第六章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)

1、鄒延峰鄒延峰流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)系流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)系假設(shè)檢驗的概念及原理假設(shè)檢驗的概念及原理假設(shè)檢驗的基本步驟假設(shè)檢驗的基本步驟 t 檢驗檢驗(下次課講下次課講)兩類錯誤兩類錯誤假設(shè)檢驗應(yīng)注意的問題假設(shè)檢驗應(yīng)注意的問題假設(shè)檢驗與區(qū)間估計的關(guān)系假設(shè)檢驗與區(qū)間估計的關(guān)系問問 題題w 一般兒童前囟門閉合月齡為一般兒童前囟門閉合月齡為14.1月。研究人月。研究人員從某縣抽取員從某縣抽取36名兒童，得囟門閉合月齡名兒童，得囟門閉合月齡均值為均值為14.3月，標(biāo)準(zhǔn)差為月，標(biāo)準(zhǔn)差為5.08月。月。w 該縣兒童前囟門閉合月齡是否大于一般兒該縣兒童前囟門閉合月齡是否大于一般兒童？童？第一節(jié)第一節(jié) 假設(shè)檢驗的概念

2、及原理假設(shè)檢驗的概念及原理一、假設(shè)檢驗的概念：一、假設(shè)檢驗的概念：一般科研程序：一般科研程序： 假設(shè)假設(shè)-驗證驗證-對假設(shè)作出結(jié)論對假設(shè)作出結(jié)論假設(shè)檢驗的思維邏輯假設(shè)檢驗的思維邏輯 某商家宣稱他的一大批雞蛋某商家宣稱他的一大批雞蛋“壞（變質(zhì)）蛋率為壞（變質(zhì)）蛋率為1%”1%”。對這批雞蛋的質(zhì)量（即對這批雞蛋的質(zhì)量（即“壞蛋率為壞蛋率為1%”1%”還是還是“壞蛋率高于壞蛋率高于1%”1%”）做出判斷）做出判斷 在在“壞蛋率為壞蛋率為1%”1%”的前提下，的前提下，5 5個雞蛋樣品中出現(xiàn)一個或個雞蛋樣品中出現(xiàn)一個或一個以上一個以上“壞蛋壞蛋”的機(jī)會是很小的（的機(jī)會是很小的（小概率事件在一次隨機(jī)小概

3、率事件在一次隨機(jī)試驗中不可能發(fā)生試驗中不可能發(fā)生”） 假設(shè)檢驗的原理：假設(shè)檢驗的原理： 反證法和小概率的思想反證法和小概率的思想v反證法思想：反證法思想：首先提出假設(shè)，用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計方法確定假首先提出假設(shè)，用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計方法確定假設(shè)成立的可能性大小，如果可能性小，則認(rèn)為假設(shè)不成立，設(shè)成立的可能性大小，如果可能性小，則認(rèn)為假設(shè)不成立，拒絕它；如果可能性大，還不能認(rèn)為它不成立拒絕它；如果可能性大，還不能認(rèn)為它不成立v小概率原理：小概率原理：是指小概率事件在一次隨機(jī)試驗中基本上是指小概率事件在一次隨機(jī)試驗中基本上不會發(fā)生不會發(fā)生 二、假設(shè)檢驗的基本步驟：二、假設(shè)檢驗的基本步驟：例例6-1 已知一般兒童前

4、囟門閉合月齡為已知一般兒童前囟門閉合月齡為14.1月。某研究月。某研究人員從某縣抽取人員從某縣抽取36名兒童，得囟門閉合月齡均值為名兒童，得囟門閉合月齡均值為14.3月，標(biāo)準(zhǔn)差為月，標(biāo)準(zhǔn)差為5.08月。問該縣兒童前囟門閉合月齡月。問該縣兒童前囟門閉合月齡的均數(shù)是否大于一般兒童？的均數(shù)是否大于一般兒童？差差 別：別：1 1）由于）由于抽樣誤差抽樣誤差引起的，統(tǒng)計學(xué)上稱為差引起的，統(tǒng)計學(xué)上稱為差異無顯著性。異無顯著性。2 2）是）是本質(zhì)上的差異本質(zhì)上的差異，即二者來自不同總體。，即二者來自不同總體。統(tǒng)計學(xué)上稱為差異有顯著性。統(tǒng)計學(xué)上稱為差異有顯著性。3608. 53 .141 .140 nsX 已

