火電廠PID調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)過程及其參數(shù)整定方法

1、摘 要鍋爐汽包水位是鍋爐運(yùn)行中的一個(gè)重要的監(jiān)控參數(shù)，它間接反映了鍋爐蒸汽負(fù)荷與給水流量之間的平衡關(guān)系。汽包鍋爐給水自動控制的任務(wù)是使鍋爐的給水量適應(yīng)鍋爐的蒸發(fā)量，以維持汽包水位在規(guī)定的范圍內(nèi)。由于給水系統(tǒng)的復(fù)雜性，現(xiàn)有的火電廠全程給水控制采用傳統(tǒng)的PID控制，其精確數(shù)學(xué)模型難以建立，并且系統(tǒng)具有大滯后、時(shí)變性等一系列特點(diǎn)，往往難以滿足火電機(jī)組復(fù)雜工況要求，所以許多大型火電廠對現(xiàn)有的全程給水控制提出了優(yōu)化方案。本文首先對控制系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域分析，然后介紹PID調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)過程及其參數(shù)的整定方法。重點(diǎn)分析了鍋爐的給水控制系統(tǒng)，針對汽包水位控制對象的動態(tài)特性表現(xiàn)為有慣性、無自平衡能力的特點(diǎn)，采用先進(jìn)的智

2、能控制算法之一的模糊控制對其進(jìn)行控制，并利用MATLAB分別對常規(guī)PID控制和模糊PID 串級控制進(jìn)行仿真，結(jié)果表明采用模糊PID串級控制方法比常規(guī)PID控制方法遲延小、超調(diào)量小，使得汽包的動態(tài)特性得到優(yōu)化。關(guān)鍵詞：模糊控制；給水控制；PID控制AbstractThe steam drum water level of boil is important monitoring parameter in a boiler movement, it had reflected indirectly the balance relations between the boiler steam loa

3、d and the discharge of water. In the steam drum boiler for the water automatic control duty to adapt the boiler transpiration rate for the water volume, maintains the steam drum water level in the stipulation scope. As a result of for the water system complexity, the existing thermoelectric power st

4、ation entire journey for the water control adopt the traditional PID control, its precise mathematical model establishes with difficulty, when the system has the big lag, denatured and so on a series of characteristics, often with difficulty satisfies the thermal power unit complex operating mode re

5、quest, therefore many large-scale thermoelectric power stations proposed the optimization plan to the existing entire journey for the water control. First this article has analyzed the time domain of control system, then introduces the PID regulators adjustment process and the parameter installation

6、 method. And has analyzed great emphasis on the boil for the water control system, the steam drum water control object show the inertia, the non-self regulation ability, uses of a fuzzy control to control it, and separately carries on the simulation using MATLAB to the tradition PID control and the

7、fuzzy PID cascade control, With comparing using the fuzzy PID cascade control method obtain result that is delay slightly, over small, enables the steam drum the dynamic characteristic to obtain the optimization. Keywords: Fuzzy control; For the water control; PID control目 錄引言 1第一章 控制系統(tǒng)的時(shí)域性能分析21.1 一

8、階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)分析 21.2 二階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)分析 31.3 高階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)分析 6第二章 PID控制及其調(diào)節(jié)過程92.1 比例調(diào)節(jié)（P調(diào)節(jié)） 92.2 積分調(diào)節(jié)（I調(diào)節(jié)）102.3 比例積分調(diào)節(jié)（PI調(diào)節(jié)） 112.4 比例積分微分調(diào)節(jié)（PID調(diào)節(jié)） 13第三章 PID的整定方法 183.1 齊格勒-尼柯爾斯法則183.2 廣義頻率法203.3 工程整定法26第四章 鍋爐給水控制系統(tǒng)分析334.1 給水控制的任務(wù)334.2 給水控制對象的動態(tài)特性33 4.2.1 給水流量擾動下水位的動態(tài)特性34 4.2.2 蒸汽流量擾動下的水位的動態(tài)特性35 4.2.3 爐膛熱負(fù)荷擾動下水位控制對象

9、的動態(tài)特性364.3 給水自動控制系統(tǒng)36 4.3.1 單級三沖量給水控制系統(tǒng)37 4.3.2 串級三沖量給水控制系統(tǒng)414.4 給水全程控制系統(tǒng) 45 4.4.1 全程控制的概念45 4.4.2 對給水全程控制系統(tǒng)的要求45 4.4.3 單元制鍋爐給水全程控制方案464.5 300MW單元機(jī)組給水全程控制系統(tǒng)實(shí)例 48 4.5.1 給水熱力系統(tǒng)簡介48 4.5.2 給水全程控制系統(tǒng)原理 48第五章 模糊控制理論及系統(tǒng) 535.1 模糊控制理論的發(fā)展 535.2 模糊控制系統(tǒng)的原理 535.3 模糊控制器的分類 555.4 模糊控制器的設(shè)計(jì) 56 5.4.1 模糊控制器的輸入輸出變量 57 5

10、.4.2 模糊控制規(guī)則的設(shè)計(jì) 57 5.4.3 確立模糊化和非模糊化方法 585.4.4 采樣時(shí)間的選擇 59第六章 系統(tǒng)仿真606.1 PID系統(tǒng)仿真606.2 模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)仿真616.3 兩種控制方法的比較 64結(jié)論65參考文獻(xiàn)66附錄67謝辭74引 言74火電站的熱工控制技術(shù)水平隨著火電機(jī)組單機(jī)容量的增加和控制儀表的進(jìn)步而達(dá)到嶄新的水平。電力生產(chǎn)過程要求單元機(jī)組的主、輔機(jī)的出力能滿足電網(wǎng)的統(tǒng)一、協(xié)調(diào)要求，而熱工控制系統(tǒng)作為實(shí)現(xiàn)這一要求的有效手段，擔(dān)負(fù)著機(jī)組回路調(diào)節(jié)、聯(lián)鎖保護(hù)、順序控制等功能。一臺大容量單元機(jī)組的主輔機(jī)設(shè)備是十分復(fù)雜的，機(jī)組運(yùn)行過程中需要監(jiān)視和控制的項(xiàng)目和參數(shù)很

