(2018年廣州一模理科)有答案)

1、秘密啟用前試卷類型：A2018年廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試（一）理科數(shù)學2018. 3本試卷共 注意事項:2B鉛筆5頁，23小題， 滿分150分。考試用時120分鐘。1答卷前，考生務必將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上，用 在答題卡的相應位置填涂考生號，并將試卷類型（A）填涂在答題卡相應位置上。2 .作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答

2、案；不準使用鉛筆和涂改液。 不按以上要求作答無效。4 .考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，將試卷和答題卡一并交回。、選擇題：本題共 12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項 是符合題目要求的.1.設復數(shù)z滿足4i，則復數(shù)z的共軛復數(shù)z2.3.4.5.C.2iD. 2i設集合x xw3，則集合x x>1 DA. AI BC.痧A U rB若 A , B , C , D ,同學不相鄰的概率為 B4 3A.-B.-5 5則輸出的49AUBE五位同學站成一排照相，則執(zhí)行如圖所示的程序框圖,920已知sin x3-，貝U cos5C.C.25D2926.已知二項式 2

3、x1 的所有二項式系數(shù)之和等于128,那么其展開式中含丄項的系數(shù)是xA.84B.14C. 14D. 847.如圖，網格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某個幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為CA. 4 42 2314 W28.9.C. 10 4 近 2/3若x , y滿足約束條件2y已知函數(shù)f xsinA .0,8310.已知函數(shù)fx3A.3,311.如圖，在梯形A .方C. 312.設函數(shù)f xy 2>0,1> 0,仟0,0£ax2bx11,4ABCD 中,E三點，且以0在區(qū)間22x y的最小值為4 2上單調遞增,則的取值范圍為3,22在x 1處的極值為10,C.4

4、, 11則數(shù)對a,b 為 C3,3 或 4, 11D.已知A,在R上存在導函數(shù)當x 0時,x 1 2x，若 f a 1 W f a 2a 1,則實數(shù)a的最小值為A1 ,3A.-B. 1C. -2 213.已知向量a二、填空題：本題共 4小題，每小題5分，共20 分.m,2 , b 1,1，若|a b N lb，則實數(shù) m_214 .已知三棱錐P ABC的底面ABC是等腰三角形，AB丄AC , PA丄底面ABC ,PA AB 1，則這個三棱錐內切球的半徑為3 73615 . ABC 的內角 A , B , C 的對邊分別為 a ,b ,c，若 2acos B 2bcos A c 0 ,則cos的

5、值為12 .16 .我國南宋數(shù)學家楊輝所著的詳解九章算術中，用圖的三角形形象地表示了二項式系數(shù)規(guī)律，俗稱“楊輝三角形”.現(xiàn)將楊輝三角形中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，得到圖所示的由數(shù)字0和1組成的三角形數(shù)表，由上往下數(shù)，記第n行各數(shù)字的和為 Sn,如S, 1，S22 ，S32 , S44 ,，則 S,2664*+ PH + + H +1-1 + + F + - I- -1 +1-1 + + +圖17.（本小題滿分12 分）已知數(shù)列an的前n項和為Sn，數(shù)列S是首項為1,公差為2的等差數(shù)列.n100 韓 I I 0 I II 0 I 00 I«卜+ i + ri I -b I- + I-

6、+ I- +11 +1-1 + PH +1-1 + H H + -I I- -I -I I-圖三、解答題：共 70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第1721題為必考題,每個試題考生都必須做答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求做答.（1）求數(shù)列an的通項公式;（一）必考題：共 60 分.設數(shù)列bn滿足b1b2La；5 4n 5 i "，求數(shù)列rn的前n項和Tn -18.(本小題滿分12分)某地110歲男童年齡Xi (歲)與身高的中位數(shù) y cm i 1,2, L ,10如下表:X (歲)12345678910y cm76.588.596.8104.1111.3117.712

7、4.0130.0135.4140.2對上表的數(shù)據(jù)作初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.* * (cm)L40U0I1C11010090就70&1234567 SP 10 zt 歲3Xy10 2 X Xi 1 i10 2 yi yi 1 i10xiXyiyi 1 ii5.5112.4582.503947.71566.85(1) 求y關于X的線性回歸方程(回歸方程系數(shù)精確到0.01)；2(2) 某同學認為，y px qx r更適宜作為y關于x的回歸方程類型，他求得的回歸2方程是y 0.30X10.17X 68.07 經調查，該地11歲男童身高的中位數(shù)為 145.3cm 與nxi$叫

8、i1Xi(1 )中的線性回歸方程比較，哪個回歸方程的擬合效果更好？附：回歸方程$ $x中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:$ y $x.19.(本小題滿分12 分)如圖，四棱錐ABCD中， ABD為正三角形,CB CD CSBSD 90 .(1)求證：AC平面SBD;(2)若SC BD，求二面角 A SB C的余弦值.20. (本小題滿分12分)已知圓X 2 y216的圓心為M，點P是圓M上的動點，點N J3,0 ，點G在uuu線段MP上，且滿足 GNuuu uuu GP GNurn GP .(1)求點G的軌跡C的方程;(2)過點T 4,0作斜率不為0的直線I與(1 )中的軌跡C交于A ,

9、 B兩點，點A關于 x軸的對稱點為 D，連接BD交x軸于點Q，求 ABQ面積的最大值.21. (本小題滿分12分)已知函數(shù)f X ax ln X 1 .(1)討論函數(shù)f x零點的個數(shù);2 X(2)對任意的X 0 , f X <xe恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.(二)選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.22. (本小題滿分10分)選修4 4:坐標系與參數(shù)方程X已知過點P m,0的直線l的參數(shù)方程是m件(t為參數(shù))，以平面直角坐標系的原點為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,C的極坐標方程為2cos(1)求直線I的普通方程和曲線C的直角坐標方程;(2)若直線