數(shù)列的前n項(xiàng)和練習(xí)題

1、1錯(cuò)位相減法求和:如:an1 .求和Sn12x3x22.求和：Sn數(shù)列的求和訓(xùn)練等差,bn等比,求aibia2b2anbn的和.nx2.裂項(xiàng)相消法求和：把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差、正負(fù)相消剩下首尾若干項(xiàng)。1.數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若ann(n不，則S5等于（）A.2.已知數(shù)列3.已知數(shù)列4求 1 130an的通項(xiàng)公式為an的通項(xiàng)公式為anann(n1)，求前n項(xiàng)的和;，設(shè)Tna1 a3a2 a41,求 Tn .an an 2,(nN*)。1 2 1 2 3 1 2 3 41 2 3 n5.已知等差數(shù)列an滿足a20, a6 a810.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式及Sna(2)求數(shù)列斗的前n項(xiàng)和

2、 2“ 16.已知等差數(shù)列an滿足:a3 71 a5 a7 26， an 的前 n 項(xiàng)和 Sn(1 )求 an 及 Sn(2)令 bn1(nan 1N ),求數(shù)列bn前n項(xiàng)和Tn7.已知數(shù)列an 中，a13,前 n 和 Sn 2(n 1)(an 1) 1求證：數(shù)列an是等差數(shù)列求數(shù)列an的通項(xiàng)公式設(shè)數(shù)列1 的前n項(xiàng)和為Tn,是否存在實(shí)數(shù) M，使得TnM對(duì)一切正整數(shù)n都成an an 1立？若存在,求 M的最小值，若不存在，試說明理由。Sn 1(n 1)(an 1) 1& 12(n2)(an1 1)1an 1Sn 1Sn2(n2)(an11)(n1)(an1)整理得,nan1 (n1)an

3、1(n1)an 2(n2)an 11(n 1)an 2nan 1(n2)an 1(n 1)an解：12(n2an1)an 1(n 1)(an 2an)數(shù)列anan 2 an為等差數(shù)列。ai3,nan 1(n 1)ana22a1aia2即等差數(shù)列an2na11an(n的公差為21)d3 (n1) 2anan 1(2n1)(2n3)Tn2n 12n12n 12(32n 3)時(shí)，Tn要使得TnM對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，只要1，所以存在實(shí)數(shù) M使得Tn M對(duì)一切6正整數(shù)n都成立，M的最小值為8.在數(shù)列an 中,1,an1(1-)ann(I )設(shè)bnann，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式(II )求數(shù)列為的前n項(xiàng)和S"1 bn分析：(I )由已知有n 1 n 2nan 1anbn12n利用累差迭加即可求出數(shù)列bn 2 丄 *bn的通項(xiàng)公式：n2n 1 ( n N*)(II )由(I )知 an2nnSn_k1(2kk2ft)(2k)k 1n(2