11、多。特別是在機(jī)組啟停以及故障處理中，需要進(jìn)行的操作步驟就更為繁多，稍有不慎，就可能造成嚴(yán)重的事故，帶來巨大的損失。在正常運(yùn)行過程中，對運(yùn)行參數(shù)控制的好壞，也直接影響到機(jī)組的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)以及設(shè)備壽命。因而，現(xiàn)代大容量單元機(jī)組的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，必須要有與之相適應(yīng)的自動控制系統(tǒng)來保證。目前，單元機(jī)組的自動化系統(tǒng)與設(shè)備已成為與機(jī)、爐、電氣主設(shè)備不可分割、同等重要的組成部分。鍋爐汽包水位是鍋爐運(yùn)行中的一個(gè)重要的監(jiān)控參數(shù)，它間接反映了鍋爐蒸汽負(fù)荷與給水流量之間的平衡關(guān)系，維持汽包水位在正常的范圍是保證鍋爐和汽輪機(jī)安全運(yùn)行的必要條件。汽包水位過高，會影響汽包內(nèi)汽水分離裝置的正常工作，容易燒壞過熱器，而汽包水位過低

12、，則可能破壞鍋爐水循環(huán)，造成水冷壁管燒壞而破裂。目前，鍋爐汽包水位控制傳統(tǒng)的方法包括：基于PID控制的單級三沖量，串級三沖量等。傳統(tǒng)的PID控制器由于結(jié)構(gòu)簡單、用途廣泛，適用性強(qiáng)、使用靈活。 在工業(yè)控制中，PID控制是工業(yè)控制中最常用的方法，在工業(yè)控制中占主導(dǎo)地位。但是, 隨著火電機(jī)組容量的不斷擴(kuò)大，對給水控制系統(tǒng)提出了更高的要求：汽包蓄水量和蒸發(fā)面積減少，加快了汽包水位的變化速度；鍋爐容量的擴(kuò)大，顯著提高了鍋爐受熱面的熱負(fù)荷，使鍋爐負(fù)荷變化對水位的影響加劇，系統(tǒng)動態(tài)特性變化幅度較大。對于上述傳統(tǒng)的控制方案效果不佳，而且系統(tǒng)的參數(shù)整定困難。為此，一些先進(jìn)的控制方法引入了控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。為了使控

13、制器具有較好的自適應(yīng)性，實(shí)現(xiàn)控制器參數(shù)的自動調(diào)整，采用了模糊控制理論的方法。目前，模糊控制已成為智能自動化控制研究中最為活躍而富有成果的領(lǐng)域。其中，模糊PID控制技術(shù)扮演了十分重要的角色，并且仍將成為未來研究與應(yīng)用的重點(diǎn)技術(shù)之一。本文將模糊控制應(yīng)用到鍋爐汽包水位控制系統(tǒng)，并考慮負(fù)荷變化對汽包水位的影響，用模糊控制與PID相結(jié)合的控制方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的PID控制，使得汽包水位的動態(tài)特性得到了優(yōu)化。第一章 控制系統(tǒng)的時(shí)域分析對控制系統(tǒng)的性能分析，主要從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、過渡過程性能（動態(tài)性能）、穩(wěn)態(tài)精度（穩(wěn)態(tài)性能）三個(gè)方面著手，即通常所說的：在穩(wěn)定的前提下，系統(tǒng)的“穩(wěn)、快、準(zhǔn)”特性。分析線性定常系統(tǒng)，常用

14、的有時(shí)域分析法，頻域分析法和根軌跡法。 時(shí)域分析法是一種直接分析法，它是通過描述系統(tǒng)的微分方程或傳遞函數(shù)求出系統(tǒng)的輸出量隨時(shí)間的變化規(guī)律，并由此確定系統(tǒng)性能的一種方法。本章從時(shí)域的角度對控制系統(tǒng)進(jìn)行分析1。1.1 一階系統(tǒng)的時(shí)域分析可以用一階微分方程描述的系統(tǒng)稱為一階系統(tǒng)。其傳遞函數(shù)為 （1-1）其中，稱為一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)，可寫成 （1-2）當(dāng)時(shí)，一階系統(tǒng)的輸出稱為單位階躍此時(shí) (1-3)則 (1-4)對上式進(jìn)行拉氏變換,得 （1-5）的波形如圖1-1所示一階系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)的性能指標(biāo)如下(1)調(diào)整時(shí)間：經(jīng)過時(shí)間，響應(yīng)曲線已達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的95%98%，可以認(rèn)為其調(diào)整過程已完成，故一般取34。(2)

15、穩(wěn)態(tài)誤差：系統(tǒng)的實(shí)際輸出在時(shí)間趨于無窮大時(shí)，將趨近輸入值，即(3)超調(diào)量：一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為非周期響應(yīng)，是單調(diào)的，故系統(tǒng)無振蕩無超調(diào), 。圖1-1 一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線1.2 二階系統(tǒng)的時(shí)域分析圖1-2 典型二階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖典型二階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1-2所示，其閉環(huán)傳遞函數(shù)為 (1-6)或 (1-7)式中，為無阻尼自由振蕩角頻率，簡稱固有頻率；為阻尼系數(shù)；為系統(tǒng)振蕩周期。系統(tǒng)的特征方程為 (1-8)特征根為 (1-9)在不同阻尼比下，兩個(gè)極點(diǎn)有不同的特征，因此其時(shí)域響應(yīng)特征也不同。1.零阻尼此時(shí)兩個(gè)極點(diǎn)是一對純虛根，可求得其單位階躍響應(yīng)為 （1-10）單位階躍響應(yīng)曲線如圖1-3所示，

