九年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)測(cè)試試卷

1、楊浦區(qū)初三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)測(cè)試卷2010.4(完卷時(shí)間100分鐘 滿分150選擇題(本大題每小題 4分,滿分24分)1 .在下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是(B)22Tg2.3;(D)2 .下列計(jì)算準(zhǔn)確的是(A) a3 a3a6;(B)/ 33(a )(D)3.在下列方程中,有實(shí)數(shù)根的是(A) X2 3x0；(B)4x 11(D)(C) x2 2x4.如果一次函數(shù)kx b的圖象經(jīng)過(guò)第一象限，且與y軸負(fù)半軸相交，那么(A) k 0, b(B) k0, b0;(C) k 0, b(D) k0, b0.5 .下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(A)等邊三角形； (B)平行四邊形;(C)正五邊形;(D)正八

2、邊形.6 .如圖，已知 AC平分/ PAQ點(diǎn)R D分別在邊 AR AQ上.如果添加一個(gè)條件后可推出 AB= AD那么該條件不可以是(A) BDLAC(B) BC= DC(C) / ACB= / ACD(D) / ABO / ADC二、 填空題(本大題每小題 4分，滿分48分)7 .當(dāng)x 2時(shí)，化簡(jiǎn)J(x 2)28 .因式分解：a2 b2 2a 2b x 3 7.9 .不等式組x 3的解集是 .3x210 .方程Jx 2 x的解是.11 . 一次函數(shù)y (3 m)x 2中，若y隨x的增大而減小，則 m的取值范圍是 12 .將拋物線y 2x2 3沿x軸方向向右平移1個(gè)單位后所得拋物線白頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

3、13 .不透明的布袋里裝有 4個(gè)白球和2個(gè)黑球，除顏色外其它都相同，從中任意取出1個(gè)球，那么取到白球的概率為 .14 .某高速公路由于遭受冰雪災(zāi)害而癱瘓，解放軍某部承擔(dān)一段長(zhǎng) 1500米的清除公路冰雪任務(wù).為盡快清除公路冰雪，該部官兵每小時(shí)比原計(jì)劃多清除20米冰雪，結(jié)果提前 24小時(shí)完成任務(wù)，該部原計(jì)劃每小時(shí)清除公路冰雪多少米？若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)清除公路冰雪x米.則可得方程.15 .如果一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的4倍，那么這個(gè)角為 度.16 .在四邊形abcdk如果 AB DC,那么與CB相等的向量是 .17 .如果AB=5,。A與。B相切，O A的半徑為3,那么。B的半徑為18 .在Rt ABO,

4、/C=90 ,AB=2,將這個(gè)三角形繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60后，AB的中點(diǎn)D落在點(diǎn)D處，那么DD的長(zhǎng)為 解答題(第1922題每小題10分,第2324題每小題12分，第25題14分，滿分78分)19.先化簡(jiǎn)，再求值:2_x 4 x 2x2 4x 4 x 1”.一工口 x 1 4x 八20.解萬(wàn)程： 2.x 1 x2 121 .已知：如圖，在AB出422.某區(qū)為了了解七年級(jí)學(xué)生的身高情況(單位：cm),隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的身高，將所得數(shù)據(jù)處理后分成七組(每組只含最低值，不含最高值)，并制成下列兩個(gè)圖表(部分)分組一一三四五六七140-145145-150150-155155-160160-165165-17

5、0170-175人數(shù)612264請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1) 該區(qū)抽查了多少名學(xué)生的身高情況？答： (2) 被抽查學(xué)生身高的中位數(shù)落在第 組；(3) 扇形圖中第六組所在扇形的圓心角是 度；(4) 如果該區(qū)七年級(jí)學(xué)生共有 5000名，則身高不低于160cm的學(xué)生約有 名；(5) 能否以此估計(jì)該區(qū)高一年級(jí)學(xué)生的身高情況？為什么？答：23.已知：如圖，在 AB8, ADL BC垂足為點(diǎn)D, BE,AC垂足為點(diǎn)E, M為AB邊的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié) MEDMD ED(1)求證： ME四等腰三角形;(2)求證：/ EMD2/DAC2.24.已知直線y kx 1與x軸父于點(diǎn) A與y軸父于點(diǎn) B,與拋物線y

