概率極限狀態(tài)設計法ppt課件

1、張樹仁 哈爾濱工業(yè)大學二零零四年l新公布的JTG D62-2019以下簡稱和TTG D62-2019以下簡稱業(yè)經交通部同意，于2019年10月1日開場實施。l新公布的是在原JTG023-85的根底上修訂而成。在規(guī)范修訂過程中，規(guī)范修訂組同哈爾濱工業(yè)大學、同濟大學和湖南大學等單位進展了專題科研，并吸收了國內其它單位的研討新成果和實踐工程閱歷，自創(chuàng)國際先進的規(guī)范規(guī)范，與國內相關規(guī)范做了比較和協(xié)調。修訂的主要內容有：按(GB/T502832019)的規(guī)定，新規(guī)范采用了以概率實際為根底的極限形狀設計法；按GBJ12390的規(guī)定，修正了符號，并列出了根本名詞術語，添加了構造耐久性設計規(guī)定，明確提出了公路

2、橋涵構造設計應按所處的環(huán)境進展耐久性設計的概念； l在資料方面，改動了強度的取值原那么，將混凝土的強度等級提高到C80，鋼筋種類也隨現(xiàn)行國家規(guī)范的規(guī)定作了調整；全面改良和補充了各種受力構件的正截面和受彎構件的正截面和受彎構件斜截面承載力計算內容；改善了預應力混凝土受彎構件抗裂限值，裂痕寬度和構件剛度的計算方法，以及預應力鋼筋的幾項預應力損失，如鋼絲和鋼絞線的松弛損失，混凝土收縮和徐變損失等。此外，新規(guī)范添加了組合式受彎構件、墩臺蓋梁、樁基承臺和箱梁翼緣有效寬度等方面的計算和構造的規(guī)定。對橋梁上、下部構造，如鋼筋的最小維護層厚度，最小錨固長度，鋼筋接頭及鋼筋最小配筋率等方面也作了較全面的補充和完

3、善。l新公布的和是我國橋梁構造實際研討和設計閱歷的總結，反映了近年來國內外橋梁構造實際方面的新成就，與原規(guī)范相比不僅在內容上有較大變化，而且有很多本質性的改良，對提高和保證橋梁構造設計質量，到達技術先進、平安可靠、適用耐久、經濟合理的設計要求具有重要意義。l了解修正規(guī)范的內容和根據，對于正確地掌握和運用新規(guī)范是很重要的，這也是寬廣設計、施工、科研、教學人員非常關懷的問題。為了配合新規(guī)范的實施，協(xié)助工程技術人員全面地深化了解新規(guī)范有關內容，我們編寫了這本“學習與運用講評資料，筆者試圖以粗淺的文字，反響規(guī)范有條文的背景于運用，使讀者可以準確了解規(guī)范的原意，正確的運用規(guī)范進展設計。l由于筆者程度有限

4、，時間又較為倉促，文中難免有不妥或疏漏處，敬請讀者批判指正。l l 張樹仁l 2019年10月于哈爾濱 一切建筑構造在設計時必需符合技術先進、經濟合理、平清閑用的要求。 構造的可靠性是由構造的平安性、適用性和耐久性決議的。在構造設計中，構造的平安性、適用性和耐久性是采用功能極限形狀作為判別條件。所謂功能極限形狀，是指整個構造構件的一部分或全部超越某一特定形狀，就不能滿足某一功能要求，此特定形狀稱為該功能的極限形狀。 建筑構造的極限形狀可分為承載才干極限形狀和正常運用極限形狀兩類。 所謂承載才干極限形狀，是指構造或構件到達最大承載力或出現(xiàn)不適于繼續(xù)承載的變形或變位的形狀。它是構造平安性功能極限形

