一次函數(shù)教案詳解

1、正比例函數(shù)（一）按下列要求寫出解析式（1）圓的周長L隨半徑r的大小變化而變化,L及r的關(guān)系式為_；（2）鐵的密度為78g/cm3鐵塊的質(zhì)量m（g）隨它的體積V（cm3）的大小變化而變化,V及m關(guān)系式為_；（3）每個練習(xí)本的厚度為05cm一些練習(xí)本摞在一些的總厚度h（cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化,h及n的關(guān)系式為_；（4）冷凍一個0的物體，使它每分鐘下降2物體的溫度（）隨冷凍時間t（分）的變化而變化,T及t的關(guān)系式為_。一般地，形如 （k是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。練習(xí)：1、下列函數(shù)鐘，那些是正比例函數(shù)？_ （1） （2） （3） （4） （5）（6） （

2、7）2、關(guān)于x的函數(shù)是正比例函數(shù)，則m_（二）畫出下列正比例函數(shù)（1） （2）比較上面兩個圖像，填寫你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：（1） 兩個圖像都是經(jīng)過原點的 _，（2） 函數(shù)y=2x的圖像經(jīng)過第_象限，從左到右_ _，即y隨x的增大而_；（3） 函數(shù)y=-3x的圖像經(jīng)過第_ _象限，從左到右_，即y隨x的增大而_；總結(jié)：正比例函數(shù)的解析式為_相同點圖像所在象限圖像大致形狀增減性活動一活動內(nèi)容設(shè)計： 畫出下列正比例函數(shù)的圖象，并進(jìn)行比較，尋找兩個函數(shù)圖象的相同點及不同點，考慮兩個函數(shù)的變化規(guī)律在同一坐標(biāo)系中，并對它們進(jìn)行比較 y=2x y=-2x 活動二 活動內(nèi)容設(shè)計： 經(jīng)過原點及點（1，k）的直線是哪個函

3、數(shù)的圖象？畫正比例函數(shù)的圖象時，怎樣畫最簡單？為什么？活動過程及結(jié)論：課堂檢測1下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（ ） Ay=4x+1 By=2x2 Cy=-5x Dy=12若函數(shù)y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函數(shù)，則m的值是（ ） Am=-3 Bm=1 Cm=3 Dm>-33已知（x1，y1）和（x2，y2）是直線y=-3x上的兩點，且x1>x2，則y1及y2的大小關(guān)系是（ ）Ay1>y2 By1<y2 Cy1=y2 D以上都有可能4已知函數(shù)y=-9x, 則下列說法錯誤的是( )A函數(shù)圖像經(jīng)過第二，四象限。 By的值隨x的增大而增大。C原點在函數(shù)的圖像上

4、。 Dy的值隨x的增大而減小。5關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論中，正確的是（ ）A、函數(shù)圖像經(jīng)過點（1，3） B、函數(shù)圖像經(jīng)過二、四象限C、y隨x的增大而增大 D、不論x為何值，總有y06、已知正比例函數(shù)的圖像過第二、四象限，則（ ）A、y隨x的增大而增大 B、y隨x的增大而減小C、當(dāng)時，y隨x的增大而增大；當(dāng)時，y隨x的增大而減少；D、不論x如何變化，y不變。7、若A（1，m）在函數(shù)y=2x的圖像上，則m=_，則點A關(guān)于y軸對稱點坐標(biāo)是_；8、函數(shù)y=-5x的圖像在第_象限，經(jīng)過點（0，_）及點（1，_），y隨x的增大而_教學(xué)過程：9.已知y-3及x成正比例，且x=4時，y=7。（1）寫出y及x之間的函

5、數(shù)解析式。（2）計算x=9時，y的值。（3）計算y=2時，x的值。10在函數(shù)y=-3x的圖象上取一點P，過P點作PAx軸，已知P點的橫坐標(biāo)為-2，求POA的面積（O為坐標(biāo)原點）課堂小結(jié)，回顧反思 （1） 我在這節(jié)課學(xué)到的有： （2）對于這節(jié)課，我喜歡的是： （3）我正在 方面取得進(jìn)步；希望在 方面多努力。 一次函數(shù)一次函數(shù)的概念及性質(zhì)通過思考分析，可以得到這些問題的函數(shù)解析式分別為： C=7t-35 G=h-105 y=001x+22 y=-5x+50 這些函數(shù)形式就可以寫成： y=kx+b（k0）一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)當(dāng)b=0時，y=kx+b即y=

