一次函數(shù)測(cè)試題

1、2017年05月18日79的初中數(shù)學(xué)組卷一.選擇題(共12小題)1. 一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為3cm,它的各邊邊長(zhǎng)減少xcm后，得到的新正方形的周長(zhǎng)為ycm, y與x間的函數(shù)關(guān)系式是()A. y=12-4x B. y=4x- 12C. y=12- x D.以上都不對(duì)3 .已知y是x的函數(shù)，當(dāng)x>2時(shí)，y的值隨x的增大而增大，當(dāng)x<2時(shí)，y的值隨x的增大而減小,卜列函數(shù)圖象中，滿足上述條件的是(4 .如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿A- B-C的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x (cm),在下列圖象中，能表示 ADP的面積y (cm2)關(guān)于x

2、 (cm)的函 數(shù)關(guān)系的圖象是( )r ：上:卜層；A.-B.-C.D,5 .直線y= (3- tt) x經(jīng)過(guò)的象限是()A. 一、二象限B. 一、三象限C.二、三象限D(zhuǎn).二、四象限6 .如圖，直線l經(jīng)過(guò)二、三、四象限，l的解析式是y= (m-2) x-2,則m的取值范圍在數(shù)軸上表示 為()D. J -7 .在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y=ax- b經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則直線y=bx- a不經(jīng)過(guò)的象限是(A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8,若式子+(k-1) 0有意義，則一次函數(shù)y= (k-1) x+1-k的圖象不經(jīng)過(guò)()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限9 .正

3、比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1, 2),則這個(gè)圖象必須經(jīng)過(guò)點(diǎn)()A. ( 2, 1)B.(2, -1)C.(1, -2)D.(1, 2)10 .下列一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）y=- （2x- 1）； y=-；丫=（2-） x+1；y=L （6-x）.A.和 B.和 C.和 D.和.11 .函數(shù)y=中的自變量x的取值范圍是（）A. x>0B. xw-1 C. x>0D. x>0 且 xw - 112 .如圖，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC, CD, DA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程為x, 4ABP的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖（2）所示，則矩形AB

4、CD的面積是（）DC圖圖（2）A. 10 B. 16 C. 20 D. 362 .填空題（共10小題）13 .已知y= （k-1） x+k2- 1是正比例函數(shù)，則k=.14 .已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（-1, 2）和（-3, 4）,則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 .15 .已知y與x成正比例，且x=2時(shí)y=- 6,則y=9時(shí)x=.16 .祥和電腦商場(chǎng)規(guī)定：營(yíng)業(yè)員月工資=1500+獎(jiǎng)勵(lì)工資，其中“1500g示底薪為1500元，獎(jiǎng)勵(lì)工資二120 x當(dāng)月售出的電腦臺(tái)數(shù)，則營(yíng)業(yè)員月工資 y （元）與售出電腦的數(shù)量 x （臺(tái)）之間的關(guān)系式為，王 阿姨今年一月份售出電腦30臺(tái)，則王阿姨一月份的工資為 元.17 .

5、若函數(shù)y=kx+2的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)之間的距離為，則k的值為.18 .把直線y= - -x - 1向y軸正方向平移4個(gè)單位，得到的直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.19 . 一次函數(shù)y=kx+|k-2|的圖象過(guò)點(diǎn)（0, 3）,且y隨x的增大而減小，則k的值為.20 .已知一次函數(shù)y=kx+b的自變量的取值范圍是-3<x< 6,相應(yīng)函數(shù)的取值范圍是-5<y< 2,則一次 函數(shù)的表達(dá)式為.21 .小明到超市買(mǎi)練習(xí)本，超市正在打折促銷(xiāo)：購(gòu)買(mǎi) 10本以上，從第11本開(kāi)始按標(biāo)價(jià)打折優(yōu)惠，買(mǎi)練 習(xí)本所花費(fèi)的錢(qián)數(shù)y （元）與練習(xí)本的個(gè)數(shù)x （本）之間的關(guān)系如圖所示，那么在這個(gè)超市買(mǎi)10本

6、以上的練習(xí)本優(yōu)惠折扣是 折.22 .甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步600米，先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)2秒.在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人的距離 y (米)與乙出發(fā)的時(shí)間t (秒)之間的關(guān)系如圖所3 .解答題(共8小題)23 .如果用c表示攝氏溫度，f表示華氏溫度，則c與f之間的關(guān)系為：c=- (f-32),試分別求：(1)當(dāng)f=68和f=-4時(shí)，c的值；(2)當(dāng)c=10時(shí),f的值.24 .已知一次函數(shù)的圖象過(guò) A (-3, -5), B (1, 3)兩點(diǎn).(1)求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)試判斷點(diǎn)P (-2, 1)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上.(3)圖象上兩點(diǎn)C(X1

