湖南省永州市2016年中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析(word版)

1、2016年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分1 .-的相反數(shù)的倒數(shù)是（）ZU1 0A. 1 B -1 C 2016 D . 2016f置） 72 .不等式組 的解集在數(shù)軸上表不正確的是（）A Ao 1 hr B了干了 C 蕓 i " D3 .下列圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A . - a?a3=a 3B . - (a2) 2=a4C.21 / 225 .如 圖，將兩個(gè)形狀和大小都相同的杯子疊放在一起，則該實(shí)物圖的主視圖 為（）實(shí)物6 .在 愛我永州”中學(xué)生演講比賽中，五位評(píng)委分別給甲、乙兩位選手的評(píng)分 如下：甲：8、7、9、8、

2、8乙：7、9、6、9、9則下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.甲、乙得分的平均數(shù)都是8B .甲得分的眾數(shù)是8,乙得分的眾數(shù)是9C.甲得分的中位數(shù)是9,乙得分的中位數(shù)是6D .甲得分的方差比乙得分的方差小7 .對(duì)下列生活現(xiàn)象的解釋其數(shù)學(xué)原理運(yùn)用錯(cuò)誤的是（）A.把一條彎曲的道路改成直道可以縮短路程是運(yùn)用了兩點(diǎn)之間線段最短” 的原理8 .木匠師傅在刨平的木板上任選兩個(gè)點(diǎn)就能畫出一條筆直的墨線是運(yùn)用了 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短”的原理C.將自行車的車架設(shè)計(jì)為三角形形狀是運(yùn)用了 主角形的穩(wěn)定性”的原理D .將車輪設(shè)計(jì)為圓形是運(yùn)用了 圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性”的原理9 .拋物線y=x 2 +2x+m

3、 - 1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）A . m<2B. m > 2 C. 0vmVD . mv- 210 .如圖，點(diǎn)D , E分另ij在線段AB , AC上，CD與BE相交于。點(diǎn)，已知AB=AC , 現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定 ABE 9 ACD （）A . / B= / C B . AD=AE C . BD=CE D . BE=CD11 .圓桌面（桌面中間有一個(gè)直徑為0.4m的圓洞）正上方的燈泡（看作一個(gè) 點(diǎn)）發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形 陰影.已知桌面直徑為1.2m,桌面離地面1m,若燈泡離地面3m,則地面圓 環(huán)形陰影的面積

4、是（）A. 0.324 Ttm2B. 0.288 7tm2C. 1.08 Ttm2D . 0.72 加211 .下列式子錯(cuò)誤的是（）A. cos40 =sin50 ° B , tan15 ° lan75 =1C. sin 225 +cos 225 =1 D . sin60 =2sin30 °12 .我們根據(jù)指數(shù)運(yùn)算，得出了一種新的運(yùn)算，如表是兩種運(yùn)算對(duì)應(yīng)關(guān)系的 一組實(shí)例：指:21=22 2=423=831=332=933=27運(yùn)算新運(yùn)有 log 22=1 log 24=2log 28=3 log 3 3=1 log 39=2log 3 27=3根據(jù)上表規(guī)律，某同學(xué)

5、寫出了三個(gè)式子：log 216=4 ,log 525=5 ,10gA =-1 .其中正確的是（）A . B . C . D .填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分13 .涔天河水庫(kù)位于永州市江華瑤族自治縣境內(nèi)，其擴(kuò)建工程是湖南省 十二 五”期間水利建設(shè)的匚號(hào)工程”，也是國(guó)務(wù)院重點(diǎn)推進(jìn)的重大工程，其中灌區(qū) 工程總投資約39億元.請(qǐng) 將3900000000 用科學(xué) 記數(shù)法表示為.14 .在1,兀，病,2, - 3.2這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，則取出的這個(gè)數(shù)大 于2的概率是已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A2),則 k=方程組r 肝 2y 二 22x+y-4的解是化簡(jiǎn)：18 .如圖，在。中，A