6、kx所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù) 活動一 畫出函數(shù)y=-6x及y=-6x+5的圖象并比較兩個函數(shù)圖象，探究它們的聯(lián)系及解釋原因比較兩個函數(shù)的圖象的相同點及不同點。結(jié)果：這兩個函數(shù)的圖象形狀都是_,并且傾斜程度_.函數(shù) y=-6x的圖象經(jīng)過原點,函數(shù) y=-6x+5 的圖象及 y軸交于點_,即它可以看作由直線y=-6x 向_平移_個單位長度而得到.比較兩個函數(shù)解析式,試解釋這是為什么. 猜想：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它及直線y=kx有什么關(guān)系？ 結(jié)論：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移b絕對值個單位長度而得到（當(dāng)b

7、0時，向上平移；當(dāng)b 0時，向下平移）?；顒佣嫵龊瘮?shù)y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的圖象由它們聯(lián)想：一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）中，k的正負(fù)對函數(shù)圖象有什么影響？規(guī)律：當(dāng)k>0時，直線y=kx+b由左至右上升； 當(dāng)k<0時，直線y=kx+b由左至右下降 性質(zhì)：當(dāng)k>0時，y隨x增大而增大當(dāng)k<0時，y隨x增大而減小知識要點歸納：1. 一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做 ，特別地，當(dāng)b= 時，y=kx+b即y=kx，即正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。2. 一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條_，當(dāng)b時，它是

8、由y=kx向_平移_個單位長度得到；當(dāng)b0時，它是由y=kx向_平移_個單位長度得到。3、一次函數(shù)的性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時，y隨x的增大而_，這時函數(shù)的圖像從左到右_；（2）當(dāng)k<0時，y隨x的增大而_，這時函數(shù)的圖像從左到右_；4. 直線y=kx+b(k0)中，k ，b的取值決定直線的位置：（1）直線經(jīng)過_象限；（2）直線經(jīng)過_象限；（3）直線經(jīng)過_象限；（4）直線經(jīng)過_象限；二知識應(yīng)用。-2-1012y=2xy=2x+3y=2x-31. 在同一個直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，的圖像1、在一次函數(shù)y=-3x-5中，k =_，b =_2、若函數(shù)y=（m-3）x+2m是一次函數(shù)，則m_3.

9、一次函數(shù)y=2x-5的圖像不經(jīng)過（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限2、已知直線y=kx+b不經(jīng)過第三象限，也不經(jīng)過原點，則下列結(jié)論正確的是( )A、 B、 C、 D、3、下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（ ）A、 B、 C、 D、4、對于一次函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、5. 已知點（-1，a）、（2，b）在直線y=3x+8 上，則a，b的大小關(guān)系是_一次函數(shù)的性質(zhì)一 知識要點例1：已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（3，5）及（2，3），求這個一次函數(shù)的解析式。分析：求一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值，從已知條件可以

10、列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b。解： 一次函數(shù)經(jīng)過點（3，5）及（2，3） 解得一次函數(shù)的解析式為_像例1這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，叫做 。二 知識應(yīng)用1、已知一次函數(shù)，當(dāng)x = 5時，y = 4，（1）求這個一次函數(shù)。 （2）求當(dāng)時，函數(shù)y的值。2、已知直線經(jīng)過點（9，0）和點（24，20），求這條直線的函數(shù)解析式。3. 已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，求出它的函數(shù)關(guān)系式4：某自來水公司為了鼓勵市民節(jié)約用水，采取分段收費標(biāo)準(zhǔn)。居民每月應(yīng)交水費y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，其圖象如圖所示：（1） 分別寫出和時，y及x的函數(shù)解

11、析式；（2） 若某用戶居民該月用水3.5噸，問應(yīng)交水費多少元？若該月交水費9元，則用水多少噸？教學(xué)過程：一 檢查前置性作業(yè)的完成情況。二 分析本節(jié)課知識要點及例題。（一）提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 我們前面學(xué)習(xí)了有關(guān)一次函數(shù)的一些知識，掌握了其解析式的特點及圖象特征，并學(xué)會了已知解析式畫出其圖象的方法以及分析圖象特征及解析式之間的聯(lián)系規(guī)律如果反過來，告訴我們有關(guān)一次函數(shù)圖象的某些特征，能否確定解析式呢？如何利用一次函數(shù)知識解決相關(guān)實踐問題呢？（二）導(dǎo)入新課 例4（見教材第117頁） 分析：求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是求出k、b值因為圖象經(jīng)過兩個點，所以這兩點坐標(biāo)必適合解析式由此可列出關(guān)于k、b的二元一次方