7、, y1)、D(x2, y2),如果x1>x2,比較y1，y2的大小.25 .如圖，A (0, 1), M (3, 2), N (4, 4).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向 上移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)P的直線l: y=-x+b也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)t=2時(shí)，則AP=,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是.(2)當(dāng)t=3時(shí)，求過(guò)點(diǎn)P的直線l: y=-x+b的解析式(3)當(dāng)直線l: y=-x+b從經(jīng)過(guò)點(diǎn)M到點(diǎn)N時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P向上移動(dòng)多少秒(4)點(diǎn)Q在x軸時(shí)，若&onq=8時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)是.26 .某電信公司開(kāi)設(shè)了甲、乙兩種市內(nèi)移動(dòng)通信業(yè)務(wù)。甲種使用者每月需繳18元月租費(fèi)，

8、然后每通話1分鐘，再付話費(fèi)元；乙種使用者不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)元.若一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為 x分鐘，甲、乙兩種的費(fèi)用分別 為yi和y2元.(1)試分別寫(xiě)出yi、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)在如圖8所示的坐標(biāo)系中畫(huà)出 y1、y2的圖像；(3)根據(jù)一個(gè)月通話時(shí)間，你認(rèn)為選用哪種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠 科阮I(lǐng) 亞分鐘)27 .某酒廠生產(chǎn)A、B兩種品牌的酒，每天兩種酒共生產(chǎn)600瓶，每種酒每瓶的成本和利潤(rùn)如下表所示.設(shè) 每天共獲利y元，每天生產(chǎn)A種品牌的酒x瓶.A B成本(元)5035禾I潤(rùn)(元)2015(1)請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果該廠每天至少投入成本 25000元，且生產(chǎn)B種品牌的

9、酒不少于全天產(chǎn)量的55%,那么共有幾 種生產(chǎn)方案并求出每天至少獲利多少元28 .雖然近幾年無(wú)錫市政府加大了太湖水治污力度，但由于大規(guī)模、高強(qiáng)度的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和日益增加的污 染負(fù)荷，使部分太湖水域水質(zhì)惡化，富營(yíng)養(yǎng)化不斷加劇.為了保護(hù)水資源，我市制定一套節(jié)水的管理措 施，其中對(duì)居民生活用水收費(fèi)作如下規(guī)定：月用水量(噸)單價(jià)(元/噸)不大于10噸部分大于10噸不大于40噸部分2大于40噸部分3(1)若某用戶六月份用水量為18噸，求其應(yīng)繳納的水費(fèi)；(2)記該用戶六月份用水量為x噸，繳納水費(fèi)為y元，試列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(3)若該用戶六月份用水量為30噸，繳納水費(fèi)多少錢(qián)若交水費(fèi) 90元，則用水量多少3

10、0.如圖，直線li的解析式為yi=-3x+3,且li與x軸交于點(diǎn)D,直線12的解析式為y2=kx+b,經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且交直線li于點(diǎn)C.(1)寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)是;(2)求直線12的解析式；(3)寫(xiě)出使得yi<y2的x的范圍；(4)在直線12上找點(diǎn)P,使彳# ADP的面積等于 ADC的面積的二倍，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) P的坐標(biāo).2017年05月18日79的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一.選擇題（共12小題）1. （2017昭通模擬）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 3cm,它的各邊邊長(zhǎng)減少xcm后，得到的新正方形的周長(zhǎng)為 ycm, y與x間的函數(shù)關(guān)系式是（）A. y=12-4x B. y=4x- 12 C.

11、y=12- x D.以上都不對(duì)【分析】表示出新正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式列式整理即可得解.【解答】解：:各邊邊長(zhǎng)減少xcm,新正方形的邊長(zhǎng)為3 x,y=4 （3 - x） =12 - 4x,即 y=12 - 4x.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，熟練掌握正方形的周長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵.之間的距離y （千米）2. （2017和縣一模）從甲地到乙地的鐵路路程約為 615千米，高鐵速度為300千米/小時(shí)，直達(dá)；動(dòng)車(chē) 速度為200千米/小時(shí)，行駛180千米后，中途要?？啃熘?0分鐘，若動(dòng)車(chē)先出發(fā)半小時(shí)，兩車(chē)與甲地A.【分析】先根據(jù)兩車(chē)并非同時(shí)出發(fā)，得出 D選項(xiàng)錯(cuò)誤；再根據(jù)高鐵從甲地到乙地

