高中物理模型

1、.行星模型模型概述所謂“行星”模型指衛(wèi)星繞中心天體，或核外電子繞原子旋轉(zhuǎn)。它們隸屬圓周運(yùn)動(dòng)，但涉及到力、電、 能知識(shí)，屬于每年高考必考內(nèi)容。模型要點(diǎn)人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)屬于宏觀現(xiàn)象，氫原子中電子的運(yùn)動(dòng)屬于微觀現(xiàn)象，由于支配衛(wèi)星和電子運(yùn)動(dòng)的力遵1 循平萬(wàn)反比律，即 F ,故它們?cè)谖锢砟Ｐ蜕虾瓦\(yùn)動(dòng)規(guī)律的描述上有相似點(diǎn)。2vm一,rr公式GMm FrkqMF2r類(lèi)似適用條件質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)電荷都是理想模型研究對(duì)象后質(zhì)量的兩個(gè)物體帶有電荷的兩個(gè)物體類(lèi)似相互作用引力與引力場(chǎng)電場(chǎng)力與靜電場(chǎng)都是場(chǎng)作用力向兩質(zhì)點(diǎn)連線上兩點(diǎn)電荷的連線上相同實(shí)際應(yīng)用兩物體間的距離比物體本 身線度大得多兩帶電體間的距離比帶電 體本身線度大得多相同

2、適用對(duì)象引力場(chǎng)靜電場(chǎng)小同特別說(shuō)明一.線速度與軌道半徑的關(guān)系設(shè)地球的質(zhì)量為M,衛(wèi)星質(zhì)量為m,衛(wèi)星在半徑為r的軌道上運(yùn)行，其線速度為v,可知GMm rr從而vGM-4 - / 202v um,從rn一一一一，一 八." , ke2設(shè)質(zhì)量為m'、帶電量為e的電子在第n條可能軌道上運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為v,則有與可見(jiàn)，衛(wèi)星或電子的線速度都與軌道半徑的平方根成反比.動(dòng)能與軌道半徑的關(guān)系衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，由GMm2-r2vm 一 得 EkrGMm即Ek 1 ,氫原子核外電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能為: 2rrEkke2 * _1即Ek ,可見(jiàn)，在這兩類(lèi)現(xiàn)象中，衛(wèi)星與電子的動(dòng)能都與軌道半徑成反比 2rnrn

3、.運(yùn)動(dòng)周期與軌道半徑的關(guān)系對(duì)衛(wèi)星而言，gTrmrj，得 T24 2r323,即T2 r3.（同理可推導(dǎo) V、a與半徑的關(guān)系。對(duì)GM電子仍適用）四.能量與軌道半徑的關(guān)系運(yùn)動(dòng)物體能量等于其動(dòng)能與勢(shì)能之和，即E Ek Ep,在變軌問(wèn)題中，從離地球較遠(yuǎn)軌道向離地球較近軌道運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力做正功，勢(shì)能減少，動(dòng)能增大，總能量減少。反之呢 ？ 五.地球同步衛(wèi)星1 .地球同步衛(wèi)星的軌道平面：非同步人造地球衛(wèi)星其軌道平面可與地軸有任意夾角且過(guò)地心，而同步 衛(wèi)星一定位于赤道的正上方2 .地球同步衛(wèi)星的周期：地球同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同。3 .地球同步衛(wèi)星的軌道半徑：據(jù)牛頓第二定律有 GMm m 2r,得

4、rr相同，所以地球同步衛(wèi)星的軌道半徑一定，其離地面高度也是一定的4 .地球同步衛(wèi)星的線速度：為定值，繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同 誤區(qū)點(diǎn)撥GMo0與地球自轉(zhuǎn)角速度天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題：人造衛(wèi)星的軌道半徑與中心天體半徑的區(qū)別；人造衛(wèi)星的發(fā)射速度和運(yùn)行速度；衛(wèi)星 的穩(wěn)定運(yùn)行和變軌運(yùn)動(dòng)；赤道上的物體與近地衛(wèi)星的區(qū)別；衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的區(qū)別人造地球衛(wèi)星的發(fā)射速度是指把衛(wèi)星從地球上發(fā)射出去的速度，速度越大，發(fā)射得越遠(yuǎn)，發(fā)射的最小速度, 混淆連續(xù)物和衛(wèi)星群：連續(xù)物是指和天體連在一起的物體，其角速度和天體相同，雙星系統(tǒng)中的向心力中 的距離與圓周運(yùn)動(dòng)中的距離的差別二.等效場(chǎng)模型模型概述復(fù)合場(chǎng)是高中物理中的熱點(diǎn)問(wèn)題，常見(jiàn)的

5、有重力場(chǎng)與電場(chǎng)、重力場(chǎng)與磁場(chǎng)、重力場(chǎng)與電磁場(chǎng)等等，對(duì) 復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題的處理過(guò)程其實(shí)就是一種物理思維方法模型要點(diǎn)物體僅在重力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單，也是學(xué)生最為熟悉的運(yùn)動(dòng)類(lèi)型，但是物體在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)又是我們?cè)诰C合性試題中經(jīng)常遇到的問(wèn)題，如果我們能化“復(fù)合場(chǎng)”為“重力場(chǎng)”，不僅能起到“柳暗花明”的效果，同時(shí)也是一種思想的體現(xiàn)。如何實(shí)現(xiàn)這一思想方法呢？F如物體在恒力場(chǎng)中，我們可以先求出合力F,在根據(jù)g' 二求出等效場(chǎng)的加速度。將物體的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)m化為落體、拋體或圓周運(yùn)動(dòng)等，然后根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情景采用對(duì)應(yīng)的規(guī)律例1.如圖所示，一條長(zhǎng)為 L的細(xì)線上端固定，下端拴一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于一方向水平向右

6、，場(chǎng)強(qiáng)為正的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知當(dāng)細(xì)線離開(kāi)豎直位置偏角“時(shí)，小球處于平衡狀態(tài)。(1)若使細(xì)線的偏角由a增大到，然后將小球由靜止釋放。則 應(yīng)為多大，才能使細(xì)線到達(dá)豎直位置時(shí)小球的速度剛好為零？(2)若a角很小，那么(1)問(wèn)中帶電小球由靜止釋放在到達(dá)豎直位置需多 少時(shí)間？方法：帶電小球在空間同時(shí)受到重力和電場(chǎng)力的作用，這兩個(gè)力都是恒力， 將兩個(gè)力合成，并稱合力為“等效重力”?！暗刃е亓Α钡拇笮椋?G' = J(mg)2 (Eq)2 mg-,等效重力加速度為：g ' g,方向與豎直方 coscos向成a角，如圖所示。這樣一個(gè)“等效重力場(chǎng)”可代替原來(lái)的重力場(chǎng)和靜電場(chǎng)，類(lèi)比重力場(chǎng)中的規(guī)律即