6、 , B是圓上的兩點(diǎn)，已 知/ AOB=40 。，直徑 CD / AB , 連接AC ,貝U / BAC= 度.19 .已知一次函數(shù)y=kx+2k+3 的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，且函 數(shù)值y隨x的增大而減小，則k所有可能取得的整數(shù)值為.20 .如圖，給定一個(gè)半徑長(zhǎng)為2的圓，圓心。到水平直線l的距離為d,即 OM=d .我們把圓上到直線l的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為m .如d=0時(shí)，l 為經(jīng)過圓心O的一條直線，此時(shí)圓上有四個(gè)到直線l的距離等于1的點(diǎn)，即 m=4 ,由此可知：(1)當(dāng) d=3 時(shí),m=；(2)當(dāng)m=2時(shí)，d的取值范圍是.三、解答題：本大題共7小題，共79分21 ,計(jì)算：圾-

7、(3 -兀)0 T - 3+2|22 .二孩政策的落實(shí)引起了全社會(huì)的關(guān)注，某校學(xué)生數(shù)學(xué)興趣小組為了了解 本校同學(xué)對(duì)父母生育二孩的態(tài)度，在學(xué)校抽取了部分同學(xué)對(duì)父母生育二孩所 持的態(tài)度進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查分別為非常贊同、贊同、無所謂、不贊同等 四種態(tài)度，現(xiàn)將調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成了如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖， 回答下列問題：(1)在這次問卷調(diào)查中一共抽取了 名學(xué)生，a=% ;(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)持不贊同”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)的百分比所占扇形的圓心角為(4)若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生對(duì)父母生育二孩持贊同”和 罪 常贊同”兩種態(tài)度的人數(shù)之和.A常同 無所調(diào) 贊同 非M贊回23 .如圖

8、，四邊形ABCD 為平行四邊形，/ BAD 的角平分線AE交CD于點(diǎn)F , 交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1 )求證：BE=CD ;(2)連接BF ,若BF，AE , / BEA=60 °, AB=4 ,求平行四邊形ABCD 的面24 .某種商品的標(biāo)價(jià)為400元/件，經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為324元/件，并且 兩次降價(jià)的百分率相同.(1 )求該種商品每次降價(jià)的百分率；(2)若該種商品進(jìn)價(jià)為300元/件，兩次降價(jià)共售出此種商品100件，為使 兩次降價(jià)銷售的總利潤(rùn)不少于3210元.問第一次降價(jià)后至少要售出該種商品 多少件？25 .如圖， ABC是。的內(nèi)接三角形，AB為直徑，過點(diǎn)B的切線與AC的

9、延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D, E是BD中點(diǎn)，連接CE.(1)求證：CE是。的切線；(2)若 AC=4 , BC=2 ,求 BD 和 CE 的長(zhǎng).26 .已知拋物線y=ax 2+bx - 3經(jīng)過(-1, 0), (3, 0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,直線y=kx與拋物線交于A , B兩點(diǎn).(1)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)并求出此拋物線的解析式；(2)當(dāng)原點(diǎn)O為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求k的值及A , B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)是否存在實(shí)數(shù)k使得4ABC的面積為迫旦？若存在，求出k的值；若27 .問題探究：1 .新知學(xué)習(xí)若把將一個(gè)平面圖形分為面積相等的兩個(gè)部分的直線叫做該平面圖形的 面 線”，其 面線”被該平面圖形截得的線段叫做該平面圖

10、形的 面徑”(例如圓的 直徑就是圓的面徑”).2 .解決問題已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2.(1 )如圖一，若AD，BC ,垂足為D,試說明AD是 ABC 的一條面徑，并 求AD的長(zhǎng)；(2)如圖二，若 ME / BC ,且 ME是 ABC 的一條面徑，求面徑ME的長(zhǎng)； (3)如圖三，已知D為BC的中點(diǎn)，連接AD , M為AB上的一點(diǎn)(0v AM v 1) , E是DC上的一點(diǎn)，連接 ME , ME與AD交于點(diǎn)。，且SAmq a=S Adqe . 求證：ME是 ABC的面徑；連接AE ,求證：MD / AE ;(4)請(qǐng)你猜測(cè)等邊三角形ABC的面徑長(zhǎng)l的取值范圍(直接寫出結(jié)果)2016年湖南省永州

11、市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分1 . - C1的相反數(shù)的倒數(shù)是（）zui bA . 1 B . - 1 C . 2016 D , - 2016【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù).12016【分析】直接利用相反數(shù)的概念以及倒數(shù)的定義分析，進(jìn)而得出答案.【解答】解：-無怠的相反數(shù)是;薪六016=1 '一去的相反數(shù)的倒數(shù)是：2016 .2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是a壬聲&B5T療 C 方擊 d fFEFr【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】把各不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可.【解答】解：不等式組的解集在數(shù)軸上

