二次函數復習——選擇填空壓軸題

1、二次函數填空壓軸訓練 20 題 一 填空題（共 20 小題） 2 1.二次函數 y=ax +bx+c 的圖象如圖所示，給出下列結論： 2a+b0; b ac;若1 v mv nv 1,貝U m+n v 丄；3|a|+|c|v 2|b|. a 其中正確的結論是 _ _ （寫出你認為正確的所有結論序號） 2.二次函數 y=W 的圖象如圖，點 A0位于坐標原點，點 Al, A2, A3An在 y 軸的正半 3 軸上，點 Bi, B2, B”Bn在二次函數位于第一象限的圖象上，點 Cl, C2, C3Cn在二次 函數位于第二象限的圖象上，四邊形 AoBlAlCl,四邊形 A1B2A2C2，四邊形 A2

2、B3A3C3-四 邊形 An- 1BnAnCn都是菱形，/ AB1A1 = / A1B2A2= / A2B3A3 = Z An-1BnAn=60 菱形 An 1B nA nC n 的周長為 _ V/ * 、/ % Aa （點 B 在第一象限）.拋物線的頂點 C 在直線 OB 上，對稱軸與 x軸相交于點 D .平移拋物 線，使其經過點 A、D,則平移后的拋物線的解析式為 _ .3.如圖，拋物線 y=x 2 +bx+匚與 y 軸相交于點 A，與過點 A 平行于 x軸的直線相交于點 X2 (x 0, b0)的圖象交于點 P.點 P 的縱坐標為 2 $ 1.則關于 x的方程 ax +bx+2=0 的解

3、為 _ 2 6. _ 如圖，拋物線 y=ax +c (av 0)交 x 軸于點 G, F,交 y 軸于點 D，在 x軸上方的拋物線 上有兩點 B , E,它們關于 y 軸對稱，點 G, B 在 y軸左側，BA 丄 OG 于點 A , BC 丄 OD 于 點C,四邊形 OABC 與四邊形 ODEF 的面積分別為 6 和 10,則厶 ABG 與厶 BCD 的面積之 和為 . J I. /(/ A 0 八工 2 7. 如圖，二次函數 y=ax +bx+c (a 旳)圖象的頂點為 D，其圖象與 x軸的交點 A , B 的橫 坐標分別為-1, 3，與 y 軸負半軸交于點 C .下面五個結論：2a+b=0

4、 :a+b+c 0: 4a+b+C ；只有當時， ABD 是等腰直角三角形；使 ACB 為等腰三角形的a 的值可以有三個.那么，其中正確的結論是 _ . 2 &二次函數 y=ax +bx+c (a, b, c 是常數，a#),下列說法： 若 b2 - 4ac=0,則拋物線的頂點一定在 x 軸上； 若 b=a+c,則拋物線必經過點(-1, 0); 若av 0,且一元二次方程 ax +bx+c=0有兩根xi, X2 (xiX2),貝V ax +bx+c v 0的解集 為 xi x X2； 若-,則方程ax +bx+c=0 有一根為-3. 其中正確的是 _ (把正確說法的序號都填上). 2

5、9. 如圖，拋物線 y=ax +bx+c 與 x 軸相交于點 B (- 3, 0), C (1, 0),與 y 軸相交于點 4 (0, - 3) , O 為坐標原點.點 M 為 y 軸上的動點，當點 M 運動到使/ OMC+ / OAC= / 10. 如圖，正方形 ABCD 邊 AB 在 x軸上，且坐標分別為 A (1, 0) , B (- 1 , 0),若拋 物線經過A, B 兩點，將正方形繞 A 點順時針旋轉 30 后 D 點轉到 D 位置，且 D在拋物線 上 ,則拋物線的解析式為 _ .x 兩點，點 P (m, 0)是線段 OB 上一動點，過點 P 作 y 軸的平行線，交直線 y= .，

6、于點 4 E,交拋物線于點 F,以 EF 為一邊，在 EF 的左側作矩形 EFGH .若 FG=,則當矩形 EFGH 與厶 OAB 重疊部分為軸對稱圖形時， m 的取值范圍為 _ 一 . 11 如圖，平行于 x軸的直線 2 2 AC 分別交拋物線宀(X卸與 (x%)于 B、C 兩 點，過點 C 作 y 軸的平行線交 yi于點 D，直線 DE / AC,交 y 于點 E, 則= AB 12.)如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 . - . 的頂點為 A，與 x軸交于 O, B 13.拋物線 y=ax2+bx+c 和雙曲線 y=上交于 A (6,- 4), B (m,- 12), C (n, 6),

7、則方 I 于 2 y=ax +bx+c 程組的解是 _ . 14.如圖，拋物線與 x軸交于 A (- 1, 0), B (4, 0)兩點，與 y 軸交于 C (0, 3), M 是 拋物線對稱軸上的任意一點，則 AMC 的周長最小值是 _ _ . 15如圖，已知點 F 的坐標為(3, 0)，點 A , B 分別是以 y 軸為對稱軸的某二次函數部分 圖象與 x 軸、y 軸的交點，點 P 是此圖象上的一動點.設點 P 的橫坐標為 x, PF 的長為 d, 且 d 與 x之間滿足關系：d=5 -工八0 x5),則此二次函數的解析式為 . 5 16. 如圖，將 2 個正方形并排組成矩形 OABC ,

8、OA 和 0C 分別落在 x軸和 y 軸的正半軸 上.正方形EFMN 的邊 EF 落在線段 CB 上，過點 M、N 的二次函數的圖象也過矩形的頂 點 B、C,若三個正方形邊長均為 1，則此二次函數的關系式為 _ . 2 17. 小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數式 x - 4x+5 的值的情況他們分工完成 后，各自通報探究的結論：小明認為只有當 x=2 時，x - 4x+5 的值為 1;小亮認為找 不到實數 x,使 x2- 4x+5 的值為 0;小梅發(fā)現 x2- 4x+5 的值隨 x的變化而變化，因此認 為沒有最小值；小花發(fā)現當 x 取大于 2 的實數時，x2- 4x+5 的值隨 x的增大

9、而增大，因 此認為沒有最大值.則其中正確結論的序號是 _ _ . 18. 如圖，直線 I :尸 2 十！經過點 M ( 0,丄)，一組拋物線的頂點 B1 ( 1, yi) , B2 (2, 3 4 4 y2), B3 (3, y3)(n, yn) (n為正整數)依次是直線 I上的點，這組拋物線與 x 軸正 半軸的交點依次是： A1 (X1 , 0) , A2 (X2 , 0) , A3 (X3 , 0)，An+1 (Xn+1 , 0) ( n 為正整 數)，設 X1=d (0v dv 1)若拋物線的頂點與 x 軸的兩個交點構成的三角形是直角三角形， 則我們把這種拋物線就稱為： 美麗拋物線”則當 d (0 v d v 1)的大小變化時美麗拋物線 相應的 d 的值是