5、已知知：造成兩者不等的原因：造成兩者不等的原因： 同一總體，即同一總體，即 但有抽樣誤差存在；但有抽樣誤差存在；0 0 0 X非同一總體，即非同一總體，即 存在本質(zhì)上的差別，同時存在本質(zhì)上的差別，同時有抽樣誤差存在。有抽樣誤差存在。0 0 0 X假設(shè)檢驗的基本步驟假設(shè)檢驗的基本步驟 1、建立檢驗假設(shè)、建立檢驗假設(shè)（確定單雙側(cè)）（確定單雙側(cè)） 假設(shè)有兩種：假設(shè)有兩種：一種為檢驗假設(shè)或稱無效假設(shè)，符號為一種為檢驗假設(shè)或稱無效假設(shè)，符號為H H0 0；一種為備擇假設(shè)，符號為一種為備擇假設(shè)，符號為H H1 1；注意檢驗假設(shè)是注意檢驗假設(shè)是針對總體針對總體而言，而不是而言，而不是針對樣本針對樣本，H H

6、1 1和和H H0 0是相聯(lián)系的但又是相對立的，形式多樣。是相聯(lián)系的但又是相對立的，形式多樣。 H H0 0一般設(shè)為某兩個或多個總體參數(shù)相等，即認(rèn)一般設(shè)為某兩個或多個總體參數(shù)相等，即認(rèn)為他們之間的差別是由于抽樣誤差引起的。為他們之間的差別是由于抽樣誤差引起的。H H1 1的假設(shè)和的假設(shè)和H H0 0的假設(shè)相互對立，即認(rèn)為他們之的假設(shè)相互對立，即認(rèn)為他們之間存在著本質(zhì)的差異，間存在著本質(zhì)的差異，H H1 1的內(nèi)容反映出檢驗的的內(nèi)容反映出檢驗的單雙側(cè)。單雙側(cè)。 單雙側(cè)的確定一是根據(jù)單雙側(cè)的確定一是根據(jù)專業(yè)知識專業(yè)知識，已知東，已知東北某縣囪門月齡閉合值不會低于一般值；二是北某縣囪門月齡閉合值不會低

7、于一般值；二是研究者只關(guān)心東北某縣值是否高于一般人群值，研究者只關(guān)心東北某縣值是否高于一般人群值，應(yīng)當(dāng)用單側(cè)檢驗應(yīng)當(dāng)用單側(cè)檢驗，否則用雙側(cè)檢驗否則用雙側(cè)檢驗。2 2、確定檢驗水準(zhǔn)：、確定檢驗水準(zhǔn)：亦稱為顯著性水準(zhǔn)，符號為，是定義小概率事件的閾值是定義小概率事件的閾值。是判定樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)或兩樣本指標(biāo)間的差異有無統(tǒng)計學(xué)顯著性意義的概率水準(zhǔn)，在實際工作中，常取0.05。3 3、選擇檢驗方法并計算、選擇檢驗方法并計算檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量：要根據(jù)所分析資料的類型和統(tǒng)計推斷的目的要求選用不同的檢驗方法。 4 4、確定、確定P P值值：P P值是指由值是指由H H0 0所規(guī)定的總體中所規(guī)定的總體中做隨