16、是一種等幅振蕩曲線,振蕩角頻率就是。2.欠阻尼此時(shí)兩個(gè)極點(diǎn)是一對負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)根，其單位階躍響應(yīng)如圖1-4所示，是一種衰減振蕩曲線。 圖1-3 零阻尼系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線 圖1-4 欠阻尼系統(tǒng)單位階躍系統(tǒng)響應(yīng)曲線曲線的表達(dá)式可表示為： (1-11)通?？稍O(shè)為衰減指數(shù)；為振蕩角頻率；為初相角。3.臨界阻尼 此時(shí)兩個(gè)極點(diǎn)是一對負(fù)實(shí)數(shù)重極點(diǎn)，其單位階躍響應(yīng)表達(dá)式可表示為 (1-12)其單位階躍響應(yīng)如圖1-5所示。由圖可見，時(shí)，階躍響應(yīng)正好進(jìn)入單調(diào)無超調(diào)狀態(tài)，故可從這個(gè)意義上定義其臨界。臨界阻尼下的調(diào)節(jié)時(shí)間可以通過數(shù)值計(jì)算來獲得。， (1-13)4.過阻尼（1）此時(shí)兩個(gè)極點(diǎn)是兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)，令

17、 則， (1-14)其單位階躍響應(yīng)表達(dá)式可表示為： (1-15)響應(yīng)曲線如圖1-6所示圖1-5 臨界阻尼系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線 圖1-6 過阻尼系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線從圖可以看出，響應(yīng)仍是一個(gè)單調(diào)過程，其調(diào)節(jié)時(shí)間可通過數(shù)值計(jì)算來確定，越大，即和越錯(cuò)開，越大。從圖中可以看出一個(gè)重要現(xiàn)象，即當(dāng)>>時(shí)，對響應(yīng)表達(dá)式中的兩個(gè)分量，有第二分量(與對應(yīng))起主要作用，而第一分量(與對應(yīng))僅僅影響時(shí)域響應(yīng)的起始點(diǎn)。一般認(rèn)為，當(dāng)>>時(shí)，的影響就可以忽略不計(jì)了，即 (1-16)相應(yīng)地 (1-17)此時(shí)二階系統(tǒng)就可以近似地作為一階系統(tǒng)來分析了。二階系統(tǒng)參數(shù)對時(shí)域響應(yīng)性能的影響(1)閉環(huán)參數(shù)和的影

18、響從上面對性能指標(biāo)的分析可知 ，和均與成反比，因此從對快速性的影響而言，越大則響應(yīng)越快。當(dāng)然，在一定程度上也對快速性有影響。一般而言，越小快速性能越好，但由于在實(shí)際中允許變化的范圍是有限的，因此其對系統(tǒng)快速性的影響也是有限的。另一方面，唯一決定了的大小，也就是說，是決定系統(tǒng)相對穩(wěn)定性的唯一因素, 越大，越小。(2)開環(huán)參數(shù)和的影響對一般的二階系統(tǒng)而言，通過適當(dāng)?shù)淖儞Q，其閉環(huán)傳遞函數(shù)可用式(1-18)表示，其中為回路增益，通常是可調(diào)節(jié)的，為時(shí)間常數(shù),通常由受控對象的特性決定，一般是不可以改變的。 (1-18)對比二階系統(tǒng)的典型的傳遞函數(shù)，可設(shè)，。 即 (1-19)(1-20)可見，越大，則越小，

19、也越大，系統(tǒng)的快速性和相對穩(wěn)定性同時(shí)轉(zhuǎn)好。但在實(shí)際系統(tǒng)中，用來改善系統(tǒng)性能的作用是有限的。另一方面，越大，則越大，而越小，表明對快速性和相對穩(wěn)定性的影響是矛盾的。在實(shí)際系統(tǒng)中，應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)的要求適當(dāng)折中。 對二階最佳系統(tǒng)而言，應(yīng)有，稱之為二階最佳參數(shù)關(guān)系。1.3 高階系統(tǒng)的時(shí)域分析 實(shí)際控制系統(tǒng)往往是三階或三階以上的高階系統(tǒng)。分析研究三階以上的高階系統(tǒng)是很復(fù)雜的。因此在研究高階系統(tǒng)時(shí)，我們引入主導(dǎo)極點(diǎn)的概念，將高階系統(tǒng)用一、二階系統(tǒng)近似，從而簡化高階系統(tǒng)的時(shí)域分析。一、高階系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)的一般形式，設(shè)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： (1-21) 當(dāng)輸入時(shí)，此時(shí) (1-22)為使問題簡單化一些，可設(shè)中無重極

20、點(diǎn)，則 (1-23)其中， (1-24)則 (1-25)一般地，若的極點(diǎn)中有個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)、個(gè)負(fù)實(shí)部共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)，則上式還可改寫為： (1-26) 其中，則 (1-27)二、高階系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn)由式（1-25）可知，高階系統(tǒng)階躍響應(yīng)是有由一系列動態(tài)分量組成的，各動態(tài)分量的幅值由閉環(huán)極點(diǎn)和零點(diǎn)共同決定。由式（1-24）可知，當(dāng)某個(gè)極點(diǎn)與某個(gè)零點(diǎn)接近時(shí)，其幅值必定很小，其動態(tài)分量的衰減速度是其極點(diǎn)的實(shí)部，即閉環(huán)極點(diǎn)跟虛軸的距離決定。跟虛軸越遠(yuǎn)的閉環(huán)極點(diǎn)，其所對應(yīng)的動態(tài)分量衰減越快。顯然，在階躍響應(yīng)過程中，影響最大的分量是那些幅值最大而衰減又最慢的分量，這些分量所對應(yīng)的閉環(huán)極點(diǎn)是那些跟虛軸最近而附近又沒

