八年級(jí)平行四邊形復(fù)習(xí)教案(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上教案內(nèi)容備課記錄 第十八章 平行四邊形復(fù)習(xí)課教案【教學(xué)目標(biāo)】1、通過對(duì)幾種平行四邊形的回顧與思考，使學(xué)生梳理所學(xué)的知識(shí)，系統(tǒng)地復(fù)習(xí)平行四邊形與各種特殊平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定方法；2、正確理解平行四邊形與各種特殊平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，在反思和交流過程中，逐漸建立知識(shí)體系；3、引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，通過歸納、概括、實(shí)踐等系統(tǒng)數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受獲得成功的體驗(yàn)，形成科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1、平行四邊形與各種特殊平行四邊形的區(qū)別。2、梳理平行四邊形、矩形、菱形、正方形的知識(shí)體系及應(yīng)用方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】平行四邊形與各種特殊平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定的綜合運(yùn)用。【教學(xué)模式】

2、以題代綱，梳理知識(shí)-變式訓(xùn)練，查漏補(bǔ)缺 -綜合訓(xùn)練，總結(jié)規(guī)律-測(cè)試練習(xí)，提高效率考點(diǎn)呈現(xiàn)考點(diǎn)一 求度數(shù)例1如圖1，在ABCD中，CEAB，為垂足如果A=125°，則BCE=（ ） A.550 B.350 C.300 D.250 解析：本題只要求出B的度數(shù)，就可以得到BCE的度數(shù)，由已知ABCD中，A=125°，知A+B=180°，得B=55°.進(jìn)而得BCE=35°.故選B.點(diǎn)評(píng)：本例也可以利用對(duì)邊平行、對(duì)角相等來求考點(diǎn)二 平行四邊形的性質(zhì)例2 如圖2，在周長(zhǎng)為20cm的ABCD中，ABAD，AC，BD相交于點(diǎn)O，OEBD交AD于E，則ABE的周

3、長(zhǎng)為（ ）A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm解析：本題要求ABE的周長(zhǎng)，就是求AB+BE+EA的值，而題目所給的條件是ABCD的AC，BD相交于點(diǎn)O，可得AC、BD互相平分，即O是BD的中點(diǎn)，又OEBD交AD于E，可知OE是BD的垂直平分線，則有BE=DE，所以AB+BE+EA=AB+DE+EA=AB+DA=×20=10（cm）.故選D點(diǎn)評(píng)：本例利用平行四邊形及線段垂直平分線的性質(zhì)把所要求的三角形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為平行四邊形兩鄰邊的和，使問題得到解決.考點(diǎn)三 正方形的性質(zhì)例3 （1）如圖3，在正方形ABCD中,點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC、CD上，AE，BF交于點(diǎn)O，AOF90

4、76;.求證：BECF.(2) 如圖4，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，H，F(xiàn)，G分別在邊AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于點(diǎn)O，F(xiàn)OH90°, EF4.求GH的長(zhǎng).(3) 已知點(diǎn)E，H，F(xiàn)，G分別在矩形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于點(diǎn)O，F(xiàn)OH90°,EF4. 直接寫出下列兩題的答案：如圖5，矩形ABCD由2個(gè)全等的正方形組成，求GH的長(zhǎng)； 如圖6，矩形ABCD由n個(gè)全等的正方形組成，求GH的長(zhǎng)(用n的代數(shù)式表示).圖3 圖5圖4 圖6解析：（1）要證BE=CF，發(fā)現(xiàn)它們分別在ABE和BCF中，由已知條件可以證出ABEBCF；第（2）可以借助（1）的

5、解法，作出輔助線，構(gòu)造成（1）的形式；而（3）則是在前兩問的基礎(chǔ)對(duì)規(guī)律的總結(jié)，發(fā)現(xiàn)在正方形內(nèi)互相垂直的兩條線段相等.圖7RNM (1) 因?yàn)樗倪呅蜛BCD為正方形，所以AB=BC,ABC=BCD=90°，所以 EAB+AEB=90°.因?yàn)镋OB=AOF90°，所以FBC+AEB=90°，所以EAB=FBC，所以ABEBCF ，所以BE=CF (2)如圖7,過點(diǎn)A作AM/GH交BC于M，過點(diǎn)B作BN/EF交CD于N,AM與BN交于點(diǎn)R，則四邊形AMHG和四邊形BNFE均為平行四邊形，所以 EF=BN,GH=AM， 因?yàn)镕OH90°, AM/GH，