12、表示為：3 .下列圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形.也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.A . - a?a3=a3B .4.下列運(yùn)算正確的是（）(a2) 2=a4C. x-7Tx=D. (Jl-2) (V3+2 ) = - 1【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與 積的乘方.【分析】利用同底數(shù)的哥的乘法

13、法則、哥的乘方、合并同類項(xiàng)法則，以及平 方差公式即可判斷.【解答】解：A、 - a?a3= - a4,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、- （ a2） 2=- a4,選項(xiàng)錯(cuò)誤；：1|2位十LC、x - -x= x , 選項(xiàng)錯(cuò)慶；D、（6-2）（6+2）=（仃）2 - 22=3 - 4= - 1 ,選項(xiàng)正確.故選D .5 .如圖，將兩個(gè)形狀和大小都相同的杯子疊放在一起，則該實(shí)物圖的主視圖為（天物A .B .【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.【分析】根據(jù)圖形的視圖的知識(shí)，即可求得答案.【解答】解：該實(shí)物圖的主視圖為6 .在 愛我永州”中學(xué)生演講比賽中，五位評(píng)委分別給甲、乙兩位選手的評(píng)分 如下：甲：8、7、9、8、8乙：7

14、、9、6、9、9則下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.甲、乙得分的平均數(shù)都是8B.甲得分的眾數(shù)是8,乙得分的眾數(shù)是9C.甲得分的中位數(shù)是9,乙得分的中位數(shù)是6D.甲得分的方差比乙得分的方差小【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).【分析】分別求出甲、乙的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差可逐一判斷.【解答】解：A、 /甲=8, 工乙 =8，故此選項(xiàng)正確；55B、甲得分次數(shù)最多是8分，即眾數(shù)為8分，乙得分最多的是9分，即眾數(shù)為9分，故此選項(xiàng)正確；C、二甲得分從小到大排列為：7、8、8、8、9 , 二甲的中位數(shù)是8分；,乙得分從小到大排列為：6、7、9、9、9,，乙的中位數(shù)是9分；故此選項(xiàng) 錯(cuò)誤；D、 . W 用

15、2=漢(8 8)2 + (78) 2+ (9 8) 2+ (8 8) 2 +(8 8)2=X2=0.4 ,£乙與土H (78) 2+ (98) 2+ (68) 2+ (98) 2+ (98) 2得刈=1.6 ,?2S甲V £乙，故D正確；7 .對(duì)下列生活現(xiàn)象的解釋其數(shù)學(xué)原理運(yùn)用錯(cuò)誤的是()A.把一條彎曲的道路改成直道可以縮短路程是運(yùn)用了兩點(diǎn)之間線段最短” 的原理B.木匠師傅在刨平的木板上任選兩個(gè)點(diǎn)就能畫出一條筆直的墨線是運(yùn)用了 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短”的原理C.將自行車的車架設(shè)計(jì)為三角形形狀是運(yùn)用了 主角形的穩(wěn)定性”的原理D.將車輪設(shè)計(jì)為圓形是運(yùn)

16、用了 圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性”的原理【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；垂線段最短；三角形 的穩(wěn)定性.【分析】根據(jù)圓的有關(guān)定義、垂線段的性質(zhì)、三角形的穩(wěn)定性等知識(shí)結(jié)合生 活中的實(shí)例確定正確的選項(xiàng)即可.【解答】解：A、把一條彎曲的道路改成直道可以縮短路程是運(yùn)用了 兩點(diǎn)之 間線段最短”的原理，正確；B、木匠師傅在刨平的木板上任選兩個(gè)點(diǎn)就能畫出一條筆直的墨線是運(yùn)用了 兩點(diǎn)確定一條直線”的原理，故錯(cuò)誤；C、將自行車的車架設(shè)計(jì)為三角形形狀是運(yùn)用了 三角形的穩(wěn)定性”的原理，正 確；D、將車輪設(shè)計(jì)為圓形是運(yùn)用了 圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性”的原理，正確， 故選B .8 .拋物線y=x 2 +2x+m - 1與x軸有

17、兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是()A. m< 2 B. m > 2 C. 0vmV D . mv- 2【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn).【分析】由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則=b2 - 4ac >0,從而求出m的取值 范圍.【解答】解：.拋物線y=x 2+2x+m - 1與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)， =b 2 - 4ac > 0 , 即 4 - 4m+4 > 0, 解得m< 2, 故選A .9 .如圖，點(diǎn) D , E分另1J在線段 AB , AC上，CD與BE相交于。點(diǎn)，已知AB=AC 現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定 ABE叁、ACD （）A . / B= / C B .