7、 可思考：若將小球向左上方提起，使擺線呈水平狀態(tài)，然后由靜止釋放，則小 球下擺過(guò)程中在哪一點(diǎn)的速率最大？最大速率為多大？它擺向右側(cè)時(shí)最大偏角為多大？點(diǎn)評(píng)：由于引入了 “等效重力場(chǎng)”的概念，就把重力場(chǎng)和電場(chǎng)兩個(gè)場(chǎng)相復(fù)合的問(wèn)題簡(jiǎn)化為只有一個(gè)場(chǎng) 的問(wèn)題。從而將重力場(chǎng)中的相關(guān)規(guī)律有效地遷移過(guò)來(lái)。值得指出的是，由于重力場(chǎng)和電場(chǎng)都是勻強(qiáng)場(chǎng)，即 電荷在空間各處受到的重力及電場(chǎng)力都是恒力，所以，上述等效是允許且具有意義的，如果電場(chǎng)不是勻強(qiáng) 電場(chǎng)或換成勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則不能進(jìn)行如上的等效變換，帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，實(shí)質(zhì)是力學(xué)問(wèn)題，其 解題的一般步驟仍然為：確定研究對(duì)象；進(jìn)行受力分析(注意重力是否能忽略)；根據(jù)粒

8、子的運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)用力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系、功能關(guān)系、能量守恒關(guān)系列出方程式求解。誤區(qū)點(diǎn)撥在應(yīng)用公式日要注意 g與g'的區(qū)別；對(duì)于豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)模型，則要從受力情形出發(fā)，分清“地 理最高點(diǎn)”和“物理最高點(diǎn)”，弄清有幾個(gè)場(chǎng)力；豎直面內(nèi)若作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則必須根據(jù)作勻速圓周運(yùn)動(dòng) 的條件，找出隱含條件；同時(shí)還要注意線軌類(lèi)問(wèn)題的約束條件例2.質(zhì)量為m,電量為+q的小球以初速度 V0以與水平方向成。角射出，如圖所示，如果在某方向加上一定大小的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，能保證小球仍沿 Vo方向做直線運(yùn)動(dòng)，試求所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的最小值，加了這個(gè)電場(chǎng)后，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間速度變?yōu)榱悖?磁偏轉(zhuǎn)模型模型概述帶電粒子在垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速

9、圓周運(yùn)動(dòng)。但從近年的高考來(lái)看，帶電粒子垂直進(jìn)入有界磁場(chǎng)中 發(fā)生偏轉(zhuǎn)更多，其中運(yùn)動(dòng)的空間還可以是組合形式的，如勻強(qiáng)磁場(chǎng)與真空組合、勻強(qiáng)磁場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)組合 等，這樣就引發(fā)出臨界問(wèn)題、數(shù)學(xué)等諸多綜合性問(wèn)題。模型要點(diǎn)從圓的完整性來(lái)看：完整的圓周運(yùn)動(dòng)和一段圓弧運(yùn)動(dòng)，即不完整的圓周運(yùn)動(dòng)。無(wú)論何種問(wèn)題，其重點(diǎn) 均在圓心、半徑的確定上，而絕大多數(shù)的問(wèn)題不是一個(gè)循環(huán)就能夠得出結(jié)果的，需要有一個(gè)從定性到定量 的過(guò)程。回旋模型三步解題法：畫(huà)軌跡：已知軌跡上的兩點(diǎn)位置及其中一點(diǎn)的速度方向；已知軌跡上的一點(diǎn)位置及其速度方向和另 外一條速度方向線。定圓心：（1）已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時(shí)， 可通過(guò)入射點(diǎn)和出

10、射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射 方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心（如圖甲所示，圖中（2）已知入射方向、入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)作入 射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交 點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心（如圖乙所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)）.找聯(lián)系：速度與軌道半徑相聯(lián)系：往往構(gòu)成一個(gè)直角三角形， 可用幾何知識(shí)（勾股定理或用三角函數(shù)）已知角度與圓心角相聯(lián)系： 常用的結(jié)論是“一個(gè)角兩邊分別與另一個(gè)角的兩個(gè)邊垂直，兩角相等”；圓心角與速度偏向角的關(guān)系；時(shí)間與周期相聯(lián)系：t T （或tR）2v帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的幾種常見(jiàn)情形為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)）.（3）圓形

11、邊界（沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示 ）（1）直線邊界（進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如圖所示）（2）平行邊界（存在臨界條件，如圖所示）利用帶電粒子只受洛倫茲力時(shí)遵循的半徑及周期公式聯(lián)系誤區(qū)點(diǎn)撥洛倫茲力永遠(yuǎn)與速度垂直、不做功；重力、電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只由初末位置決定，當(dāng)重力、電 場(chǎng)力做功不為零時(shí)，粒子動(dòng)能變化。因而洛倫茲力也隨速率的變化而變化，洛倫茲力的變化導(dǎo)致了所受合 外力變化，從而引起加速度變化，使粒子做變加速運(yùn)動(dòng)。【例】在如圖所示寬度范圍內(nèi)， 用場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)可使初速度是 vo的某種正粒子偏轉(zhuǎn) 。角.在同樣寬度范圍內(nèi)，若改用方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）,使該粒子穿過(guò)該區(qū)域,

12、并使偏轉(zhuǎn)角也為 。不計(jì)粒子的重力）,問(wèn)：（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多大？（2）粒子穿過(guò)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的時(shí)間之比是多大？四矢量運(yùn)算模型模型概述矢量及運(yùn)算是高中物理的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，常見(jiàn)的矢量有位移、速度、加速度、 力、電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度等，由于其運(yùn)算貫穿整個(gè)中學(xué)物理，我們有必要熟練掌握矢量的運(yùn)算規(guī)律。模型要點(diǎn)矢量的合成與分解是相互可逆的過(guò)程，它是我們進(jìn)行所有矢量運(yùn)算時(shí)常用的兩種方法。運(yùn)算法則：遵守平行四邊形定則。物理思想：在合成與分解時(shí)貫穿了等效替代的思想。例如“運(yùn)動(dòng)的合成與分解”、“等效電路”、“交變電流有效值的定義”等，都要用到“等效替代”的方法。所以只要效果相同，都可以進(jìn)行“替代”?？偨Y(jié)：

13、。(2)求兩個(gè)以上的力的合力，也可以采用平行四邊形定則，先求出任意兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力跟 第三個(gè)力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的就是這些力的合力。為方便某些問(wèn)題的研究， 在很多問(wèn)題中都采用特殊法或正交分解法。誤區(qū)點(diǎn)撥(1)在受力分析時(shí)要明確合力與分力的關(guān)系。“有合無(wú)分，有分無(wú)合”，不要多添力或少力。(2)合力可以大于、等于或小于分力，它的大小依賴于兩分力之間的夾角的大小，這是矢量的特點(diǎn)。(3)當(dāng)兩分力Fi和F2大小一定時(shí)，合力F隨著。角的增大而減小。當(dāng)兩分力間的夾角。=0。時(shí)，合力最大，等于Fmax Fi F2；當(dāng)兩分力間的夾角0= 180。時(shí)，合力最小，等于 Fmin

