第七章拉彎和壓彎構(gòu)件

1、第七章 拉彎和壓彎構(gòu)件 第一節(jié) 概述第二節(jié) 拉彎和壓彎構(gòu)件的強度、剛度計算第三節(jié) 實腹式壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定第四節(jié) 實腹式壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定第五節(jié) 實腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定第六節(jié) 格構(gòu)式壓彎構(gòu)件第一節(jié) 概述  一、概念      同時承受彎矩和軸心拉力或軸心壓力的構(gòu)件稱為拉彎或壓彎構(gòu)件。這里，構(gòu)件的彎矩可由不通過截面形心的偏心縱向荷載引起，也可由橫向荷載引起，或由構(gòu)件端部轉(zhuǎn)角約束產(chǎn)生的端部彎矩所引起。二、應(yīng)用拉彎和壓彎構(gòu)件是鋼結(jié)構(gòu)中常用的構(gòu)件形式，尤其是壓彎構(gòu)件的應(yīng)用更為廣泛。例如單層廠房的柱、多層或高層房屋

2、的框架柱，承受不對稱荷載的工作平臺柱，以及支架柱、塔架、桅桿塔等常是壓彎構(gòu)件；桁架中承受節(jié)間荷載的桿件則是拉彎或壓彎構(gòu)件。三、截面（如圖所示）。    拉彎或壓彎構(gòu)件的截面通常做成在彎矩作用方向具有較大的截面尺寸，使在該方向有較大的截面模量、回轉(zhuǎn)半徑和抗彎剛度，以便更好地承受彎矩。在格構(gòu)式構(gòu)件中，通常使虛軸垂直于彎矩作用平面，以便能根據(jù)彎矩大小調(diào)整分肢間的距離。另外，可根據(jù)正負(fù)彎矩的大小情況采用雙軸對稱截面或單軸對稱截面。四、設(shè)計計算內(nèi)容壓彎構(gòu)件的設(shè)計應(yīng)考慮強度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定四個方面。拉彎構(gòu)件的設(shè)計一般只考慮強度、剛度，但對以承受彎矩為主的拉彎構(gòu)件，當(dāng)

3、截面一側(cè)邊緣纖維發(fā)生較大的壓應(yīng)力時，則也應(yīng)考慮構(gòu)件的整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定。第二節(jié) 拉彎和壓彎構(gòu)件的強度、剛度計算 1. 拉彎和壓彎構(gòu)件的強度計算同梁的強度計算類似，拉彎和壓彎構(gòu)件設(shè)計時考慮采用有限塑性，這里限制塑性區(qū)的深度不超過0.15倍的截面高度。規(guī)范規(guī)定，截面強度采用下述相關(guān)公式計算：單向彎矩作用時雙向彎矩作用時當(dāng)梁受壓翼緣的自由外伸寬度與厚度之比大于而小于等于時，應(yīng)取相應(yīng)的1.0。對需要計算疲勞的拉彎、壓彎構(gòu)件取 = =1.0。上式中彎曲正應(yīng)力一項前面的正負(fù)號表示拉或壓，計算時取兩項應(yīng)力的代數(shù)和之絕對值最大者。2. 拉彎和壓彎構(gòu)件的剛度計算拉彎和壓彎構(gòu)件的剛度計算公式與軸心受力構(gòu)件相同。&

4、#160;第三節(jié) 實腹式壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定 壓彎構(gòu)件的承載能力通常不是由強度而是由整體穩(wěn)定控制的。一、邊緣纖維屈服準(zhǔn)則對于單向壓彎構(gòu)件，在N 和 M 共同作用下，一開始就在彎矩平面內(nèi)變形彎曲。當(dāng)N 和 M 同時增加到一定大小時則達(dá)到極限，超過此極限，若要維持內(nèi)力和外力的平衡，必須減小N 和 M。這種現(xiàn)象則稱為壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)喪失整體穩(wěn)定。在軸心壓力N 和端部彎矩 M 共同作用下，構(gòu)件跨中撓度為，距端部x處撓度為y。則力的平衡方程為若假設(shè)構(gòu)件的撓度曲線與正弦曲線的半波一致，則可以得到跨中截面最大彎矩為將以上端部均勻受彎視為標(biāo)準(zhǔn)情況，跨中截面最大彎矩記做 M ，則對于承受其他