12、的時(shí)間以及動(dòng)車(chē)從甲地 到乙地的時(shí)間，得出兩車(chē)到達(dá)乙地的時(shí)間差，結(jié)合圖形排除A、C選項(xiàng)，即可得出結(jié)論.【解答】解：由題可得，兩車(chē)并非同時(shí)出發(fā)，故 D選項(xiàng)錯(cuò)誤；高鐵從甲地到乙地的時(shí)間為615+300=,動(dòng)車(chē)從甲地到乙地的時(shí)間為 615+200仔.動(dòng)車(chē)先出發(fā)半小時(shí)，一兩車(chē)到達(dá)乙地的時(shí)間差為-二，該時(shí)間差小于動(dòng)車(chē)從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;>,一兩車(chē)到達(dá)乙地的時(shí)間差大于半小時(shí)，故 A選項(xiàng)錯(cuò)誤，動(dòng)車(chē)行駛180千米所需的時(shí)間為180 + 200=,而高鐵遲出發(fā),>,故B選項(xiàng)符合題意，A選項(xiàng)不合題意.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)圖象，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每一對(duì)

13、對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的 橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖象.解決問(wèn)題的關(guān)鍵是比較各函數(shù) 圖象的不同之處，依據(jù)函數(shù)圖象中各端點(diǎn)的實(shí)際意義，運(yùn)用排除法進(jìn)行判斷.3. （2017臨沐縣校級(jí)模擬）已知y是x的函數(shù)，當(dāng)x>2時(shí)，y的值隨x的增大而增大，當(dāng)x<2時(shí)，y 的值隨x的增大而減小，下列函數(shù)圖象中，滿足上述條件的是（）VI MI -XI 喬A. 'J CD【分析】根據(jù)函數(shù)圖象，可得答案.【解答】解：觀察圖象，得A的圖象y是x的函數(shù)，當(dāng)x>2時(shí)，y的值隨x的增大而增大，當(dāng)x< 2時(shí)，y的值隨x的增大而減小， 故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象

14、，觀察函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵.4. （2017高臺(tái)縣模擬）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿 QB-C 的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x （cm）,在下列圖象中，能表示 ADP的面積y （cm2） 關(guān)于x （cm）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）H a p » l 尸個(gè)V1y個(gè)鼠,卜片：2：卜層:A.-B.C.D. -【分析】4ADP的面積可分為兩部分討論，由 A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，面積逐漸增大，由B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，面積不 變，從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象.【解答】解：當(dāng)P點(diǎn)由A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，即0&x02時(shí)，y=1X2x=x,當(dāng)P點(diǎn)由B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，即2Vx&l

15、t;4時(shí)，y=i-X 2X2=2,符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是 B; 故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問(wèn)題，用到的知識(shí)點(diǎn)是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍.5. （2017奉賢區(qū)二模）直線y= （3-兀）x經(jīng)過(guò)的象限是（）A. 一、二象限B. 一、三象限C.二、三象限D(zhuǎn).二、四象限【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的解析式判斷出 k的值，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論.【解答】解：二.直線y= （3九）x中，k<0,.此直線經(jīng)過(guò)二、四象限.故選D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是正比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx （ kw0）中，當(dāng)k<0y=kx的

16、圖象在二、四象限.6. （2017嘉祥縣模擬）如圖，直線l經(jīng)過(guò)二、三、四象限，l的解析式是y= （m-2） x- 2,則m的取值 范圍在數(shù)軸上表示為（） . /_I_I_1_A 1 > 1）A.二一二.；B.二一一二二 C.二 一 ： 一二:【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到 m-2<0且-2<0,解得 式的方法進(jìn)行判斷.【解答】解：二.直線y= （m-2） x-2經(jīng)過(guò)第二、三、四象限， m-2<0且-2<0,m<2.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù) y=kx+b （k、1111 ）D.二 . ：.；m<2,然后根據(jù)

17、數(shù)軸表示不等 b為常數(shù)，kw0）是一條直線，當(dāng)k>0,圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0,圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增 大而減?。粓D象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0, b）.也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集.7. （2017阜寧縣一模）在平面直角坐標(biāo)系中，若直線 y=ax-b經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則直線 y=bx- a 不經(jīng)過(guò)的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【分析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定 a, b的取值范圍，從而求解.【解答】解：由一次函數(shù)y=ax-b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，. .a>0, b<0,直線y=bx-