14、| Fi F2。兩個(gè)力的合力nF ,maxi )i 1nFi i 1, i m與坐標(biāo)有關(guān)系;的取值范圍是 F1 F2 F F1 F2(4)有n個(gè)力F1、f2、f3、Fn ,它們合力的最大值是它們的方向相同時(shí)的合力，即而它們的最小值要分下列兩種情況討論： nFm0若n個(gè)力R、F2、F3、 Fn中的最大力大于Fi ,則它們合力的最小值是i 1, i mn若n個(gè)力FF2、F3、Fn中的最大力小于Fi ,則它們合力的最小值是i 1, i m特別說(shuō)明(1)矢量運(yùn)算一般用平行四邊形法則，可推廣至三角形法則、 多邊形法則或正交分解法等, 而標(biāo)量運(yùn)算遵循一般的代數(shù)法則，如質(zhì)量、密度、溫度、功、能量、路程、速率

15、、體積、時(shí)間、熱量、電 阻等物理量，無(wú)論選取什么坐標(biāo)系，標(biāo)量的數(shù)值恒保持不變。(2)矢量和標(biāo)量的乘積仍為矢量；矢量和矢量的乘積，可構(gòu)成新的標(biāo)量，也可構(gòu)成新的矢量，構(gòu)成標(biāo)量的乘積叫標(biāo)積；構(gòu)成矢量的乘積叫矢積。如功、功率等的計(jì)算是采用兩個(gè)矢量的標(biāo)積；洛倫茲力等的計(jì)算是 采用兩個(gè)矢量的矢積。你能找出中學(xué)物理中的類(lèi)似的一些物理量嗎？(3)多邊形法：將這些矢量的箭尾與箭頭依次相連接，然后將第一個(gè)矢量的箭尾連到最末一個(gè)矢量的箭頭 的矢量，就是所要求的合矢量。其大小和方向與相加次序無(wú)關(guān)。矢量減法是矢量加法的逆運(yùn)算。(4)矢量的分解雖然是矢量合成的逆運(yùn)算，但無(wú)其他限制，同一個(gè)矢量可分解為無(wú)數(shù)對(duì)大小、方向不同的

16、 分矢量。因此，把一個(gè)矢量分解為兩個(gè)分矢量時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況分解。如已知兩個(gè)不平行分矢量的方向 或已知一個(gè)分矢量的大小和方向，分解是唯一的。例:如圖所示，三個(gè)完全相同的絕緣金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，c球在xOy坐標(biāo)系原點(diǎn)。上。a和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電荷量比b所帶電荷量少。 關(guān)于c受到a和b的靜電力的合力方向，下列判斷正確的是A.從原點(diǎn)指向第I象限B.從原點(diǎn)指向第II象限C.從原點(diǎn)指向第III象PM D.從原點(diǎn)指向第IV象限五.電磁流量計(jì)模型模型概述帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到電場(chǎng)力、洛倫茲力有時(shí)還有考慮重力的作用，發(fā)生偏轉(zhuǎn)或做直線運(yùn)動(dòng)，處理方法有很多共同的特點(diǎn)，同時(shí)

17、在高考中也連年不斷，實(shí)際應(yīng)用有電磁流量計(jì)、速度選擇器、質(zhì)譜儀、磁流體發(fā)電機(jī)、霍爾效應(yīng)等，所以我們特設(shè)模型為“電磁流量計(jì)”模型。模型特征“電磁流量計(jì)”模型設(shè)計(jì)到兩種情況：一種是粒子處于直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；另一種是曲線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。處于直線運(yùn)動(dòng)線索：合外力為0,粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止：當(dāng)帶電粒子所受的合外力與運(yùn)動(dòng)方向在同一條直線上時(shí)，粒子將做變速直線運(yùn)動(dòng)。處于曲線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)線索：當(dāng)帶電粒子所受的合外力充當(dāng)向心力時(shí)，粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)帶電粒子所受的合外力的大小、方向均是不斷變化的，則粒子將做變加速運(yùn)動(dòng)，這類(lèi)問(wèn)題一般只能用能量關(guān)系處理。所以分析帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，主要是三條思路：（1）力和運(yùn)動(dòng)的

18、關(guān)系。根據(jù)帶電粒子所受的力，運(yùn)用牛頓第二定律并結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解。（2）功能關(guān)系。根據(jù)場(chǎng)力及其他外力對(duì)帶電粒子做功引起的能量變化或全過(guò)程中的功能關(guān)系，可確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況，這條線索不但適用于均勻場(chǎng)，也適用于非均勻場(chǎng)。因此要熟悉各種力做功的特點(diǎn)（3）能量守恒關(guān)系模型講解例1.如圖是電磁流量計(jì)的示意圖，在非磁性材 料做成的圓管道外加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)管中的導(dǎo)電 液體流過(guò)此磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)， 測(cè)出管壁上的ab兩點(diǎn)間的電 動(dòng)勢(shì)，就可以知道管中液體的流量Q單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)液體的體積（m3/s）。已知管的直徑為 D,磁 感應(yīng)強(qiáng)度為B,試推出Q與 的關(guān)系表達(dá)式。甲:從圓管的側(cè)面看乙,對(duì)著滴體流來(lái)的方向看速度選擇

19、器：路徑不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的離子的條件是qvB能通過(guò)速度選擇器的帶電粒子必是速度為該值的粒子,qE ,即 v B 與它帶多少電和電性、質(zhì)量均無(wú)關(guān)。磁流體發(fā)電機(jī)（霍爾效應(yīng)）：如圖所示的是磁流體發(fā)電機(jī)原理圖，其原理 是：等離子氣體噴入磁場(chǎng)， 正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚 集到兩極板上，在兩極板上產(chǎn)生電勢(shì)差。設(shè)A、B平行金屬板的面積為 S,相距L,等離子氣體的電阻率為，噴入氣體速度為 v,板間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,板外電阻為 R,當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過(guò) A、B板間時(shí)，A、B板 上聚集的電荷最多，板間電勢(shì)差最大，即為電源電動(dòng)勢(shì)。此時(shí)離子受力平衡： qvB qE, v ，電動(dòng)勢(shì) E BLv。等總子體

20、束模型詮釋-10 - / 20誤區(qū)點(diǎn)撥處理帶電粒子在場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題應(yīng)注意是否考慮帶電粒子的重力。這要依據(jù)具體情況而定，質(zhì)子、“粒子、 離子等微觀粒子，一般不考慮重力；液滴、塵埃、小球等宏觀帶電粒子由題設(shè)條件決定，一般把裝置在空 間的方位介紹的很明確的，都應(yīng)考慮重力。在題目中有明確交待的是否要考慮重力的，這種情況比較正規(guī)，也比較簡(jiǎn)單。若是直接看不出是否要 考慮重力，根據(jù)題目的隱含條件來(lái)判斷。但在進(jìn)行受力分析與運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，要由分析結(jié)果，先進(jìn)行定性確 定再?zèng)Q定是否要考慮重力。電場(chǎng)力可以對(duì)電荷做功，能改變電荷的功能；洛倫茲力不能對(duì)電荷做功，不能改變電荷的動(dòng)能。六滑輪模型【模型概述】 滑輪是生活中常見(jiàn)的

