南京市鼓樓區(qū)2020年中考模擬數(shù)學(xué)試題(終)

1、二、填空題（本大題共 位置上）10小題，每小題2分,共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)鼓樓區(qū)2020年模擬考試數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：1 .本試卷共6頁.全卷滿分120分.考試時間為120分鐘.考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效.2 .請認(rèn)真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、考試 證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上.3 .答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效.4

2、 .作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚.一、選擇題（本大題共 6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目 要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1 . “鼓樓e學(xué)校一停課不停學(xué)在線課堂”在此次疫情期間為全國師生提供鼓樓教育的“云服務(wù)”，課程日均訪 問量達(dá)1 200 000 .用科學(xué)記數(shù)法表示 1 200 000 是（）A. 0.12 X106B. 1.2 X107C. 1.2 X106D. 12X1052 . 44表示4的（）A.平方 B.平方根C.算術(shù)平方根 D.立方根3 .數(shù)軸上，點(diǎn) A、B分別表示一1、7,則線段AB的中點(diǎn)C

3、表示的數(shù)是（A. 2 B. 3C. 4D. 54 .已知5<a<7, 4</b<6,則小十b的整數(shù)部分可以是（）A. 9 B. 10 C. 11 D. 125 .某班37名同學(xué)中只有1位同學(xué)身高是165 cm .若除甲、乙外其余35名同學(xué)身高的平均數(shù)和中位數(shù)都是165cm,則該班37名同學(xué)身高的平均數(shù) a和中位數(shù)b （單位：cm）,不可能是（）A. a>165, b=165B. a<165, b = 165C. a<165, b= 164D. a=165, b= 1666 .如圖，A、B兩地相距am,它們之間有一半徑為 r的圓形綠地（r<0.5a

4、）,綠地圓心位于 AB連線的中點(diǎn)。處，分別過 A、B作。O的切線相交于 C, 切點(diǎn)分別為D、E.現(xiàn)規(guī)劃兩條駕車路徑：B-E-C-D-A;B-E-（沿弧 ED） - D-A. 則下列說法正確的是（）A.較長B.較長C.一樣長 D.以上皆有可能7 .寫出一個數(shù)，使這個數(shù)等于它的倒數(shù):8 .若式子、-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是 11 .已知方程 2x2+4x3=0 的兩根分別為 XI、X2 ,則 X1 + X2 = X1X2=12 .數(shù)據(jù)2, 3, 2, 3, 5的方差是k2k213 .若正比例函數(shù) y=k1X的圖像與反比例函數(shù) y="X的圖像都經(jīng)過點(diǎn)（2, 3）,則k1X=

5、-14 .如圖，。是正五邊形 ABCDE的中心，連接 BD、OD,則/BDO =15 .如圖，BC是。的切線，D是切點(diǎn).連接BO并延長，交。于E、A,過A作ACLBC,垂足為C.若BD = 8, BE= 4,貝U AC=16 .用若干個相同的小正方體搭一個幾何體，該幾何體的主視圖、俯視圖如圖所示.端次圖±視圖三、解答題（本大題共 11小題，共88分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或 演算步驟）a17. （7分）計算二;3a1+ .2 .1 - a218 . （7分）（1）解不等式5x + 2>3（x-1）,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.（2）寫出一個實(shí)

6、數(shù)k,使得不等式x<k和（1）中的不等式組成的不等式組恰有3個整數(shù)解.II012319 . (7分)如圖，已知 AB/CD,直線EF分別交直線 AB、CD于點(diǎn)G、H,GI、HI 分別平分/ BGH、/GHD.(1)求證 GIXHI.(2)請用文字概括(1)所證明的命題： 20 . (8分)下面是某區(qū)1 500名小學(xué)生和初中生的視力情況和他們每節(jié)課課間戶外活動平均時長的統(tǒng)計圖.國I某區(qū)I 500名小學(xué)生和初中生近況情況條形統(tǒng)計醫(yī)圖2某區(qū)I 500名小學(xué)生和初中生各年級近視率折線統(tǒng)計匿/人數(shù)口小學(xué)12001000初中% OIOIOIOIT o o o O 8 6 4 2苣人數(shù)家人教近人二S3

7、某區(qū)I 5。0名小學(xué)生和初中生每節(jié)探課司戶外活動平均時長分布統(tǒng)計圖根據(jù)圖1,計算該區(qū)1 500名學(xué)生的近視率；(2)根據(jù)圖2,從兩個不同的角度描述該區(qū) 1 500名學(xué)生各年級近視率的變化趨勢；(3)根據(jù)圖1、圖2、圖3,描述該區(qū)1 500名學(xué)生近視率和所在學(xué)段(小學(xué)、初中卜每節(jié)課課間戶外活動平均時 長的關(guān)系.21 . （8 分）（1）不透明的袋子 A中裝有紅球1個、白球1個，不透明的袋子 B中裝有紅球1個、白球2個，這些球除 顏色外無其他差別.分別從兩個袋子中隨機(jī)摸出一個球，求摸出的兩個球顏色不同的概率；11（2）甲、乙兩人解同一道數(shù)學(xué)題， 甲正確的概率為一，乙正確的概率為一，則甲乙恰有一人正