18、a經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，直線y=bx- a不經(jīng)過(guò)第一象限，故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.解答本題注意理解：直線 y=kx+b所在的位置與k、b的 符號(hào)有直接的關(guān)系.k>0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限.k<0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限.b>0時(shí)，直 線與y軸正半軸相交. b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b< 0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交.8. (2017貴港一模)若式子+ (k-1) 0有意義，則一次函數(shù)y= (k-1) x+1-k的圖象不經(jīng)過(guò)()A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【分析】首先根據(jù)二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，以及a0=1 (aw0),判

19、斷出k的取值范圍，然后判斷出k-1、1-k的正負(fù)，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，進(jìn)而判斷函數(shù)不經(jīng)過(guò)的象限.【解答】解：根據(jù)題意得：k-1>0解得：k>1,所以一次函數(shù)y= (k-1) x+1-k的圖象可能是：所以，一次函數(shù)y= (k-1) x+1-k的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，故選B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：當(dāng) b>0時(shí)，(0, b)在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b<0時(shí)，(0, b)在y軸的負(fù)半軸，直 線與y軸交于負(fù)半軸；此題還考查了零指數(shù)幕的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a0=1(a

20、w0)；0°w1；此題還考查了二次根式有意義的條件，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二 次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).9. (2017石家莊模擬)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2),則這個(gè)圖象必須經(jīng)過(guò)點(diǎn)()A. ( 2, 1) B. (2, -1) C. (1, -2) D. (1, 2)【分析】求出函數(shù)解析式，然后根據(jù)正比例函數(shù)的定義用代入法計(jì)算.【解答】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為 y=kx (kw 0),因?yàn)檎壤瘮?shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2),所以2= - k,解得：k=-2,所以y= - 2x,把這四個(gè)選項(xiàng)中的點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入 y=- 2x中，等號(hào)成立的點(diǎn)就在正比例函

21、數(shù) y=- 2x的圖象上， 所以這個(gè)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1, - 2）.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查正比例函數(shù)的知識(shí).關(guān)鍵是先求出函數(shù)的解析式，然后代值驗(yàn)證答案.10. （2017春閔行區(qū)校級(jí)期中）下列一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）y=- （2x- 1）； y=-；丫=（2-） x+1；y± （6-x）.A.和 B.和 C.和 D.和.【分析】由一次函數(shù)的性質(zhì)，在直線 y=kx+b中，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x 的增大而減小，由此解答即可.【解答】解： 一2<0,二>0, 2->0, -X<0,下列一次函數(shù)中，y隨x的增大而減

22、小的是，故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握在直線y=kx+b中，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k< 0時(shí)，y隨x的增大而減小.11. （2014濟(jì)寧）函數(shù)y二中的自變量x的取值范圍是（）A. x>0B. xw-1 C. x>0D. x>0 且 xw - 1【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范圍.【解答】解：根據(jù)題意得：x>0且x+1w0,解彳# x>0,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取

23、全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù).12. （2012東城區(qū)模擬）如圖，在矩形 ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC, CD, DA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止， 設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程為x, 4ABP的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖（2）所示，則矩形ABCD的面 積是（）口A. 10 B. 16 C. 20 D. 36【分析】點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程中，y與x的關(guān)系是一個(gè)一次函數(shù)，運(yùn)動(dòng)路程為 4時(shí)，面積發(fā)生 了變化，說(shuō)明BC的長(zhǎng)為4,當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形 ABCD面積 的一半，并且動(dòng)路程由4到9,說(shuō)明CD的長(zhǎng)

24、為5,然后求出矩形的面積.【解答】解：二.當(dāng)4&x&9時(shí)，y的值不變即 ABP的面積不變，P在CD上運(yùn)動(dòng)當(dāng)x=4時(shí)，P點(diǎn)在C點(diǎn) 上所以BC=4當(dāng)x=9時(shí)，P點(diǎn)在D點(diǎn)上BC+CD=9CD=9 4=5.ABC的面積SX5=10矩形ABCD的面積=2S=20 故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)矩形中三角形 ABP的面積和函數(shù)圖象，求出BC和CD 的長(zhǎng)，再用矩形面積公式求出矩形的面積.二.填空題（共10小題）13. （2017河北區(qū)校級(jí)模擬）已知y= （k-1） x+k2-1是正比例函數(shù)，則k= - 1.【分析】讓x的系數(shù)不為0,常數(shù)項(xiàng)為0列式求值即可.【解答】解：:

25、丫二 （k-1） x+k2-1是正比例函數(shù)，.k- 1w0, k2- 1=0,解彳# kw 1, k=± 1,k=- 1,故答案為-1.【點(diǎn)評(píng)】考查正比例函數(shù)的定義：一次項(xiàng)系數(shù)不為0,常數(shù)項(xiàng)等于0.14. （2017天津一模）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（-1, 2）和（-3, 4）,則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y二x+1 .【分析】設(shè)設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出解析式.【解答】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,將（-1, 2）與（-3, 4）代入得：k+b'2 , Tk+b=4解得:k= - 1, b=1,則一次函數(shù)解析式為y=- x+1

26、.故答案為：y=- x+1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.15. （2017南開(kāi)區(qū)校級(jí)模擬）已知 y與x成正比例，且x=2時(shí)y=- 6,貝U y=9時(shí)x= 3 .【分析】由于y與x成正比例，可設(shè)y=kx,禾J用x=2時(shí)y=-6,求k,確定正比例函數(shù)關(guān)系式.再求函數(shù) 值為9時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值.【解答】解：設(shè)y=kx,貝當(dāng)x=2時(shí)y=- 6,所以有一6二2k,貝U k=- 3,即y=- 3x.所以當(dāng)y=9時(shí)，有9=- 3x,彳4 x= - 3.故答案為-3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正比例函數(shù)關(guān)系式為：y=kx （kw0）,只需一組對(duì)應(yīng)量就可確定解析式.也考

27、查了給 定函數(shù)值會(huì)求對(duì)應(yīng)的自變量的值.16. （2017春東明縣期中）祥和電腦商場(chǎng)規(guī)定：營(yíng)業(yè)員月工資 =1500琰勵(lì)工資，其中“1500g示底薪為 1500元，獎(jiǎng)勵(lì)工資=120X當(dāng)月售出的電腦臺(tái)數(shù)，則營(yíng)業(yè)員月工資 y （元）與售出電腦的數(shù)量x （臺(tái)）之 間的關(guān)系式為 y=1500+120x ,王阿姨今年一月份售出電腦 30臺(tái)，則王阿姨一月份的工資為 5100 元.【分析】直接利用營(yíng)業(yè)員月工資=1500+獎(jiǎng)勵(lì)工資，表示出獎(jiǎng)勵(lì)工資即可得出答案.【解答】解：:營(yíng)業(yè)員月工資=1500+獎(jiǎng)勵(lì)工資，其中“1500示底薪為1500元，獎(jiǎng)勵(lì)工資=120X當(dāng)月 售出的電腦臺(tái)數(shù)，營(yíng)業(yè)員月工資y （元）與售出電腦的

28、數(shù)量x （臺(tái)）之間的關(guān)系式為：y=1500+120x, 當(dāng) x=30 時(shí)，y=1500+120X 30=5100 （元）.故答案為：y=1500+120x, 5100.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確理解營(yíng)業(yè)員月工資 =1500琰勵(lì)工資是解題關(guān)鍵.17. （2017春閔行區(qū)校級(jí)期中）若函數(shù)y=kx+2的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)之間的距離為，則k的值為_(kāi)2 或-2 .【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，進(jìn)而得出圖象與 y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用勾股定理得出 BO, OB的長(zhǎng)，進(jìn)而 求出k的值.【解答】解：如圖所示： 函數(shù) y=kx+2, .圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0, 2）,則OA=2, .圖象與x軸、y

29、軸的交點(diǎn)之間的距離為， .AB=AB 亍BO=OB=1 .B （ 1, 0）, B' （1, 0）,分別代入y=kx+2得：0=- k+2, 0=k+2,解得：k=2或-2.故答案為：2或-2.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確得出圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.18. （2017春閔行區(qū)校級(jí)期中）把直線y=-=x-1向y軸正方向平移4個(gè)單位，得到的直線與x軸的交 點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 3）.【分析】先求出直線y=-x-1與y軸的交點(diǎn)，再由一次函數(shù)圖象平移的法則即可得出結(jié)論.【解答】解：.當(dāng)x=0時(shí)，y=- 1,直線y=-；x- 1與y軸的交點(diǎn)為（0, - 1）,'