8、機(jī)抽樣，獲得等于及大于（或等于及做隨機(jī)抽樣，獲得等于及大于（或等于及小于）現(xiàn)有統(tǒng)計量的概率。小于）現(xiàn)有統(tǒng)計量的概率。當(dāng)求得檢驗統(tǒng)計量的值后，一般可通過特制的統(tǒng)計用表直接查出P值。 5 55 5、作出推斷結(jié)論、作出推斷結(jié)論：當(dāng)P時，結(jié)論為按所取檢驗水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學(xué)顯著性意義。如果P ，結(jié)論為按所取檢驗水準(zhǔn)不拒絕H0，差異無統(tǒng)計學(xué)顯著性意義。其間的差異是由抽樣誤差引起的。 05. 0(:1 .140100 檢驗水準(zhǔn)：檢驗水準(zhǔn)：單側(cè)）單側(cè)）備擇假設(shè)備擇假設(shè)：原假設(shè)原假設(shè)HH1.1.建立檢驗假設(shè)建立檢驗假設(shè)計算統(tǒng)計量：不同的檢驗方法和類型選用相應(yīng)的統(tǒng)計算統(tǒng)計量：不同的檢驗方法和類型

9、選用相應(yīng)的統(tǒng)計量。計量。351361236. 03608. 51 .143 .140 nnsXt 確定確定P值值 查查 t 值表值表做推斷結(jié)論做推斷結(jié)論： （包括統(tǒng)計結(jié)論和專業(yè)結(jié)論）（包括統(tǒng)計結(jié)論和專業(yè)結(jié)論）t 值值P值值統(tǒng)統(tǒng) 計計 結(jié)結(jié) 論論按按水準(zhǔn)，不拒絕水準(zhǔn)，不拒絕H0，差別無統(tǒng)計，差別無統(tǒng)計學(xué)意義。學(xué)意義。按按水準(zhǔn)，拒絕水準(zhǔn)，拒絕H0，接受，接受H1差別有差別有統(tǒng)計學(xué)意義。統(tǒng)計學(xué)意義。 ,tt ,tt P P 按按=0.05=0.05水準(zhǔn)，不拒絕水準(zhǔn)，不拒絕H H0 0，差別無統(tǒng)計學(xué)意義，差別無統(tǒng)計學(xué)意義，故還不能認(rèn)為該縣故還不能認(rèn)為該縣兒童前囟門閉合月齡的均數(shù)大于兒童前囟門閉合月齡的

10、均數(shù)大于一般兒童。一般兒童。第二節(jié)第二節(jié) 兩樣本均數(shù)比較兩樣本均數(shù)比較的的t t檢驗檢驗 應(yīng)用條件：應(yīng)用條件：樣本來自正態(tài)總體，兩獨(dú)立樣本比較要求樣本來自正態(tài)總體，兩獨(dú)立樣本比較要求 方差齊性。方差齊性。形形 式式: 一組樣本資料的一組樣本資料的t t檢驗檢驗 配對設(shè)計資料的配對設(shè)計資料的t t檢驗檢驗 兩組獨(dú)立樣本資料的兩組獨(dú)立樣本資料的t t檢驗檢驗第二節(jié)第二節(jié) t t 檢驗檢驗一、一組樣本資料的一、一組樣本資料的t 檢驗檢驗(one sample/group t-test) 現(xiàn)有取自正態(tài)總體現(xiàn)有取自正態(tài)總體N(,N(,2 2）的、容量為）的、容量為n n 的一的一份完全隨機(jī)樣本。份完全隨

11、機(jī)樣本。目的：推斷該樣本所代表的未知總體均數(shù)與已知總體均數(shù)0是否相等。)(:000100 或或單側(cè)單側(cè)：HH1),(0 ntnsXt 第二節(jié)第二節(jié) t t 檢驗檢驗二、配對設(shè)計資料的二、配對設(shè)計資料的t 檢驗檢驗 配對設(shè)計是研究者為了控制可能存在的主要非處理配對設(shè)計是研究者為了控制可能存在的主要非處理因素而采用的一種試驗設(shè)計方法。形式：因素而采用的一種試驗設(shè)計方法。形式：將受試對象配成特征相近的對子，同對的兩個受試對將受試對象配成特征相近的對子，同對的兩個受試對象隨機(jī)分別接受不同處理；象隨機(jī)分別接受不同處理；同一樣品分成兩份，隨機(jī)分別接受不同處理（或測量）同一樣品分成兩份，隨機(jī)分別接受不同處理

