最新初中數(shù)學(xué)二次根式專項(xiàng)訓(xùn)練及答案

1、最新初中數(shù)學(xué)二次根式專項(xiàng)訓(xùn)練及答案一、選擇題1,若JO2a成立，那么a的取值范圍是（）A. a 0B. a 0C. a 0D. a 0【答案】A【解析】【分析】由根號(hào)可知等號(hào)左邊的式子為正，所以右邊的式子也為正，所以可得答案.【詳解】得-a>Q所以aWQ所以答案選擇 A項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查了求解數(shù)的取值范圍，等號(hào)兩邊的值相等是解答本題的關(guān)鍵2 .下列各式中計(jì)算正確的是（）A.近冊(cè)冊(cè) B. 2332近C.V375而D.- 22【答案】C【解析】【分析】結(jié)合選項(xiàng)，分別進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算、加法運(yùn)算、二次根式的化簡、二次根式的除法 運(yùn)算，選出正確答案.【詳解】解：A.也和J6不是同類二次根式

2、，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.2和73不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.泥娓 J15,計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；D.4=1,原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的加減法和乘除法，在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí)，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3 .實(shí)數(shù)a, b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡 | a| + "ab了的結(jié)果是（）A. 2a+b【答案】B【解析】B. -2a+bC. bD. 2a-b【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a 0, a b0 ,然后利用絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)化簡.解：由數(shù)軸可知：a 0, b 0,a + (a- b)2 = -a + (b- 故選：B.

3、a)= -2a+b ,本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸得出a 0, a b 0是解題的關(guān)鍵.4.下列計(jì)算中，正確的是()B. J- Tab - (a>0, b>0) bb,482 322 . 48 32 48 32【答案】B【解析】【分析】D.6.70根據(jù)二次根式的乘法法則：而？而=廊 (a>Q b>0 ,二次根式的除法法則:=4 (a>q b>0)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】1=一(a> 0, b>0),故原題計(jì)算正確;b-=-a/85,故原題計(jì)算錯(cuò)誤;77D、M2 322 7 48 32 48 32 = 3 x 16/5 =2

4、475 ,故原題計(jì)算錯(cuò)誤;2故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的乘除法，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則.5.在下列算式中： 近加 J7；5jx 2JX 3JX ；718捉 狗 a 4 ；ja j9a 4ja,其中正確的是（） 2A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和二次根式的加法運(yùn)算，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：點(diǎn)與小不能合并，故錯(cuò)誤；5 VX 26 3& ,故正確；1883.2 2 25.2 坨自的、口,故錯(cuò)誤；222va Z9a 4a 37a 4ja,故正確；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加法運(yùn)算，二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)

5、行 解題.6 .把a(bǔ)j :中根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)的結(jié)果是（）A. TaB. VaC 0-aD. aa【答案】A【解析】【分析】由二次根式 a J1知a是負(fù)數(shù)，根據(jù)平方根的定義將a移到根號(hào)內(nèi)是a2 ,再化簡根號(hào)內(nèi)的因式即可.【詳解】1cL 0,且 a 0,aaJ a=V ； （a）2 1 1 a2=E故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查平方根的定義，二次根式的化簡，正確理解二次根式的被開方數(shù)大于等于0得到a的取值范圍是解題的關(guān)鍵 .7 .已知412 n是正偶數(shù)，則實(shí)數(shù) n的最大值為（）A. 12B. 11C. 8D. 3【答案】C【解析】【分析】如果實(shí)數(shù)n取最大值，那么12-n有最小值，又知 #2二 是

6、正偶數(shù)，而最小的正偶數(shù)是2,則JiF"n =2,從而得出結(jié)果.【詳解】解：當(dāng)J12n等于最小的正偶數(shù) 2時(shí)，n取最大值，則n=8,故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解'J12 n是正偶數(shù)”的含義.8,若& 1有意義，則x的取值范圍是（）A. x 1B. x 0C. x 1D.任意實(shí)數(shù)【答案】C【解析】【分析】要是二次根式 指有意義，被開方數(shù) a必須是非負(fù)數(shù)，即a>Q由此可確定被開方數(shù)中字母 的取值范圍.【詳解】若&_1有意義，則x 1 0,故x1故選:C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二次根式有意義條件.理解二次根式定義是關(guān)鍵.9 .把a(bǔ) b

7、根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)的結(jié)果為（ b aA. 7a bB. VbaC VbaD. vab【答案】c【解析】【分析】先判斷出a-b的符號(hào)，然后解答即可.【詳解】1;被開萬數(shù)0,分母b a 0, . b a 0, . a b 0,原式b a故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡：JO2 |a| .也考查了二次根式的成立的條件以及二次根式的乘法.10 .在下列各組根式中，是同類二次根式的是（）A. 72，阮b. 72，.C. e4ab，Jab4D. Ja 1 , Va1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，根據(jù)同類二次根式的概念判斷即可.【詳解】A、JT2 2J2與JT2不是同類

