重慶市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章圖形的變化第1節(jié)圖形的軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)練習(xí)冊(cè)

1、第七章圖形的變化第1節(jié) 圖形的軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)（建議答題時(shí)間：45分鐘）1 . （2017齊齊哈爾）下列四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）2 .關(guān)注傳統(tǒng)文化 京劇是我國(guó)的國(guó)粹，是介紹、傳播中國(guó)傳統(tǒng)藝術(shù)文化的重要媒介，在下面的四個(gè)京劇臉譜中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）3. (2017）下列圖案:I其中，中心對(duì)稱(chēng)圖形是（）A. B. C. D. 4 .（2017深圳）觀(guān)察下列圖形，其中既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABLb5 .（2017北京）下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD6 .（2017 呼和浩特）下圖中序號(hào) （2）（3）（4）對(duì)應(yīng)的四

2、個(gè)三角形，者8是4ABC這個(gè)圖形進(jìn)行了一次變換之后得到的，其中是通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)得到的是（）A. (1) B. (2) C. (3) D. (4)第6題圖7 . （2017河北）圖和圖中所有的小正方形都全等.將圖的正方形放在這個(gè)位圖中的某一位置，使它與原來(lái)7個(gè)小正方形組成的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形,置是（）A. B. C. D. 8. （2017 廣州）如圖,E, F 分別是？ABCD勺邊 AD BC上的點(diǎn)，EF= 6, / DEF= 60° ,將四邊形EFC* EF翻折,得到EFC D' , ED交BC于點(diǎn)G,則 GEF的周長(zhǎng)為（）A. 6B.o上第9題圖9. (2017內(nèi)江）如圖，在

3、矩形 AOBCfr, O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA OB分別在x軸、y軸上,的坐標(biāo)為（0, 3/3）, ZABO= 30。，將 ABO AB所在直線(xiàn)對(duì)折后，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處,則點(diǎn)3 3 3C.( 發(fā) 2) D.(313 10. （2017安徽）如圖，在矩形 ABC珅,AB= 5, AD= 3,D的坐標(biāo)為（）3 3 3A. （ 2， B. （2動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足S"AB= 3s矩形ABCD則點(diǎn)P11.（2017 長(zhǎng)沙）如圖，將正方形 ABCDf疊，使頂點(diǎn) A與CDi上的一點(diǎn) H重合（H不與端點(diǎn)C, D重合），折痕交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,邊AB折疊后與邊BC交于點(diǎn)G,設(shè)正方形ABCD的周長(zhǎng)為m YH倒周

4、長(zhǎng)為n,則和值為（）AT1B. 2 C.隨H點(diǎn)位置的變化而變化12.（2017 寧夏）如圖，將平行四邊形ABC期對(duì)角線(xiàn)BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處.若/I=Z 2= 50 ,則/ A 為第12題圖第13題圖13 .（2017揚(yáng)州）如圖，把等邊 ABC占著DE折疊，使點(diǎn) A恰好落在BC邊上的點(diǎn)P處，且DPL BC 若 BP= 4 cm,貝U EC=cm.14 .（2017 重慶大渡口區(qū)模擬）如圖，正方形 ABCDK點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，把 PABgPA翻折得到 PAE過(guò)點(diǎn)C作CDDE于點(diǎn)F,當(dāng)CF2時(shí)，四邊形 APED勺周長(zhǎng)為第14題圖I)第15題圖15 . （2017重慶育才二模）在正方形 ABC珅

5、,AB= 2g5+2,E是邊BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，線(xiàn)段AE CF交于點(diǎn)G且CE= EG將CBF沿CF翻折,使得點(diǎn)B落在點(diǎn)M處，連接GM并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)N,則 AGN勺面積為16 .（2017衡陽(yáng)）如圖，方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)A B C都是格點(diǎn).（1）畫(huà)出 ABC于直線(xiàn) BM寸稱(chēng)的 ABC;（2）寫(xiě)出AA的長(zhǎng)度.17.(2017 重慶一中一模)在等腰RtABC中，/ BAC= 90° , AB= AC D是斜邊BC的中點(diǎn)，連接AD(1)如圖，E是AC的中點(diǎn)，連接DE將ACDEg CD1折到 CDE，連接AE，當(dāng)AD=# 時(shí)，求AE的值.1 一(2)如圖，在 AC上取一

6、點(diǎn)E,使得CE= -ACJ連接DE將 CDEg CD翻折到 CDE ,連3接AE交BC于點(diǎn)F,求證：D已CF1. D7. C第17題圖2. A 3. D 4. D 5. A 6. A【解析】將圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180答案后，能夠與本身重合的圖形就是中心對(duì)稱(chēng)圖形,只有將小正方形放在的位置才能使它與原來(lái)7個(gè)小正方形組成的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形.8. C【解析】由折疊的性質(zhì)可知： /FEG= /DE曰60° , .AD/ BC,，/ EFG= Z DEF= 60， EFG是等邊三角形，則 EFG的周長(zhǎng)為3X6=18.第9題解圖9. A 【解析】如解圖，過(guò) D作DELx軸于點(diǎn)E.根據(jù)矩形和折疊

