數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計第四章 作業(yè)及參考答案

1、P2224-5 圖 4-105所示是用 CMOS 邊沿觸發(fā)器和或非門組成的脈沖分頻器。試畫出在一系列 CP 脈沖作 用下 Q 1、 Q 2和 F 的輸出電壓波形。設(shè)觸發(fā)器的初始狀態(tài)皆為 0。 (a 2同步電路 (b 異步電路 圖 4-105 習題 4-5圖解:(a n n Q Q 21+1= n n Q Q 11+2= n Q CD 12= n Q CP F 11+= (b CP CP CP =21 n n Q Q D D 2121+= n n Q Q F 212+= 4-7 試分析圖 4-106所示時序邏輯電路的邏輯功能,寫出電路的驅(qū)動方程,狀態(tài)方程和輸出方程, 畫出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖,說明電

2、路能否自啟動。 圖 4-106解:(1電路的驅(qū)動方程:21Q X D = 212Q Q X D =(2電路狀態(tài)方程:2111Q X D Q n =+ 21212Q Q X D Q n =+(3電路輸出方程:21Q Q X F = (4列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表 (5畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖(6由狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖可知,該電路可實現(xiàn)自啟動功能。P2234-10 已知時序電路 4-109所示。試分析該電路在 C=1和 C=0時電路邏輯功能。 解:(1由圖 5-27列出驅(qū)動方程和狀態(tài)方程100=K J nnQ C CQ K J 0011+= nnnnQ Q C Q CQ K J 101022+=C=1時,實現(xiàn)加法計數(shù):100

3、=K J nQ K J 011= nnQ Q K J 1022=n n Q Q 01=+ n n n n n Q Q Q Q Q 101011+=+ nn n n n n n Q Q Q Q Q Q Q 21021012+=+C=0時,實現(xiàn)減法計數(shù):100=K J nQ K J 011= nnQ Q K J 1022=nn Q Q 01=+nn n n n Q Q Q Q Q 101011+=+nnnnnnnnnnnn2(+=+=+(2根據(jù)狀態(tài)列狀態(tài)轉(zhuǎn)換表如下 (3分析邏輯功能由狀態(tài)轉(zhuǎn)換表可知, 該電路為同步二進制可逆計數(shù)器。 C =1時, 實現(xiàn)加法計數(shù)器; C=0時, 實現(xiàn)減法計數(shù)器。 根據(jù)

4、上述公式計算得加法計數(shù)狀態(tài) (C =1 和減法計算狀態(tài) (C =0 轉(zhuǎn)換表, 如表 2所示。P2244-13 用 D 觸發(fā)器和門電路設(shè)計 1個同步十一進制加法計數(shù)器,并檢查設(shè)計的電路能否自啟動。 解:(1根據(jù) n n M 221<-同步 11進制計數(shù)器需選 4個 D 觸發(fā)器,其狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖 4所示: 圖 4(2根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖列出次態(tài)卡諾圖: (3根據(jù)次態(tài)卡諾圖得到狀態(tài)方程: 由 Q 4的卡諾圖得: nn n n n n Q Q Q Q Q Q 1232414+=+ 2nnnnnn Q Q Q Q Q Q 1242112+=+ 由 F 的卡諾圖得:nnQ Q F 42=(4根據(jù) D 觸發(fā)

5、器的特征方程得出驅(qū)動方程:144+=n Q D , 133+=n Q D , 122+=n Q D , 111+=n Q D(5根據(jù)驅(qū)動方程畫出邏輯電路如圖 5所示。 圖 5 十一進制計數(shù)器電路圖(6驗證設(shè)計的正確性:將 0000作為初狀態(tài),代入狀態(tài)方程中依次計算次態(tài)值如下表所列。CP n n Q4 Q3n Q2 Q1n n n Q4 +1 Q3n+1 Q2 +1 Q1n +1 F 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0

6、 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 (7檢查自啟動功能:由上表可得電路能進入有效循環(huán)態(tài),因此能自啟動. P224 4-19 圖 4-114 所示電路是由兩片同步十進制計數(shù)器 74160 組成的計數(shù)器,試分析是多少進制計 數(shù)器,兩片之間是幾進制. 圖 4-114 6 解:U1 構(gòu)成 M=10(09的十進制計數(shù)器,U2 和非門構(gòu)成 M=9(19計數(shù)器,U1,U2 共用 一個時鐘 CP,U1 的進位輸出與 U2 的計數(shù)使能端 ENP 和 ENT 連接在一起;因此,當 U1 輸入第 9 個脈沖時,U1 的進位 RCO 輸出為 1,第 10 個脈沖到來時,U2 計數(shù)值加 1,U1 復位為 0.當計數(shù) 輸出等于 90 時,下一個脈沖到來時 U1,U2 的輸出均為 0001,其中 U1 屬于自