第四章低壓電力線噪聲及信道建模

1、第四章低壓電力線噪聲及信道建模低壓電力線載波通信系統(tǒng)的性能評(píng)估須通過合理的信道模型來實(shí)現(xiàn)，模型應(yīng) 能夠模擬不同環(huán)境下的信道頻域響應(yīng)和噪聲波形。在通信領(lǐng)域通常會(huì)采用一些公 認(rèn)的信道模型，而對(duì)于低壓電力線通信系統(tǒng)來說目前主要采用2章中介紹過的MK 模型對(duì)載波系統(tǒng)的通信性能進(jìn)行評(píng)估。但該模型主要基于信道的靜態(tài)特性建立的， 并未考慮到電網(wǎng)環(huán)境中信道的工頻周期特性，本章將針對(duì)低壓電力線噪聲和信道 建模方法進(jìn)行研究。4. 1電力線噪聲模型由于低壓電網(wǎng)噪聲源種類繁多，為了更好的反映電力線噪聲的時(shí)域特征，在 建模過程中可根據(jù)其的統(tǒng)計(jì)特性重新劃分為三類:平穩(wěn)隨機(jī)噪聲、隨機(jī)脈沖噪聲、 循環(huán)平穩(wěn)噪聲。接下來將分別為

2、三類擁有不同統(tǒng)計(jì)特性的電力線噪聲進(jìn)行建模。平穩(wěn)隨機(jī)噪聲主要由背景噪聲和窄帶噪聲組成，隨時(shí)間緩慢變化其功率譜幅 度隨頻率增加而減小，功率譜密度較低，其時(shí)域和頻域的統(tǒng)計(jì)特性保持相對(duì)穩(wěn)定 具有平穩(wěn)隨機(jī)特性。平穩(wěn)隨機(jī)噪聲可由白噪聲源經(jīng)濾波合成，噪聲成型濾波器傳 遞函數(shù)如式(4-1)，當(dāng)分子為1時(shí)，函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)樽曰貧w模型的表達(dá)式33Hmnd =+藝b,.Z一;+藝ar.Z-;(4-1)背景噪聲是根據(jù)不同環(huán)境下對(duì)噪聲頻域和時(shí)域長期測量得到的結(jié)果而建立 的。模型參數(shù)包括白噪聲方差和濾波器系數(shù)，具體值則可通過Levinson-Durbin遞 歸算法求解方程獲得。由于功率譜密度隨時(shí)間的變化很慢，只有在噪聲環(huán)境發(fā)生

3、 較大改變時(shí)才需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行修改。該模型的優(yōu)點(diǎn)在于系數(shù)較少，計(jì)算效率高，在擁有高階數(shù)的情況下模型近似性較好。根據(jù)模型生成的噪聲波形如圖4-1所示。100 一一一一，一一一i一、一一E0一瞥一一一-100圖4-1 AR4 6 8 10時(shí)問(ms)模型形成的平穩(wěn)隨機(jī)噪聲4. 1. 3循環(huán)平穩(wěn)噪聲模型電器設(shè)備工作狀態(tài)下產(chǎn)生的噪聲具有工頻周期特性，對(duì)于高速的寬帶PLC系 統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸速率來說，該噪聲的變化速率較慢。但對(duì)于低速率的窄帶系統(tǒng)，符 號(hào)和數(shù)據(jù)包的持續(xù)時(shí)間往往較長，噪聲在時(shí)域和頻域周期變化特性是不容忽視的。在建立噪聲模型之前首先需要準(zhǔn)確測量和獲取噪聲特性參數(shù)。根據(jù)現(xiàn)場實(shí)驗(yàn) 的數(shù)據(jù)可知在線路阻抗是

4、隨時(shí)間變化的，由線路阻抗和接收端阻抗不匹配也將造 成噪聲信號(hào)幅度的變化，影響接收的噪聲和信號(hào)電平。為了監(jiān)測和補(bǔ)償由阻抗不 匹配造成的影響，需要在禍合器連接處同時(shí)接入另一高頻信號(hào)源以發(fā)送固定電平的信號(hào)，通過對(duì)錄波數(shù)據(jù)進(jìn)行帶通濾波處理提取參考信號(hào)，并以此信號(hào)電平作為 參考電平對(duì)噪聲波形(通過帶阻濾波處理)進(jìn)行歸一化處理，以消除由阻抗失配 對(duì)噪聲幅度的影響。示波器采樣獲得的信號(hào)如下:(y=s(z)+(t)(4-3)其中、(t為參考信號(hào)，(t)為噪聲信號(hào)。此處將采用頻率為400kHz的正弦波 信號(hào)作為參考信號(hào)。假設(shè)參考信號(hào)的在極短的時(shí)間t內(nèi)的功率是恒定的to-8<_t<to+8。則參考信號(hào)