12、程組，解之可得 設(shè)這個一次函數(shù)解析式為y=kx+b 因為y=k+b的圖象過點（3，5）及（-4，-9），所以 解之，得故這個一次函數(shù)解析式為y=2x-1。結(jié)論： 師像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法 （二）嘗試練習(xí)： 已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=5時y的值為4，求k值 已知直線y=kx+b經(jīng)過點（9，0）和點（24，20），求k、b值 例題5 P118分段函數(shù)解析式的求法 （1）先確定取值范圍；（2）找出分段范圍；（3）在每段取值范圍中求函數(shù)。三評價分析前置性作業(yè)。四小結(jié)：如何用待定系數(shù)法去確定一次函數(shù)的解析式五 布置作業(yè)六

13、 教學(xué)反思課題 14.31 一次函數(shù)及一元一次方程教學(xué)目標(biāo)1. 理解一次函數(shù)及一元一次方程的關(guān)系，會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程的求解問題。 2. 學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點看待方程的方法，初步感受用全面的觀點處理局部問題的思想。3. 經(jīng)歷方程及函數(shù)關(guān)系問題的探究過程學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學(xué)問題的辯證思想。重點：一次函數(shù)及一元一次方程的關(guān)系的理解。難點: 一次函數(shù)及一元一次方程的關(guān)系的理解。學(xué)習(xí)方法：自學(xué)，歸納，交流，練習(xí)。課前準(zhǔn)備：布置前置性作業(yè)。一 知識要點（一）1、解方程2x+4=0 2、自變量x為何值時函數(shù)y=2x+4的值為0？ 3、以上方程2x+4=0及函數(shù)y=2x+4有什么關(guān)系？4、是

14、不是任何一個一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a、b是常數(shù)，a0）？ 5解關(guān)于x的方程kx+b=0可以轉(zhuǎn)化為：已知函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0，求相應(yīng)的自變量的值從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=kx+b，確定它及x軸的交點的 6、仔細(xì)理解例1中的解法1及解法2有什么不同。二 知識應(yīng)用1、當(dāng)自變量x的取值滿足什么條件時，函數(shù)y=5x+7的值滿足下列條件（1）、y=0 （2）、y=202. 一個物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再過幾秒它的速度為17m/s？（用兩種方法求解）3. 利用圖象求方程6x-3=x+2的解 ，并筆算檢驗教學(xué)過程：教學(xué)過程：一 檢查前置性作業(yè)的完成情況。二

15、 分析本節(jié)課知識要點及例題。I 導(dǎo)入前面我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)實際上一次函數(shù)是兩個變量之間符合一定關(guān)系的一種互相對應(yīng)，互相依存它及我們七年級學(xué)過的一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程組有著必然的聯(lián)系這節(jié)課開始，我們就學(xué)著用函數(shù)的觀點去看待方程(組)及不等式，并充分利用函數(shù)圖象的直觀性，形象地看待方程(組)不等式的求解問題這是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種很好的思想方法 II新課：我們先來看下而的問題有什么關(guān)系：（1）解方程（2）當(dāng)自變量為何值時，函數(shù)的值為零？提出問題： 對于和，從形式上看，有什么相同和不同的地方？ 從問題本質(zhì)上看，（1）和（2）有什么關(guān)系？ 作出直線從數(shù)上看：方程2x+20=0的解，是

16、函數(shù)y=2x+20的值為0時，對應(yīng)自變量的值從形上看：函數(shù)y=2x+20及x軸交點的橫坐標(biāo)即為方程2x+20=0的解關(guān)系： 由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0（k、b為常數(shù)，k0）的形式所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)值為0時，求相應(yīng)的自變量的值 從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b確定它及x軸交點的橫坐標(biāo)值例1 一個物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再過幾秒它的速度為17m/s？（用兩種方法求解）解法一：設(shè)再過x秒物體速度為17m/s由題意可知：2x+5=17 解之得：x=6解法二：速度y（m/s）是時間x（s）的函數(shù)，關(guān)系式為：y=2x+5 當(dāng)函數(shù)值為1

