滬科版 八數(shù)上 11.2 圖形在坐標(biāo)系中平移

1、情景情景三架飛機(jī)三架飛機(jī)P、Q、R保持編隊(duì)飛行，分保持編隊(duì)飛行，分別寫出它們的坐標(biāo)。別寫出它們的坐標(biāo)。x0y1234-1-2-31 2 3 4 5 6-2 -1-3-4PQRPQR30秒后，飛機(jī)秒后，飛機(jī)P、Q、R分別飛到分別飛到P、Q、R的位置，你能寫出這三架飛機(jī)新位置的坐標(biāo)的位置，你能寫出這三架飛機(jī)新位置的坐標(biāo)嗎嗎?探究探究x0y123-5-1-2-3-41 2 3 4 5-2-1-3-4P將點(diǎn)將點(diǎn)P(-2，-3)向右平移向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)得到點(diǎn) P1，你能在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn)，你能在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo)嗎？并寫出它的坐標(biāo)嗎？P1歸納歸納P(x, y)P(x-a

2、, y)P(x+a, y)向右平移向右平移 a個(gè)單位個(gè)單位向左平移向左平移 a個(gè)單位個(gè)單位1、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(x, y)向右向右(或左或左)平移平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x+a, y)(或或(x-a, y)；在坐標(biāo)中描出點(diǎn)在坐標(biāo)中描出點(diǎn)A（-2，-3）并進(jìn)行如下平移：）并進(jìn)行如下平移：1、（、（1）將點(diǎn)）將點(diǎn)A向右平移向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A1，則則 點(diǎn)點(diǎn)A1點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是 ； （2）將點(diǎn)）將點(diǎn)A向右平移向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A2，則則 點(diǎn)點(diǎn)A2點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是 ； （3）

3、將點(diǎn)）將點(diǎn)A向右平移向右平移a(ao)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)An，則，則 點(diǎn)點(diǎn)An點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是 ； （4）將點(diǎn)）將點(diǎn)A向左平移向左平移a(ao)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)An，則，則 點(diǎn)點(diǎn)An 點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；（-2-a ，-3）（3，-3）（4，-3）（-2+ a ，-3）探究探究x0y123-5-1-2-3-41 2 3 4 5 6-2 -1-3-4P將點(diǎn)將點(diǎn)P(-2，-3)向上平移向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)得到點(diǎn) P1，你能在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn)，你能在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo)嗎？并寫出它的坐標(biāo)嗎？P1歸納歸納P(x, y)P(x, y-b)

4、P(x, y+b)2、在平面直角坐標(biāo)系、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)中，將點(diǎn)P(x, y)向上向上(或下或下)平移平移b(b0)個(gè)單位長(zhǎng)個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x, y+b)(或或(x, y-b)；向上平移向上平移 個(gè)單位個(gè)單位b向下平移向下平移 個(gè)單位個(gè)單位 b在坐標(biāo)中描出點(diǎn)在坐標(biāo)中描出點(diǎn)A（-2，-3）并進(jìn)行如下平移：）并進(jìn)行如下平移：1、（、（1）將點(diǎn)）將點(diǎn)A向上平移向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A1，則則 點(diǎn)點(diǎn)A1點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是 ； （2）將點(diǎn)）將點(diǎn)A向上平移向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A2，則則 點(diǎn)點(diǎn)A2點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是 ； （3

5、）將點(diǎn)）將點(diǎn)A向上平移向上平移a(ao)個(gè)單位長(zhǎng)度得到個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)點(diǎn)Bn，則，則 點(diǎn)點(diǎn)An點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是 ； （4）將點(diǎn)）將點(diǎn)A向左下平移向左下平移a(ao)個(gè)單位長(zhǎng)度得個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)到點(diǎn)Bn ，則，則 點(diǎn)點(diǎn)Bn 點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是 . （-2，-3+ a ）（-2，2）（-2，3）（-2，-3- a ）練習(xí)練習(xí)1、點(diǎn)、點(diǎn)P（2，-1）向左平移）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)度得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_.2、點(diǎn)、點(diǎn)P（2，-1）向上平移）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)度得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_.3、點(diǎn)、點(diǎn)P（2，-1）向右平移）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移度，再向下

6、平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)Q的的坐標(biāo)為坐標(biāo)為_.范例范例三角形三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)x0y1234-1-2-3-41 2 3 4 5-2 -1-3-4ACB(1)將三角形將三角形ABC三個(gè)三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去4，縱坐標(biāo)不變，分別，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)得到點(diǎn)A1、B1、C1，依次連接各點(diǎn)，所得依次連接各點(diǎn)，所得三角形三角形A1 B1 C1與三與三角形角形A B C的大小、的大小、形狀和位置上有什么形狀和位置上有什么關(guān)系？關(guān)系？A1C1B1歸納歸納P(x, y)P(x-a, y)P(x+a, y)向