5、在持續(xù)時(shí)間內(nèi)可以用下式描述:s(t)一灑cos(2c,ft+必)(4-4)其中f一為參考信號(hào)的頻率，必為相位。則信號(hào)的平均功率只可以表示為: 尸:,lU。-1s(t)dtZa ,- s(4-5)假設(shè)r(t)的采樣頻率為1/Ts，時(shí)間t內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)為k, r(kT ) = s(kT ) + n(kT )。 通過中心頻率為關(guān)一的帶通和帶阻濾波將分別提取參考信號(hào)s(kT)和噪聲信號(hào) n(kT)的波形，t=iT時(shí)參考信號(hào)的功率則為:_、1 0。_、_、六(il)=二，- , s(;+幻式)Z+1 k-二、(4-6)其中4=8/界，這里采用40us時(shí)間寬度。由于線路阻抗與接收端阻抗不匹配 將使噪聲電平產(chǎn)

6、生變化，因此每一個(gè)噪聲樣本都要除以同時(shí)刻的參考信號(hào)電平進(jìn) 行歸一化處理，從而獲得歸一化噪聲電平如圖4-4所示，其表達(dá)式如下: (4-7) ，T丁，k+;氣涅藝k=A一+一么一，r.L，T丁;n只(iT >一一一·一，一，一一一一一一1一一一鍘一在一甲哈互_5nU巡暨攀|二5。二。、飛0口'J I W l川5夕一一一一一一一·一一一5日I Jm10ms)(a) (b)圖4-4歸一化噪聲波形(a)無脈沖(b)有脈沖對(duì)m個(gè)工頻周期兀。進(jìn)行采樣將得到2mK個(gè)采樣點(diǎn)，則整數(shù)K的最大值為 TACl(2T)。則歸一化噪聲電平的時(shí)間平均方差為:藝曹藝公Pz (iT.+JTac

7、/2)(4-8)2mK則歸一化噪聲電平的方差為:r (iT)一癡(iT )(4-9)ni _ i:二、1_7z (iT )rics、)=一下=哭井=cx一二一氣，爪二兮】V27C6 (iT )(4-10)式中二z (t) - YEf廠O為噪聲的方差，其中E(.)表示統(tǒng)計(jì)平均值。由于方差 62 (t>是以100Hz為頻率的周期函數(shù)，因此式(4-10)也是一個(gè)周期函數(shù)，當(dāng)j為整數(shù)時(shí)則有:P(n(iT )=P(n(iTs+.ITac/2)(4-11)通過對(duì)概率密度函數(shù)的推導(dǎo)，可以確定噪聲幅度具有時(shí)間相關(guān)性，即電力線 噪聲是具有工頻周期特性。低壓電力線噪聲幅度的瞬時(shí)方差。2 (t) = YEfp

8、2 (t)是一 個(gè)周期函數(shù)，那么可用歸一化噪聲波形1 Oms周期內(nèi)的瞬時(shí)平均功率來替代原式中的總體統(tǒng)計(jì)平均值。當(dāng)0<i不< 1 Oms時(shí)，該時(shí)刻的方差為: 62 (LT.一蠢黔z (iT.+JTAc/2) (4-12)一_Y2m言pz(二·JTAc/2)圖4-5為圖4-4中的噪聲瞬時(shí)方差，其采樣點(diǎn)數(shù)為1M個(gè)，采樣頻率為1 OOMHz o 101 88卜-一斗-一一·.一。;!:6卜-一七.;.tn一”'"r' 4.lice入“-一二-一一22卜-一-一一一一一一-n一8一6、一S0二二-一0 2時(shí)間8 10 0日寸司a)圖4-5噪聲幅度