17、7時，對應(yīng)的自變量x值可通過解方程2x+5=17得到x=6 解法三：由2x+5=17可變形得到：2x-12=0 解法一：設(shè)再過x秒物體速度為17m/s由題意可知：2x+5=17 解之得：x=6解法二：速度y（m/s）是時間x（s）的函數(shù)，關(guān)系式為：y=2x+5當(dāng)函數(shù)值為17時，對應(yīng)的自變量x值可通過解方程2x+5=17得到x=6 解法三：由2x+5=17可變形得到：2x-12=0從圖象上看，直線y=2x-12及x軸的交點為（6，0）得x=6三評價分析前置性作業(yè)。四小結(jié)： 本節(jié)課從解具體一元一次方程及當(dāng)自變量x為何值時一次函數(shù)的值為0這兩個問題入手，發(fā)現(xiàn)這兩個問題實際上是同一個問題，進(jìn)而得到解方

18、程kx+b=0及求自變量x為何值時，一次函數(shù)y=kx+b值為0的關(guān)系，并通過活動確認(rèn)了這個問題在函數(shù)圖象上的反映經(jīng)歷了活動及練習(xí)后讓我們更熟練地掌握了這種方法雖然用函數(shù)解決方程問題未必簡單，但這種數(shù)形結(jié)合思想在以后學(xué)習(xí)中有很重要的布置作業(yè)五 布置作業(yè)六 教學(xué)反思課題 14.3.2 一次函數(shù)及一次不等式教學(xué)目標(biāo)1、理解一次函數(shù)及一元一次不等式的關(guān)系，會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次不等式的求解問題；2、學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點看待不等式的方法，初步形成用全面的觀點處理局部問題的思想；3、經(jīng)歷不等式及函數(shù)關(guān)系問題的探究過程；學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學(xué)問題的辯證思想。重點：一次函數(shù)及一元一次不等式的關(guān)系的理解

19、。難點: 一次函數(shù)及一元一次不等式的關(guān)系的理解。學(xué)習(xí)方法：自學(xué)，歸納，交流，練習(xí)。課前準(zhǔn)備：布置前置性作業(yè)。一 知識要點1、什么是一元一次不等式？它的解集是什么？2、看下面兩個問題有什么關(guān)系 (1)、解不等式5x+63x+10 (2)、自變量x為何值時，函數(shù)y=2x-4的值大于0？3、由上面兩個問題的關(guān)系，能進(jìn)一步得到“解不等式ax+b0及求自變量x在什么范圍內(nèi)一次函數(shù)y=ax+b的值大于0”有什么關(guān)系？4、一元一次不等式及一次函數(shù)有什么聯(lián)系？任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為_或_(a、b為常數(shù)，a0） 的形式，所以解一元一次不等式可以看作是：當(dāng)一次函數(shù)值大（?。┯?時，求_相應(yīng)的_二 知識應(yīng)用

20、1. 用畫函數(shù)圖像的方法解不等式5x+42x+102. 一次函數(shù)的圖像如圖，則它的解析式是_. 當(dāng)x=_時，y=0 當(dāng)x_時，y0 當(dāng)y_時，x0教學(xué)過程：一 檢查前置性作業(yè)的完成情況。二 分析本節(jié)課知識要點及例題。（一）、創(chuàng)設(shè)情境我們來看下面兩個問題有什么關(guān)系？1 解不等式56310。 2. 當(dāng)自變量為何值時函數(shù)24的值大于0？是不是所有的一元一次不等式都可轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的相關(guān)問題呢？如何通過函數(shù)圖象來求解一元一次不等式？ 以上這些問題，我們本節(jié)將要學(xué)到。（二）、新課講授我們先觀察函數(shù)24的圖象?？梢钥闯觯寒?dāng)2時，直線24上的點全在軸上方，即這時240。由此可知，通過函數(shù)圖象也可求得不等式的

21、解2。由上面兩個問題的關(guān)系，我們能得到“解不等式ab0”及“求自變量在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)ab的值大于0”之間的關(guān)系，實質(zhì)上是同一個問題。由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ab0或ab0（a、b為常數(shù)，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作，當(dāng)一次函數(shù)值大于或小于0時，求自變量相應(yīng)的取值范圍?；顒佑煤瘮?shù)圖象的方法解不等式54210。引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、觀察、尋求答案，并能通過兩種不同解法，得到同一答案，探索思考總結(jié)歸納出其特點。以上兩種方法其實都是把解不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點的位置的高低！例2 P125例題 解法1：分析：將不等式轉(zhuǎn)化為一般形式，再畫出對應(yīng)的一次函數(shù)的圖象，就是我們已會的求解