18、AD=AE C . BD=CE D . BE=CD【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】欲使 ABE叁 ACD ,已知AB=AC ，可根據(jù)全等三角形判定定理AAS、 SAS、ASA添加條件，逐一證明即可.【解答】解：AB=AC , / A為公共角，A、如添加/ B= / C ,利用ASA 即可證明 ABE叁' ACD ；B、如添AD=AE ,禾ij用SAS即可證明 ABE 0 ACD ；C、如添BD=CE ,等量關(guān)系可得AD=AE ,利用SAS即可證明 ABE叁 ACD ; D、如添BE=CD ,因?yàn)镾SA,不 能證明4ABE04ACD ,所以 此選項(xiàng) 不能作 為添加的條件.故選：D .1

19、0 .圓桌面（桌面中間有一個(gè)直徑為0.4m的圓洞）正上方的燈泡（看作一個(gè) 點(diǎn)）發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形 陰影.已知桌面直徑為1.2m,桌面離地面1m,若燈泡離地面3m,則地面圓 環(huán)形陰影的面積是（）A. 0.324 Ttm2B. 0.288 7tm2C. 1.08 Ttm2D . 0.72 Ttm2【考點(diǎn)】中心投影.【分析】先根據(jù)AC，OB , BD，OB可得出 AOC s BOD ,由相似三角形的 對(duì)應(yīng)邊成比例可求出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出BD =0.3m ,再由圓環(huán)的面積公式即 可得出結(jié)論.【解答】解：如圖所示：. AC ± OB , BD

20、77; OB , AOC s BOC , .OA AC 2 0.6 "OB=B，即 3- BD '解得：BD=0.9m 同理可得：AC =0.2m ,則 BD =0.3m , ，S 圓環(huán)形陰影=0.9 2ti- 0.3 2 7t=0.72 兀(m2) . 故選：D .11 .下列式子錯(cuò)誤的是（）A. cos40 =sin50 ° B , tan15 ° lan75 =1C. sin 225 +cos 225 =1 D . sin60 =2sin30 °【考點(diǎn)】互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系；同角三角函數(shù)的關(guān)系；特殊角的三角函 數(shù)值.【分析】根據(jù)正弦和余弦

21、的性質(zhì)以及正切、余切的性質(zhì)即可作出判斷.【解答】 解：A、sin40 =sin （ 90 ° - 50 °） =cos50 °,式子正確；B、tan15 ° tan75 =tan15 ° ©ot15 =1 ,式子 正確；C、sin 225 +cos 225 =1 正確；D、sin60 °=-, sin30 =/,則 sin60 =2sin30 錯(cuò)誤.故選D .12 .我們根據(jù)指數(shù)運(yùn)算，得出了一種新的運(yùn)算，如表是兩種運(yùn)算對(duì)應(yīng)關(guān)系的 一組實(shí)例：指:21=22 2=423=831=332=933=27運(yùn)算新運(yùn)有 log 22=1

22、log 24=2log 28=3 log 3 3=1 log 39=2log 3 27=3根據(jù)上表規(guī)律，某同學(xué)寫出了三個(gè)式子：log 216=4 ,log 525=5 ,log注=-1 .其中正確的是（）A . B . C . D .【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.【分析】根據(jù)指數(shù)運(yùn)算和新的運(yùn)算法則得出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律運(yùn)算可得結(jié)論.【解答】解：因?yàn)?4=16 ,所以此選項(xiàng)正確；因?yàn)?5=3125車5 ,所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)?1弓，所以此選項(xiàng)正確；故選B .填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分13 .涔天河水庫(kù)位于永州市江華瑤族自治縣境內(nèi)，其擴(kuò)建工程是湖南省 十二 五”期間水利建設(shè)的匚號(hào)工程”，也是國(guó)