6、EF/BN，所以NRA=90°,故由(1)得, ABMBCN，所以AM=BN.所以GH=EF=4 (3) 8 4n 點(diǎn)評(píng)：這是一道猜想題，由特殊的圖形得到結(jié)論，進(jìn)一步推廣到在其它情況下也成立，這是今后中考常見的一個(gè)題型，需要我們認(rèn)真觀察、計(jì)算、猜想、推廣應(yīng)用.ABCDFEOABCD考點(diǎn)四 四邊形的折疊例4 將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF.若AB=3，則BC的長(zhǎng)為（） A.1 B.2 C. D.解析：由對(duì)矩形的折疊過程可知，矩形ABCD是一個(gè)特殊的矩形，否則折疊后難以得到菱形，據(jù)此，矩形的對(duì)角線等于邊BC的2倍，于是，在RtABC中利用勾股定理即可求解.由題意

7、知AC=2BC，在RtABC中，由勾股定理，得AC2=AB2+BC2，即4BC2=AB2+BC2，而AB=3，所以BC=.故應(yīng)選D.點(diǎn)評(píng)：有關(guān)特殊四邊形的折疊問題歷來是中考命題的一個(gè)熱點(diǎn)，求解時(shí)只要依據(jù)折疊的前后的圖形是全等形，再結(jié)合特殊四邊形的有關(guān)知識(shí)就可以解決問題.誤區(qū)點(diǎn)撥一、平行四邊形的性質(zhì)用錯(cuò)例1如圖1，在平行四邊形ABCD中，下列各式：； ；.其中一定正確的是（）A B C D錯(cuò)解：選B、C、D.剖析：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，對(duì)角相等的性質(zhì)，同時(shí)考查了平行線的，因?yàn)?與2互補(bǔ)，所以，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以ABDC，ADBC，2 =4，所以，.正解：選A.BACDO

8、例2 如圖2，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于O點(diǎn)，若AC=8，BD=6，則邊長(zhǎng)AB取值范圍為（ ）A1AB7 B2AB14 C6AB8 D3AB14 錯(cuò)解：選B.剖析：本題錯(cuò)誤原因在于沒有搞清這三條邊是否在同一個(gè)三角形中就用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊來判定.在平行四邊形ABCD中，兩條對(duì)角線一半與平行四邊形一邊組成一個(gè)三角形然后再求取值范圍.正解：選A.二、運(yùn)用判定方法不準(zhǔn)確例3已知，如圖3，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn).求證：（1）AFDCEB； （2）四邊形AECF是平行四邊形.錯(cuò)解：（1）在ABCD中，AD=CB，AB=CD，D=B.因?yàn)镋，F(xiàn)分別

9、是AB、CD的中點(diǎn)，所以，即DF=BE.在AFD和CEB中，AD=CB，D=B，DF=BE，所以 AFDCEB.（2）由（1）知，AFDCEB，所以DFA=BEC，所以AFCE，即四邊形ABCD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）.剖析：本例第（1）問是正確的，錯(cuò)在第（2）問選擇證平行四邊形的方法上，我們利用“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”這個(gè)方法時(shí)，證明出現(xiàn)了錯(cuò)誤.正解：（1）同上.（2）在ABCD中，AB=CD，ABCD，由（1）得BE=DF，所以AE=CF.所以，四邊形AECF是平行四邊形.例4 如圖4，在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AD上，AF=CE，EF與對(duì)角線BD相交于點(diǎn)O.試說明：O是BD的中點(diǎn).錯(cuò)解：在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，所以四邊形ABCD是平行四邊形，又因?yàn)锳F=CE，所以O(shè)是BD的中點(diǎn).剖析：本例主要錯(cuò)在誤認(rèn)為O是平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)上，但我們觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)EF與BD為四邊形FBED的對(duì)角線，只要得到四邊形