2012年數(shù)學中考動點問題一(單點-雙點-與函數(shù)中的運動)(共5頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2012年數(shù)學中考動點問題一（單點與雙點以及函數(shù)中的運動）一、單點運動例1如圖，在平面直角坐標系中，兩個函數(shù)y=x，的圖象交于點A。動點P從點O開始沿OA方向以每秒1個單位的速度運動，作PQ/x軸交直線BC于點Q，以PQ為一邊向下作正方形PQMN，設它與OAB重疊部分的面積為S。（1）求點A的坐標。（2）試求出點P在線段OA上運動時，S與運動時間t（秒）的關系式。（3）在（2）的條件下，S是否有最大值？若有，求出t為何值時，S有最大值，并求出最大值；若沒有，請說明理由。（4）若點P經過點A后繼續(xù)按原方向、原速度運動，當正方形PQMN和OAB重疊部分面積最大時，運動時間

2、t滿足的條件是_。練習題1.如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在軸的正半軸上，點C在軸的正半軸上，OA=5，OC=4.（1）在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D、E兩點的坐標；（2）如圖，若AE上有一動點P（不與A、E重合）自A點沿AE方向向E點勻速運動，運動的速度為每秒1個單位長度，設運動的時間為秒，過P點作ED的平行線交AD于點M，過點M作AE的平行線交DE于點N.求四邊形PMNE的面積S與時間之間的函數(shù)關系式；當取何值時，S有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的條件下，當為何值時，以A、M、E為頂點的三角形為等腰三角形，

3、并求出相應時刻點M的坐標.圖EODCBA圖OAEDCBPMN·2、 雙點運動例1：在三角形ABC中現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā)，其中點P以1cm/s的速度，沿AC向終點C移動；點Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點C移動。過點P作PEBC交AD于點E，連結EQ。設動點運動時間為x秒。（1）用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度；（2）當點Q在BD（不包括點B、D）上移動時，設的面積為，求與月份的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）當為何值時，為直角三角形例2：在直角梯形中，高（如圖1）。動點同時從點出發(fā)，點沿運動到點停止，點沿運動到點停止，兩點運動時的速度都是。而當

4、點到達點時，點正好到達點。設同時從點出發(fā)，經過的時間為時，的面積為（如圖2）。分別以為橫、縱坐標建立直角坐標系，已知點在邊上從到運動時，與的函數(shù)圖象是圖3中的線段。（1）分別求出梯形中的長度；（2）寫出圖3中兩點的坐標；（圖3）（圖2）（圖1）（3）分別寫出點在邊上和邊上運動時，與的函數(shù)關系式（注明自變量的取值范圍），并在圖3中補全整個運動中關于的函數(shù)關系的大致圖象。練習題1.如圖，已知A（8，0），B（0，6），兩個動點P、Q同時在OAB的邊上按逆時針方向（OABO）運動，開始時點P在點B位置，點Q在點O位置，點P的運動速度為每秒2個單位，點Q的運動速度為每秒1個單位（1）在前3秒內，求OP

5、Q的最大面積；（2）在前10秒內，求P、Q兩點之間的最小距離，并求此時點P、Q的坐標；（3）在前15秒內，探究PQ平行于OAB一邊的情況，并求平行時點P、Q的坐標2、如圖，直線l：y=x+3交x軸、y軸于A、B點，四邊形ABCD為等腰梯形，BCAD，且D點坐標為（6，0）.（1）求：A、B、C點坐標；（2）若直線l沿x軸正方向平移m個（m0）單位長度，與AD、BC 分別交于N、M點，當四邊形ABMN的面積為12個單位面積時，求m的值；（3）如果B點沿BC方向，從B到C運動，速度為每秒2個單位長度,A點同時沿AD方向，從A到D運動，速度為每秒3個單位長度,經過n秒的運動，A到達A處，B到達B處，

6、問：是否能使得AB平分BBD？若能，請求出n的值；若不能，請說明理由.函數(shù)中的運動例1.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示。 求二次函數(shù)的解析式及拋物線頂點M的坐標； 若點N為線段BM上的一點，過點N作軸的垂線，垂足為點Q。當點N在線段BM上運動時（點N不與點B，點M重合），設NQ的長為，四邊形NQAC的面積為，求與之間的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍； 在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使PAC為直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由； 將OAC補成矩形，使上OAC的兩個頂點成為矩形一邊的兩個頂點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上，試直接寫出矩形的未知的頂點坐標（不需要計算過程）。練習：.如圖，已知直角坐標系內的梯形AOBC（O為原點），ACOB，OCBC，AC，OB的長是關于x的方程x2(k+2)x+5=0的兩個根，且SAOC：SBOC=1：5。（1）填空：0C=_，k=_；（2）求經過O，C，B三點的拋物線的另一個交點為D，動點P，Q分別從O，D同時