23、務(wù)院重點(diǎn)推進(jìn)的重大工程，其中灌區(qū) 工程總投資約39億元.請(qǐng) 將3900000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 3.9 X109 .【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a x10n的形式，其中10a|v10,n為整數(shù).確 定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù) 點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小 于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】 解：3900000000=3.9X109,故答案為：3.9 X109.14 .在1,兀，73, 2, - 3.2這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，則取出的這個(gè)數(shù)大 于2的概率是二 .【考點(diǎn)】概率公式

24、.【分析】首先找出大于2的數(shù)字個(gè)數(shù)，進(jìn)而利用概率公式求出答案.【解答】解：:在1 ,兀，瓜 2, - 3.2這五個(gè)數(shù)中，只有兀這個(gè)數(shù)大于2,，隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)大于2的概率是：故答案為：77".515 .已知反比例函數(shù)y=3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A (1, - 2),則k= - 2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】直接把點(diǎn)A ( 1, - 2)代入y=L求出k的值即可.【解答】解：:反比例函數(shù)y=一的圖象經(jīng)過點(diǎn)A (1, -2),解得k= - 2 .的解是故答案為：-2 .方程組【考點(diǎn)】二元一次方程組的解.【分析】【解答】由得：代入消元法求解即可.解方程組x=2 - 2y ，將

25、代入，得：2 ( 2 - 2y ) +y=4 ,解得：y=0 ,將y=0代入，得：x=2 ,故方程組的解為故答案為：17 .【考點(diǎn)】分式的乘除法.【分析】將分子、分母因式分解，除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可.【解答】解：K故答案為：18.如圖，在。中，A, B是圓上的兩點(diǎn)，已知/ AOB=40 。，直徑CD / AB , 連接AC ,貝U / BAC= 35 度.【考點(diǎn)】【分析】出 / BOC【解答】. / ABO=圓周角定理.先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出/ ABO的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)求 的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論.解：/AOB=40 °, OA=OB ,ISO"=7

26、0 °.直徑 CD / AB ,/ BOC= / ABO=70/ BAC= B BOC=35故答案為：35 .19 .已知一次函數(shù)y=kx+2k+3 的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，且函 數(shù)值y隨x的增大而減小，則k所有可能取得的整數(shù)值為 -1.【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】由一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出關(guān)于k的一元一次不等式組， 解不等式組即可得出結(jié)論.【解答】解：由已知得：'2k+3。k<0解得：-k v 0 .k為整數(shù)，k= - 1 .故答案為：-1 .20 .如圖，給定一個(gè)半徑長(zhǎng)為2的圓，圓心。到水平直線l的距離為d,即 OM=d ,我們把圓上

27、到直線l的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為m .如d=0時(shí)，l 為經(jīng)過圓心O的一條直線，此時(shí)圓上有四個(gè)到直線l的距離等于1的點(diǎn)，即 m=4 ,由此可知：(1)當(dāng) d=3 時(shí)，m= 1；(2)當(dāng)m=2時(shí)，d的取值范圍是 0V dv 3.MI【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系.【分析】根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系和直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)以及命題中的數(shù)據(jù) 分析即可得到答案.【解答】解：(1 )當(dāng)d=3時(shí)，3> 2,即 d > r,，直線與圓相離，則m=1 ,故答案為：1 ;(2)當(dāng)m=2時(shí)，則圓上到直線l的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為2,，直線與圓相交或相切或相離， 0V dv 3,，d的取值范圍是0v d v 3,

28、故答案為：0vdv3.三、解答題：本大題共7小題，共79分21 .計(jì)算：:鳳-(3-兀)0 - | - 3+2|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)哥.【分析】直接利用立方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)再結(jié)合零指數(shù)哥的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性 質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案.【解答】解：詆(3-tt) 0 - | - 3+2| =2-1-1=0 .22 .二孩政策的落實(shí)引起了全社會(huì)的關(guān)注，某校學(xué)生數(shù)學(xué)興趣小組為了了解 本校同學(xué)對(duì)父母生育二孩的態(tài)度，在學(xué)校抽取了部分同學(xué)對(duì)父母生育二孩所 持的態(tài)度進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查分別為非常贊同、贊同、無所謂、不贊同等 四種態(tài)度，現(xiàn)將調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成了如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖， 回答下列問題：(1)在這