21、有閉環(huán)零點(diǎn)的閉環(huán)極點(diǎn)。由此可得，以下結(jié)論：(1)主導(dǎo)極點(diǎn)。在整個(gè)響應(yīng)過程中，起決定性作用的是閉環(huán)極點(diǎn)，稱之為主導(dǎo)極點(diǎn)，它是距虛軸最近而附近又沒有閉環(huán)零點(diǎn)的閉環(huán)極點(diǎn)。工程上往往只用主導(dǎo)極點(diǎn)來估算系統(tǒng)的動態(tài)特性，即將系統(tǒng)近似的看成是一階或者二階系統(tǒng)。(2)距虛軸的距離較主導(dǎo)極點(diǎn)遠(yuǎn)5倍或5倍以上的閉環(huán)零點(diǎn)、閉環(huán)極點(diǎn)，其影響可以忽略不計(jì)。(3)偶極子。一對靠的很近的閉環(huán)零點(diǎn)、極點(diǎn)稱為偶極子。工程上當(dāng)某極點(diǎn)與某零點(diǎn)之間的距離比它們的模值小一個(gè)數(shù)量級時(shí)，就可認(rèn)為這對零點(diǎn)、極點(diǎn)為偶極子。偶極子對時(shí)域的影響可以忽略不計(jì)。在閉環(huán)傳遞函數(shù)中，如果零點(diǎn)、極點(diǎn)數(shù)值上相近，則可將該零點(diǎn)和極點(diǎn)一起消掉，稱為偶極子相消。(

22、4)除主導(dǎo)極點(diǎn)外，閉環(huán)零點(diǎn)的作用是使響應(yīng)加快而超調(diào)增加，閉環(huán)極點(diǎn)的作用正好相反。第二章 PID控制及其調(diào)節(jié)過程 當(dāng)今的自動控制技術(shù)大部分是基于反饋概念的，反饋理論包括三個(gè)基本要素：測量、比較和執(zhí)行。測量關(guān)心的是變量，并與期望值相比較，以此誤差來糾正和調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的響應(yīng)。反饋理論及其在自動控制中應(yīng)用的關(guān)鍵是做出正確與比較后，如何用于系統(tǒng)的糾正與調(diào)節(jié)。在過去的幾十年里，PID控制器在工業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用。PID（比例-積分-微分）控制器作為最早實(shí)用化的控制器已有70多年的歷史，現(xiàn)在仍然是應(yīng)用最廣泛的工業(yè)控制器。 PID控制器由比例單元（P）、積分單元（I）和微分單元（D）組成，在控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與

23、校正中，PID控制規(guī)律的優(yōu)越性是明顯的，它的基本原理卻比較簡單。PID控制器由于用途廣泛，使用靈活，已有系列化產(chǎn)品，使用中只需設(shè)定三個(gè)參數(shù)（、）即可。在很多情況下，并不一定需要三個(gè)單元，可以取其中的一個(gè)或兩個(gè)單元，不過比例控制單元是必不可少，下面先介紹一下比例調(diào)節(jié)。2.1 比例調(diào)節(jié)(P調(diào)節(jié))在P調(diào)節(jié)中，調(diào)節(jié)器的輸出信號與偏差信號成比例2，即 （2-1）式中稱為比例增益(視情況可設(shè)置為正或負(fù))。 需要注意的是，上式中的調(diào)節(jié)器輸出實(shí)際上是對其起始值的增量。因此，當(dāng)偏差為零因而時(shí)，并不意味著調(diào)節(jié)器沒有輸出，它只說明此時(shí)有。的大小是可以通過調(diào)整調(diào)節(jié)器的工作點(diǎn)加以改變的。在過程控制中習(xí)慣用增益的倒數(shù)表示

24、調(diào)節(jié)器輸入與輸出之間的比例關(guān)系： （2-2）其中稱為比例帶。具有重要的物理意義。如果直接代表調(diào)節(jié)閥開度的變化量，那么從式(2-2)可以看出，就代表使調(diào)節(jié)閥開度改變100即從全關(guān)到全開時(shí)所需要的被調(diào)量的變化范圍。只有當(dāng)被調(diào)量處在這個(gè)范圍以內(nèi)，調(diào)節(jié)閥的開度(變化)才與偏差成比例。超出這個(gè)“比例帶”以外，調(diào)節(jié)閥已處于全關(guān)或全開的狀態(tài)，此時(shí)調(diào)節(jié)器的輸入與輸出已不再保持比例關(guān)系，而調(diào)節(jié)器至少也暫時(shí)失去其控制作用了。比例調(diào)節(jié)的顯著特點(diǎn)就是有差調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)器動作快，對干擾能及時(shí)和有很強(qiáng)的抑制作用。調(diào)節(jié)器的比例增益（或比例帶）的選擇有其兩重性。比例帶越大，調(diào)節(jié)器的動作幅度越小，調(diào)節(jié)過程越穩(wěn)定，但被調(diào)量的動態(tài)偏差

25、增大；反之，比例帶越小，調(diào)節(jié)器的動作幅度越大，調(diào)節(jié)過程易出現(xiàn)振蕩，穩(wěn)定性降低。比例調(diào)節(jié)的殘差隨著比例帶的加大而加大。從這一方面考慮，人們希望盡量減小比例帶。然而，減小比例帶就等于加大調(diào)節(jié)系統(tǒng)的開環(huán)增益，其后果是導(dǎo)致系統(tǒng)激烈振蕩甚至不穩(wěn)定。穩(wěn)定性是任何閉環(huán)控制系統(tǒng)的首要要求，比例帶的設(shè)置必須保證系統(tǒng)具有一定的穩(wěn)定裕度。此時(shí)，如果殘差過大，則需通過其它的途徑解決。對于典型的工業(yè)過程，對于調(diào)節(jié)過程的影響如圖2-1所示。很大意味著調(diào)節(jié)閥的動作幅度很小，因此被調(diào)量的變化比較平穩(wěn)，甚至可以沒有超調(diào)，但殘差很大，調(diào)節(jié)時(shí)間也很長。減小就加大了調(diào)節(jié)閥的動作幅度，引起被調(diào)量來回波動，但系統(tǒng)仍可能是穩(wěn)定的，殘差相應(yīng)