8、二次根式；B、J1 12 , J2與J1是同類二次根式;C、J4ab 2Vab, Jab4 b2 ja，J4ab 與 Jab4 不是同類二次根式；d、ja_7與ja_7不是同類二次根式；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是同類二次根式的概念、二次根式的化簡，把幾個(gè)二次根式化為最簡二次根式 后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.11 .下列二次根式中是最簡二次根式的是（B. .15C.1 D2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義（被開方數(shù)不含有能開的盡方的因式或因數(shù)，被開方數(shù)不含有分 數(shù)），判斷即可.【詳解】解:B、A、力2=2 J3 ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;J15是最簡

9、根式，故本選項(xiàng)正確；1 =立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；33D、1 =-11,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤., 22故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)最簡二次根式的理解，能熟練地運(yùn)用定義進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵.12.計(jì)算2屈3 3、2的結(jié)果是4A.旦2【答案】A【解析】【分析】B、.3B.32 C.-33D.-4根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則，按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：2,12 3.241(2 - 3) 12 3 2681 32 6、，22 .故選：A .【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，根據(jù)運(yùn)算順序準(zhǔn)確求解是解題的關(guān)鍵.13 .嬰兒游泳是供嬰兒進(jìn)行室內(nèi)或室外游泳的場所，嬰兒游泳池的樣式多種多樣，現(xiàn)已知一長方體嬰兒游泳池

10、的體積為J300立方米、 高為j3米，則該長方體嬰兒游泳池的底面積為（）A. 40點(diǎn)平方米B. 40v2平方米C. 20，3平方米D. 2072平方米【答案】D【解析】【分析】根據(jù)底面積=體積 嗝列出算式，再利用二次根式的除法法則計(jì)算可得. 【詳解】解：根據(jù)題意，該長方體嬰兒游泳池的底面積為J300 :=卜00 | = J800 =20顯（平方米）故選：D.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二次根式除法.理解題意，掌握二次根式除法法則是關(guān)鍵.14 .下列根式中是最簡二次根式的是（）A.B.C.D,【答案】D 【解析】 【分析】A、B、C三項(xiàng)均可化簡.【詳解】解：','8 = 21。，寸4 =

11、 2,= 23 ,故A、B> C均不是最簡二次根式，飛療為最簡二次根式，故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式的概念 .1一15.已知a f=b b 1 J2,則a,b的關(guān)系是（ ）121 _.A.a bB.ab 1C.a -D.a bb【答案】D 【解析】【分析】根據(jù)a和b的值去計(jì)算各式是否正確即可.【詳解】A. a b上1夜1 1 " 2金，錯(cuò)誤;1 21 .212B. ab L21,錯(cuò)誤；1 .2C. ab! 1,錯(cuò)誤；1 2D. a b ' 1應(yīng)1 1在乎2 0 ,正確；121. 2故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算問題，掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

12、16 .如果"(a 2)22 a，那么()A. x 2B. x 2C. X 2D. x 2【答案】B【解析】a(a>0)試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)后 a 0(a 0),由此可知2-a>Q解得a<2.a(a< 0)故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確被開方數(shù)的符號(hào)，然后根據(jù)性質(zhì)a(a> 0)Ja2a 0(a 0)可求解.a(a<0)17 .下列二次根式是最簡二次根式的是()A. 5B.槍C. 764D,歷【答案】D【解析】【分析】檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不 是.A、被開方數(shù)含分母

13、，故 A不符合題意；B、被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)，故 B不符合題意；C、被開方數(shù)是小數(shù)，故 C不符合題意；D、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.18 .當(dāng)實(shí)數(shù)X的取值使得 后"2有意義時(shí)，函數(shù)y 4x 1中y的取值范圍是（）A. y 7B. y 9C. y 9D. y 7【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義易得 x的取值范圍，代入所給函數(shù)可得 y的取值范圍.【詳解】解：由題意得x 2 0,解得x 2 ,4x 1 9,

14、即y 9.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)值的取值的求法；根據(jù)二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)得到x的取值是解決本題的關(guān)鍵.19 .下列各式中，屬于同類二次根式的是（）A. fxy與 Jxy2B. 2豉與 J2xC 3aJa與 g D. 心與 亞【答案】C【解析】【分析】化簡各選項(xiàng)后根據(jù)同類二次根式的定義判斷.【詳解】A、而與 向7二丫人 的被開方數(shù)不同，所以它們不是同類二次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、2或與J2i的被開方數(shù)不同，所以它們不是同類二次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3a、，&與 1 = 一a的被開方數(shù)相同，所以它們是同類二次根式；故本選項(xiàng)正確； a ad、3 a是三次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式 叫做同類二次根式.20. 一次函數(shù)y mx n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則化簡J（m n）2 J72所得的結(jié)果是（）A. mB. mC. 2m nD. m