5、狀。當構造或構件出現(xiàn)以下形狀之一時，應以為超越了承載才干極限形狀： 1構造或構造的一部分作為剛體失去平衡； 2構造、構造構件或其銜接因超越資料強度而破壞，或因過度的塑性變形而不能繼續(xù)承載； 3構造轉變?yōu)闄C動體系； 4構造或構造構件喪失穩(wěn)定。 超越構造承載才干極限形狀將導致人身傷亡和經濟損失，因此任何構造和構造構件均需防止出現(xiàn)這種形狀。為此，在設計時應控制出現(xiàn)承載才干極限形狀的概率，使其處于很低的程度。 所謂正常運用極限形狀是指對應于構造或構件到達正常運用或耐久性的某項限值的形狀，它是構造的適用性和耐久性功能極限形狀。當構造或構造構件出現(xiàn)下之形狀之一，應以為超越了正常運用極限形狀： 1影響正常運

6、用或外觀的變形； 2影響正常運用或耐久性的部分損壞例如，鋼筋混凝土構件的裂痕寬度超越某個限值； 3影響正常運用的振動； 4影響正常運用的其他特定形狀。 各種構造或構件都有不同程度的構造正常運用極限形狀要求。當構造超越正常運用極限形狀時，雖然它已不能滿足適用性和耐久性功能要求，但構造并沒有破壞，不會導致人身傷亡。因此，出現(xiàn)正常運用極限形狀的概率允許大于承載才干極限形狀出現(xiàn)率的概率。SRSR永久作用 在設計基準期內量值不隨時間變化，或其變化值與平均值比較可忽略不計。但是永久作用或荷載的取值具有隨機性，例如構件自重，由于資料容重的變化和構件尺寸的偏向能夠與計算值不符，是隨機變量。可變作用 在設計基準

7、期內量值隨時間變化，且變化值與平均值比較不可忽略。例如，作用于橋梁上的車輛荷載和人群荷載的作用位置和數(shù)值大小都是變化的，其隨機性是很明顯的。偶爾作用 在設計基準其內出現(xiàn)的概率很小，一旦出現(xiàn)其值很大，且繼續(xù)時間很短，例如罕遇地震，車輛或船舶撞擊力等。 構造抗力的大小，主要取決于構造所用資料強度和構件的幾何尺寸。 資料強度是隨機變量。無論是鋼筋或是混凝土的強度都是有變異的。來自不同鋼廠的同一種類的鋼筋，其實踐強度并不完全一樣，即使是同一鋼廠，甚至同一爐的鋼筋強度抽樣實驗結果也是有差別的。同一設計強度等級的混凝土，由于資料稱量不準，施工條件和技術程度的影響，其實踐強度的變化幅度就更為顯著。 構件幾何

8、尺寸也是隨機變量。由于制造工藝和操作技術等要素，構件的實踐尺寸與設計尺寸不能夠完全一致。 基于以上各種影響要素的隨機性，構造抗力亦具有隨機性。 由于作用效率與構造抗力都具有隨機性，其統(tǒng)計值都可以用概率分布曲線來表示，并用概率來描畫構造的可靠和失效。 作用效應和構造抗力都可以用內力表示，因此可以將其分布曲線并列于同一坐標內進展分析?，F(xiàn)以橫坐標表示作用效應S和構造抗力R，縱坐標表示出現(xiàn)的概率密度f見圖1-1。構造設計應滿足公式1-1的要求，即 。 SR 將公式1-1反映在圖1-1上，構造抗力概率分布曲線應位于作用效應概率分布曲線的右側。這樣才干使絕大多數(shù)情況下作用效應小于構造抗力 。但是，這兩個概