5、荷載作用的構(gòu)件，其跨中截面最大彎矩可以用M來表達(dá)（如同計算長度系數(shù)，能夠把各種不同的桿端約束情況等效成兩端鉸接）。將各種缺陷等效成初彎曲e0，則邊緣纖維屈服準(zhǔn)則可以表達(dá)為顯然，M=0時壓彎構(gòu)件轉(zhuǎn)化成軸心受壓構(gòu)件，解出e0再回代，整理之后得到考慮分項系數(shù)后得以上是壓彎構(gòu)件按邊緣纖維屈服準(zhǔn)則導(dǎo)出的相關(guān)公式。二、規(guī)范規(guī)定的實用計算公式規(guī)范用數(shù)值解法計算壓彎構(gòu)件的承載力，對上式進(jìn)行修正，規(guī)定的壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定計算公式為式中，N所計算構(gòu)件段范圍內(nèi)的軸心壓力 ； Mx所計算構(gòu)件段范圍內(nèi)的最大彎矩； 彎矩作用平面內(nèi)對較大受壓纖維的毛截面模量； 歐拉臨界力； 彎矩作用平面內(nèi)的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)

6、； 等效彎矩系數(shù)按下類規(guī)定采用：1）框架柱和兩端支撐的構(gòu)件無橫向荷載作用時， =0.65+0.35M2/M1，M1和M2為端彎矩，使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率（無反彎點）時取同號，反之取異號，| M1| M2|；有端彎矩和橫向荷載同時作用時，使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時， =1.0，反之取 =0.85；無端彎矩但有橫向荷載作用時， =1.0。2）懸臂構(gòu)件和分析內(nèi)力未考慮二階效應(yīng)的無支撐純框架和弱支撐框架柱， =1.0。 對于塑性發(fā)展系數(shù)表格第3、4項的單軸對稱截面的壓彎構(gòu)件，由于無翼緣端可能先達(dá)到受拉屈服，因此，除按上式計算外，尚應(yīng)按下式計算式中為無翼緣端的毛截面模量。第四節(jié) 實腹式壓彎構(gòu)件彎矩作用平

7、面外的整體穩(wěn)定 同梁的失穩(wěn)類似，當(dāng)壓彎構(gòu)件側(cè)向剛度較小時，一旦 N 和 M 達(dá)到某一值時，構(gòu)件將突然發(fā)生彎矩作用平面外的安去變形，并伴隨著扭轉(zhuǎn)而發(fā)生破壞。這種現(xiàn)象稱壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外喪失整體穩(wěn)定?？紤]初始缺陷的壓彎構(gòu)件側(cè)扭屈曲彈塑性分析過于復(fù)雜。對于理想的實腹式壓彎構(gòu)件，根據(jù)彈性穩(wěn)定理論，其在彎矩作用平面外喪失整體穩(wěn)定的臨界條件是將上式表示的凸曲線改用直線方程表達(dá)，引入等效彎矩系數(shù)并考慮抗力分項系數(shù)就得到規(guī)范規(guī)定的實用計算公式彎矩作用平面外的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù) ； 均勻彎曲的受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)，對閉口截面取1.0；      

8、0;           所計算構(gòu)件段范圍內(nèi)的最大彎矩； 截面影響系數(shù)，閉口截面取0.7，其他截面取1.0；等效彎矩系數(shù)，按下列規(guī)定采用： 1）  在彎矩作用平面外有支承的構(gòu)件，應(yīng)根據(jù)兩相鄰支承點間構(gòu)件段內(nèi)的荷載和內(nèi)力情況確定： 所考慮構(gòu)件段無橫向荷載作用時 M1 和 M2 是在彎矩作用平面內(nèi)的端彎矩，使構(gòu)件段產(chǎn)生同向曲率時取同號，反之取異號，且 。 所考慮構(gòu)件段內(nèi)有端彎矩和橫向荷載同時作用時：使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時， 1.0；使構(gòu)件產(chǎn)生反向曲率時， 0.85。 所考慮構(gòu)件段內(nèi)無端彎矩但