12、（或測量）同一受試對象處理前后，數(shù)據(jù)作對比。同一受試對象處理前后，數(shù)據(jù)作對比。)00(0:010 ddddHH 或或單單側(cè)側(cè)：檢驗假設(shè)為：檢驗假設(shè)為：當(dāng)當(dāng)H0成立時，檢驗統(tǒng)計量：成立時，檢驗統(tǒng)計量： 1,0 ntnSdtd 第二節(jié)第二節(jié) t t 檢驗檢驗二、配對設(shè)計資料的二、配對設(shè)計資料的t 檢驗檢驗例例6-2 某兒科采用靜脈注射人血丙種球蛋白治療小兒某兒科采用靜脈注射人血丙種球蛋白治療小兒急性毛細(xì)支氣管炎。用藥前后患兒血清中免疫球蛋白急性毛細(xì)支氣管炎。用藥前后患兒血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量如表所示。試問用藥前后含量如表所示。試問用藥前后IgG有無變有無變化？化？表表6-1 6-

13、1 用藥前后患兒血清中免疫球蛋白用藥前后患兒血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)IgG(mg/dl)含量含量序號序號用藥前用藥前用藥后用藥后差值差值d11206.441678.44472.002921.691293.36371.6731294.081711.66417.584945.361416.70471.345721.361204.55483.196692.321147.30454.977980.011379.59399.588691.011091.46400.459910.391360.34449.9510568.561091.83523.27111105.521728.03622.51

14、12757.431398.86641.4405. 00:010 ddHH ：假設(shè)檢驗步驟：假設(shè)檢驗步驟：11112),/(552.1912/2747.84066.4752747.841121295.5707166.2793182,166.279318266.47512/95.5707,95.5707,1222 dlmgtSdndddnd查查t 臨界值表：臨界值表：t0.05/2,11=2.201 t t0.05/2,11,得得P0.05 按按=0.05水準(zhǔn)拒絕水準(zhǔn)拒絕H0，接受，接受H1?？烧J(rèn)為用藥后小。可認(rèn)為用藥后小兒兒IgG增高。增高。三、兩組獨(dú)立樣本資料的三、兩組獨(dú)立樣本資料的t 檢驗檢

15、驗 將受試對象隨機(jī)分配成兩個處理組，每一組隨機(jī)將受試對象隨機(jī)分配成兩個處理組，每一組隨機(jī)接受一種處理。接受一種處理。1、一般把這樣獲得的兩組資料視為代表兩個不同總、一般把這樣獲得的兩組資料視為代表兩個不同總體的兩份樣本，據(jù)此推斷其對應(yīng)的總體均數(shù)是否相等。體的兩份樣本，據(jù)此推斷其對應(yīng)的總體均數(shù)是否相等。2、從兩個人群分別隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀察對象，、從兩個人群分別隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀察對象，測量某項指標(biāo)進(jìn)行比較，在實際工作中這類資料也按測量某項指標(biāo)進(jìn)行比較，在實際工作中這類資料也按完全隨機(jī)設(shè)計的兩樣本比較來對待。完全隨機(jī)設(shè)計的兩樣本比較來對待。 兩樣本所屬總體方差相等且兩總體均為正態(tài)分布兩樣本所