7、的性質(zhì)可得 AD- AC= OB= 3 73, / BAD- / CAB= /ABO= 30° , . . / DAE= 30° .在 RtADE 中，DE= AD- sin Z DAE=33_。9_3 四 Sin 30 = -2-, AE= AD- cosZ DAE= 3 J3 cos30 =亍在 RtAABO, AO= OB- tanZABO= 3,''3 , -= 3,OEz= AE A0= 3=D的坐標(biāo)是（3,3222110. D 【解析】如解圖所不，設(shè) PAB底邊AB上的圖為h, &pab= S矩形3第10題解圖0E為定值，在 AD上截取A

8、E= 2,作EF/ AB交CB于F,故P點(diǎn)在直線(xiàn)EF上，作點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) A',連接 A' B交直線(xiàn)EF于點(diǎn)P,此時(shí)PA+ PB最小,PM PB= A' B=AA 2+AE2= 42+ 52= 41.11. B【解析】令Dhkx, DE= y,二正方形ABC調(diào)長(zhǎng)為m, 邊長(zhǎng)為m4,mE+AE=Z V,mHC= X./EHG 90,/ DH曰 /CHG= 90°/ DH4 Z DEH= 90° ./ DEH= Z CHG 又Z D = Z C = 90, DHE CGHDH_ HE_ DECG= GH= CH'm 、x （4 x）CG

9、= , GH=y（4 x）（丁y）x一一 一 16 n= CO GH CH= y.在 RtDHE中,D+Drf= EH2,即 y2 +12. 105°= 25° , . A =180° -50° -25° = 10513. 2+2 J3【解析】二,等邊ABC沿著DE折疊，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)P處， 且 DP, B C, BP= 4 cm,，/BD之 30° , BD= 2BP= 2X 4= 8 cm . AD= DF 82-42 =114鄧 cni BC= AB= BD+ AD= (8+4 j3)cm 在 RtCPE 中，/ E

10、PC= 30° ,CE= 2c之2(BC BP) = 1(8 + 4.3- 4) = (2 + 2巧)cm14. 5-2 + 3"10+4【解析】如解圖，過(guò) A作AML ED第14題解圖,.Z 1 + Z3=Z 1 + 74=90° ,4=Z 3, / AMD= / F= 90° , / 4=Z 3, AD= DC AMD DFC(AA§, . DMk FC= 2,由折疊知 AE= AB= AD, / AM! ED，/1 = /2, / 2+ Z 5=90° , / DC斗 7 6=90° , / DCF= Z2,，5= /

11、 6, .點(diǎn) P 為 BC 中點(diǎn)，. B仁 PC= PE,，/PEC= Z PCE . / FEC= Z FCE，EF= FC= 2,，DF= 6,，DC=DP+ FC =62+22=2'y10,AP= iAB'+ BP = j (2而)2+ (匹)2 =5返，四邊形 APED長(zhǎng)為 AP+ PE+ ED+ AD= 5%歷 + 回+ 4 +2./i0= 5%歷 + 3歷+4.15. £年【解析】如解圖，連接 BGCB= CM / BCG= /MCG CG= CG. CB(ACMG .CGB= /CGMCE= EB= E( . . / CGB= 90° , .

12、. / CGM= 90° , . . B> G M共線(xiàn)，EA= BA2+ BE2 = « (2*+2) 2+ (3+1) 2= 5 + /，GA= EA- EG= 5+ 非他 十1) = 4,EB= EGEBG= / EGB : AD/ BC,/ EBG= / GNA -/ EGB= /NGAAN = AG= 4,過(guò) G作 GHLAB交 AB于點(diǎn) H, . GH： BE= AG： AEGH： ( 5+1)=4 ： (5+ 5),. G+竺 S/xagn Saabnj Sa abg-1X(2 %伯+2)(4 -25 '5) = 165.rt H F第15題解圖1

13、6 .解：(1) AA 1B1C1如解圖所;Lj11.,i_iLJJ-第16題解圖(2)由解圖可得AA=10.17 .解：(1) /BAG= 90° , AB= AC, D是斜邊 BC的中點(diǎn), ./ ADC= 90° , / ACD= 45在 RtMDC中，AC=ADsin 45=2 3, .E是AC的中點(diǎn)，CE= 2AC= 3, 將 CDE沿CD翻折到 CDE , .CE' = CE= 3, / ACE =90° ,由勾股理得：AE = 1CE 2+aC =/T5;(2)證明：如解圖，過(guò) B作AE'的垂線(xiàn)交 AD于點(diǎn)G,交AC于點(diǎn)H . /ABM /BA已 90° , / CAR / BA已 90° , ./ ABH= Z CAF,X/AB= AC Z BAH= /ACE =90° , .ABH CAE (ASA,.AH： CE = CE,-1 - ,.CE= cAC, 3.AH： HE= CE,D是 BC中點(diǎn)， .DE/ BH, .G是AD中點(diǎn)，在4ABG ACAF 中，AB=