【分析】根據(jù)平角的定義；同角的余角相等；等角的補角相

16、等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即 可得解.13 . 一副三角板按如圖所示的方式擺放；且/ 1比/2大50;則/2的度數(shù)為（A. 20 B. 50 C. 70 D. 30【分析】根據(jù)圖形得出/ 1 + 7 2=90 ;然后根據(jù)/ 1的度數(shù)比/ 2的度數(shù)大50列出方程求解即可.14 .如圖；在 ABC中；過點A作BC邊上的高；正確的作法是（20 / 1715 .如圖所示；已知/ AOC& BOD=70; / BOC=30;則/ AOD的度數(shù)為（A. 100 B. 110 c. 130 D. 140AOD【分析】根據(jù)圖形和題目中的條件；可以求得/ AOB的度數(shù)和/ COD的度數(shù)；從而可以求得/ 的

17、度數(shù).16 .將一副直角三角尺如圖放置；若/BOC=160;則/AOD的大小為（）A. 15 B. 20 C. 25 D. 30【分析】 依據(jù)/ COB& CODf/AOB- / AOD求解即可.17 . 一個角是這個角的余角的2倍；則這個角的度數(shù)是（：A. 30 B. 45 C. 60 D. 75【分析】先表示出這個角的余角為（90 - a）；再列方程.18 .如圖；/ 1和/2都是/ a的余角；則下列關系不正確的是（A. /1+/a 3 90 B. /2+/a=90 C. / 1=/ 2 D. /1 + /2=90【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和等于 90。和同角的余角相等解答.19 .如

18、圖；兩輪船同時從。點出發(fā)；一艘沿北偏西50。方向直線行駛；另一艘沿南偏東 25。方向直線行駛；2小時后分別到達A; B點；則此時兩輪船行進路線的夾角/ AOB的度數(shù)是（）A. 165 B, 155 C, 115 D. 105【分析】根據(jù)題意可得：/ 1=50 ; 7 2=25 ;再根據(jù)角的和差關系可得答案.20 .如圖；已知 / COB=2/ AOC OD 平分/AOB;且 / COD=20;則/AOB=(A. 40 B. 60 C. 120 D. 135【分析】 設/AOC=x則/ BOC=2x則/ AOD=1.5x最后；依據(jù)/ AOD- / AOC& COD列方程求解 即可.21 .如圖；

19、O 為直線 AB上一點；/ AOC=50; OD平分/ AOC / DOE=90;則/ COE=(A-QRA. 65 B. 70 C. 75 D. 80【分析】首先由角平分線定義求得/ COD的度數(shù)；然后根據(jù)/ COEW DOE- /COD即可求得/ COE 的度數(shù).22 .如圖；O是直線AB上的一點；過點O任意作射線 OC; OD平分/ AOC OE平分/ BOC則/ DOEDA 0 BA. 一定是鈍角B. 一定是銳角C. 一定是直角D,都有可能【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出/ AOD=/ DOC; /BOEW COE進而得出答案.二.填空題（共3小題）23 . 一個多邊形有8條邊；從其

20、中的一個頂點出發(fā)；連接這個點和其他頂點；可以得到6個三角形.【分析】從n邊形的一個頂點出發(fā)；連接這個點與其余各頂點；可以把一個多邊形分割成（n -2）個三角形.24 .如圖所示；/ AOB是平角；/ AOC=30; /BOD=60; OM; ON分別是/ AOC / BOD的平分線;【分析】根據(jù)平角和角平分線的定義求得.25 .如圖；點 O在直線AB上；射線 OD平分/AOC 若/ AOD=20 ;則/ COB的度數(shù)為 140 度.Co B【分析】根據(jù)角平分線白定義得到/ AOC=2/ AOD=40;根據(jù)平角的定義計算即可.三.解答題（共12小題）26 .如圖；四邊形ABCD在四邊形內(nèi)找一點

21、O;使得線段AO、BO CO. DO的和最小.（畫出即可;【分析】要確定點。的位置；根據(jù)兩點之間；線段最短”只需要連接AC; BD;交點即為所求.27 .如圖；A、B是公路L兩旁的兩個村莊；若兩村要在公路上合修一個汽車站；使它到 A、B兩村 的距離和最?。辉囋贚上標注出點P的位置；并說明理由.B【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；即可得出答案.28 .如圖；C; D是線段AB上的兩點；已知 AC: CD DB=1: 2: 3; MN分別是AC; BD的中點；且 AB=36cmi求線段MN的長.I 1 IA n CDXB【分析】根據(jù)比例設AC=xcm CD=2xcrg DB=3xcm然后根

22、據(jù)AC的長度列方程求出x的值；再根據(jù) 線段中點的定義表示出 CM、DN;然后根據(jù)MN=CM+CD+DN求解即可.29.如圖；線段 AC=6cm 線段BC=15cm點M是AC的中點；在CB上取一點N;使得CN: NB=1:2;求MN的長.A_.W C NB【分析】因為點M是AC的中點；則有MC=AM=LaC;又因為CN: NB=1:2;則有CNBC;故MN=MC+NC 23可求./AOC /COD=Z AOD=120;求：/ COB的度數(shù).【分析】直接利用周角白定義得出/ AOC=120;進而利用已知得出答案.31 .填空；完成下列說理過程如圖；點A; O; B在同一條直線上；OD; OE分別平

23、分/ AOC和/BOC(1)求/ DOE的度數(shù)；(2)如果/ COD=65;求/AOE的度數(shù).D【分析】(1)首先根據(jù)角平分線定義可得/COD4/AOC2ZCOE=-ZBO(C然后再根據(jù)角的和差關系可得答案;(2)首先計算出/ BOE的度數(shù)；再利用180減去/ BOE的度數(shù)可得答案.32 .如圖；O; D; E三點在同一直線上；/ AOB=90.(1)圖中/ AOD的補角是 /AOE : /AOC的余角是 / BOC ;(2)如果OB平分/ COE /AOC=35;請計算出/ BOD的度數(shù).【分析】(1)根據(jù)互余和互補解答即可;(2)利用角平分線的定義和平角的定義解答即可.33 .如圖；已知/ AOB=155; /AOC& BOD=90.寫出與/ COD互余的角;(2)求/ COD的度數(shù)；(3)圖中是否有互補的角？若有；請寫出來.【分析】根據(jù)余角和補角的概念進行計算即