16、屬總體方差相等且兩總體均為正態(tài)分布)(:2121211210 或或單單側(cè)側(cè)：HH當(dāng)當(dāng)H0成立時，檢驗統(tǒng)計量：成立時，檢驗統(tǒng)計量： 2,112121221 nntnnSXXtc 221121222211212222112 nnXXXXnnSnSnSc例例6-4 某口腔科測得長春市某口腔科測得長春市1316歲居民男性歲居民男性20人的人的恒牙初期腭弓深度均值為恒牙初期腭弓深度均值為17.15mm，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為1.59mm；女性；女性34人的均值為人的均值為16.92mm，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為1.42mm。根據(jù)這份數(shù)據(jù)可否認(rèn)為該市。根據(jù)這份數(shù)據(jù)可否認(rèn)為該市1316歲居民歲居民腭弓深度有性別差異？

17、腭弓深度有性別差異？檢驗步驟：檢驗步驟： 52234202550. 034120120. 292.1615.171120. 22342042. 113459. 112021142. 1,92.16,34,59. 1,15.17,2005. 0:212122122212222112221111211210 nnnnSXXtnnSnSnSSXnSXnHHcc ：查查t 臨界值表：臨界值表：t0.5/2,50=0.679 t 0.5 按按=0.05水準(zhǔn)不拒絕水準(zhǔn)不拒絕H0，故還不能認(rèn)為該市，故還不能認(rèn)為該市1316歲居民腭弓深度有性別差異。歲居民腭弓深度有性別差異。兩組獨(dú)立樣本資料的方差齊性檢驗兩組

18、獨(dú)立樣本資料的方差齊性檢驗兩組正態(tài)分布隨機(jī)樣本判斷其總體方差是否齊同：兩組正態(tài)分布隨機(jī)樣本判斷其總體方差是否齊同：211210: HH當(dāng)當(dāng)H0成立時，檢驗統(tǒng)計量成立時，檢驗統(tǒng)計量 1, 1,(2211212221 nnFSSF ，（較較小小）較較大大）例例6-5 為探討硫酸氧釩對糖尿病性白內(nèi)障的防治作用，為探討硫酸氧釩對糖尿病性白內(nèi)障的防治作用，研究人員將已誘導(dǎo)糖尿病模型的研究人員將已誘導(dǎo)糖尿病模型的20只大鼠隨機(jī)分為只大鼠隨機(jī)分為兩組。一組用硫酸氧釩治療（兩組。一組用硫酸氧釩治療（DV組），另一組作對組），另一組作對照觀察（照觀察（D組），組），12周后測大鼠血糖含量周后測大鼠血糖含量(mm

19、ol/L)。結(jié)果為結(jié)果為DV組組12只，樣本均數(shù)為只，樣本均數(shù)為6.5mmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差為為1.34 mmol/L ；D組組8只，樣本均數(shù)為只，樣本均數(shù)為13.7mmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差為4.21 mmol/L 。試問兩組動物血糖含量的總。試問兩組動物血糖含量的總體均數(shù)是否相同？體均數(shù)是否相同？0502221122210.,:H:H 11112, 718,87. 934. 121. 421222221 SSF查查F 臨界值表臨界值表3.2：F0.05,(7,11)=3.76,F F0.05,(7,11) ，得，得P t0.05/2,8，得，得P0.05 按按=0.05水準(zhǔn)拒絕水準(zhǔn)

20、拒絕H0，接受，接受H1，故可認(rèn)為經(jīng)硫酸，故可認(rèn)為經(jīng)硫酸氧釩治療的大鼠與未治療大鼠的血糖含量不同。氧釩治療的大鼠與未治療大鼠的血糖含量不同。假設(shè)檢驗的兩類錯誤假設(shè)檢驗的兩類錯誤 第第類錯誤類錯誤：如果實際情況與：如果實際情況與H0一致，僅僅由于抽一致，僅僅由于抽樣的原因，使得統(tǒng)計量的觀察值落到拒絕域，拒絕原樣的原因，使得統(tǒng)計量的觀察值落到拒絕域，拒絕原本正確的本正確的H0，導(dǎo)致推斷結(jié)論錯誤。這樣的錯誤稱為第，導(dǎo)致推斷結(jié)論錯誤。這樣的錯誤稱為第類錯誤。犯第類錯誤。犯第類錯誤的概率大小為類錯誤的概率大小為。第第類錯誤類錯誤：如果實際情況與：如果實際情況與H0不一致，也僅僅由不一致，也僅僅由于抽樣的