9、率分布曲線不可防止地要有一小部分重合。在重合的區(qū)域內能夠出現(xiàn)作用效應大于構造抗力，即 。例如，在重合區(qū)的a點，構造抗力Ra，在a點右邊陰影線范圍內的作用效應值S都比Ra大，這就意味著在陰影線范圍內構造是不平安的，或者說構造能夠失效。假設在作用效應不變的情況下，添加構件截面尺寸、提高配筋率或提高資料強度，使構造抗力提高，構造抗力概率分布曲線向右移，與作用效應分布曲線的間隔拉開，使兩個概率分布曲線的重合區(qū)減小，即 出現(xiàn) 的概率減小。但是，要完全消除重合區(qū)是不能夠的。即失效的能夠性要完全消除是不能夠的，只能減小到最低限制。SRSRSR圖1-1 作用效應S、構造抗力R概率分布曲線表示圖R 概率密度曲線

10、R Saf (Ra)f (Sa)S 概率密度曲線f (S)f (R)0Ra 為了便于闡明問題，我們可將公式1-1改寫為以下方式； 1-2 式中，Z為構造抗力與作用效應之差，即構造抗力抵消作用效應后的多余抗力。假設假定R與S為正態(tài)分布的隨機變量，那么Z值也必然是一個正態(tài)分布的隨機變量。將構造抗力與作用效應兩條概率分布曲線合成后示于圖1-2，橫坐標表示多余抗力Z，縱坐標為多余抗力的概率密度f(z)。ZRS圖1-2 多余抗力概率分布圖zzf Z=R-Sf (z)P 當Z0，意味著構造抗力大于作用效應，構造處于可靠形狀； 當Z = 0，意味著構造抗力等于作用效應，構造處于極限形狀； 當Z0，意味著構造

11、抗力小于作用效應，構造處于失效形狀； 可靠形狀和失效形狀的大小用概率表示，前者稱為可靠概率，后者稱為失效概率。在圖1-2中，縱坐標右邊概率分布曲線與橫坐標所包圍的面積即為可靠概率，縱坐標左邊概率分布曲線與橫坐標所包圍的陰影面積即為失效概率。其數(shù)值由概率分布曲線f(z)積分求得，即 可靠概率 1-3 失效概率 1-4 可靠概率與失效概率之和為 0(0)( )spp zf z dz0(0)( )fpp zf z dz100%sfpp1構造的可靠度 構造可靠性是構造平安性、適用性和耐久性的總稱，用構造可靠度來表示。構造可靠度是指構造在規(guī)定時間內，在規(guī)定條件下，完成預定功能的概率。 構造的可靠度可用可

12、靠概率 表示，亦可用失效概率 表示。但習慣上都采用失效概率 表示，由于失效概率具有明確的物理意義，能較好地反映問題的本質，但是計算失效概率比較復雜，因此國內外都采用可靠目的 替代失效概率 來度量構造可靠度。spfpfpfp2可靠目的的概念 前面已指出失效概率等于圖1-2原點左邊的陰影面積，其大小隨概率分布曲線位置而變。概率分布曲線的位置與平均值 有關，平均值 與原點的間隔越大，那么陰影的面積越小，即失效概率越小圖1-3(a)；反之，平均值 與原點的間隔越小，那么陰影面積越大，即失效概率越大圖1-3(b)。因此，平均值 的大小在一定程度上可反映失效概率的大小。但是只用平均值 一個目的不能反映曲線

13、離散程度或規(guī)范差 的影響。對于平均值一樣的兩個隨機變量，由于離散程度或規(guī)范差的不同，失效概率亦不一樣，離散程度越大，即規(guī)范差 越大，那么陰影面積越大圖1-3(a)中的虛線，即失效概率就越大。zzzzzzzz圖1-3 可靠目的與失效概率關系圖(a)P fZzf (z)zzz(b)Zf (z)Pfzzz 因此，用平均值 和規(guī)范差 的比值 來反映失效概率 ， 稱為可靠目的。 1-5式中 構造可靠目的； 多余抗力的平均值； 多余抗力的規(guī)范差。 由圖1-3可以看出， 值越大，失效概率越??； 值越小，失效概率越大。因此，可靠目的 值能直接闡明可靠度的大小。zzzzfpzz3失效概率與可靠目的的關系 失效概