6、ax x c交于點(diǎn) A和點(diǎn)1 5, 一，C（- , 5）,拋物線的頂點(diǎn)為 D。2 4（1）求直線和拋物線的解析式；（2）求VABD的面積。25.（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題4分）在等腰梯形 ABC珅，AD/ BC AD=3, AB=CD=4, BC=5, / B的平分線交 DC于點(diǎn)E,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F。（1）如圖（1）,若/ C的平分線交BE于點(diǎn)G寫出圖中所有的相似三角形（不必證明）；（2）在（1）的條件下求BG的長(zhǎng)；（3）若點(diǎn)P為BE上動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn) P為圓心，BP為半徑的。P與線段BC交于點(diǎn)Q （如圖（2）,請(qǐng)直接 寫出當(dāng)BP取什么范圍內(nèi)值時(shí)，點(diǎn) A

7、在OP內(nèi)；點(diǎn)A在OP內(nèi)而點(diǎn)E在OP外。圖（1）楊浦區(qū)初三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)測(cè)試卷(答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn))2010.44、 選擇題(本大題每小題 4分，滿分24分)1. A; 2. B; 3. A; 4. C; 5. D ; 6. B5、 填空題(本大題每小題 4分，滿分48分)7. 2 x; 8. (a b)(a b 2); 9. 4 x 5; 10. x 2; 11. . m 3; 12. (1,3)_2.15001500uur. cfc .13.； 14. 24; 15. 36; 16. DA; 17. 2 或 8; 18. 13x x 20六、 解答題(第1922題每小題10分，第2324題每小題12分

8、，第25題14分，滿分78分)(x 2)(x 2) x 1 xc八19.解：原式=An- 3分(x 2)2 x 2 x 2x 1 x =x 2 x 22當(dāng)x 2 、萬(wàn)時(shí)，原式20.解：方程兩邊同乘以（x21)得:(x1)24x 2(x2 1)即:2x所以Xi3,X2經(jīng)檢驗(yàn),X21為增根,舍去。所以原方程的解為x 321 .解：過(guò)A作ADL BC于D tanB= -, .設(shè) AD=3 k,則 BD=4k分，1分/ C=6d,DC=k , AC=2k-122 .BC=1Z 4k k 12, k 一5-2分2210036-2分1900-2分(5)不能。因?yàn)椴糠制吣昙?jí)學(xué)生的身高對(duì)于高一年級(jí)學(xué)生的身高不

9、具代表性。-2分23. 證明：(1) .” 為 AB 邊的中點(diǎn)，AD) BG BE LAG11 ME AB,MD AB,222ME=MD,1分，2分.ME四等腰三角形11(2) . ME AB MA, ，/MAEh MEA,12/ BME=2/ MAE,11 .向理， MD AB MA, ，/MAD=MDA,12/ BMD=2 MAD,1/ EMD/ BME- / BMD1=2 / MAE- 2 / MAD=2 DAG-11 51124.解：(1)二,直線 y kx 1 過(guò)點(diǎn) G(- -) ,k=- , y x 11分2 422A(-2,0)121 5,拋物線y ax x c交于點(diǎn)A和點(diǎn)C(一

10、,),2 45 11a cL L 1分4 420 4a 2 cL L 1分a 4c 7. - a 1即，解得，拋物線解析式為 y4a c 2 c 22x x 22 1 9(2)可求得頂點(diǎn)D( 1,9)22 4分作DHLy軸，交y軸于H1分SVABDSAOHDSVABOSVDBH3225.（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題4分）解：(1) AABFAGBC, FDE CG修 BCE4分方法一 ： BE平分/ B, ./ ABE4 EBC3 AD/BC, .AFB=/ EBC/ ABE之 AFB . . AB=AF4 .AF=4, DF=1, 1分5 AD/BC, . DF:BC=DE:EC . . DE=2 ,CE=102分33 AD/BC, AB=CD / BCD=/ ABC CG分/ BCD BE平分/ ABC / CBG=/ BCGBG=CG1 分設(shè) BG = CG = x,則由 FD CGE 彳D DF:CG=DE:GE GE=2 x310222又由4CG曰4BCE 彳# EC=EG- EB,即()2 - x (x - x) 333. x .而，即 BG=.T02方法二：求得DF=1, 1分求得 DE=2,CE=102分3310由 DF:BC=1:5