正方形提高練習(xí)題

1、D. 2AEB= / CFD= 90 , AJ CF1 .已知，如圖邊長(zhǎng)為 3的正方形ABC唯點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 30。后得到正方形 EFCGEF交AD于點(diǎn)H,那么DH的長(zhǎng)為（）A.B. :C.322 .如圖，在正方形 ABCDK ABE CDF為直角三角形,=5, BP DF= 12,則 EF的長(zhǎng)是（）A. 7B. 8C. 7 ;D. 7 ;（第1題）（第2題）3 .如圖是由三個(gè)邊長(zhǎng)分別為6、9、x的正方形所組成的圖形,若直線(xiàn)AB將它分成面積相等的兩部分，則x的值是（）A. 1 或 9B.C. 4 或 6D. 3 或 64 .如圖，四邊形 ABCD1正方形，以 CD為邊作等邊三角形 CDE

2、 BE與AC相交于點(diǎn) M則/C. 54 °D.5.如圖，ABCD1正方形，M是BC中點(diǎn)，將正方形折起，使點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，設(shè)折痕為EF,若正方形面積是 64,那么 AEM勺面積是（第5題）（第6題）6 .如圖，正方形 ABCD勺面積為18,菱形AECFF勺面積為6,則菱形的邊長(zhǎng)為 7 .如圖，直線(xiàn)l過(guò)正方形ABCD勺頂點(diǎn)D,過(guò)A C分別作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足分別為E、F.若AE= 4a, CF= a,則正方形 ABCD勺面積為.8 .如圖，在正方形 ABCW, AB= 3,點(diǎn)E, F分別在 CD AD上，CE= DF，BE, CF相交于點(diǎn)G若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD勺面積之比為

3、2： 3,則4BCG勺周長(zhǎng)為.9 .如圖，M N是正方形 ABCD勺邊CD±的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足 A陣BN連接AC交BN于點(diǎn)E, 連接DE交AM點(diǎn)F,連接CF,若正方形的邊長(zhǎng)為 6,則線(xiàn)段CF的最小值是.10 .如圖所示，在三角形 ABC中，/ ACB= 90° , AC= 8厘米，BC= 6厘米.分別以 AC BC 為邊作正方形 AEDCBCFG則三角形 BEF的面積是 平方厘米，AEDFG的面積是平方厘米.11 .如圖，在正方形 ABCDfr,點(diǎn)E, F分別在邊 AB, BC上，/ ADE= / CDF(1)求證：AE= CF;(2)連接DB交EF于點(diǎn)Q延長(zhǎng)OB至點(diǎn)G,使O

4、G= OD連接EG FG判斷四邊形 DEGF 是怎樣的四邊形，并說(shuō)明理由.12 .如圖，l1, l2, l 3, l 4是同一平面內(nèi)的四條平行直線(xiàn)，且每相鄰的兩條平行直線(xiàn)間的距離為h,正方形ABCD勺四個(gè)頂點(diǎn)分別在這四條直線(xiàn)上，且正方形ABC面面積是25.(1)連接EF,證明 ABE FBEE EDF CDF勺面積相等.(2)求h的值.13 .正方形ABC®正方形CEFG勺位置如圖所示，點(diǎn)G在線(xiàn)段CD或CD勺延長(zhǎng)線(xiàn)上，分別連接 BD BF、FQ 得到 BFD(1)在圖1-圖3中，若正方形 CEFG勺邊長(zhǎng)分別為1、3、4,且正方形 ABCD勺邊長(zhǎng)均為3,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算填寫(xiě)下表：正方形CEF

5、G勺邊長(zhǎng)134 BFD勺面積(2)若正方形CEFG勺邊長(zhǎng)為a,正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為b,猜想Sabfd的大小，并結(jié)合圖3證明你的猜想.14.已知：如圖，在正方形ABC由，AB= 4,點(diǎn)G是射線(xiàn) AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以 DG為邊向右作正方形DGEF作EH! AB于點(diǎn)H.(1)若點(diǎn)G在點(diǎn)B的右邊.試探索：EH- BG勺值是否為定值，若是，請(qǐng)求出定值；若不 是，請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)連接EB在G點(diǎn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)(點(diǎn) G與點(diǎn)A重合除外)過(guò)程中，求/ EBH勺度數(shù).15 .如圖，已知平行四邊形 ABCDfr,對(duì)角線(xiàn)AC B改于點(diǎn)O E是B而長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn),AC9等邊三角形.(1)求證：四邊形ABC比菱形；(2)若/

6、AED= 2/ EAD求證：四邊形 ABC比正方形.以線(xiàn)段16 .如圖，點(diǎn) G是正方形 ABCD寸角線(xiàn)CA的延長(zhǎng)線(xiàn)一點(diǎn)，對(duì)角線(xiàn) BD與AC交于點(diǎn)OAG為邊作一個(gè)正方形 AEFG連接EB GD(1)求證：EEB= GD(2)若 AB= 5, AG= 2-/2,求 EB的長(zhǎng).17 .在四邊形 ABC用，對(duì)角線(xiàn) AC BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)分別交邊 AB CD AD BC于點(diǎn)E、F、G H【感知】如圖，若四邊形ABC虛正方形，且 EF± GH易知 S»A BOE= S»A AOG 又因?yàn)?Sa aob=-i-S四邊形 ABCD所以S 四邊形AEOG=s正方形ABC

7、D （不要求證明）；【拓展】如圖，若四邊形ABCD矩形，且 S四邊形AEO乎Ls矩形abcd若AB= a, AD= b,4BE= m求AG的長(zhǎng)（用含a、b、m的代數(shù)式表示）；【探究】如圖，若四邊形ABCD1平行四邊形，且 S四邊形aeo于/Sabcd若AB= 3, AD=5, BE= 1,貝U AG=.圖 圖 圖18 .在正方形 ABCDK 對(duì)角線(xiàn)BD所在的直線(xiàn)上有兩點(diǎn) E、F滿(mǎn)足BE= DF連接AE AF、CECF如圖所示.(1)求證： AB白 ADF(2)試判斷四邊形 AECF勺形狀，并說(shuō)明理由.19 .如圖，正方形 ABCD勺對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn) Q點(diǎn)E、F分別在AR BC上(AE< BE

8、 ,且/ EOF= 90° , OE DA勺延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn) M OF AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn) N,連接 MN(1)求證：OM= ON(2)若正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為4, E為OM勺中點(diǎn)，求 MN勺長(zhǎng).20 .如圖，在正方形ABCDK點(diǎn)G在對(duì)角線(xiàn)BD上(不與點(diǎn)B,D重合)，GEL DC于點(diǎn)E,GF，BC于點(diǎn)F,連結(jié)AG(1)寫(xiě)出線(xiàn)段AG GE GF長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若正方形 ABCD勺邊長(zhǎng)為1, Z AGF= 105° ,求線(xiàn)段 BG的長(zhǎng).21 .如圖，在正方形 ABC沖，P是對(duì)角線(xiàn)BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且 PC=PE PE交AD于點(diǎn)F.(1)求證：PA= PC;(2)求/ APE的度數(shù);(3)如圖，把正方形ABC畋為菱形 ABCD其它條件不變