14、率與可靠目的的關系，可根據規(guī)范正態(tài)分布的函數(shù)表，按公式計算。對應關系如表1-1所示。 由表1-1可以看出，隨著可靠目的的提高，失效概率迅速減少。用可靠目的 替代失效概率 來度量構造的可靠度，概念清楚，計算簡單，已被國內外普遍采用。 fp4設計可靠目的即目的可靠目的 前已指出，構造設計應滿足公式1-1即 的要求。假設將其轉換為以失效概率或可靠目的來度量，公式 1-1可改寫為以下方式： 1-6 1-7式中 允許失效概率； 設計可靠目的，又稱目的可靠目的。 為設計規(guī)范所規(guī)定的作為設計構造或構件時所應到達的可靠目的，稱為設計可靠目的，它是根據設計所要求到達的構造可靠度而選定的，所以又稱為目的可靠目的。

15、SRffpp fp 目的可靠目的，實際上應根據各種構造構件的重要性，破壞性質延性、脆性及失效后果等要素，并結合國家技術政策以優(yōu)化方法分析確定。但是，限于目前統(tǒng)計資料還不夠完備，并思索到規(guī)范的現(xiàn)實承繼性，普通采用“校準法，并結合工程閱歷加以確定。所謂“校準法就是根據各種變量的統(tǒng)計參數(shù)和概率分布類型，運用可靠度的計算方法，提示以往規(guī)范隱含的可靠度，以此作為確定目的可靠目的的主要根據。這種方法在總體上成認了以往規(guī)范的設計閱歷和可靠度程度，同時也思索了淵源于客觀實踐的調查統(tǒng)計分析資料，是比較現(xiàn)實和穩(wěn)妥的。 根據對JTJ023-85進展的“校準，并參照工業(yè)與民用建筑工程和鐵路橋梁的有關規(guī)定，給出的公路橋

16、梁構造的目的可靠目的列于表1-2。 注：1.表中延性破壞系指構造構件有明顯變形或其他預兆的破壞；脆性破壞系構造構件無明顯變形或其他預兆的破壞； 2.當有充分根據時，各種資料橋梁構造設計規(guī)范采用的目的 可靠目的值，可對本表的規(guī)定值作幅度不超越0.25的調整。 目的可靠目的選后，按公式1-5計算可靠目的，進展可靠目的驗算，或進一步建立包括作用或荷載效應和構造抗力根本變量的統(tǒng)計參數(shù)、目的可靠目的的極限形狀方程，進展構造的承載才干計算。 應該指出，目前由于作用或荷載效應和構造抗力根本變量的統(tǒng)計資料還很不充分，概率方式和統(tǒng)計參數(shù)還很不完善，直接采用可靠目的進展詳細設計是有困難的。為了實踐任務的需求，必需

17、在可靠目的計算公式的根底建立近似的適用概率極限形狀設計法。1概率極限形狀設計表達式 概率極限形狀設計的表達式可根據可靠目的計算公式1-5演化求得。 按著隨機變量代數(shù)運算規(guī)那么，隨機變量差的平均值等于隨機變量平均值之差，即 1-8 隨機變量差的規(guī)范差的平方，等于隨機變量規(guī)范差的平方之和，即 1-9將公式1-8和1-9代入公式1-5，那么可求得可靠目的的表達式為 1-10將 代入上式，并引入變異系數(shù) ，zRs222zRs22zRs22RszzRs222zRs,SRRSRS那么得： 1-11 荷載效應的規(guī)范差 和變異系數(shù) 可經過荷載效量規(guī)范值 和分項系數(shù) 、 表示。 構造抗力的規(guī)范差 和變異系數(shù) ，