22、了 解法2：分析：(1)如果不將原不等式轉(zhuǎn)化，能否用圖象法解決呢? (2)不等式兩邊都是一次函數(shù)的表達(dá)式，因而實際上是比較兩個一次函數(shù)在x取相同值時誰大的問題 (3)如何在圖象上比較兩個一次函數(shù)的大小呢? (4)如何確定不等式的解集呢?三評價分析前置性作業(yè)。四小結(jié)： 1.一次函數(shù)及一元一次不等式的聯(lián)系。 2. 圖象上的不等式五 布置作業(yè)六 教學(xué)反思課題1433 一次函數(shù)及二元一次方程（組）教學(xué)目標(biāo)1 學(xué)會利用函數(shù)圖象解二元一次方程組。通過學(xué)習(xí)了解變量問題利用函數(shù)方法的優(yōu)越性。重點：歸納圖象法解二元一次方程組的具體方法。靈活運用函數(shù)知識解決實際問題。難點: 靈活運用函數(shù)知識解決相關(guān)實際問題學(xué)習(xí)方

23、法：自學(xué)，歸納，交流，練習(xí)。課前準(zhǔn)備：布置前置性作業(yè)。一 知識要點 1.已知2xy=1，用含x的代數(shù)式表示y，則y= 。x=1y=1是方程2xy=1的一個解嗎？2.方程 2xy=1的解有 個。3.  4.（1，1）是否是直線y=2x1上的一個點？ 綜合以上幾個問題，你能得到哪些啟示？通過上述問題的討論，你認(rèn)為一次函數(shù)及二元一次方程有何關(guān)系？ 二知識應(yīng)用1. 3x+5y=8對應(yīng)的一次函數(shù)（以x為自變量）是 。2. 直線y=x+上任取一點（x，y）則（x，y）一定是方程3x+5y=8的解嗎？為什么3. 在同一直角坐標(biāo)系中畫出直線y=2x1及y=x+的圖象，并思考：的解有何關(guān)系？2xy=1

24、3x+5y=8（1）它們有交點嗎？ （2）交點的坐標(biāo)及方程組（3）當(dāng)自變量x取何值時，函數(shù)y=2x1及y=x+的值相等？這時的函數(shù)值是多少？4. 問題一：一家電信公司給顧客提供上網(wǎng)收費方式：方式A以每分0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費；方式B除收月基費20元外再以每分0.05元的價格按網(wǎng)時間計費。上網(wǎng)時間為多少分，兩種方式的計費相等？如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算。5. 問題二：下面有兩處移動電話計費方式全球通神州行月租費50元/月0本地通話0.40元/分0.60元/分你知道如何選擇計費方式更省錢嗎？教學(xué)過程：一 檢查前置性作業(yè)的完成情況。二 分析本節(jié)課知識要點及例題。教學(xué)過程 提出問題，創(chuàng)設(shè)情

25、境 師我們知道，方程3x+5y=8可以轉(zhuǎn)化為y=-x+，并且直線y=-x+上每個點的坐標(biāo)（x，y）都是方程3x+5y=8的解 由于任何一個二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為y=kx+b的形式所以每個二元一次方程都對應(yīng)一個一次函數(shù)，也就是對應(yīng)一條直線 那么解二元一次方程組 可否看作求兩個一次函數(shù)y=-x+及y=2x-1圖象的交點坐標(biāo)呢？如果可以，我們是否可以用畫圖象的方法來解二元一次方程組呢？ 我們這節(jié)課就來解決這些問題導(dǎo)入新課 活動一 活動內(nèi)容設(shè)計： 一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式以每分鐘01元的價格按上網(wǎng)時間計費；方式除收月基費20元外再以每分鐘005元的價格按上網(wǎng)時間計算如何選擇收費方

26、式能使上網(wǎng)者更合算？ 活動設(shè)計意圖： 通過這個活動，熟悉鞏固用一次函數(shù)知識求二元一次方程組問題的方法，進(jìn)一步提高把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力通過以上活動，使我們清楚看到函數(shù)在解決變量關(guān)系問題時的優(yōu)越性，但在確定分界點位置時，又要借助方程來準(zhǔn)確求值聯(lián)系以前所學(xué)方程（組），不等式及函數(shù)都是基本的數(shù)學(xué)模型，它們之間互相聯(lián)系，用函數(shù)觀點可以把它們統(tǒng)一起來，解決實際問題時，應(yīng)根據(jù)具體情況靈活地、有機(jī)地把這些數(shù)學(xué)模型結(jié)合起來使用 三評價分析前置性作業(yè)。四小結(jié)：本節(jié)課從二元一次方程及一次函數(shù)關(guān)聯(lián)談起，得出利用函數(shù)圖象解決二元一次方程（組）的具體方法及步驟，并通過兩個實例讓我們看到了不同數(shù)學(xué)模型間的聯(lián)系，且