21、原因，使得統(tǒng)計量的觀察值落到接受域，不于抽樣的原因，使得統(tǒng)計量的觀察值落到接受域，不能拒絕原本錯誤的能拒絕原本錯誤的H0，導(dǎo)致了另一種推斷錯誤。這樣，導(dǎo)致了另一種推斷錯誤。這樣的錯誤稱為第的錯誤稱為第類錯誤。犯第類錯誤。犯第類錯誤的概率為類錯誤的概率為。拒絕了實際上成立的拒絕了實際上成立的H0，這類，這類“棄真棄真”的錯誤稱為的錯誤稱為第第類錯類錯誤。誤。其概率大小用其概率大小用表示，表示，可可以取單尾亦可以取雙尾。以取單尾亦可以取雙尾。接受了實際上不成立的接受了實際上不成立的H0，這類這類“取偽取偽”的錯誤稱為的錯誤稱為第第類錯誤。類錯誤。其概率大小用其概率大小用表表示，示， 只取單尾。只取

22、單尾。實際情況實際情況檢驗結(jié)果檢驗結(jié)果拒絕拒絕H0不拒絕不拒絕H0H0為真為真第第類錯誤類錯誤()假陽性（誤診）假陽性（誤診）結(jié)論正確結(jié)論正確(1- )置信度置信度H0不真不真結(jié)論正確結(jié)論正確(1- )檢驗功效檢驗功效第第類錯誤類錯誤()假陰性（漏診）假陰性（漏診）應(yīng)用假設(shè)檢驗需要注意的問題應(yīng)用假設(shè)檢驗需要注意的問題1. 要有嚴(yán)密的研究設(shè)計要有嚴(yán)密的研究設(shè)計 在抽樣研究中，研究設(shè)計、搜在抽樣研究中，研究設(shè)計、搜集數(shù)據(jù)和統(tǒng)計分析是一個整體。每一種假設(shè)檢驗方法都集數(shù)據(jù)和統(tǒng)計分析是一個整體。每一種假設(shè)檢驗方法都是與相應(yīng)的研究設(shè)計相聯(lián)系的。是與相應(yīng)的研究設(shè)計相聯(lián)系的。2. 應(yīng)用檢驗方法必需符合其適用條

23、件應(yīng)用檢驗方法必需符合其適用條件 如一般如一般t t檢驗要求檢驗要求樣本取自正態(tài)總體，而且各總體方差齊同。樣本取自正態(tài)總體，而且各總體方差齊同。3. 適當(dāng)選擇檢驗水準(zhǔn)適當(dāng)選擇檢驗水準(zhǔn) 當(dāng)樣本量一定時，當(dāng)樣本量一定時，越小，越小，越大；越大；反之亦然。若想同時減少反之亦然。若想同時減少和和，只有增大樣本含量。，只有增大樣本含量。應(yīng)用假設(shè)檢驗需要注意的問題應(yīng)用假設(shè)檢驗需要注意的問題4. 正確理解正確理解P P值的意義值的意義 不要把很小的不要把很小的P值誤解為總體參值誤解為總體參數(shù)間差異很大。數(shù)間差異很大。如果如果P,P ，則接受，則接受H H0 0犯錯誤的可能性很小犯錯誤的可能性很小w C.C.采用配對采用配對t t檢驗還是兩樣本檢驗還是兩樣本t t檢驗是由試驗設(shè)計方案所決檢驗是由試驗設(shè)計方案所決定的定的w D.D.檢驗水準(zhǔn)檢驗水準(zhǔn) 只能取只能取0.050.05w 6 6配對設(shè)計的目的：配對設(shè)計的目的：w A A提高測量精度提高測量精度 B B操作方便操作方便 w C C為了可以使用為了可以使用t t檢驗檢驗 D