18、可經過構造抗力規(guī)范值 和資料分項系數(shù) 表示。 將上述有關系數(shù)代入1-11，經整理后得概率極限形狀設計的根本表達式為： 1-12式中 永久荷載規(guī)范值； 可變荷載規(guī)范值； 永久荷載分項系數(shù)，其數(shù)值與永久荷載的均方差 ，變異系數(shù) 及可靠目的 有關；(1)(1)SSRRRSzz SSkSGQRRkRR()kckskGGkQQkdcdsddkcsRffSSRR ffGkSQkSGGG 可變荷載分項系數(shù)，其數(shù)值與可變荷載的均方 差 ，變異系數(shù) 及可靠目的 有關； 、 混凝土抗壓強度規(guī)范值和設計值； 、 鋼筋抗拉強度的規(guī)范值和設計值； 構造抗力系數(shù)，其數(shù)值與構造抗力規(guī)范差 、變異 系數(shù) 及可靠目的有關； 混

19、凝土資料分項系數(shù)； 鋼筋資料分項系數(shù)； QQQckfcdfskfsdfRcsRR 對于不同平安等級的構造，具有不同的可靠度要求，為此，引入構造重要性系數(shù)，那么上式可改寫為 1-13 從方式上看，上面給出的概率極限形狀表達式1-13與過去采用的多系數(shù)極限形狀表達式根本一致，但本質上是有很大差別的。公式1-13中各項分項系數(shù)的 確實定與作用 或荷載、資料強度等根本變量的統(tǒng)計參數(shù)與可靠目的有關，是經過選定的目的可靠目的 換算出來的。換句話說，公式1-13中各項分項系數(shù)中隱含了目的可靠目的 ，滿足了構造可靠度的要求。這一點在概念上不能與過去定值設計法中的平安系數(shù)混淆。0dcdsddSR ffGQCS

20、設計公路橋涵構造時有關作用或荷載及其組合按以下簡稱采用。 構件自重及恒載的規(guī)范值按構件設計尺寸乘以資料規(guī)范容重計算。 作用分項系數(shù) 、 ，嚴厲講應根據作用或荷載根本變量的統(tǒng)計參數(shù)和目的可靠目的按公式計算確定。根據調查統(tǒng)計資料計算，并參照其他有關規(guī)范，取永久作用分項系數(shù) ；可變作用分項系數(shù) 。 構造上幾種作用或荷載分別產生的效應的隨機疊加稱為作用或荷載效應組合。在作用或荷載效應組合中，由于幾個獨立可變作用或荷載效應最不利同是出現(xiàn)的概率較小。 引入作用或荷載效應組合系數(shù)，對作用或荷載效應予以折減。GQ1.2G1.4Q 規(guī)定，承載才干極限形狀計算采用的作用或荷載效應根本組合為 1-14 對公路橋梁構

21、造最根本作用或荷載效應組合是永久作用效應+汽車荷載效應+人群荷載效應。 當永久作用效應與可變作用效應同號時，取永久作用分項系數(shù) ，汽車荷載分項系數(shù) ，人群荷載分項系數(shù) ，組合系數(shù) 。將其代入公式1-14，那么得： 1-151112()ndGGKQQ KQQiKiSSSS1.2G11.4G21.4G0.8121.21.41.12dgkQ kQ kSSSS 當永久作用效應與可變效應異號時，永久作用分項系數(shù)應取0.9，代入公式1-14，得： 1-16式中 作用或荷載效應組合設計值； 永久作用恒載效應規(guī)范值； 汽車荷載包括沖擊系數(shù)影響效應規(guī)范值； 人群荷載效應規(guī)范值。120.91.41.12dgkQ kQ kSSSSdSGkS1Q kS2Q kS 由于鋼筋和混凝土的強度都是隨機變量，而且普通呈正態(tài)分布，因此強度規(guī)范值應按概率統(tǒng)計確定。1混凝土強度規(guī)范值規(guī)定，混凝土強度規(guī)范值取其概率分布的0.05分位值確定，其保證率為95%。2鋼