21、器具，根據(jù)其使用方法有動(dòng)滑輪與定滑輪，在試題中還有它的“變臉”模型，如光滑 的凸面（桿、球、瓶口等）?！灸Ｐ鸵c(diǎn)】“滑輪”模型的特點(diǎn)為滑輪兩側(cè)的受力大小相等，在處理功能問(wèn)題時(shí)若力發(fā)生變化，通常優(yōu)先考慮能量守 恒規(guī)律，也可采用轉(zhuǎn)化法求解【模型講解】一、“滑輪”掛件模型中的平衡問(wèn)題例1.如圖所示，將一根不可伸長(zhǎng)、柔軟的輕繩左、右兩端分別系于 A、B兩點(diǎn)上，一物體用動(dòng)滑輪懸掛在輕繩上，達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為1,繩子張力為F1;將繩子右端移到 C點(diǎn)，待系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為2,繩子張力為F2；將繩子右端再由 C點(diǎn)移到D點(diǎn)，待系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)， 兩段繩子間的夾角為 3,繩子張力為F3,

22、不計(jì)摩擦，并且 BC為豎直線，則（）A. 123 B. 123c. F1F2 F3 D. F 1二、“滑輪”掛件模型中的變速問(wèn)題例2.如圖所示在車(chē)廂中有一條光滑的帶子（質(zhì)量不計(jì)） 靜止時(shí)帶子兩邊的夾角/ ACB=90。，若車(chē)廂以加速度 帶子的兩邊與車(chē)廂頂面夾角分別為多少？三、“滑輪”掛件模型中的功能問(wèn)題例3.如圖所示，細(xì)繩繞過(guò)兩個(gè)定滑輪 A和B,在兩端各掛一個(gè)重為 P的物體，現(xiàn)在 A、B的中點(diǎn)C處掛 個(gè)重為Q的小球，Q<2P,求小球可能下降的最大距離 ho已知AB的長(zhǎng)為2L,不計(jì)滑輪和繩之間的摩擦力 及繩的質(zhì)量?！菊`區(qū)點(diǎn)撥】注意“死桿”和“活桿”、繩有結(jié)無(wú)結(jié)問(wèn)題七.渡河模型【模型概述】在

23、運(yùn)動(dòng)的合成與分解中，如何判斷物體的合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是首要問(wèn)題，判斷合運(yùn)動(dòng)的有效方法是看見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)。合運(yùn)動(dòng)的分解從理論上說(shuō)可以是任意的，但一般按運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果進(jìn)行分解。小船渡河和斜拉船等問(wèn)題是常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)的合成與分解的典型問(wèn)題【模型要點(diǎn)】處理“速度關(guān)聯(lián)類(lèi)問(wèn)題”時(shí)，必須要明白“分運(yùn)動(dòng)”與“合運(yùn)動(dòng)”的關(guān)系：（1）獨(dú)立性：物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，各自產(chǎn)生效果（4、x分、a分）互不干擾（2）同時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)同時(shí)開(kāi)始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)結(jié)束。（3）等效性：合運(yùn)動(dòng)是由各分運(yùn)動(dòng)共同產(chǎn)生的總運(yùn)動(dòng)效果，合運(yùn)動(dòng)與各分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生、同時(shí)進(jìn)行、同 時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷相等的時(shí)間，合運(yùn)動(dòng)與各分運(yùn)動(dòng)總的運(yùn)動(dòng)

24、效果可以相互替代。功是中學(xué)物理中的重要概念，它體現(xiàn)了力對(duì)物體的作用在空間上的累積過(guò)程，尤其是變力做功中更能體現(xiàn)出其空間積累的過(guò)程。所以在處理變力功可采用動(dòng)能定律、功能原理、圖象法、平均法等?！灸Ｐ椭v解】一、速度的分解要從實(shí)際情況出發(fā)例1.如圖所示，人用繩子通過(guò)定滑輪以不變的速度Vo拉水平面上的物體A,當(dāng)繩與水平方向成。角時(shí),（2）若V船V水，怎樣渡河位移最??？（看三圖理解求物體A的速度。解題流程：選取合適的連結(jié)點(diǎn)（該點(diǎn)必須能明顯地體現(xiàn)出參與了某個(gè)分運(yùn)動(dòng)）；確定該點(diǎn)合速度方向（物體的實(shí)際速度為合速度）且速度方向始終不變；確 定該點(diǎn)合速度的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果從而依據(jù)平行四邊形定則確定分速度方向；作出 速

25、度分解的示意圖，尋找速度關(guān)系。二、拉力為變力，求解做功要正確理解例2.如圖所示，某人通過(guò)一根跨過(guò)定滑輪的輕繩提升一個(gè)質(zhì)量為m的重物，開(kāi)始時(shí)人在滑輪的正下方，繩下端 A點(diǎn)離滑輪的距離為 Ho人由靜止拉著繩向右移動(dòng)， 當(dāng)繩下端到B點(diǎn)位置時(shí)，人的速度為 v,繩與水平面夾角為問(wèn)在這個(gè)過(guò)程中， 人對(duì)重物做了多少功？【實(shí)際應(yīng)用】小船渡河 兩種情況：船速大于水速；船速小于水速。兩種極值：渡河最小位移；渡河最短時(shí)間。例3. 一條寬度為L(zhǎng)的河，水流速度為 v水，已知船在靜水中速度為 v船，那么：（1）怎樣渡河時(shí)間最短?3）若v船v水，怎樣渡河船漂下的距離最短?誤區(qū)：不分條件，認(rèn)為船位移最小一定是垂直到達(dá)對(duì)岸；將

26、渡河時(shí)間最短與渡河位移最小對(duì)應(yīng)八斜面模型模型概述斜面模型是中學(xué)物理中最常見(jiàn)的模型之一，各級(jí)各類(lèi)考題都會(huì)出現(xiàn)，設(shè)計(jì)的內(nèi)容有力學(xué)、電學(xué)等。相關(guān)方 法有整體與隔離法、極值法、極限法等，是屬于考查學(xué)生分析、推理能力的模型之一。模型要點(diǎn)斜面固定時(shí)，對(duì)斜面上的物體受力分析，建立坐標(biāo)系進(jìn)行正交分解，選擇利用三大定律列方程求解；對(duì)斜 面不固定時(shí)，我們將斜面與斜面上的物體看成系統(tǒng)，仔細(xì)觀察題中條件，采用整體法或動(dòng)量定理甚至動(dòng)量 守恒定律處理。模型講解一.利用正交分解法處理斜面上的平衡問(wèn)題例1.相距為20cm的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置（見(jiàn)圖），導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為 37 ,現(xiàn)在導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為330g的金屬棒