30、;-1直線y=-4x-1向y軸正方向平移4個(gè)單位后縱坐標(biāo)=-1+4=3,'-1得到的直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 3）.故答案為：（0, 3）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知一次函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵.19. （2017春叢臺(tái)區(qū)校級(jí)月考）一次函數(shù) y=kx+|k-2|的圖象過(guò)點(diǎn)（0, 3）,且y隨x的增大而減小，則 k的俏為 -1.【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+|k-2|的圖象過(guò)點(diǎn)（0, 3）,得|k-2|=3,且y隨x的增大而減小，得k<0, 再求值即可.【解答】解：二.一次函數(shù)y=kx+|k-2|的圖象y隨x的增大而減小，. .k< 0,

31、一次函數(shù)y=kx+|k-2|的圖象過(guò)點(diǎn)（0, 3）, |k 2|=3 , .k 2=± 3 . .k=5 或-1,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù) y=kx+b中k>0, y隨x的增大而增大；當(dāng)k< 0時(shí)，y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵.20. （2017春龍海市期中）已知一次函數(shù) y=kx+b的自變量的取值范圍是-3<x<6,相應(yīng)函數(shù)的取值范圍是-5&y&2,則一次函數(shù)的表達(dá)式為x 一三或7y二 x-【分析】將（-3, -5）, （6, 2）或（-3, 2）, （6, -5）代入y=kx+b即可得出

32、一次函數(shù)的表達(dá)式.【解答】解：由題意得-3k+b=-56kfb=2卜 3k+b，26k+b二-5解得一 一次函數(shù)的表達(dá)式為y-x 一，9故答案為yx- 93或y=-7x_lx 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，掌握分類(lèi)討論的思想是解題的關(guān)鍵.21. （2017開(kāi)縣一模）甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步600米，先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)2秒.在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人的距離 y （米）與乙出發(fā)的時(shí)間t （秒）之【分析】由圖象可以看出甲2秒跑了 8米可以求出甲的速度為4米/秒，由乙跑的距離-甲跑的距離就可以得出結(jié)論.【解答】解：由圖象，得 甲的速度為：8

33、 + 2=4米/秒,乙走完全程時(shí)甲乙相距的路程為：b=600-4 (100+2) =192,故答案為：192.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，追擊問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)求出甲的速度是解答本題的關(guān)鍵.22. (2015阜新)小明到超市買(mǎi)練習(xí)本，超市正在打折促銷(xiāo)：購(gòu)買(mǎi)10本以上，從第11本開(kāi)始按標(biāo)價(jià)打折優(yōu)惠，買(mǎi)練習(xí)本所花費(fèi)的錢(qián)數(shù) y (元)與練習(xí)本的個(gè)數(shù) x (本)之間的關(guān)系如圖所示，那么在這個(gè)超 市買(mǎi)10本以上的練習(xí)本優(yōu)惠折扣是七 折.【分析】根據(jù)函數(shù)圖象求出打折前后的單價(jià)，然后解答即可.【解答】解：打折前，每本練習(xí)本價(jià)格：20+10=2元，打折后，每本練習(xí)本價(jià)格：(27- 20) + ( 15-

34、 10)二元，2 ,所以，在這個(gè)超市買(mǎi)10本以上的練習(xí)本優(yōu)惠折扣是七折.故答案為：七.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單，準(zhǔn)確識(shí)圖并求出打折前后每本練習(xí)本的價(jià)格是解題的 關(guān)鍵.3 .解答題(共8小題)23. (2017杭州一模)如果用c表示攝氏溫度，f表示華氏溫度，則c與f之間的關(guān)系為： 吟( 32), 試分別求：(1)當(dāng)f=68和f=-4時(shí)，c的值；(2)當(dāng)c=10時(shí),f的值.【分析】(1)根據(jù)自變量與函數(shù)值得對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得相應(yīng)的函數(shù)值；(2)根據(jù)自變量與函數(shù)值得對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得相應(yīng)的函數(shù)值.【解答】解：(1)當(dāng) f=68 時(shí)，c=1- (f32) =20,當(dāng) f=-4 時(shí)，c=1-

35、(f-32) =-20;(2)當(dāng) c=10時(shí),(f-32) =10,解得 f=50.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)值，利用自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題關(guān)鍵.24. (2017春仙游縣校級(jí)期中)已知正比例函數(shù) y=kx圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3, -6),求：(1)這個(gè)函數(shù)的解析式；(2)判斷點(diǎn)A (4, -2)是否在這個(gè)函數(shù)圖象上；(3)圖象上兩點(diǎn)B (xi, yi)、C(X2, y2),如果xi>X2,比較yi, y2的大小.【分析】(1)利用待定系數(shù)法把(3, - 6)代入正比例函數(shù)y=kx中計(jì)算出k即可得到解析式；(2)將A點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入正比例函數(shù)關(guān)系式，計(jì)算函數(shù)值，若函數(shù)值等于-2,則A點(diǎn)在這個(gè)函