9、瞬時(shí)方差(a)無脈沖(b)有脈沖根據(jù)噪聲的循環(huán)平穩(wěn)特性可認(rèn)為歸一化噪聲電平瞬時(shí)方差具有收斂的特性，即1m 6nt (l雙)一二2 (L雙)。在獲得10111S周期內(nèi)噪聲的方差后，為了完成建模則需要 通過對(duì)噪聲幅度的瞬時(shí)方差進(jìn)行擬合，從而獲得相應(yīng)的時(shí)間函數(shù)。首先考慮到采 用傅里葉級(jí)數(shù)的擬合，其參數(shù)形式簡單、復(fù)雜度低，則采用下式表示方差的時(shí)間 函數(shù):6z (t，一G-1A,I=0一2rc 2l t+TAC。sin 2rc 2l tTAC(4-13)對(duì)于實(shí)驗(yàn)室環(huán)境工頻周期內(nèi)噪聲幅度相對(duì)平穩(wěn)，而現(xiàn)場環(huán)境下由負(fù)載產(chǎn)生的 周期脈沖噪聲使瞬時(shí)方差發(fā)生突變。這種情況下再采用傅里葉級(jí)數(shù)擬合，其準(zhǔn)確 度難以得到保

10、證，所以考慮采用式(4-14)來描述瞬時(shí)噪聲方差的周期函數(shù)。L一l62 l t)一藝A, sin (2rct/TAC+VI)”I=0(4-14)循環(huán)平穩(wěn)噪聲模型己經(jīng)能夠很好的描述電力線噪聲信號(hào)的時(shí)域周期特性，通 過對(duì)譜圖的觀察可知電力線噪聲在頻域上也同樣具有周期循環(huán)特性。如圖4-6所示 在1 Oms周期內(nèi)噪聲頻譜上也同樣存在著周期特性，從時(shí)間一頻譜圖上觀察可知 04ms和67ms主要為功率背景噪聲，46ms為高功率干擾，同時(shí)存在著一個(gè)持續(xù)時(shí)間為1 ms的寬帶脈沖干擾。根據(jù)這種特性可以認(rèn)為的將1 Oms的周期劃分為M 個(gè)區(qū)間尺，凡，其中每個(gè)區(qū)域的噪聲頻譜保持不變，根據(jù)噪聲的復(fù)雜程度M取 值介于2

11、至4之間。時(shí)間(ms)2 3頻率(M日z)(閱H/uJ召趙如粗研譚0 ·l叫，14曰由，帶垅:扣與吐.。.r.人。o一一.。嶸3氣J吞卜”。1擊l八曰二姍1二中叭卜一即側(cè)協(xié)匕價(jià)陣汗曰曰回o5 4 3 2 10(閃H芝僻暈a)圖4-6噪聲測量結(jié)果(a)譜圖(b)功率譜通過對(duì)不同區(qū)域的噪聲功率譜進(jìn)行曲線擬合可得到a(f)參數(shù)，此處采用冪函 數(shù)進(jìn)行曲線擬合，表4-3為擬合參數(shù)值。a(f)一。·fU+(4-15) 表4-3功率譜曲線擬合參數(shù) a b c 低功率噪聲 一8.046 0.12918.891 高功率噪聲 -3.301 0.198219.94 寬頻脈沖噪聲-0.8896 0

12、.24138.679 高斯白噪聲的功率譜密度是均勻分布的，但實(shí)際的噪聲頻譜并不是平坦的， 需要通過濾波器對(duì)高斯白噪聲進(jìn)行濾波。則t時(shí)刻的濾波器的時(shí)域響應(yīng)可表示為: 、才_(tái) 1h' t 2了a()一、勿(4-16)假設(shè)噪聲頻譜在每個(gè)區(qū)間內(nèi)是固定的，可在區(qū)間內(nèi)采用LTI濾波器h; k對(duì)固 定輸入sk進(jìn)行濾波來獲得噪聲。因此可認(rèn)為穩(wěn)態(tài)輸入sk通過線性周期時(shí)變系統(tǒng) 來實(shí)現(xiàn)噪聲建模。hk, z一藝h; z1、二R;，0<_k<_N一1(4-17)其中hk+LN,z=hk,z IN為周期。1A fix)為指示函數(shù)，當(dāng)x二尺時(shí)IA = I否則 為0。則最終的表達(dá)式為:nk一藝hk,:*sz一藝1、二R;藝h z*sz(4-18)噪聲模型采用LTI成型濾波器對(duì)穩(wěn)態(tài)輸入sk進(jìn)行濾波處理，其中sk一N(0, 62 k)，62 k=62 k+lN。圖4-7噪聲模型模型精度由時(shí)域區(qū)間M的個(gè)數(shù)決定，模型參數(shù)包括區(qū)域間隔尺:1<_i<_M和 濾波器參數(shù)h,k:1<_i<_M。模型區(qū)域的劃分