26、減小。具有一個(gè)臨界值，此時(shí)系統(tǒng)處于穩(wěn)定邊界的情況，進(jìn)一步減小系統(tǒng)就不穩(wěn)定了。的臨界值，可以通過試驗(yàn)測定出來；如果被調(diào)對象的數(shù)學(xué)模型已知，則不難根據(jù)控制理論計(jì)算出來。 圖2-1 對于比例調(diào)節(jié)過程的影響由于P調(diào)節(jié)器只是一個(gè)簡單的比例環(huán)節(jié)，因此不難理解的大小只取決于被控對象的動態(tài)特性。根據(jù)乃氏穩(wěn)定準(zhǔn)則可知，在穩(wěn)定邊界上有 即 ( 2-3 )其中為廣義被控對象在臨界頻率下的增益。P調(diào)節(jié)器的相角為零，因此被控對象在臨界頻率下必須提供-180°相角，由此可以計(jì)算出臨界頻率。2.2 積分調(diào)節(jié)(I調(diào)節(jié))在I調(diào)節(jié)中，調(diào)節(jié)器的輸出信號的變化速度與偏差信號成正比，即 ( 2-4 )或 (2-5 )式中稱為

27、積分速度，可視情況取正值或負(fù)值。上式表明，調(diào)節(jié)器的輸出與偏差信號的積分成正比。 圖2-2積分速度對于調(diào)節(jié)過程的影響 圖2-3 P與I調(diào)節(jié)過程的比較I調(diào)節(jié)的特點(diǎn)是能消除靜態(tài)偏差。因?yàn)楸徽{(diào)量存在偏差，調(diào)節(jié)作用便隨時(shí)間不斷的加強(qiáng)直至偏差為零。在被調(diào)量偏差消除后，由于積分規(guī)律的特點(diǎn)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)將停留在新的與負(fù)荷變化相適應(yīng)的位置上3。單純的積分調(diào)節(jié)作用也有它的缺點(diǎn)，積分調(diào)節(jié)作用比比例調(diào)節(jié)作用遲緩，在改善靜態(tài)品質(zhì)的同時(shí)惡化了動態(tài)品質(zhì)，使過度過程的振蕩加劇，造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。 積分速度對于調(diào)節(jié)過程有一定的影響。當(dāng)采用I調(diào)節(jié)時(shí)，控制系統(tǒng)的開環(huán)增益與積分速度成正比。因此，增大積分速度將會降低控制系統(tǒng)的穩(wěn)定程度，直到

28、最后出現(xiàn)發(fā)散的振蕩過程，積分速度對調(diào)節(jié)過程的影響如圖2-2所示。這從直觀上也是不難理解的，因?yàn)橛螅瑒t調(diào)節(jié)閥的動作愈快，就愈容易引起和加劇振蕩。但與此同時(shí)，振蕩頻率將愈來愈高，而最大動態(tài)偏差則愈來愈小。被調(diào)量最后都沒有殘差，這是I調(diào)節(jié)的特點(diǎn)。對于同一被控對象若分別采用P調(diào)節(jié)和I調(diào)節(jié)，并調(diào)整到相同的衰減率，則它們在負(fù)荷擾動下的調(diào)節(jié)過程如圖2-3中曲線P和I所示。它們清楚地顯示出兩種調(diào)節(jié)規(guī)律的不同特點(diǎn)。2.3 比例積分調(diào)節(jié)(PI調(diào)節(jié))PI調(diào)節(jié)就是綜合P、I兩種調(diào)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)，利用P調(diào)節(jié)快速抵消干擾的影響，同時(shí)利用I調(diào)節(jié)消除殘差。它的調(diào)節(jié)規(guī)律為 ( 2-6 )或 （2-7）式中為比例帶，可視情況取正值或

29、負(fù)值；為積分時(shí)間。和是PI調(diào)節(jié)器的兩個(gè)重要參數(shù)。圖2-4是PI調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)，它是由比例動作和積分動作兩部分組成的。在施加階躍輸入的瞬間，調(diào)節(jié)器立即輸出一個(gè)幅值為的階躍，然后以固定速度。變化。當(dāng)時(shí)，調(diào)節(jié)器的總輸出為。這樣，就可以根據(jù)圖2-4確定和的數(shù)值。還可以注意到，當(dāng)時(shí)，輸出的積分部分正好等于比例部分。由此可見，可以衡量積分部分在總輸出中所占的比重：愈小，積分部分所占的比重愈大。 圖2-4 PI調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng) 比例積分調(diào)節(jié)器兼有比例調(diào)節(jié)作用和積分調(diào)節(jié)作用的特點(diǎn)，由比例作用保證調(diào)節(jié)過程的穩(wěn)定性，增大值，可以削弱振蕩傾向，但過大，將削弱調(diào)節(jié)作用，使調(diào)節(jié)過程的時(shí)間拖長；增大值使比例作用相對增強(qiáng)

30、，也能削弱振蕩傾向，但不宜過大，因?yàn)檫^大，調(diào)節(jié)作用的積分成分將過小，調(diào)節(jié)過程時(shí)間將很長。具有積分作用的調(diào)節(jié)器，只要被調(diào)量與設(shè)定值之間有偏差，其輸出就會不停的變化。如果由于某種原因，被調(diào)量偏差一時(shí)無法消除，然而調(diào)節(jié)器還是要試圖校正這個(gè)偏差，結(jié)果經(jīng)過一段時(shí)間后，調(diào)節(jié)器輸出將進(jìn)入深度飽和狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為積分飽和。進(jìn)入深度飽和的調(diào)節(jié)器，要等被調(diào)量偏差反向以后才慢慢從飽和狀態(tài)中退出來，重新恢復(fù)控制作用。2.4 比例積分微分調(diào)節(jié)(PID調(diào)節(jié))微分調(diào)節(jié)器的輸出與被調(diào)量或其偏差對于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)成正比，即 ( 2-8 )微分調(diào)節(jié)作用是超前的調(diào)節(jié)作用，又利于克服動態(tài)偏差。但是，當(dāng)調(diào)節(jié)過程結(jié)束后，執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置最后