27、通過函數(shù)觀點把它們統(tǒng)一起來，根據(jù)具體情況靈活、有機(jī)地把這些數(shù)學(xué)模型結(jié)合起來使用，為我們解決有關(guān)實際問題提供了更大的便利 五 布置作業(yè)六 教學(xué)反思課題 一次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)：通過對圖形的變化,分析圖象,得出一次函數(shù)的性質(zhì),并利用其來解決生活中實際問題。2、能力目標(biāo)：能懂得分析圖象，從圖象中得出信息，歸納總結(jié)知識，進(jìn)一步提高學(xué)生的分析能力、歸納能力及數(shù)形結(jié)合能力。3、情感、態(tài)度及價值觀：在分析探索圖象中，讓學(xué)生體會掌握知識的快樂及體驗成功的喜悅，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。重點：一次函數(shù)的性質(zhì)及運用難點: 數(shù)形結(jié)合思想的滲透及領(lǐng)悟?qū)W習(xí)方法：自學(xué)，歸納，交流，練習(xí)。課前準(zhǔn)備：布置前置性作

28、業(yè)。基本概念1、變量：在一個變化過程中可以取不同數(shù)值的量。 常量：在一個變化過程中只能取同一數(shù)值的量。2、函數(shù)：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值及其對應(yīng)，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)。判斷Y是否為X的函數(shù)，只要看X取值確定的時候，Y是否有唯一確定的值及之對應(yīng) 3、定義域：一般的，一個函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個函數(shù)的定義域。4、確定函數(shù)定義域的方法： （1）關(guān)系式為整式時，函數(shù)定義域為全體實數(shù)； （2）關(guān)系式含有分式時，分式的分母不等于零； （3）關(guān)系式含有二次根式時，被開放方數(shù)大于等于零； （4）

29、關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時，底數(shù)不等于零； （5）實際問題中，函數(shù)定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。5、函數(shù)的圖像一般來說，對于一個函數(shù)，如果把自變量及函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象6、函數(shù)解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做解析式。7、描點法畫函數(shù)圖形的一般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值）；第二步：描點（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點）；第三步：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來）。8、函數(shù)的表

30、示方法列表法，解析式法，圖象法9、正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式 y=kx (k不為零) k不為零 x指數(shù)為1 b取零(1) 解析式：y=kx（k是常數(shù)，k0）(2) 必過點：（0，0）、（1，k）(3) 走向：k>0時，圖像經(jīng)過一、三象限；k<0時，圖像經(jīng)過二、四象限(4) 增減性：k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小(5) 傾斜度：|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸10、一次函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kxb(k,b是常數(shù)，k0)，那么y叫做x的一次函數(shù)

31、.當(dāng)b=0時，y=kxb即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).注：一次函數(shù)一般形式 y=kx+b (k不為零) k不為零 x指數(shù)為1 b取任意實數(shù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過（0，b）和（-，0）兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到.（當(dāng)b>0時，向上平移；當(dāng)b<0時，向下平移）解析式：y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)b>0b<0b=0k>0經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、三象限圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大k<0經(jīng)過第一、二、四象限經(jīng)過第二、三、四象限經(jīng)過第二

32、、四象限圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小11、正比例函數(shù)及一次函數(shù)圖象之間的關(guān)系一次函數(shù)y=kxb的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到（當(dāng)b>0時，向上平移；當(dāng)b<0時，向下平移）.12、直線y=k1x+b1及y=k2x+b2的位置關(guān)系（1）兩直線平行：k1=k2且b1 b2（2）兩直線相交：k1k2（3）兩直線重合：k1=k2且b1=b213、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟：（1）根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）將x、y的幾對值或圖象上的幾個點的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程；（3）解方程得出未知系數(shù)的值；（4）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式.14、一元一次方程及一次函數(shù)的關(guān)系任何一元一次方程到可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值. 從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它及x軸的交點的橫坐標(biāo)的值.15、一次函數(shù)及一元一次不等式的關(guān)系任何一個一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b>0或ax+b<0（a，b為常數(shù)，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大（小）于0時，求自變量的取值范圍.16、一次函數(shù)及二元一次方程組