36、數(shù)圖象上，否則不在這個(gè)函數(shù)圖象上；(3)根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，即可判斷.【解答】解：(1)二.正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3, -6),- 6=3k,解得：k=-2,這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為：y=- 2x；(2)將 x=4代入 y= 2x得：y= 8w 2,點(diǎn)A (4, -2)不在這個(gè)函數(shù)圖象上；(3) k=-2<0,；y隨x的增大而減小，x1 >x2,二 y1<y2.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了用待定系數(shù)求正比例函數(shù)的關(guān)系式，判斷點(diǎn)是否在函數(shù)的圖象上及正比例函數(shù)的性 質(zhì)，解(1)的關(guān)鍵是能正確代入即可；解(2)的關(guān)鍵是將A點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入正比例函數(shù)關(guān)

37、系式，計(jì)算 函數(shù)值；解(3)的關(guān)鍵是：熟記當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大.25. (2017和平區(qū)校級(jí)模擬)如圖，A (0, 1), M (3, 2), N (4, 4).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸以 每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向上移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn) P的直線l： y=-x+b也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)t=2時(shí)，則AP= 2 ,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0, 3).(2)當(dāng)t=3時(shí)，求過(guò)點(diǎn)P的直線l: y=-x+b的解析式(3)當(dāng)直線l: y=-x+b從經(jīng)過(guò)點(diǎn)M到點(diǎn)N時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P向上移動(dòng)多少秒(4)點(diǎn)Q在x軸時(shí)，若 Sonq=8時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) Q的坐標(biāo)是(

38、4、0)或(-4、0).【分析】(1)當(dāng)t=2時(shí)，根據(jù)路程二速度X時(shí)間可得AP=1X 2=2,則OP=OA+AP=3進(jìn)而得至IJ點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)先求出t=3時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，再將P的坐標(biāo)代入y=- x+b,利用待定系數(shù)法即可求解；(3)分別求出直線l: y=-x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)M與點(diǎn)N時(shí)的時(shí)間，再相減即可求解；(4)設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x, 0),根據(jù)SJaonq=8列出關(guān)于x的方程，解方程即可.【解答】解：(1)當(dāng)t=2時(shí)，AP=1X2=2,v OP=OA+AP=3點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0, 3);(2)二當(dāng) t=2 時(shí)，AP=1X 3=3, .OP=OA+AP=1+3=4點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0, 4).把(0, 4

39、)代入 y=- x+b,彳b b=4,y=- x+4；(3)當(dāng)直線 y=- x+b過(guò) M (3, 2)時(shí)，2=- 3+b,解得 b=5, 5=1+ti,解得 ti=4, 當(dāng)直線 y=- x+b 過(guò) N (4, 4)時(shí)，4=- 4+b,解得 b=8, 8=1+t2,解得 t2=7, t2 t1=7 4=3 秒；(4)設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x, 0),; &onq=8, ¥|4=8 ,解彳3x=±4,點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(4, 0)或(-4, 0).故答案為 3, (0, 3); (4, 0)或(-4, 0).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三

40、角形的面積，難度 適中.利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.26. (2017耒陽(yáng)市模擬)已知一次函數(shù)的圖象過(guò) A (-3, - 5), B (1, 3)兩點(diǎn).(1)求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)試判斷點(diǎn)P (-2, 1)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上.【分析】(1)設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b),將A (-3, -5), B (1, 3)代入解得k、b可得解析式； (2)將x=- 2代入一次函數(shù)解析式可判斷結(jié)果.【解答】解：(1)設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,將 A ( - 3, - 5), B (1, 3)代入得，、3=k+b解得， rlc=2 ，一 一次函數(shù)解析式為：y=2x+1;(2)把 x=-

41、 2 代入 y=2x+1,解得 y=- 3,點(diǎn)P (-2, 1)不在一次函數(shù)圖象上.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)一次函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解二元一次方程組，用待定系數(shù)法求出一次 函數(shù)的解析式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.27. (2017無(wú)錫一模)某酒廠生產(chǎn) A、B兩種品牌的酒，每天兩種酒共生產(chǎn) 600瓶，每種酒每瓶的成本 和利潤(rùn)如下表所示.設(shè)每天共獲利 y元，每天生產(chǎn)A種品牌的酒x瓶.A B成本(元)5035禾I潤(rùn)(元)2015(1)請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果該廠每天至少投入成本 25000元，且生產(chǎn)B種品牌的酒不少于全天產(chǎn)量的55%,那么共有幾 種生

