平方差公式完全平方公式拓展

1、平方差公式完全平方公式拓展Last revision on 21 December 2020平方差公式、完全平方公式填空1、(- 2x+y)( - 2x - y)=(-3x2+2,)()=9x4-4y44、(a+b - 1)(a-b+1)=(兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之和為3邊長(zhǎng)之差為2那么較大正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是5、計(jì)算:(a+1) (a - 1)=6、7、8、若才+F-2£+2Zrh2=0,則 &為°'+臚第二一個(gè)民方形的長(zhǎng)為(2才3«,寬為(2a-3«,則氏方形的面積為5 (aZ)'的最大值是,當(dāng)0 (a6)

2、9;取最大值時(shí)，a與b的關(guān)系是9、要使式子+丄/成為一個(gè)完全平方式，則應(yīng)加上429X31X(3OM) =10、(4滬6a°) 42&廠二11、己知 Y-5屮 1=0，則 x'+A =X"12、13、14、15、已知(2005 a) (2003 a) =1000,請(qǐng)你猜想(2005 a)'+ (2003 a)'= 若x2-7xy+M是一個(gè)完全平方式，那么M是若XyMO,且x-y=-5,則x+y的值是16、若 X'Xm = (Xm) (x+1)且 xHO,則 m 等于(x+q)與(X+-)的積不含X的一次項(xiàng)，則q應(yīng)是17、計(jì)算3_滬)3+

3、冏2等于18.已知(a+b)2=l 1皿歸2,則(a - b)2的值是19、已知 nr+n-6m+10n+34=0,則 m+n 的值是20.已知x- + r+4x-6y + 13=0,如y都是有理數(shù)，則疋的值是21、已知 仏+硏=16皿=4,則冬的值是_、(疔的值是22.已知(a-h) = 5,ah = 3 則(a + h)-的值是、3(/+/)的值是23.已知d + b = 6,“-b = 4,則a"的值是S «"+/?"的值是24、已知a + h = 4.a-+h-=4,貝牡円，的值是、(«-/>)"的值是25、已知(Mb)

4、 =60, (bb)丄80,則/+b啲值是.處的值是26、已知 d + b = 6, “b = 4 ,貝Ij /b + 3(rb- + ah-的值是27.28.29、30.已知F + r-2x-4y + 5 = 0,則-(x-)-xy 的值是厶已知X-丄=6,則.v+4的值是XA"F+3x + 1=0,則X-+4的值是一、十+4的值是X當(dāng)代數(shù)式A-+3X + 5的值為7時(shí)，則代數(shù)式3龍2 +92的值是已知x + y = 4,=L貝IJ代數(shù)式(X- +l)(y- +1)的值是已知x = 2時(shí)，代數(shù)式a?+W+c8 = 10,則當(dāng)% = -2時(shí)，代數(shù)式 J +hx +CX-S 的值是33

5、.已知/+a-l = 0則H'+2<r+2007的值是31、32.心34.若M = 123456789x123456786, N = 123456788x123456787,則 M 與 N 的大小關(guān) 系是33335* 已知 g = =x-20, h = X-18, c = x-16,貝 Ij 代數(shù)式 / +/?" +c" ah ac bc 的888值是36、已知 xMl, (1+X)(1 - X)=1 -X-,(1 -X) (1+X+X-) =l-x3,(1 -X)l+x+x'+x') =l-x4(1)觀察以上各式并猜想：(1-X) (1+X+

6、X2+r")三(n為正整數(shù))(2)根據(jù)你的猜想計(jì)算:(1-2)(1+2+22+23+2+25)三©2+2-+2+.+2"'=(n為正整(X-1)(x99+x98+x97+x2+x+l)三（3）通過以上規(guī)律請(qǐng)你進(jìn)行下面的探索:(a - b) (a+b)=,(a-b)(a"+ab+b")=.(a-b)(a+a-b+ab-+b)=1、下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是（）A ,(a+b)(b+a) B .(- a+b) (a- b) C .(- a+b) (ba) D .(a"-b) (b"+a)2、下列計(jì)算中.

7、錯(cuò)誤的有（）(3a+4)(3a-4) =9a- 4；(2a-b)(2a-+b) =4a- - b"；（3-x）(x+3) =x-9 ；(_x+y) - (x+y) =- (X - y) (x+y) = - x- - y-A 1個(gè) B . 2個(gè) C 3個(gè)3、下列運(yùn)算正確的是（）A , a+a=3aB .(-a) 3(-a) 5=7C (-2a-b) -4a=-24aV D .一產(chǎn) 4b)(-a-4b) =16b-a4、下列四個(gè)算5:®4Yy xy=xy ； 16/Zf=2a"Zf c； ®9-y y'4-S-v y=3x4（12zi7+8jzf4/

8、ff） -r （ 2zff） =6nf+4jzH-2»其中正確的有（）個(gè)5、若閔y互為不等于0的相反數(shù)，”為正整數(shù)，你認(rèn)為正確的是（）、y定是互為相反數(shù)B.（i） （丄r一定是互為相反數(shù) X y.）"一定是互為相反數(shù)三.計(jì)算1、20-x21i3340162. (3+1)(3-+1)(3+1)-2(a+2)(a"+4)(屮+16) (a - 2)4、(2+1)(2-+1) Q+l)(2+1)(n是正整數(shù))5、2007利用平方差公式計(jì)算：2007鬧20062007'2008x2006 + 1(解方程)X(X+2) + (2x+l)(2x - 1) =5 (x&

9、quot;+3) x(9x - 5) - (3x - 1 )(3x+1 )=57.(« 一 2h+3c- - (a+2h 一 3c)-ah3 一 /?) 一 2a(h - /?-)28、(-3«V);-2'°°xx( - 1嚴(yán)律(-1)5(x+2y)(x-2y)+4(x-y)2-6x -6x3*四、綜合應(yīng)用 1、請(qǐng)寫出一個(gè)平方差公式，使其中含有字母U n和數(shù)字4： 2、試說明不論x,y取何值，代數(shù)式A- + r + 6x-4y + 15的值總是正數(shù)。3、已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c且a, b, c滿足等式 3(a-+b- + e-) = (a + h + c)請(qǐng)說明該三角形是什么三角形 4.廣場(chǎng)內(nèi)有一塊邊長(zhǎng)為2a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北方向要縮短3米，東 西方向要加長(zhǎng)3米，則改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是多少 5、(2+1) (2：+1) (2&quo