北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊5.3 分式的加減法（一）

1、教育精選第五章 分式與分式方程3分式的加減法（一）課時安排說明：本節(jié)內(nèi)容一共安排了三課時。第一節(jié)課闡述同分母的分式加減法的運算法則及分母互為相反式的分式加減法運算。第二節(jié)課則闡述異分母分式的通分、加減法的運算法則及簡單的應(yīng)用，第三節(jié)課則提升到分母有公因式的分式加減法、分式與整式的加減運算、分式的求值及應(yīng)用。這樣安排，給學(xué)生一個簡單到復(fù)雜的認識過程，有了第一節(jié)的鋪墊，使學(xué)生對分式加減法的掌握并不覺得難，且本節(jié)對于第三章分式的學(xué)習(xí)有著至關(guān)重要的作用，是后面根據(jù)實際生活問題列出分式方程，并求出正確答案的基本功，教學(xué)時必須踏踏實實，。一、學(xué)生起點分析 學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)時已經(jīng)學(xué)習(xí)過同分母分

2、數(shù)的加減，異分母分數(shù)的加減運算法則，在初一學(xué)習(xí)了整式的加減，在上一章學(xué)習(xí)了因式分解，本章又學(xué)習(xí)了分式及其乘除，都為這一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。由分數(shù)加減運算類比分式的加減是這節(jié)內(nèi)容的要害。 學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)歷過許多類比和猜測的活動，如實數(shù)的加減運算類比整式的合并同類項；由在時的值的情況去猜測時的情況，由正整數(shù)相乘去發(fā)現(xiàn)規(guī)律猜測與負整數(shù)的乘法等，這些活動經(jīng)驗都為本節(jié)學(xué)習(xí)有很好的啟迪。二、教學(xué)任務(wù)分析同分母分式的加減法是最簡單的，也是學(xué)習(xí)異分母的分式加減的基礎(chǔ)，所以作為起始節(jié)也是工具節(jié)內(nèi)容，它就要求教學(xué)時務(wù)必使學(xué)生理解它并且能夠靈活運用，對分母互為相反式的分式加減，能

3、明白改變運算符號的實質(zhì)。因此，本節(jié)課的教學(xué)目標定位為： 1、類比同分數(shù)加減法的法則歸納出同分母分式的加減法法則。2、理解同分母的分式加減法的運算法則，能進行同分母的分式加減及分母互為相反式的分式加減法運算。 3、通過學(xué)習(xí)認識到數(shù)與式的聯(lián)系，理解事物拓延的內(nèi)在本質(zhì)，豐富數(shù)學(xué)情感與思想。三、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了6個教學(xué)環(huán)節(jié)：情景引入同分母加減練習(xí)鞏固拓展提高課堂小結(jié)布置作業(yè)第一環(huán)節(jié) 情景引入活動內(nèi)容做一做： 猜一猜 活動目的：通過做一做的幾道同分母分數(shù)加減的題，引導(dǎo)學(xué)生用類比的思想，猜一猜同分母分式的加減運算，并試圖讓學(xué)生認識其合理性。從而拋出同分母分式加減法的運算法則，點明本節(jié)課的主要內(nèi)容。

4、活動的注意事項：通過人人都可以入手的做一做，讓學(xué)生回答，可以使學(xué)生很快進入狀態(tài)又不覺得困難。而后兩個運算后要約分，學(xué)生極有可能報出沒有約分的答案。因此，類比時注意引導(dǎo)學(xué)生，正確猜想，約分是分數(shù)的必要步驟哦，使法則的提出順理成章，也為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。運算法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減用式子表示為：第二環(huán)節(jié) 同分母加減 活動內(nèi)容學(xué)習(xí)了同分母分式加減法的法則，是否會用還得先講再練：例1（1）； （2）； （3）； （4）.活動目的：教學(xué)生如何運用法則進行運算，通過這4道例題，讓學(xué)生學(xué)會加減法運算并注意運算時可能出現(xiàn)的問題。活動的注意事項：在進行運算時若分子是多項式的，分子要先帶

5、括號，再去括號后合并同類項；運算結(jié)果也類比分數(shù)加減法的結(jié)果，要化成最簡形式，即約去分子與分母的所有公因式化簡。第三環(huán)節(jié) 練習(xí)鞏固活動內(nèi)容 練一練(1); (2) ; (3) ;活動目的:通過3道題的演練鞏固，讓學(xué)生對同分母分式的加減法有更好的認識與掌握。活動的注意事項：通過學(xué)生的解答情況，對法則做進一步的講解，力圖讓學(xué)生理解并掌握同分母分式的加減法法則。第四環(huán)節(jié) 拓展提高活動內(nèi)容 例2 計算（1）； （2）.練一練（1）； （2） （3）活動目的：這是一組分母互為相反式的分式加減的題目，實則是簡單的異分母分式的加減法，有了例題的講解，又有練一練的鞏固，應(yīng)該能夠掌握，第三小題有意增加難度，在于學(xué)

6、生能力的提高。解答時只要將后一分母前的運算符號變?yōu)橄喾?，即可按同分母分式的加減法法則進行運算。旨在初現(xiàn)異分母分式加減的運算，實則化成同分母的分式，這要求學(xué)生能夠熟練掌握，。為下節(jié)課一般的異分母加減做好準備。活動的注意事項：通過例題來理解分母互為相反式的分式加減運算，改變運算符號實質(zhì)等同于乘以-1，也就是后面要講的通分，學(xué)生剛接觸肯定是略有難度，應(yīng)精心講解，耐心指導(dǎo)學(xué)生完成練一練。第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動內(nèi)容：1、同分母分式加減法則是：同分母的分式相加減。分母不變，把分子相加減。2、學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想將分母互為相反式的分式加減運算轉(zhuǎn)化成同分母分式的加減法。3、分子是多項式時，一定記得添括號后再進行加減運算。4、類比方法很多時候是對的哦，學(xué)會用這種方法去分析和解決問題。活動目的：結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)生一起總結(jié)主要內(nèi)容喝關(guān)鍵點，從而使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容能更好的理解并掌握，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性?；顒拥淖⒁馐马棧毫粲袝r間小結(jié)，同時學(xué)生自發(fā)老師補充，對3要特別提出，它對運算的正確性至關(guān)重要。第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)1、P118-119 隨堂練習(xí)和習(xí)題5.42、提升訓(xùn)練（選做）（1） （2）四、教學(xué)反思1、不能脫離教材： 教材為我們提供了最基本有效的教學(xué)素材，我們應(yīng)該充分挖掘這些素材，把他們轉(zhuǎn)化成本節(jié)課的實質(zhì)內(nèi)容，并能濕透教學(xué)目標，讓學(xué)生通過對這些素材的把握，做到舉一反三，靈活運用。2