29、次問卷調(diào)查中一共抽取了 50 名學(xué)生，a= 37.5% ；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)持不贊同”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)的百分比所占扇形的圓心角為 36 度；(4)若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生對(duì)父母生育二孩持贊同”和 非 常贊同”兩種態(tài)度的人數(shù)之和.;用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.不疊同 圖 無所調(diào) ” 贊同點(diǎn)Q 考【分析】的值；(2)由(1)由贊同的人數(shù)20 ,(1)可知抽查的人數(shù)，計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)求出不贊成人數(shù)的百分?jǐn)?shù)，所占40% ,即可求出樣本容量，進(jìn)而求出a即可求出無所謂態(tài)度的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)即可求出圓心角的度數(shù)；(4)求出 贊同”和 非常贊同”兩種態(tài)度的人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)，用樣

30、本估計(jì)總 體的思想計(jì)算即可.【解答】解：(1 ) 20 乂0%=50 (人)，無所謂態(tài)度的人數(shù)為50 - 10 - 20 - 5=15 ,則a=1540X100%=37.5%;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(3)不贊成人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)為X100%=10% ,持 不贊同”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)的百分比所占扇形的圓心角為10% X360 =36 °,(4)贊同”和罪常贊同”兩種態(tài)度的人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)為1Q+2。50X100%=60%則該校學(xué)生對(duì)父母生育孩持贊同”和非常贊同”兩種態(tài)度的人數(shù)之和為3000 X60%=1800(人).故答案為(1) 50; 37.6 ； (3) 36 .23 .如

31、圖，四邊形ABCD 為平行四邊形，/ BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F , 交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1 )求證：BE=CD ；(2)連接BF ,若BF，AE , / BEA=60 °, AB=4 ,求平行四邊形ABCD 的面【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】(1 )由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線得出/ BAE= / BEA ,即可得出AB=BE ；(2)先證明 ABE 是等邊三角形，得出AE=AB=4 , AF=EF=2 ,由勾股定理 求出BF ,由AAS 證明 ADF ECF，得出 ADF 的面積= ECF的面積， 因此平行四邊形ABCD 的面積= ABE的面

32、積=1AE?BF,即可得出結(jié)果.【解答】(1 )證明：:四邊形ABCD 是平行四邊形， . AD / BC , AB / CD , AB=CD ,/ B+ / C=180 °, / AEB= / DAE ,AE是/ BAD的平分線，/ BAE= / DAE ,/ BAE= / AEB , . AB=BE , BE=CD ；(2)解：AB=BE , / BEA=60 °,AABE是等邊三角形，AE=AB=4 , BF，AE , . AF=EF=2 ,BF=7ab2- af2=Jr - #=2M, AD / BC ,/ D= / ECF , / DAF= / E, 在 ADF和

33、 ECF中， rZD=ZECF1/D&F=/E , tAF=EF ADF 9 ECF ( AAS ), ADF 的面積= ECF的 面積，1111，平行四邊形ABCD 的面積=4ABE的面積 V"AE ?BF= *4X21 =46.24 .某種商品的標(biāo)價(jià)為400元/件，經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為324元/件，并且 兩次降價(jià)的百分率相同.(1 )求該種商品每次降價(jià)的百分率；(2)若該種商品進(jìn)價(jià)為300元/件，兩次降價(jià)共售出此種商品100件，為使 兩次降價(jià)銷售的總利潤(rùn)不少于3210元.問第一次降價(jià)后至少要售出該種商品 多少件？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用.【分析】

34、(1)設(shè)該種商品每次降價(jià)的百分率為x% ,根據(jù) 兩次降價(jià)后的售價(jià)= 原價(jià)X ( 1 -降價(jià)百分比)的平方”，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解方程 即可得出結(jié)論；(2)設(shè)第一次降價(jià)后售出該種商品m件，則第二次降價(jià)后售出該種商品件， 根據(jù) 總利潤(rùn)=第一次降價(jià)后的單件利潤(rùn)X銷售數(shù)量+第二次降價(jià)后的單件利潤(rùn) x銷售數(shù)量”，即可的出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論.【解答】解：(1 )設(shè)該種商品每次降價(jià)的百分率為x% ,依題意得：400 X ( 1 - x% ) 2=324 ,解得：x=10 ,或x=190 (舍去).答：該種商品每次降價(jià)的百分率為10% .(2)設(shè)第一次降價(jià)后售出該種商品m