27、ab,它與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦系數(shù)為0.50,整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=2T的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌所接電源電動(dòng)勢(shì)為15V,內(nèi)阻不計(jì)，滑動(dòng)變阻器的阻值可按要求進(jìn)行調(diào)節(jié)，其他部分電阻不計(jì)，2取g 10m/s ,為保持金屬棒ab處于靜止?fàn)顟B(tài)，求：（1） ab中通入的最大電流強(qiáng)度 為多少？（2） ab中通入的最小電流強(qiáng)度為多少？評(píng)點(diǎn)：此例題考查的知識(shí)點(diǎn)有：（1）受力分析一一平衡條件的確定；（2）臨界條件分析的能力；（3）直流電路知識(shí)的應(yīng)用；（4）正交分解法。說(shuō)明：正交分解法是在平行四邊形定則的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，其目的是用代數(shù)運(yùn)算來(lái)解決矢量運(yùn)算。正交 分解法在求解不在一條直線上的多個(gè)力的合力時(shí)顯示出了較

28、大的優(yōu)越性。建立坐標(biāo)系時(shí)，一般選共點(diǎn)力作 用線的交點(diǎn)為坐標(biāo)軸的原點(diǎn)，并盡可能使較多的力落在坐標(biāo)軸上，這樣可以減少需要分解的數(shù)目，簡(jiǎn)化運(yùn) 算過(guò)程。二.利用矢量三角形法處理斜面系統(tǒng)的變速運(yùn)動(dòng)例2.物體置于光滑的斜面上，當(dāng)斜面固定時(shí)，物體沿斜面下滑的加速度為a1 ,斜面對(duì)物體的彈力為 FN1。斜面不固定，且地面也光滑時(shí)，物體下滑的加速度為a2,斜面對(duì)物體的彈力為 Fn2,則下列關(guān)系正確的是：A. &a2,FN1Fn2B.aa2,Fn1Fn2C.a1a2,FN1Fn2D.aa2,FN1 Fn2評(píng)點(diǎn)：在運(yùn)動(dòng)學(xué)中巧取參考系；在動(dòng)力學(xué)中運(yùn)用整體法與隔離法；在研究重力勢(shì)能時(shí)選取參考平面；在電 學(xué)中善用

29、等勢(shì)面等往往能起到柳暗花明的效果。三.斜面上的綜合問(wèn)題例3.帶負(fù)電的小物體在傾角為（sin 0.6）的絕緣斜面上，整個(gè)斜面處于范圍足夠大、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖所示。物體 A的質(zhì)量為m,電量為-q,與斜面間的動(dòng)摩擦因素為，它在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力的大小等于重力的一半。物體A在斜面上由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)時(shí)間t后突然在斜面區(qū)域加上范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,此后物體A沿斜面繼續(xù)下滑距離 L后離開(kāi)斜面。（1）物體A在斜面上的運(yùn)動(dòng)情況？說(shuō)明理由。（2）物體A在斜面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有多少能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？（結(jié)果用字母表示） 四.斜面的變換模型例4.如圖所示，在水平

30、地面上有一輛運(yùn)動(dòng)的平板小車(chē)，車(chē)上固定一個(gè)盛水的杯子， 杯子的直徑為 Ro當(dāng)小車(chē)作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，水面呈如圖所示狀態(tài)，左右液面的高度 差為h,則小車(chē)的加速度方向指向如何？加速度的大小為多少？ 點(diǎn)評(píng)：在本題中可以突出物體的受力特征，建立等效模型，用簡(jiǎn)捷的等效物理模型 代替那些真實(shí)的、復(fù)雜的物理情景，從而使復(fù)雜問(wèn)題的求解過(guò)程得到直觀、優(yōu)化，諸如此類(lèi)的還有等時(shí)圓誤區(qū)點(diǎn)撥（1）要注意斜面上物體受到摩擦力的種類(lèi)、方向判斷，比較等；（2）在采用整體法處理斜面體與它上面的物體時(shí)要區(qū)分變速運(yùn)動(dòng)部分（合外力）與整體的質(zhì)量；（3）在計(jì)算正壓力時(shí)遺漏除重力以外的其他力產(chǎn)生的作用而導(dǎo)致摩擦力大小計(jì)算錯(cuò)誤；（4）在分析電磁

31、力時(shí)電荷或?qū)w棒的極值問(wèn)題而引起的彈力或摩擦力的變化；九.對(duì)稱性模型模型概述對(duì)稱法作為一種具體的解題方法，雖然高考命題沒(méi)有單獨(dú)正面考查，但是在每年的高考命題中都有所滲透和體現(xiàn)。從側(cè)面體現(xiàn)考生的直觀思維能力和客觀的猜想推理能力。所以作為一種重要的物理思想和方法， 相信在今后的高考命題中必將有所體現(xiàn)。模型特征在研究和解決物理問(wèn)題時(shí)，從對(duì)稱性的角度去考查過(guò)程的物理實(shí)質(zhì)，可以避免繁冗的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，迅速 而準(zhǔn)確地解決問(wèn)題。對(duì)稱法是從對(duì)稱性的角度研究、處理物理問(wèn)題的一種思維方法，有時(shí)間和空間上的對(duì)稱。它表明物理規(guī)律在某種變換下具有不變的性質(zhì)。用這種思維方法來(lái)處理問(wèn)題可以開(kāi)拓思路，使復(fù)雜問(wèn)題的解決變得簡(jiǎn) 捷。

32、如，一個(gè)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體在至運(yùn)動(dòng)停止的過(guò)程中，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，從時(shí)間上的反演，就 能看作是一個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從而簡(jiǎn)化解題過(guò)程?？傊锢韱?wèn)題通常有多種不同的解法, 利用對(duì)稱性解題不失為一種科學(xué)的思維方法。利用對(duì)稱法解題的思路：領(lǐng)會(huì)物理情景，選取研究對(duì)象；在仔細(xì)審題的基礎(chǔ)上，通過(guò)題目的條件、背 景、設(shè)問(wèn)，深刻剖析物理現(xiàn)象及過(guò)程，建立清晰的物理情景，選取恰當(dāng)?shù)难芯繉?duì)象如運(yùn)動(dòng)的物體、運(yùn)動(dòng)的 某一過(guò)程或某一狀態(tài)；透析研究對(duì)象的屬性、運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)及規(guī)律；尋找研究對(duì)象的對(duì)稱性特點(diǎn)。利用 對(duì)稱性特點(diǎn)，依物理規(guī)律，對(duì)題目求解。模型講解1 .靜電場(chǎng)中的對(duì)稱性例.如圖所示，帶電量為+ q的點(diǎn)電荷與

33、均勻帶電薄板相距為 2d,點(diǎn)電荷到帶電 薄板的垂線通過(guò)板的幾何中心。 若圖中b點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為零， 根據(jù)對(duì)稱性， 帶電薄板在圖中b點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為多少，方向如何？(靜電力恒量為k)。點(diǎn)評(píng)：題目中要求帶電薄板產(chǎn)生的電場(chǎng)，根據(jù)中學(xué)物理知識(shí)僅能直接求點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng), 電薄板產(chǎn)生的電場(chǎng)；由 Ea=0,可以聯(lián)想到求處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的感應(yīng)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的方法，利用E板 E q來(lái)間接求出帶電薄板在 a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，然后根據(jù)題意利用對(duì)稱性求出答案2 .電磁現(xiàn)象中的對(duì)稱性例，如圖所示，在一水平放置的平板MN的上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。許多質(zhì)量為 m帶電量為+