9、有橫向荷載作用時 1.0。 2）彎矩作用平面外為懸臂的構(gòu)件 1.0。 第五節(jié) 實腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定 1. 翼緣的局部穩(wěn)定對于壓彎構(gòu)件的翼緣，就是驗算其寬厚比限值。這里與梁的翼緣相同，要求受壓翼緣的自由外伸部分的寬厚比限值為對箱形截面構(gòu)件，受壓翼緣在兩腹板間的部分的寬厚比限值為 2. 腹板的局部穩(wěn)定 壓彎構(gòu)件腹板的穩(wěn)定計算比較復(fù)雜?？紤]塑性區(qū)的深度，規(guī)范規(guī)定的腹板計算高度 與厚度 之比的限值與彎矩作用平面內(nèi)的長細(xì)比有關(guān)，即 （1）工字形截面 當(dāng) 時， 當(dāng) 時，   式中：    腹板計算高度邊緣的最大壓應(yīng)力； 腹板計算高度另一邊緣相應(yīng)的應(yīng)力，應(yīng)力以壓為

10、正，拉應(yīng)力為負(fù) ；構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的長細(xì)比，當(dāng)<30時，取30；當(dāng)>100時，取100。              （2）箱形截面 箱形截面腹板的 不應(yīng)大于由以上公式右側(cè)乘以0.8后的值，但 不得小于 。 （3）T形截面 彎矩使腹板自由邊受壓的壓彎構(gòu)件 當(dāng) 時，   當(dāng) 時， 彎矩使腹板自由邊受拉的壓彎構(gòu)件 熱軋剖分T型鋼， （150.2）焊接T型鋼， （130.17）當(dāng)腹板的高厚比不符合上述要求時，可采用與軸心壓桿相同的解決方法。但在受壓較大翼緣與

11、縱向加勁肋之間的腹板應(yīng)按本節(jié)的要求。 第六節(jié) 格構(gòu)式壓彎構(gòu)件 1. 格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的截面布置 當(dāng)柱中彎矩不大，或柱中可能出現(xiàn)正負(fù)號的彎矩但二者的絕對值相差不大時，可用對稱的截面形式； 當(dāng)彎矩較大且彎矩符號不變，或者正、負(fù)彎矩的絕對值相差較大時，常采用不對稱截面，并將截面較大的肢件放在彎矩產(chǎn)生壓應(yīng)力的一側(cè)。 2. 強度驗算 3. 整體穩(wěn)定驗算 · 彎矩繞虛軸作用時 （1）彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定驗算符號含義同上節(jié)，但 的計算按下式 對虛軸（ x軸 ）的截面慣性矩； 按如圖取定。 （2）彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定驗算用分肢的穩(wěn)定性驗算代替整個構(gòu)件在彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定驗算。這時，將單肢

12、看作桁架體系的弦桿，按下式確定兩肢件的軸心力。如圖 對綴條柱，按軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定驗算公式驗算其單肢的穩(wěn)定性。單肢的計算長度，在彎矩作用平面內(nèi)，取綴條體系節(jié)間的軸線距離；在彎矩作用平面外，取兩側(cè)向支承點間的軸線距離。 對綴板柱的單肢， 尚應(yīng)考慮剪力作用引起的局部彎矩。 將按 算得的剪力和壓彎構(gòu)件的實際剪力比較后，取其大者作為構(gòu)件的計算剪力，再按 確定作用在單肢上的計算彎矩。在彎矩作用平面內(nèi)，按壓彎構(gòu)件驗算單肢的穩(wěn)定性。對焊接綴板，計算長度取兩綴板間的單肢凈長。螺栓連接的綴板，則取相鄰兩綴板邊緣螺栓的最近距離。彎矩作用平面外，仍按軸心壓桿計算單肢的穩(wěn)定性，計算長度取兩側(cè)向支承點間的軸線距離。 · 彎矩繞實軸(y軸）作用時  （1）彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定與實腹式構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定相同。（2）彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定與實腹式構(gòu)件彎矩作用平面外的整體