7、右平移向右平移 a個(gè)單位個(gè)單位向左平移向左平移 a個(gè)單位個(gè)單位1、在平面直角坐標(biāo)系中，如果把一、在平面直角坐標(biāo)系中，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去或減去)一個(gè)正數(shù)一個(gè)正數(shù) a, 相應(yīng)的新圖形就是把原相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右圖形向右(或向左或向左)平移平移a個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度;范例范例三角形三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)x0y1234-1-2-3-41 2 3 4 5-2 -1-3-4ACB(2)將三角形將三角形ABC三個(gè)三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別，橫坐標(biāo)不變，

8、分別得到點(diǎn)得到點(diǎn)A1、B1、C1，依次連接各點(diǎn)，所得依次連接各點(diǎn)，所得三角形三角形A1 B1 C1與三與三角形角形A B C的大小、的大小、形狀和位置上有什么形狀和位置上有什么關(guān)系？關(guān)系？A1C1B1歸納歸納P(x, y)P(x, y-b)P(x, y+b)2、在平面直角坐標(biāo)系、在平面直角坐標(biāo)系中，如果把一個(gè)圖形各中，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或或減去減去)一個(gè)正數(shù)一個(gè)正數(shù)b, 相應(yīng)相應(yīng)的新圖形就是把原圖的新圖形就是把原圖形向上形向上(或向下或向下)平移平移b個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度.向上平移向上平移 個(gè)單位個(gè)單位b向下平移向下平移 個(gè)單位個(gè)單位 b探究探究三角形三角形AB

9、C三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)x0y1234-1-2-3-41 2 3 4 5-2 -1-3-4ACB 將三角形將三角形ABC三三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去減去4，同時(shí)縱坐標(biāo)，同時(shí)縱坐標(biāo)都減去都減去5，這時(shí)圖形，這時(shí)圖形在什么位置？在什么位置？練習(xí)練習(xí)4、點(diǎn)、點(diǎn)A（1，1）是由（）是由（-2，1）向）向_移動(dòng)移動(dòng)_個(gè)單位長(zhǎng)度得到的個(gè)單位長(zhǎng)度得到的.5、點(diǎn)、點(diǎn)A（1，1）是由（）是由（1，5）向）向_移移動(dòng)動(dòng)_個(gè)單位長(zhǎng)度得到的個(gè)單位長(zhǎng)度得到的.6、點(diǎn)、點(diǎn)A（1，1）是由（）是由（5，-2）向）向_移動(dòng)移動(dòng)_個(gè)單位長(zhǎng)度，向個(gè)單位長(zhǎng)度，向

10、_移動(dòng)移動(dòng)_個(gè)單個(gè)單位長(zhǎng)度得到的位長(zhǎng)度得到的.小結(jié)小結(jié)收獲了什么收獲了什么? 1、知道了在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)、知道了在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),將點(diǎn)將點(diǎn)P(x，y)向左、右、上、下平移向左、右、上、下平移a 個(gè)個(gè)單位長(zhǎng)度后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化情況單位長(zhǎng)度后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化情況.2、將圖形平移時(shí)就是將關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行平、將圖形平移時(shí)就是將關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行平移，再順次連接各關(guān)鍵點(diǎn)移，再順次連接各關(guān)鍵點(diǎn).小結(jié)小結(jié)P(x, y)P(x, y-b)P(x, y+b)向上平移向上平移 個(gè)單位個(gè)單位b向下平移向下平移 個(gè)單位個(gè)單位 bP(x-a, y)P(x+a, y)向右平移向右平移 a個(gè)單位個(gè)單位向左平移向左平移 a個(gè)單位個(gè)

11、單位（必做）題組1：1.已知三角形已知三角形ABC，頂點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)坐標(biāo)A（0，2）、）、B（-1，0）、）、C（3，-1），經(jīng)過下列平移后，求它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；），經(jīng)過下列平移后，求它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（1）右移）右移2個(gè)單位，再向下移個(gè)單位，再向下移1個(gè)單位個(gè)單位（2）左移）左移3個(gè)單位再上移個(gè)單位再上移4個(gè)單位個(gè)單位2.寫出點(diǎn)寫出點(diǎn)P（4，5）在作出如下的平移后得到點(diǎn)）在作出如下的平移后得到點(diǎn)Q的坐的坐標(biāo)，并寫出由點(diǎn)標(biāo)，并寫出由點(diǎn)P到點(diǎn)到點(diǎn)Q是怎樣平移的；是怎樣平移的； (1)P(x,y)Q(x+1,y+2) (2) P(x,y)Q(x-3,y-1) (3)P(x,y)Q(x,y+1) (4)P(x,y)Q(x-1,y)(1)如圖的圍棋盤放置在某個(gè)平面如圖的圍棋盤放置在某個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，白棋的坐標(biāo)直角坐標(biāo)系內(nèi)，白棋的坐標(biāo)為（，）白棋的坐為（，）白棋的坐標(biāo)為（，），那么黑標(biāo)為（，），那么黑棋的坐標(biāo)應(yīng)該是棋的坐標(biāo)應(yīng)該是 _;(2)如圖方格紙上一圓經(jīng)過如圖方格紙上一圓經(jīng)過（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，） 四點(diǎn)，則該圓圓心的坐標(biāo)四點(diǎn)，則該圓圓心的坐標(biāo)為為