34、q的粒子，以相同的速率 v沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向，由小孔 O射入磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)重力，不計(jì)粒子間的相互影響。下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過(guò)的區(qū)域，其中R=0。Bq哪個(gè)圖是正確的？()十.電磁場(chǎng)中的單桿模型模型概述在電磁場(chǎng)中，“導(dǎo)體棒”主要是以“棒生電”或“電動(dòng)棒”的內(nèi)容出現(xiàn)，從組合情況看有棒與電阻、棒與電 容、棒與電感、棒與彈簧等；從導(dǎo)體棒所在的導(dǎo)軌有“平面導(dǎo)軌”、“斜面導(dǎo)軌” “豎直導(dǎo)軌”等。模型要點(diǎn)(1)力電角度：與“導(dǎo)體單棒”組成的閉合回路中的磁通量發(fā)生變化一導(dǎo)體棒產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一感應(yīng)電流 一導(dǎo)體棒受安培力一合外力變化一加速度變化一速度變化一感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變化一，循環(huán)結(jié)束時(shí)加速度等 于零

35、，導(dǎo)體棒達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。(2)電學(xué)角度：判斷產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的那一部分導(dǎo)體(電源)一利用E N 或E BLv求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小一利用右手定則或楞次定律判斷電流方向一分析電路結(jié)構(gòu)一畫(huà)等效電路圖。(3)力能角度：電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，當(dāng)外力克服安培力做功時(shí)，就有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能；當(dāng)安培力做 正功時(shí)，就有電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。模型講解一、單桿在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)例1.如圖所示，Ri 5 , R2，電壓表與電流表的量程分別為 010V和03A,電表均為理想電表。導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌電阻均不計(jì)，且導(dǎo)軌光滑，導(dǎo)軌平面水平，ab棒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。(1)當(dāng)變阻器R接入電路的阻值調(diào)到 30 ，且用F1 = 40N的

36、水平拉力向右拉 ab棒并使之達(dá)到穩(wěn)定速度V1時(shí)，兩表中恰好有一表滿偏，而另一表又能安全使用，則此時(shí)ab棒的速度V1是多少？（2）當(dāng)變阻器R接入電路的阻值調(diào)到 3 ,且仍使ab棒的速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，兩表中恰有一表滿偏，而另一表能安全使用，則此時(shí)作用于ab棒的水平向右的拉力 F2是多大？解析：（1）假設(shè)電流表指針滿偏，即 I = 3A,那么此時(shí)電壓表的示數(shù)為 U= IR并=15V,電壓表示數(shù)超 過(guò)了量程，不能正常使用，不合題意。因此，應(yīng)該是電壓表正好達(dá)到滿偏。Ui -當(dāng)電壓表滿偏時(shí)，即 Ui=i0V,此時(shí)電流表示數(shù)為Ii 2A設(shè)a、b棒穩(wěn)定時(shí)的速度為 V1,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 Ei,則Ei=BLvi

37、,且Ei= Ii（Ri + R并）=20Va、b棒受到的安培力為 Fi=BIL =40N解得vi im/s（2）利用假設(shè)法可以判斷，此時(shí)電流表恰好滿偏，即I2=3A,此時(shí)電壓表的示數(shù)為 U2 I2R并=6V可以安全使用，符合題意。Ic3由F=BIL可知，穩(wěn)定時(shí)棒受到的拉力與棒中的電流成正比，所以 F2 Fi - X 40N 60 N。Ii2二、單杠在磁場(chǎng)中勻變速運(yùn)動(dòng)例2.如圖甲所示，一個(gè)足夠長(zhǎng)的“ U”形金屬導(dǎo)軌NMPQ固定在水 平面內(nèi)，MN、PQ兩導(dǎo)軌間的寬為 L= 0.50m。一根質(zhì)量為 m= 0.50kg 的均勻金屬導(dǎo)體棒 ab靜止在導(dǎo)軌上且接觸良好，abMP恰好圍成一個(gè)正 方形。該軌道

38、平面處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。ab棒的電阻為R = 0.i0Q,其他各部分電阻均不計(jì)。開(kāi)始時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0 0.50T。（i）若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小不變，從t=0時(shí)刻開(kāi)始，給ab棒施加一個(gè)水平向右的拉力，使它做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。此拉力F的大小隨時(shí)間t變化關(guān)系如圖2乙所示。求勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度及ab棒與導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦力。（2）若從t=0開(kāi)始，使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小從B0開(kāi)始使其以一B = 0.20T/S的變化率均勻增加。求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)t時(shí)間ab棒開(kāi)始滑動(dòng)？ （iN）此時(shí)通過(guò)ab棒的電流大小和方向如何？（i7.5s）（ab棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等）im,導(dǎo)軌平

39、面與水平面0.2kg、電阻不計(jì)的金屬三、單桿在磁場(chǎng)中變速運(yùn)動(dòng)例3.如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距成 =37。角，下端連接阻值為 R的電阻。勻速磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25。（i）求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑時(shí)的加速度大小；（2）當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻 R消耗的功率為8W,求該速度的大（3）在上問(wèn)中，若R= 2 ,金屬棒中的電流方向由a至1Jb,求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向。（g=i0m/s2,sin37 ° = 0.6, cos37° = 0.8）四、變桿問(wèn)題

40、例4.（ 2005年肇慶市模擬）如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)= 2m的正方形導(dǎo)線框 ABCD 和一金屬棒 MN由粗細(xì)相同的同種材料制成，每米長(zhǎng)電阻為R0= i /m,以導(dǎo)線框兩條對(duì)角線交點(diǎn)。為圓心，半徑r= 0.5m的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng) 度為B = 0.5T,方向垂直紙面向里且垂直于導(dǎo)線框所在平面，金屬棒MN與導(dǎo)線框接觸良好且與對(duì)角線 AC平行放置于導(dǎo)線框上。若棒以v=4m/s的速度沿 垂直于AC方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至AC位置時(shí)，求（計(jì)算結(jié)果保留二位有效數(shù)字）：（1）棒MN上通過(guò)的電流強(qiáng)度大小和方向；（2）棒MN所受安培力的大小和方向。誤區(qū)點(diǎn)撥正確應(yīng)答導(dǎo)體棒相關(guān)量（速度、加速度、功率等）最大、最

41、小等極值問(wèn)題的關(guān)鍵是從力電角度分析導(dǎo)體單棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程；而對(duì)于處理空間距離時(shí)很多同學(xué)總想到動(dòng)能定律，解答導(dǎo)體單棒問(wèn)題一般是抓住力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，通過(guò)分析受力，結(jié)合運(yùn)動(dòng)過(guò)程，知道加速度和速度的關(guān)系，結(jié)合動(dòng)量定理、能量守恒就能解決十一.帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)模型模型概述帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)也是每年高考中的熱點(diǎn)問(wèn)題，具體來(lái)講有電場(chǎng)對(duì)帶電粒子的加速（減速），涉及內(nèi)容有力、能、電、圖象等各部分知識(shí)，主要考查學(xué)生的綜合能力。模型要點(diǎn)1 .力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系一一牛頓第二定律，根據(jù)帶電粒子受到的力，用牛頓第二定律找出加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng) 學(xué)公式確定帶電粒子的速度、位移等物理量。這條思路通常適用于受恒力作用下的