42、產(chǎn)方案并求出每天至少獲利多少元【分析】(1)根據(jù)獲利y=A種品牌的酒的獲利+B種品牌的酒的獲利，即可解答.(2)根據(jù)生產(chǎn)B種品牌的酒不少于全天產(chǎn)量的55%, A種品牌的酒的成本+B種品牌的酒的成本25000, 列出方程組，求出x的取值范圍，根據(jù)x為正整數(shù)，即可得到生產(chǎn)方案；再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可 求出每天至少獲利多少元.【解答】解：(1)由題意，每天生產(chǎn)A種品牌的酒x瓶，則每天生產(chǎn)B種品牌的酒(600-x)瓶，. .y=20x+15 (600x) =9000+5x.(2)根據(jù)題意得：/600-工)60口乂55%，l50x+35(600-x)>250DC解得：266-2-& x

43、< 270, 3.x為整數(shù),. x=267、268、269、270,該酒廠共有4種生產(chǎn)方案：生產(chǎn)A種品牌的酒267瓶，B種品牌的酒333瓶；生產(chǎn)A種品牌的酒268瓶，B種品牌的酒332瓶；生產(chǎn)A種品牌的酒269瓶，B種品牌的酒331瓶；生產(chǎn)A種品牌的酒270瓶，B種品牌的酒330瓶；;每天獲利y=9000+5x, y是關(guān)于x的一次函數(shù)，且隨x的增大而增大，當(dāng) x=267 時(shí)，y 有最小值，y 最小=9000+5X 267=10335 元.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵從表格種獲得成本價(jià)和利潤(rùn)，然后根據(jù)利潤(rùn)這個(gè)等量關(guān)系列 解析式，根據(jù)第二問(wèn)中的利潤(rùn)和成本做為不等量關(guān)系列不等式組分別

44、求出解，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì) 求出哪種方案獲利最小.28. (2017無(wú)錫一模)雖然近幾年無(wú)錫市政府加大了太湖水治污力度，但由于大規(guī)模、高強(qiáng)度的經(jīng)濟(jì)活 動(dòng)和日益增加的污染負(fù)荷，使部分太湖水域水質(zhì)惡化，富營(yíng)養(yǎng)化不斷加劇.為了保護(hù)水資源，我市制定 一套節(jié)水的管理措施，其中對(duì)居民生活用水收費(fèi)作如下規(guī)定：月用水量(噸)單價(jià)(元/噸)不大于10噸部分大于10噸不大于m噸部分(200m050)2大于m噸部分3(1)若某用戶六月份用水量為18噸，求其應(yīng)繳納的水費(fèi)；(2)記該用戶六月份用水量為x噸，繳納水費(fèi)為y元，試列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)若該用戶六月份用水量為40噸，繳納水費(fèi)y元的取值范圍為70&

45、lt;y<90,試求m的取值范圍.【分析】(1)用水18噸交費(fèi)時(shí)包括兩部分：10噸以內(nèi)和超過(guò)10噸部分；(2)利用水費(fèi)的不同階段的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列出函數(shù)關(guān)系式即可；(3)用40代替上題求得的函數(shù)的解析式，利用繳納水費(fèi)y元的取位范圍為70<y090得到有關(guān)m的不 等式組，解得即可.【解答】解：(1)18<m,此時(shí)前面10噸每噸收元，后面8噸每噸收2元， 10X+ (18-10) X 2=31,(2)當(dāng) x0 10 時(shí)，y二,當(dāng) 10<x&m 時(shí)，y=10X + (x- 10) X 2=2x- 5,當(dāng) x>m 時(shí)，y=10X+(m10) x 2+ (xm) x 3=3x m- 5,二網(wǎng) ayio)3 工(3) v 10<m<50,當(dāng)用水量為40噸時(shí)就有可能是按照第二和第三兩種方式收費(fèi)，當(dāng)40Wm050時(shí)，此時(shí)選擇第二種方案，費(fèi)用=2X40-5=75,符合題意，當(dāng)10&m<40時(shí)，此時(shí)選擇第三種方案，費(fèi)用 =3x- m-5,WJ: 70< 3x- m-5< 90,25< m <45,此狀況下25&m&45,綜合、可得m的取值范圍為：25<m<50.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，此類(lèi)題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題.注意利用