31、總是回復(fù)到原來的數(shù)值。單純按上述規(guī)律動作的調(diào)節(jié)器是不能工作的。這是因?yàn)閷?shí)際的調(diào)節(jié)器都有一定的失靈區(qū)，如果被控對象的流入、流出量只相差很少以致被調(diào)量只以調(diào)節(jié)器不能察覺的速度緩慢變化時(shí)，調(diào)節(jié)器并不會動作。但是經(jīng)過相當(dāng)長時(shí)間以后，被調(diào)量偏差卻可以積累到相當(dāng)大的數(shù)字而得不到校正。這種情況當(dāng)然是不能容許的。因此微分調(diào)節(jié)只能起輔助的調(diào)節(jié)作用，它可以與其它調(diào)節(jié)動作結(jié)合成PD和PID調(diào)節(jié)動作。一、比例微分調(diào)節(jié)規(guī)律PD調(diào)節(jié)器的動作規(guī)律是 ( 2-9 )或 （2-10）式中，為比例帶，可視情況取正值或負(fù)值；為微分時(shí)間。按照上式，PD調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)應(yīng)為 ( 2-11 )但嚴(yán)格式(2-11)動作的調(diào)節(jié)器在物理上是不

32、能實(shí)現(xiàn)的。工業(yè)上實(shí)際采用的PD調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)是 ( 2-12 )式中稱為微分增益。工業(yè)調(diào)節(jié)器的微分增益一般在510范圍內(nèi)。與上式相對應(yīng)的單位階躍響應(yīng)為 ( 2-13 )圖2-5給出了相應(yīng)的響應(yīng)曲線。式(2-13)中共有、等三個(gè)參數(shù)，它們都可以從圖2-5中的階躍響應(yīng)確定出來。根據(jù)PD調(diào)節(jié)器的斜坡響應(yīng)也可以單獨(dú)測定它的微分時(shí)間，如圖2-6所示，如果=0即沒有微分動作，那么輸出將按虛線變化。可見，微分動作的引入使輸出的變化提前一段時(shí)間發(fā)生，而這段時(shí)間就等于。因此也可以說，PD調(diào)節(jié)器有導(dǎo)前作用，其導(dǎo)前時(shí)間即是微分時(shí)間。 圖2-5 PD調(diào)節(jié)器的單位階躍響應(yīng) 圖2-6 PD調(diào)節(jié)器的斜坡響應(yīng)最后可以指出，

33、雖然工業(yè)PD調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)嚴(yán)格說應(yīng)該是式(2-12)，但由于微分增益數(shù)值較大，該式分母中的時(shí)間常數(shù)實(shí)際上很小。因此為簡單計(jì)，在分析控制系統(tǒng)的性能時(shí)，通常都忽略較小的時(shí)間常數(shù)，直接取式(2-13)為PD調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)。二、比例微分調(diào)節(jié)器的特點(diǎn)在穩(wěn)態(tài)下，PD調(diào)節(jié)器的微分部分輸出為零，因此PD調(diào)節(jié)也是有差調(diào)節(jié)與P調(diào)節(jié)相同。式(2-8)表明，微分調(diào)節(jié)動作總是力圖抑制被調(diào)量的振蕩，它有提高控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用。適度引入微分動作可以允許稍許減小比例帶，同時(shí)保持衰減率不變。結(jié)果不但減小了殘差，而且也減小了短期最大偏差和提高了振蕩頻率。微分調(diào)節(jié)動作也有一些不利之處。首先，微分動作太強(qiáng)容易導(dǎo)致調(diào)節(jié)閥開度向兩

34、端飽和，因此在PD調(diào)節(jié)中總是以比例動作為主，微分動作只能起輔助調(diào)節(jié)作用。其次PD調(diào)節(jié)器的抗干擾能力很差，這只能應(yīng)用于被調(diào)量的變化非常平穩(wěn)的過程，一般不用于流量和液位控制系統(tǒng)。最后，微分調(diào)節(jié)動作對于純遲延過程顯然是無效的。應(yīng)當(dāng)特別指出，引入微分動作要適度。這是因?yàn)樵诖蠖鄶?shù)PD控制系統(tǒng)隨著微分時(shí)間增大，其穩(wěn)定性提高，但某些特殊系統(tǒng)也有例外，當(dāng)超出某一上限值后，系統(tǒng)反而變得不穩(wěn)定。圖2-7 表示控制系統(tǒng)在不同微分時(shí)間的響應(yīng)過程。 圖2-7 PD控制系統(tǒng)在不同微分時(shí)間的響應(yīng)過程三、比例積分微分調(diào)節(jié)規(guī)律PID調(diào)節(jié)器的動作規(guī)律是 ( 2-14 )或 ( 2-15 )式中、和參數(shù)意義與PI、PD調(diào)節(jié)器同。P

35、ID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為 ( 2-16 )不難看出，由式（2-16）表示的調(diào)節(jié)器動作規(guī)律在物理上不能實(shí)現(xiàn)的。工業(yè)上實(shí)際采用的調(diào)節(jié)器如DDZ型調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為 ( 2-17 )其中 ；式中帶*的量為調(diào)節(jié)器參數(shù)的實(shí)際值，不帶*的量為參數(shù)的刻度值。稱為相互干擾系數(shù)；為積分增益。圖2-8給出工業(yè)PID調(diào)節(jié)器的響應(yīng)曲線，其中陰影部分面積代表微分作用的強(qiáng)弱。圖2-8 工業(yè)調(diào)節(jié)器單位階躍響應(yīng) 圖2-9 各種調(diào)節(jié)動作對應(yīng)的響應(yīng)過程1-比例調(diào)節(jié)； 2-積分調(diào)節(jié)； 3-比例積分調(diào)節(jié)4-比例微分調(diào)節(jié)； 5-比例積分微分調(diào)節(jié)此外，為了對各種動作規(guī)律進(jìn)行比較，圖2-9表示了同一對象在相同階躍擾動下，采用不同調(diào)節(jié)動作是