35、件，則第二次降價(jià)后售出該種商品件， 第一次降價(jià)后的單件利潤(rùn)為：400 X ( 1 - 10% ) - 300=60 (元/件)； 第二次降價(jià)后的單件利潤(rùn)為：324 - 300=24 (元/件).依題意得：60m+24 x=36m+2400 W210 ,解得：m/2.5 .m 或3 .答：為使兩次降價(jià)銷售的總利潤(rùn)不少于3210元.第一次降價(jià)后至少要售出該 種商品23件.25 .如圖， ABC 是。的內(nèi)接三角形，AB為直徑，過點(diǎn)B的切線與AC的 延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D, E是BD中點(diǎn)，連接CE.(1)求證：CE是。的切線；(2)若 AC=4 , BC=2 ,求 BD 和 CE 的長(zhǎng).DE3【考點(diǎn)】切線的判

36、定與性質(zhì).【分析】(1 )連接OC ,由弦切角定理和切線的性質(zhì)得出/ CBE= / A ,/ ABD=90 °,由圓周角定理得出/ ACB=90 °,得出/ ACO+ / BCO=90 °,/ BCD=90 °,由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出CE=yBD=BE ,得出/ BCE= / CBE= / A ,證出/ ACO= / BCE ,得出/ BCE+ / BCO=90 ，得出CE ± OC ,即可得出結(jié)論；(2)由勾股定理求出AB,再由三角函數(shù)得出tanA= % =?二目,求出 Ad AC 2BD= 7tAB=即可得出CE的長(zhǎng).z【解答】(

37、1)證明：連接OC ,如圖所示：BD是。的切線，/ CBE= / A , / ABD=90 °,AB是。的直徑，/ACB=90 °, ./ACO+ / BCO=90 °, / BCD=90 °,E是BD中點(diǎn)，CE= -BD=BE ,/ BCE= / CBE= / A , OA=OC ,/ ACO= / A ,/ ACO= / BCE , / BCE+ / BCO=90 °,即 / OCE=90 °, CE ± OC , . CE是。的切線； (2)解：./ACB=90 °, AB=山 cJbc2=“ + 2 2=2

38、4,tanA=BL EC 2_1 aS AC 4 21BD= AB=1CE= - BD=26 .已知拋物線y=ax 2+bx - 3經(jīng)過（-1, 0）, （3, 0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,直線y=kx與拋物線交于A , B兩點(diǎn).（1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)并求出此拋物線的解析式；（2）當(dāng)原點(diǎn)O為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求k的值及A , B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）是否存在實(shí)數(shù)k使得4ABC的面積為，'乎 ?若存在，求出k的值；若【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.【分析】（1 ）令拋物線解析式中x=0求出y值即可得出C點(diǎn)的坐標(biāo)，有點(diǎn)（-1, 0）、（3, 0）利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；（2）將正比例函數(shù)解析

39、式代入拋物線解析式中，找出關(guān)于x的一元二次方程， 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出xa+x B=2+k , xa?xb=- 3"，結(jié)合點(diǎn)O為線段 AB的中點(diǎn)即可得出xA+x B =2+k=0 ,由此得出k的值，將k的值代入一元二次 方程中求出xa、xb ,在代入一次函數(shù)解析式中即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（3）假設(shè)存在，利用三角形的面積公式以及（2）中得到的x a +x b =2+k , x a ?x b = -3”，即可得出關(guān)于k的一元二次方程，結(jié)合方程無解即可得出假設(shè)不成了， 從而得出不存在滿足題意的k值.【解答】解：（1 ）令拋物線y=ax 2+bx - 3中x=0 ,則y= - 3,，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0, - 3）.:拋物線 y=ax 2+bx - 3 經(jīng)過（-1 , 0） , （3, 0）兩點(diǎn)，此拋物線的解析式為y=x 2 - 2x - 3.(2)將 y=kx 代入 y=x 2 2x 3 中得：kx=x 2 - 2x - 3, 整理得：x2 - ( 2+k ) x - 3=0 ,，XA+XB=2+k , xa?xb= 3.丁原點(diǎn)O為線段AB的中點(diǎn)，1. xa+x B=2+k=0 ,解得：k= - 2 .當(dāng) k= - 2 時(shí)，x2 - ( 2+k ) x 3=x