假設(shè)有兩個(gè)寡頭壟斷廠商的行為遵循古諾模型

1、假設(shè)有兩個(gè)寡頭壟斷廠商的行 為遵循古諾模型日期:假設(shè)有兩個(gè)寡頭壟斷廠商的行為遵循古諾模型,它們的成本函數(shù)分別為：TCi=O 1 Q； + 20 Q1+1 0 0000TC 2 =04Q + 32 Q 2 + 2 0 000 ?這兩個(gè)廠商生產(chǎn) 一同質(zhì)產(chǎn)品,其市場(chǎng)需求函數(shù)為:Q = 40 0 0-10 P,試 求：(1)廠商1和廠商2的反應(yīng)函數(shù)。(2 )均衡價(jià)格和廠商1和廠商2的均衡產(chǎn)量。？(3) 廠商1和廠商2的利潤(rùn)。解：(1)要求廠商1和廠商 2的反應(yīng)函數(shù)，須先求二廠商的利潤(rùn)函數(shù)。已知市場(chǎng)需求函數(shù)為 Q=4 00 0 1 0 P,可得P=400 0. 1 Q,又因?yàn)?Q= Q1+ Q2,因此,

2、Q2)。P =4 0 0 -0 .1 Q = 4 0 0 0. 1 (Q1 +因此,二廠商的利潤(rùn)函數(shù)分別為：n 1 = TRi- TO= PQ 1 TC 1=4 00-0.1(Q 1+ Q2) Qi-(O. 1Q2+2 0 Qi + 1 0 0 0 0 0)2=400 Q1-0.1 Q1 0 . 1 Q1 Q2- 0.Q 2-20 Q1I 0 0 000n 2=T C2 TC2= PQ2- T C2=:40 0 -0.1 ( Qi + Q 2)Q 2-(0.42Q1 +32 Q 1+2 0 0 0 0)Q 1 Q2-0. 42Q1 -3 2 Q2-2 0 0 0 0dQ12Q1-0.1Q2-0

3、 .2 Q1-20=02=4 00 Q2-0. 1 Q 2 - 0.1要使廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)極大，其必要條件是：d n2運(yùn)=400 0. 2Q 2 -0 . 1Q1-0 . 2 Q2 - 3 2=0(8 2)整理(8 1)式可得廠商1的反應(yīng)函數(shù)為：Q1=950-0.2 5Q2同樣，整理(8 2)式可得廠商2的反應(yīng)函數(shù)為：Q2=36 8 -0. 1 Q 1(2)從兩廠商的反應(yīng)函數(shù)(曲線)的交點(diǎn)可求得均衡產(chǎn)量和均衡價(jià)格。為此，可將上述二 反應(yīng)函數(shù)聯(lián)立求解：Q1 950 O.25Q2Q2 368 0.1Q1解上述方程組可得:Qi =88 0 ,Q2= 280, Q=880+280 = 1 160P=400 0. 1 X 1 1 6 0 =2 84。(3)廠商1的利潤(rùn)廠商2的利潤(rùn)n 1 =PQi- TO=284 X 8 8 0 -(0.1X 8802 + 20 X 880+10 0 0 00)=5 4 88 0 n 2=P Q2 TG=2