42、勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。2 .功和能的關(guān)系一一動(dòng)能定理，根據(jù)力對(duì)帶電粒子所做的功 W及動(dòng)能定理，從帶電粒子運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中能的轉(zhuǎn)化角度，研究帶電粒子的速度變化、經(jīng)歷的位移等，這條思路通常適用于非均勻或均勻變化的磁場(chǎng)，特別適用于非均勻變化的磁場(chǎng)。在討論帶電粒子的加速偏轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)于基本粒子，如電子、質(zhì)子、中子等，沒(méi)有特殊說(shuō)明，其重力一般不計(jì)；帶電粒子如液滴、塵埃、顆粒等沒(méi)有特殊說(shuō)明，其重力一般不能忽略模型講解例.在與x軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)中， 一帶電量為1.0 10 8c、質(zhì)量為2.5 10 3kg的物體在光滑水平面上沿著x軸做直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系是x 0.16t 0.02t2,式中x以米為單位，t的單位

43、為秒。從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到5s末物體所經(jīng)過(guò)的路程為 m,克服電場(chǎng)力所做的功為 J。點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是從位移與時(shí)間的關(guān)系式中找出物體的初速度和加速度，分析出物體運(yùn)動(dòng)4s速度減為零并反向運(yùn)動(dòng)，弄清位移與路程的聯(lián)系和區(qū)別。誤區(qū)點(diǎn)撥一般情況下帶電粒子所受的電場(chǎng)力遠(yuǎn)大于重力，所以可以認(rèn)為只有電場(chǎng)力做功。由動(dòng)能定理W qU Ek,此式與電場(chǎng)是否勻強(qiáng)無(wú)關(guān)，與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、軌跡形狀也無(wú)關(guān)。模型演練如左圖所示，A、B兩塊金屬板水平放置，相距d=0.6cm,兩板間加有一周期性變化的電壓，當(dāng)B板接地時(shí),A板電勢(shì) a隨時(shí)間t變化的情況如右圖所示。在兩板間的電場(chǎng)中，將一帶負(fù)電的粒子從B板中央處由靜止釋放，若該帶電粒子

44、受到的電場(chǎng)力為重力的兩倍,要使該粒子能夠達(dá)到 A板，交變電壓的周期至少為多大。（g取10m/s2）解析：設(shè)電場(chǎng)力為 F,則F/口 （2mg mg）得a1 A一迎 g前半周期上mg ma1,h12 g(2)2mgT2升人* 士 上士-一，后半周期先減速上升，后加速下降,8升高度：T其加速度：Fmgma2 得 a2減速時(shí)間為t1則史23gt1, t13mg Qn3g mT此段時(shí)間內(nèi)上升高度:6h223g 日2gT224則上升的總高度：h1h2gT2甘珀-X-后半周期的一t1T ，一 一，一一時(shí)間內(nèi)，粒子向下加速運(yùn)動(dòng)，下降的圖度:3h323g 日2gT2 上苫人升上衛(wèi)一上述計(jì)算說(shuō)明，在一個(gè)周期內(nèi)上升

45、622工 ,再回落工，且具有向下的速度。如果周期小，粒子不能到達(dá)_2T 6 10 sgT2A板。設(shè)周期為T(mén),上升的圖度 h1 h2 0.006m則：- 0.006m,6-12 - / 20十二.類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)模型模型概述帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)是中學(xué)物理的重點(diǎn)知識(shí)之一，在每年的高考中一般都與磁場(chǎng)綜合，分值高， 涉及面廣，同時(shí)相關(guān)知識(shí)在技術(shù)上有典型的應(yīng)用如示波器等，所以為高考的熱點(diǎn)內(nèi)容。模型要點(diǎn)帶電粒子的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)模型其總體思路為運(yùn)動(dòng)的分解(1)電加速：帶電粒子質(zhì)量為 m,帶電量為q,在靜電場(chǎng)中靜止開(kāi)始僅在電場(chǎng)力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)1 C過(guò)電勢(shì)差U后所獲得的速度 V0可由動(dòng)能定理來(lái)求得。即 qu 1m

46、v0。 2(2)電偏轉(zhuǎn)：垂直電場(chǎng)線方向粒子做勻速vx v0, x v0t ,沿電場(chǎng)線方向粒子做勻加速，有:2qU -vyqUL(要求自行彳圖推導(dǎo))v-t, tan，y2dmvx2dmv0在交變電場(chǎng)中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)：常見(jiàn)的產(chǎn)生及變電場(chǎng)的電壓波形有方行波，鋸齒波和正弦波，對(duì)方行 波我們可以采用上述方法分段處理，對(duì)于后兩者一般來(lái)說(shuō)題中會(huì)直接或間接提到“粒子在其中運(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng) 為恒定電場(chǎng)”。(3)在電場(chǎng)中移動(dòng)帶電粒子時(shí)電場(chǎng)力做功及電勢(shì)能變化的情況與重力做功即重力勢(shì)能變化情況類(lèi)比。推論：粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)，速度的反向延長(zhǎng)線與初速度的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)平分初速度方向的位移，位移偏向角與速度偏向角的關(guān)系.荷質(zhì)比

47、不同的正離子，被同一電場(chǎng)加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，它們離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度方向一定相同，因而不會(huì)分成三股，而是會(huì)聚為一束粒子射出。(要求會(huì)作圖推導(dǎo))模型講解噴墨打印機(jī)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖所示，其中墨盒可以發(fā)出墨汁微滴，其半徑約為10-5m,此微滴經(jīng)過(guò)帶電室時(shí)被帶上負(fù)電，帶電的多少由計(jì)算機(jī)按字體筆畫(huà)高低位置輸入信號(hào)加以控制，帶電后的微滴以一定的初速 度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，帶電微滴經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，打到紙上，顯示出字體，無(wú)信號(hào)輸入時(shí)，墨汁微滴2.0mm 。不帶電，徑直通過(guò)偏轉(zhuǎn)板而注入回流槽流回墨盒。設(shè)偏轉(zhuǎn)板板長(zhǎng)(不計(jì)空氣阻力和重力，可以認(rèn)為偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)只局限在平(1)求這個(gè)墨汁微滴通過(guò)帶電室?guī)У碾娏渴嵌嗌?