36、具有同樣衰減率的響應(yīng)過程。顯然，PID同時(shí)作用時(shí)控制作用最佳，但這并不意味著，在任何情況下，同時(shí)作用調(diào)節(jié)都是合理的。何況PID作用調(diào)節(jié)器有3個(gè)需要整定的參數(shù)，如果這些參數(shù)整定不合適，則不僅不能發(fā)揮各種調(diào)節(jié)動作應(yīng)有的作用，反而適得其反。事實(shí)上，選擇什么樣動作規(guī)律的調(diào)節(jié)器與具體對象相匹配，這是一個(gè)比較復(fù)雜的問題，需要綜合考慮多種因素方能獲得合理解決。通常，選擇調(diào)節(jié)器動作規(guī)律時(shí)應(yīng)根據(jù)對象特性、負(fù)荷變化、主要擾動和系統(tǒng)控制要求等具體情況，同時(shí)還應(yīng)考慮系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性及系統(tǒng)投入方便等。 (1)廣義對象控制通道時(shí)間常數(shù)較大或容積遲延較大時(shí)，應(yīng)引入微分動作。如工藝容許有殘差，可選用比例微分動作；如工藝要求無殘差

37、時(shí)，則選用比例積分微分動作。(2)當(dāng)廣義對象控制通道時(shí)間常數(shù)較小，負(fù)荷變化也不大，而工藝要求無殘差時(shí)，可選擇比例積分動作。(3)廣義對象控制通道時(shí)間常數(shù)較小，負(fù)荷變化較小，工藝要求不高時(shí)，可選擇比例動作。 (4)當(dāng)廣義對象控制通道時(shí)間常數(shù)或容積遲延很大，負(fù)荷變化亦很大時(shí)，簡單控制系統(tǒng)已不能滿足要求，應(yīng)設(shè)計(jì)復(fù)雜控制系統(tǒng)。如果被控對象傳遞函數(shù)可用近似，則可根據(jù)對象的可控比選擇調(diào)節(jié)器的動作規(guī)律。當(dāng)0.2時(shí)，選擇比例或比例積分動作；當(dāng)0.2時(shí)，選擇比例微分或比例積分微分動作；當(dāng)1.0時(shí)，采用簡單控制系統(tǒng)往往不能滿足控制要求，應(yīng)選用如串級、前饋等復(fù)雜控制系統(tǒng)。第三章 PID的整定方法在自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)的方案

38、已經(jīng)確定，調(diào)節(jié)器和調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)都已選定并已安裝好以后，調(diào)節(jié)質(zhì)量將取決于調(diào)節(jié)器參數(shù)的選擇。調(diào)節(jié)器參數(shù)的確定稱為調(diào)節(jié)系統(tǒng)的整定，調(diào)節(jié)系統(tǒng)的任務(wù)就是根據(jù)調(diào)節(jié)對象的動態(tài)特性選擇最佳的調(diào)節(jié)器參數(shù)，以使調(diào)節(jié)過程具有最佳的品質(zhì)指標(biāo)。 調(diào)節(jié)器的參數(shù)可以通過理論計(jì)算求得，也可以通過現(xiàn)場試驗(yàn)調(diào)整求得。理論計(jì)算方法是，預(yù)先給定穩(wěn)定裕量（或給定衰減率，或給定誤差積分準(zhǔn)則），通過計(jì)算取出最佳整定參數(shù)。由于表征調(diào)節(jié)對象動態(tài)特性的傳遞函數(shù)是近似的，所以最佳整定參數(shù)的理論計(jì)算結(jié)果是大致正確的。最終選用的最佳參數(shù)，是通過實(shí)際現(xiàn)場調(diào)試得到的，理論計(jì)算數(shù)據(jù)只能作為試驗(yàn)調(diào)整時(shí)的參數(shù)數(shù)據(jù)。本章主要介紹調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定方法。3.1 齊格勒-

39、尼柯爾斯法則4一、第一種方法在第一種方法中，我們將通過實(shí)驗(yàn)，求控制對象對單位階躍輸入信號的響應(yīng)，如圖3-1 所示。如果控制對象中不包括主導(dǎo)共扼復(fù)數(shù)極點(diǎn)，這時(shí)的單位階躍響應(yīng)曲線看起來像一條形曲線如圖3-2所示（如果響應(yīng)曲線不呈現(xiàn)為形，則不能應(yīng)用此方法）。這種階躍響應(yīng)曲線可以通過實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生，也可以通過控制對象的動態(tài)仿真得到。形曲線可以用延遲時(shí)間和時(shí)間常數(shù)描述。通過形曲線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)畫切線，確定切線與時(shí)問軸和直線的交點(diǎn)，就可以求得延遲時(shí)間和時(shí)間常數(shù)，如圖3-2所示。傳遞函數(shù)用具有傳遞延遲的一階系統(tǒng)近似表示如下：圖3-1 控制對象的單位階躍響應(yīng)圖3-2 S形響應(yīng)曲線齊格勒和尼柯爾斯提出用表3-1中的公式確定

40、、和的值表3-1 基于控制對象階躍響應(yīng)的齊格勒-尼柯爾斯調(diào)整法則（第一種方法）控制器類型P0PI0PID二、第二種方法在第二種方法中，我們首先設(shè)=和=0。只采用比例控制作用如圖3-3，使從0增加到臨界值。這里的臨界值是使系統(tǒng)的輸出首次呈現(xiàn)持續(xù)振蕩的增益值(如果不論怎樣選取的值，系統(tǒng)的輸出都不會呈現(xiàn)持續(xù)振蕩，則不能應(yīng)用這種方法)。因此，臨界增益和相應(yīng)的周期是通過實(shí)驗(yàn)確定的如圖3-4。齊格勒和尼柯爾斯提出，參數(shù)、和的值可以根據(jù)表3-2中給出的公式確定。圖3-3 帶比例控制器的閉環(huán)系統(tǒng)圖3-4 具有周期的持續(xù)振蕩表3-2 基于臨界增益和臨界周期的齊格勒-尼柯爾斯調(diào)整法則（第二種方法）控制器類型P0P