8、確的概率是_3422 . （8分）點(diǎn)E、F分別是菱形 ABCD邊BC、CD上的點(diǎn).(1)如圖，若 CE= CF,求證 AE=AF;（2）判斷命題“若 AE = AF,則CE= CF”的真假.若真，請證明；若假，請?jiān)趥溆脠D上畫出反例.23 . （8分）某工廠生產(chǎn) A、B、C三種產(chǎn)品，這三種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量均為x件.它們的單件成本和固定成本如下表：產(chǎn)口口單件成本1元陰）固定成本（兀）A0J1 100Bab200（注，總成本單件成本乂生產(chǎn)數(shù)量+固定成本）（1）若產(chǎn)品A的總成本為yA,則yA關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為 - 當(dāng)x= 1 000時，產(chǎn)品A、B的總成本相同.求a； 當(dāng)x<2 000時，產(chǎn)品C的

9、總成本最低，求 b的取值范圍.24(8 分)如圖，4ABC 內(nèi)接于。O, /BAC = 45° ,AD，BC于 D, BD = 6, DC=4.(1)求。O的半徑；(2)求AD的長.25（8分）如圖，用一個平面去截正方體ABCDEFGH,得到了三棱錐 S DPQ.若/SPD=45 ° , £QD = 37 ° ,PQ=1 ,求 SD 的長.（參考數(shù)據(jù)：sin37° 66, cos37° 8, tan 37 ° 位75.）26(10分)已知y是x的二次函數(shù)，該函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(0, 5)、B(1 , 2)、C(3, 2).(

10、1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式，畫出它的大致圖像并標(biāo)注頂點(diǎn)及其坐標(biāo)；(2)結(jié)合圖像，回答下列問題：當(dāng)1 0x04時，y的取值范圍是當(dāng)m <x<m + 3時，求y的最大值(用含m的代數(shù)式表示)；是否存在實(shí)數(shù) m、n(m，n),使得當(dāng) m<xn時，m<y<n?若存在，請求出 m、n；若不存在，請說明理由.27. (9分)如圖，已知矩形紙片 ABCD.怎樣折疊，能使邊 AB被三等分?思 考 過 程折n法 和 示意 圖B aQ Ba dV Q 8 以下是小紅的研究過程,要使4/3被三等分.若從邊。上考慮，就是要折出也就是要折出DM=%日當(dāng)相交于F時，即要折出對角線上的QF=%.

11、那么 折出。氏 計折紙片，使ZX 3重合，得到的折痕與。3相交于點(diǎn)圣 繼續(xù)折 型紙片，使。、8與£重含，厚到的折疆與DB分別相交于點(diǎn)、F、6: 君出乂F、CG,分別支邊燈X8于Q: 過拉折紙片,便D落在白上，得到折痕MV,則邊/?弒A: 0三號分.(1)整理小紅的研究過程，說明 AN = NQ = QB;(2)用一種與小紅不同的方法折疊，使邊AB被三等分(需簡述折疊方法并畫出示意圖 ).鼓樓區(qū)2019-2020學(xué)年度第二學(xué)期調(diào)研測試卷九年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明 本評分標(biāo)準(zhǔn)每領(lǐng)給出了一種解法供參考,如皋考生的解法與本解答不同,參照本評分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分一.邃及收（本大強(qiáng)共6小題，修

12、小發(fā)2分，共12分.）運(yùn)號13456答案CCBADA二,填空題（木大會共1。小題，每小題2分，共20分.）7. 1 （答案小唯一）8. xO 9. 2小10. j=911. -2. 一:12. T 1J. 11=2.八二一2. 14. 1«°15. 7"16. 2R 或卻J三.解答默（本大髭共11小即.共8B分.）17.（4甩7分）a _ 3。- 1一。一1 a21a 3。-1a(a+ 1L(3。一“一 (a- IMa + l)+一1+ 1= (fa+1)"(a-lXa+i) a-118.（本以7分）（1） W：去括號，得54+2今3%一3.移項(xiàng).fl5

13、x-lr-3-2.合并同類項(xiàng).得上少一5系數(shù)化為1存xN-!3分這個不等式的解集土數(shù)軸上取不如卜圖折木.（2）答案不唯一,例如葭=1.19(不JH7 分)(1) 證明：7 ABffCD.：.4BGH+ 4GHD= 18b.V G/> /分別平分N%. ZGHD,： /HG1=QbgH, ZG7/= 7ZG/D. /G/+ /GI"=；/BG”+；/G"D=*/BG”+ /G0)=gx 180°=90°.:.z/=9(r. HJ « *«* «* > » (» m<2>兩下書直攻被第