48、行板電容器內(nèi)部，忽略邊緣電場(chǎng)的不均勻性)板的右端距紙L= 3.2cm,若一個(gè)墨汁微滴的質(zhì)量為1.6*10-10kg,以20m/s的初速度垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入偏l = 1.6cm,兩板間的距離為0.50cm,偏轉(zhuǎn)(2)為了使紙上的字體放大 10%,請(qǐng)你提出一個(gè)可行的辦法。解析：(1)帶電液滴的電量設(shè)為 q,設(shè)進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的偏轉(zhuǎn)為y1,離開(kāi)電場(chǎng)后沿直線打到紙上過(guò)程中的偏轉(zhuǎn)為 y2,則：y1由微滴打到紙上點(diǎn)距原入射方向的距離為：,22atqUl & 必22mdv2' LL2Y y1 y2 qUl(l 2L)代入數(shù)據(jù)可得:2mdv2(2)由上式可知，Y與U成正比，可以

49、提高偏轉(zhuǎn)板間的電壓U到8800V,實(shí)現(xiàn)字體放大1.25 1013c10%;也可以增加偏轉(zhuǎn)極板與紙的距離 L, (L' 0.5l) 11解得：L' 3.6cmo (L 0.5l)誤區(qū)點(diǎn)撥因?yàn)殡妶?chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，所以利用電場(chǎng)加速粒子時(shí)，無(wú)所謂電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)還是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，如果1cle只受電場(chǎng)力作用時(shí)都有 Uq mv mv0。 22由于基本粒子(電子、質(zhì)子、“粒子等)在電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力Eq mg,所以基本粒子受到的重力忽略不計(jì)，但帶電的宏觀（由大量分子構(gòu)成）小顆粒，小球，小液滴所受重力不能忽略。不能穿出、恰能穿出、能穿出三種情況下粒子對(duì)應(yīng)的位移與板長(zhǎng)l的區(qū)別；側(cè)位移與板間距的d或g

50、的2區(qū)別。在勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)不變，但兩點(diǎn)間的電勢(shì)差要隨距離的變化而變化，穿越電場(chǎng)過(guò)程的動(dòng)能增量：Ek Eqy （注意，一般來(lái)說(shuō)不等于 qU）十三.電路的動(dòng)態(tài)變化模型模型概述“電路的動(dòng)態(tài)變化”模型指電路中的局部電路變化時(shí)引起的電流或電壓的變化，變化起因有變阻器、電鍵 的閉合與斷開(kāi)、變壓器變?cè)褦?shù)等。不管哪種變化，判斷的思路是固定的，這種判斷的固定思路就是一種模 型。模型要點(diǎn)判斷思路：（1）電路中不論是串聯(lián)還是并聯(lián)部分，只要有一個(gè)電阻的阻值變大時(shí)，整個(gè)電路的總電阻就變大。只要有一個(gè)電阻的阻值變小時(shí)，整個(gè)電路的總電阻都變小。（2）根據(jù)總電阻的變化，由閉合電路歐姆定律可判定總電流、電壓的變化。（3）判定變

51、化部分的電流、電壓變化。如變化部分是并聯(lián)回路，那么仍應(yīng)先判定固定電阻部分的電流、電壓的變化，最后變化電阻部分的電流、電壓就能確定了。上述的分析方法俗稱“牽一發(fā)而動(dòng)全身”，其要點(diǎn)是從變量開(kāi)始，由原因?qū)С鼋Y(jié)果，逐層遞推，最后得出題目的解。圖象特性回公式圖象特例I-R圖線f(R) E1 itJI £短路R0 ,r圖象頂端斷路R,I0圖象末端R rr干 NU IR叫短路R 0, U 0, U' E斷路R,U E U' 0U-R圖線ERo匕r RU-I圖線U E Ir短路 R 0,I E/r , U 0斷路R,I 0 U EP-R圖線P出E 2R*t)照當(dāng)R=r時(shí)，電源的輸出功

52、率最大，cE2 c CPm1Ppm4r時(shí)后兩個(gè)等效電阻(r R)啊l:瞰J模型講解一、直流電路的動(dòng)態(tài)變化1 .直流電路的動(dòng)態(tài)變化引起的電表讀數(shù)變化問(wèn)題例1.如圖所示電路中，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向左移動(dòng)時(shí)，各表（各電表內(nèi)阻對(duì)電路的影響均不考慮）的示數(shù)如何變化？為什么？ 評(píng)點(diǎn)：從本題分析可以看出，在閉合電路中，只要外電路中的某一電阻發(fā)生變化， 這時(shí)除電源電動(dòng)勢(shì)、內(nèi)電阻和外電路中的定值電阻不變外，其他的如干路中的電流及各支路的電流、電壓的分配，從而引起功率的分配等都和原來(lái)的不同，可謂“牽一發(fā)而動(dòng)全身”，要注意電路中各量的同體、同時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此要當(dāng)作一個(gè)新的電路來(lái)分析。解題思路為局部電路一整體電路一

53、 局部電路，原則為不變應(yīng)萬(wàn)變（先處理不變量再判斷變化量）。2 .直流電路的動(dòng)態(tài)變化引起的功能及圖象問(wèn)題例2.用伏安法測(cè)一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，伏安圖象如圖所示，根據(jù)圖線回答：（1）干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻各多大？ （ 2）圖線上a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的外電路電阻是多大？電源此時(shí)內(nèi)部熱耗功率是多少？ （3）圖線上a、b兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的外電路電阻之比是多大？對(duì)應(yīng)的輸出功率之比是多大？ （4）在此實(shí)驗(yàn)中，電源最大輸-15 - / 20出功率是多大？評(píng)點(diǎn)：利用題目給予圖象回答問(wèn)題，首先應(yīng)識(shí)圖（從對(duì)應(yīng)值、斜率、截矩、面積、橫縱坐標(biāo)代表的物理量等），理解圖象的物理意義及描述的物理過(guò)程：由 UI圖象知E=1.5V,斜率表內(nèi)阻

54、，外阻為圖線上某點(diǎn)縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)比值；當(dāng)電源內(nèi)外電阻相等時(shí)，電源輸出功率最大。二、交變電路的動(dòng)態(tài)變化例3.如圖所示為一理想變壓器，S為單刀雙擲開(kāi)關(guān) P為滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭，Ui為加在初級(jí)線圈兩端的電壓，Ii為初級(jí)線圈中的電流強(qiáng)度，則（）A.保持Ui及P的位置不變，S由a合到b時(shí)，Ii將增大B.保持P的位置及Ui不變，S由b合到a時(shí)，R消耗的功率減小C.保持Ui不變，S合在a處，使P上滑，Ii將增大D.保持P的位置不變，S合在a處，若Ui增大，Ii將增大 總結(jié)：變壓器動(dòng)態(tài)問(wèn)題（制約問(wèn)題）電壓制約：當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比述為“輸入決定輸出”電流制約：當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比上一定時(shí)，輸出電壓 U2由輸入電壓決定，即 匕 立，可簡(jiǎn) n2U 2 n2上一定，原線圈中的電流Ii由副線圈中的輸出電流 I2決定，即n2Iin2、一,可間述為輸出決7E輸入I2ni負(fù)載制約：變壓器副線圈中的功率P2由用戶負(fù)載決定，P2 F i F 2,原線圈的輸入功率 P2=Pi簡(jiǎn)述為“輸出決定輸入” 特例：當(dāng)變壓器空載時(shí)（即負(fù)載電阻R ）,輸出功率為零