初一數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

1、初一數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)第五章：相交線與平行線一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識(shí)要點(diǎn)1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩 種：相交 和 平行，垂直 是相交的一種特殊情況。2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有 一個(gè)公共點(diǎn)，稱這兩條直線相交；如果兩條直線 沒有公共點(diǎn)，稱這兩條直線平行。3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn) 且有一條公共邊 的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。如圖1所示，與 互為鄰補(bǔ)角，與 互為鄰補(bǔ)角。 + = 180 ° + = 180 ° + = 180;+ = 180 °。4、兩條直線相交所構(gòu)成的四

2、個(gè)角中，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，這樣的兩個(gè)角互為 對(duì)頂角。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。如圖1所示，與 互為對(duì)頂角。=。5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個(gè)是直角或90°時(shí)，稱這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。如圖 2所示，當(dāng)=90 °時(shí)，±。垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1 :過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2:連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。性質(zhì)3 :如圖2所示，當(dāng)a，b時(shí)，=90°。點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫點(diǎn)到直線的距離。6、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角基本特征：在兩條直線（被

3、截線）的同一方，都在第三條直線（截線）的同一側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫 同位角。圖3中，共有對(duì)同位角：與是同位角；與是同位角；與是同位角；與 是同位角。在兩條直線（被截線）之間，并且在第三條直線（截線）的 兩側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫 內(nèi)錯(cuò)角。圖3中，共有 對(duì)內(nèi)錯(cuò)角： 與 是內(nèi)錯(cuò)角；與 是內(nèi)錯(cuò)角。在兩條直線（被截線）的之間，都在第三條直線（截線）的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫 同旁內(nèi)角。圖3中，共有對(duì)同旁內(nèi)角： 與是同旁內(nèi)角；與是同旁內(nèi)角。7、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1 :兩直線平行，同位角相

4、等。如圖 4所示，如果a/b,貝 U = ； = ； = ； =0性質(zhì)2:兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。如圖 4所示，如果a/b,則=；=。性質(zhì)3:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如圖 4所示，如果a/b,則+ = 180 °+ = 180 :性質(zhì)4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果 a/b, a/c,則 II 。8、平行線的判定：判定1 :同位角相等，兩直線平行。如圖 5所示，如果=或= 或= 或=，貝U a /b。判定2 :內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。如圖 5所示，如果= 或=，則a/b。判定3:同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。如圖 5所示，如果+ = 180 °+ = 180 &#

5、176; ,則a /b。判定4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果 a/b, a/c,則 II 。9、判斷一件事情的語句叫命題。 命題由 題設(shè) 和 結(jié)論 兩部分組成，有 真命題 和 假命題 之 分。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 一定 成立，這樣的命題叫 真命題；如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 不 一定 成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。10、平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡稱平移。平移后，新圖形與原圖形的 形狀 和 大小 完全相同。平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由 原圖形中的某一點(diǎn)

6、移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。平移性質(zhì)：平移前后兩個(gè)圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等:對(duì)應(yīng)線段相等：對(duì)應(yīng)角相等。初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)第六章：實(shí)數(shù)【知識(shí)點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類1、按定義分類：2.按性質(zhì)符號(hào)分類：注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).【知識(shí)點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念1 .相反數(shù)(1)代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于 0.a、b互為相反數(shù)a+b=0.2 .絕對(duì)值|a|R.3 .倒數(shù)(1)0沒有倒

7、數(shù)(2)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù).4 .平方根(1)如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a,這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相 反數(shù);0有一個(gè)平方根，它是 0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根.a(aR)的平方根記作.(2) 一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，叫做 a的算術(shù)平方根.a(a>0)的算術(shù)平方根記作.5.立方根如果x3=a ,那么x叫做a的立方根.一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根零的立方根是零.【知識(shí)點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸數(shù)軸定義： 規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可【知識(shí)點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較1 .對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表

8、示的數(shù)較大2 .正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值較大的那個(gè)正數(shù)大 ；兩個(gè)負(fù)數(shù)；絕對(duì)值大的反 而小.3 .無理數(shù)的比較大?。骸局R(shí)點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算1 .加法同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 0;一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).2 .減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).3 .乘法;當(dāng)負(fù)因數(shù)幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正 有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù).幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為 0,積就為0.4 .除法除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)

9、.兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于 0的數(shù)都得0.5 .乘方與開方(1)an所表示的意義是n個(gè)a相乘，正數(shù)的任何次嘉是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次嘉是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇 次嘉是負(fù)數(shù).(2)正數(shù)和0可以開平方，負(fù)數(shù)不能開平方；正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可以開立方.(3)零指數(shù)與負(fù)指數(shù)【知識(shí)點(diǎn)六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法1 .有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是 0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè) 近似數(shù)的有效數(shù)字.2 .科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)用(1<<10, n為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法 .初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)第七章：平面直角坐標(biāo)系一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二

10、、知識(shí)要點(diǎn)1、有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù) a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記做 (a,b)。2、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。3、橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為 x軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交 點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。4、坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn) P,過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在 x軸，y軸上，對(duì) 應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記作 P(a, b)。5、象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。6、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)第

11、一象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0,縱坐標(biāo)0;第二象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0, 縱坐標(biāo)0;第三象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0,縱坐標(biāo)0;第四象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0,縱坐標(biāo)0o7、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn) x軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0,縱坐標(biāo)0;x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)0;y軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0,縱坐標(biāo)0;y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)0;坐標(biāo)原點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0,縱坐標(biāo)0。(填“>”、“<”或“二”)8、點(diǎn)P(a, b)到x軸的距離是|b| ,到y(tǒng)軸的距離是|a| 。9、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)關(guān)于 x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo) 相等，縱坐標(biāo) 互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于

12、原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。10、點(diǎn)P(2 ,3)到x軸的距離是;到y(tǒng)軸的距離是;點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為(，); 點(diǎn)P(2 , 3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為(，)。11、如果兩個(gè)點(diǎn)的 橫坐標(biāo) 相同，則過這兩點(diǎn)的直線與y軸平行、與x軸垂直；如果兩點(diǎn)的 縱 坐標(biāo)相同，則過這兩點(diǎn)的直線與 x軸平行、與y軸垂直。如果點(diǎn)P(2, 3)、Q(2 , 6),這兩點(diǎn) 橫坐標(biāo)相同，則PQ/y軸，PQ，x軸;如果點(diǎn)P(-1 , 2)、Q(4 , 2),這兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，則 PQ /x 軸,PQ，y 軸。12、平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同；在

13、一、三 象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同；在二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。如果點(diǎn)P(a, b)在一、三象限角平分線上，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同，即a=b ;如果點(diǎn)P(a , b)在二、四象限角平分線上，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即a =-b 。13、表示一個(gè)點(diǎn)(或物體)的位置的方法：一是準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系；二是正確寫出物體或某地所在的點(diǎn)的坐標(biāo)。選擇的坐標(biāo)原點(diǎn)不同，建立的平面直角坐標(biāo)系也不同，得到的同一 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)也不同。14、圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的平移。坐標(biāo)平移規(guī)律：左右平移時(shí)，橫坐標(biāo)進(jìn)行加減，縱坐 標(biāo)不變;上下平移時(shí)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)進(jìn)行加減；坐標(biāo)進(jìn)行加減時(shí)，按“左減右加、上加下減”的規(guī)律進(jìn)行。如將點(diǎn)P(2,3)向左平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，);將點(diǎn)P(2,3）向右平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）；將點(diǎn)P（2, 3）向上平移2個(gè)單位后得