2020年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(3月份)

1、2020 年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（3 月份）、選擇題：本題共 12 小題,每小題 5 分， 共 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（5 分）已知集合 A x|2x8 , B1,2, 3，則 A|2.4.6.A . 11 , 2C. 2 ,3 1 , 2, 3（5 分）復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù)(5 分)若 sin(5 分)（5 分）已知 a（5 分）首項(xiàng)為A. 3a 2Snz 滿(mǎn)足 z(Ii)2i， 貝 U |z|C.)3,則5cos2C.7252425y滿(mǎn)足約束條件0.60.3 , b0.30.5公比為13-x3（5 分）函數(shù) f （x）xA .y02y, 0

2、,2x y 的最大值是1,C.0.50.4，貝 VC.3 的等比數(shù)列 務(wù) 的前n項(xiàng)和為 ，貝 fj （3an2Sn2C.an2Snan3Sn4x2 ax的大致圖象不可能是（D,（5 分）2020 年初，我國(guó)突發(fā)新冠肺炎疫情.面對(duì)“突發(fā)災(zāi)難”,舉國(guó)上下一心，繼解放軍醫(yī)療隊(duì)于除夕夜飛抵武漢， 各省醫(yī)療隊(duì)也陸續(xù)增援， 紛紛投身疫情防控與病人救治之中第1 頁(yè)（共 23 頁(yè)）分擔(dān)“逆行者”的后顧之憂(yōu)，某校教師志愿者團(tuán)隊(duì)開(kāi)展“愛(ài)心輔學(xué)”活動(dòng)，為抗疫前線工作者子女在線輔導(dǎo)功課.今欲隨機(jī)安排甲、乙 2 位志愿者為 1 位小學(xué)生輔導(dǎo)功課共 4 次，每位志愿者至少輔1 次，每次由 1 位志愿者輔導(dǎo)，則甲恰好輔導(dǎo)2

3、 次的概率為（)導(dǎo)2341A .-B .C.D .137779. （ 5 分）已知函數(shù) f （x）2sin x 和 g（x） . 2cos x （ 0）圖象的交點(diǎn)中，任意連續(xù)三個(gè)交點(diǎn)均可作為一個(gè)等腰直角三角形的頂點(diǎn)，為了得到y(tǒng) g（x）的圖象，只需把 y f （x）的圖B .向左平移 2 個(gè)單位A .向左平移 1 個(gè)單位C .向右平移 1 個(gè)單位X210. （ 5 分）設(shè) 0 是坐標(biāo)原點(diǎn)F是橢圓C :auuiu且 M0 3OF ,P是過(guò)點(diǎn)M的直線 I 與 C 的一個(gè)交點(diǎn)，PMF是有一個(gè)內(nèi)角為 120 的等腰象（）三角形，則 C 的離心率等于（）囲 B .蟲(chóng)4311.（ 5 分）上世紀(jì)末河南出土

4、的以鶴的尺骨（翅骨）制成的“骨笛”（圖 1），充分展示了我國(guó)古代高超的音律藝術(shù)及先進(jìn)的數(shù)學(xué)水平，也印證了我國(guó)古代音律與歷法的密切聯(lián)系？圖2為骨笛測(cè)量春（秋）分”，“夏（冬）至”的示意圖.圖 3 是某骨笛的部分測(cè)量數(shù)據(jù)（骨笛的彎曲忽略不計(jì)），夏至（或冬至）日光（當(dāng)日正午太陽(yáng)光線）與春秋分日光（當(dāng)日正午太陽(yáng) 光線）的夾角等于黃赤交角.D.向右平移一個(gè)單位22b1（a b0）的一個(gè)焦點(diǎn)點(diǎn)M在 C 外,由歷法理論知，黃赤交角近1 萬(wàn)年持續(xù)減小，其正切值及對(duì)應(yīng)的年代如表黃赤交角23 4123 5724 1324 2824 44正切值0.4390.4440.4500.4550.461年代公兀兀年公兀前 2

5、000 年公兀前 4000 年公兀前 6000 年公兀前 8000 年根據(jù)以上信息，通過(guò)計(jì)算黃赤交角，可估計(jì)該骨笛的大致年代是()A .公元前 2000 年到公元元年B .公元前 4000 年到公元前 2000 年C .公元前 6000 年到公元前 4000 年D .早于公元前 6000 年12.(5 分)已知長(zhǎng)方體 ABCDABIGD中，AB 5 , AD 3 , AA, 4，過(guò)點(diǎn)A且與直線21 C.10、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.的面積為 1A1，則其周長(zhǎng)是(1,0)對(duì)稱(chēng).以下關(guān)于 f (x)的ABC316.(5 分)已知 f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象

6、關(guān)于點(diǎn)CD 平行的平面將長(zhǎng)方體分成兩部分，現(xiàn)同時(shí)將兩個(gè)球分別放入這兩部分幾何體內(nèi)，則在平面 變化的過(guò)程中，這兩個(gè)球的半徑之和的最大值是13(5 分)luu 向量AB(1,2),iurAC(2,3)，若向量 a (x,2)與UJUBC共線，則x14(5 分)若雙曲線1(a0,b 0)的一個(gè)焦點(diǎn)F(5,0),一條漸近線的斜率為15(5 分)ABC 的內(nèi)角C 的對(duì)邊分別為a, b ,B.D. 726結(jié)論：f(x)是周期函數(shù);f(x)在(0,2)單調(diào)遞減;其中正確結(jié)論是(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))f(x)滿(mǎn)足 f(x) f(4 x);f(x) cos是滿(mǎn)足條件的一個(gè)函數(shù)，2每個(gè)試題考生都必須作答 ?第2

7、2, 23 為選考題，考生根據(jù)要求作答 .（一） 必考題：共分.17.（12 分）在數(shù)列a.中，ai2 ,a?6，且an 2a.2an12，設(shè) 0an 1a60(1 )證明數(shù)列八是等差數(shù)列，并求 bn；1(2)設(shè) S 為數(shù)列 的前 n 項(xiàng)和，求$ .an18.(12 分)如圖 1 ,在四邊形 ABCD 中，AD/BC , D 90 , BC 3 , AD DC 1 .把ACD 沿著 AC 翻折至 ACD!的位置，D!平面 ABC，連結(jié) BD!，如圖 2.(1 )當(dāng) BU 2 2 時(shí)，證明：平面 ACD!平面 ABU ;(2 )當(dāng)三棱錐 D!ABC 的體積最大時(shí)，求點(diǎn)19.(12 分)為貫徹落實(shí)黨中央全面建設(shè)小康社會(huì)的戰(zhàn)略部署，某貧困地區(qū)的廣大黨員干部庭人均年純收入 8000 元的小康標(biāo)準(zhǔn)，該地區(qū)僅剩部分家庭尚未實(shí)現(xiàn)小康.現(xiàn)從這些尚未實(shí)現(xiàn)小康的家庭中隨機(jī)抽取 50 戶(hù)，得到這 50 戶(hù)家庭 2018 年的家庭人均年純收入的頻率分布直方圖，如圖 1 .注：在頻率分布直方圖中，同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表(1)估計(jì)該地區(qū)尚未實(shí)現(xiàn)小康的家庭2018 年家庭人均年純收入的平均值；(2)2019 年 7 月，為估計(jì)