14、三條宜線所截得的一對同者內(nèi)fij的向平分線互相重宜.一7分20（本胭8分） J60+420 780工7T777=77高=052 0 52X100=52%. yuu 1 ouu invv答.該區(qū)1 500名學(xué)生的近視率為52%. J分（2）答案不唯一.例如，從設(shè)區(qū)1S00名學(xué)生在力級近視率航線統(tǒng)計圖可以百出,學(xué)生年級總馬，近視率也越砧.H 中從二年級到三年級以及從四年級到六年級學(xué)生近視率增長較快，從三年級到四H級以及從 匕年級到九年級學(xué)生近視率增K較悔. S分G）咨案不唯一例如.從設(shè)區(qū)1S00名小學(xué)生和初中生的課問戶外活動時長分布統(tǒng)計圖可以看出，初中生約8成學(xué) 生課同戶外活動時長不儂過6分鐘.小

15、學(xué)生只有今:6成設(shè)區(qū)600名切中學(xué)生近視率為端x OUU100%= X）%, 900名小學(xué)生近視率為標(biāo)X 100%="%,站金（2）可以看出.相對于小學(xué) zUU生.切中學(xué)生課間戶外活動時長偏少的比例較大近程率也較行，8分21 .（本分）好*I）記筏子A中的球?yàn)榧ti.白|,記袋子B中的球?yàn)榧t，白人白s可能然果如下,（ftl.紅 2）（紅 I，0 2）.紅” 0 0.（白I.紅力（A I.白力.（白1.白？.所方可能的牯果共6種,它們出現(xiàn)的可能性相同，其中“摸出的眄個球顏色不同”（記為事件C）包含其中3種紀(jì)果.所以P（C）=J6分（2）盍8分羊2山共6支22 .(不 188 分)證明：(

16、1) ,: 四邊形/6CO是菱形.:.Aff=AD9 CB=CD Z=ZD.V CE=CF.：. CB-CE-CD-CF,鄴 BE-DF.：.AABmAADF.：.4E=AF.«( (1> (> . ( »5段金反國. T23 . (44g8 分) 醉，(1) j=01r+1100： 2分(2> (jMgjgt. 0.1X1000 + 1 100=0.8X1 000+a得O 400 ；L 2 2 物 1 X2000+1 100=20006+200*得.fe=05i由圖，若生產(chǎn)數(shù)量不超過200。件時，產(chǎn)出C的總成本顯公W0<h<055.24 .(

17、本電8分)W： (I)如圖.連接08、OC.V ZA4C=45*.:.N60c=90.V flD=6. DC=4.:.flC=/?r)+DC=6+4 = 10.V /BOC=M OB=OC,：.082+8(2=20=6( 2= 100.A OB=S .：.。的半徑為5&. (2)連接分別過。作。G«LBC OHL AD.里是為G. .工 8G=GC=*=5. X： OG=yBC=S.GD=BD-BG=6T=1.另得,四邊彩OGD”是處形. 7/D-OG-5. O/=GD-1.:.4/)=/"+"C = 7+ 5=12.咨4 4D=12. 25.（本題14分

18、）；圖.設(shè)S=.T.在 ASD 中，NSZ?=90。羊5貝共b貝所以，該二次潦數(shù)關(guān)系式為>/一4、+ 5.一.8分» . V） 在，%中，43=忖、則由/也=而.在心儀中,ZPf>p=90%/。尸+叱=*即膽壽x=0.6.答! .V>-0.6. 26.（本題10分）W： U）及二次陋錢大條式為J9?十位十八 二次W數(shù)的圖像涇過點(diǎn)乂 （0, 5）>所以r=S.杷X=1, y=2 和 x=3, >=2 代入y=ax： +岳:+$卜=娟-4x+5=<x-2戶+1.頂點(diǎn)*標(biāo)為（2. 1）.大致圖像切圖所示.(2)IWyCS, 5 分根據(jù)圖像.當(dāng)“昇 m+3號 此Mp的最大值吟當(dāng)儲馴.)的最大值是分一4力+5：當(dāng) 5細(xì)，y 的艮大值是，/m+3F4m + 3)+5=M+2/w+28 分3；根據(jù)圖像，若當(dāng)他時，m近yW/»， 疝而一%+5=加+ 5=。，%?-4用+5=In?-4/i+5=e.f 5-V52_4加+5=桁， exaJ 加一 2 .對于Q-4 + 50.,解工一呼 .結(jié)合圖像.當(dāng)上乎QW彎匹3 10二黃.而當(dāng)14x3法亞時.IWjW崎更.所以 5+小 -尸 2_.2-41+5=" c ,對上”一如+S=m.，一，得"一廣一勤+4，f-a壑再，將加一/一3析+