41、I0PID3.2 廣義頻率法廣義頻率特性法是通過調(diào)整調(diào)節(jié)器的動態(tài)參數(shù)，使控制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性變成具有規(guī)定相對穩(wěn)定度的衰減頻率特性，從而使閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)滿足規(guī)定衰減率的一種參數(shù)整定方法5。圖3-5 系統(tǒng)傳遞方框圖圖3-5是由調(diào)節(jié)器和廣義對象組成的單回路控制系統(tǒng)的傳遞方框圖。對大多數(shù)熱工過程控制對象來說，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)都落在負(fù)實(shí)軸上。根據(jù)控制理論中穩(wěn)定判據(jù)，要使系統(tǒng)響應(yīng)具有規(guī)定的衰減率，只需要選擇調(diào)節(jié)器的參數(shù)，使開環(huán)頻率特性軌跡通過(-1，j0)點(diǎn)。用數(shù)學(xué)式表示 (3-1)式中， 分別為調(diào)節(jié)器和廣義對象相對穩(wěn)定度為m時(shí)的廣義頻率特性，可表示為 (3-2) (3-3) 據(jù)式(3-1) 所示

42、的關(guān)系有 (3-4)式中 (3-5) 其中 由式(3-4)和(3-5)可得出以下兩組關(guān)系 (3-6) (3-7)式(3-6)是式(3-7) 的實(shí)頻率特性法和虛頻率特性的表達(dá)式，式(3-7)是幅頻特性和相頻特性的表達(dá)式。用廣義頻率特性法整定調(diào)節(jié)器的餓參數(shù)，就是在已知廣義對象的傳遞函數(shù)，應(yīng)用式(3-1)或式(3-6)計(jì)算出在具有規(guī)定的衰減率下調(diào)節(jié)器的整定參數(shù)值。一、采用比例調(diào)節(jié)器設(shè)圖3-5中對象的傳遞函數(shù)為 (3-8)式中，為對象的飛升速度；為遲延時(shí)間。調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為；式中為調(diào)節(jié)器的比例帶。因?yàn)椋?(3-9)而 ，則 (3-10)據(jù)式（3-7）有 (3-11)根據(jù)上述關(guān)系式就可計(jì)算出具有相對穩(wěn)

43、定度為時(shí)調(diào)節(jié)器的比例帶的值。如系統(tǒng)希望有的衰減率，即時(shí)，調(diào)節(jié)器整定計(jì)算如下。由式（3-11）知 代入式（3-11）中即 (3-12) 由于對象的動態(tài)特性參數(shù)和均已知，所以比例帶就可由式（3-12）計(jì)算得出。二、比例積分調(diào)節(jié)器 (3-13)式中，不僅要計(jì)算比例帶值，而且要確定積分時(shí)間的大小，所又稱為雙高參數(shù)調(diào)節(jié)器。 (3-14)對于對象仍有， (3-15)因?yàn)?，代入式?-15） (3-16)據(jù)式（3-10）關(guān)系有整理上式：或 (3-17) 上式（3-17）中，有三個(gè)未知數(shù)、 和，即方程組有多個(gè)解。如給定一個(gè)頻率，就對應(yīng)一組 。根據(jù)自動控制理論，在相同的衰減率下，選擇 最大的一組參數(shù)作為調(diào)節(jié)器的

44、整定參數(shù)。因?yàn)樵谀乘p率下，減小比例帶或減小積分時(shí)間都能加快調(diào)節(jié)過程，且減小動態(tài)偏差。 設(shè)系統(tǒng)希望衰減率，即，據(jù)式（3-17）有： （3-18） （3-19） 從上式可以看出，每給一個(gè)，就可以得一組，；計(jì)算可列表進(jìn)行。但計(jì)算前應(yīng)先對的取值范圍進(jìn)行設(shè)計(jì)：令，則據(jù)式（3-19）有，或，即解上式，這表明取值范圍為01.35rad。取、計(jì)算，其結(jié)果列于表3-3中。表3-3 PI調(diào)節(jié)器整定參數(shù)計(jì)算表00.30.60.91.01.11.21.3500.0790.2310.313.0.2960.2570.180000.1970.4730.7480.8320.9030.9601.02000.1090.2430

45、.2460.2320.1730根據(jù)乘積最大原則，從上表知，應(yīng)取，因而， （3-20） 解上式有： （3-21） 如果希望系統(tǒng)獲得的性能，按上述過程計(jì)算可的表3-4表3-4 PI調(diào)節(jié)器整定參數(shù)計(jì)算表00.30.60.91.01.11.21.2200.07750.2030.2230.1820.11740.0232000.2570.5260.7340.7810.810.8200.830積項(xiàng)00.01990.1070.1640.1420.0950.01830由表3-4可以看出，應(yīng)取來計(jì)算，得： （3-22）由式(3-21)和式(3-22)發(fā)現(xiàn)，在系統(tǒng)希望有較大的衰減率時(shí)，調(diào)節(jié)器的比例帶和積分時(shí)間都要相

46、應(yīng)整定的大一些。三、比例積分微分調(diào)節(jié)器比例積分微分調(diào)節(jié)器由比例帶、積分時(shí)間、微分時(shí)間三個(gè)參數(shù)需要整定。而廣義頻率特性法整定參數(shù)仍基于式（3-11）的基本關(guān)系，就是說在計(jì)算過程中將出現(xiàn)包括頻率在內(nèi)有四個(gè)參數(shù)由兩個(gè)方程來確定的情況，即解的組數(shù)將是無窮個(gè)。對于熱工生產(chǎn)過程控制而言，調(diào)節(jié)器大多數(shù)帶有比例積分調(diào)節(jié)規(guī)律，只有對那些慣性遲延大的對象，才在比例積分的基礎(chǔ)上加入微分調(diào)節(jié)作用。實(shí)踐證明，對于采用三個(gè)參數(shù)調(diào)節(jié)器的單回路控制系統(tǒng)，其調(diào)節(jié)器的參數(shù)和之間應(yīng)保持=0.150.25的關(guān)系是恰當(dāng)?shù)?就是說在實(shí)際應(yīng)用過程中，先按比例積分調(diào)節(jié)器計(jì)算出和，然后按的比值原則再確定值。在實(shí)際系統(tǒng)投運(yùn)中，在根據(jù)實(shí)際調(diào)節(jié)過程適當(dāng)修改值。從以上分析可以看出，利用廣義頻率特性法計(jì)算調(diào)節(jié)器的參數(shù)，其前提是獲傳遞函