小學(xué)數(shù)學(xué)競賽：比例應(yīng)用題(一).教師版解題技巧培優(yōu)易錯(cuò)難

1、比例應(yīng)用題（一）目W蚱 教學(xué)目標(biāo)1、比例的基本性質(zhì)2、熟練掌握比例式的恒等變形及連比問題3、能夠進(jìn)行各種條件下比例的轉(zhuǎn)化，有目的的轉(zhuǎn)化;4、單位“1變化的比例問題5、方程解比例應(yīng)用題白碼 知識(shí)點(diǎn)撥比例與百分?jǐn)?shù)作為一種數(shù)學(xué)工具在人們?nèi)粘Ｉ钪刑幚矶嘟M數(shù)量關(guān)系非常有用，這一部分內(nèi)容也是小 升初考試的重要內(nèi)容.通過本講需要學(xué)生掌握的內(nèi)容有：、比和比例的性質(zhì)性質(zhì)1：若a: b=c性質(zhì)2：若a: b=c性質(zhì)3：若a: b=c性質(zhì)4：若a: b=cd,貝U (a + c)： (b + d)= a： b=c： d;d,則(a - c)： (b - d)= a： b=c： d;d,貝U (a +xc)： (b

2、 +xd尸a： b=c： d； (x 為常數(shù))d,則axd = bxc;(即外項(xiàng)積等于內(nèi)項(xiàng)積)正比例：如果 ab=k（k為常數(shù)），則稱a、b成正比; 反比例：如果a沖二k（k為常數(shù)），則稱a、b成反比.、主要比例轉(zhuǎn)化實(shí)例xa ybxyab 一一；一；一y b x a a b x ymx amy bx ma少 (其中m 0);y mbx a x y a b x y a bx y a b x a xyabacbd，ac:bc:bd ； x的2等于y的d,則x是y的ad, y是x的旦.abbcad三、按比例分配與和差關(guān)系按比例分配例如：將x個(gè)物體按照a: b的比例分配給甲、乙兩個(gè)人，那么實(shí)際上甲、乙

3、兩個(gè)人各自分配到的物體數(shù)量與x的比分別為a: a b和b: a b ,所以甲分配到 一架個(gè)，乙分配到一"個(gè). a ba b已知兩組物體的數(shù)量比和數(shù)量差，求各個(gè)類別數(shù)量的問題例如：兩個(gè)類別A、B ,元素的數(shù)量比為a:b（這里a b）,數(shù)量差為x,那么A的元素?cái)?shù)量為一絲 a bbxB的元素?cái)?shù)量為-b ,所以解題的關(guān)鍵是求出a b與a或b的比值.四、比例題目常用解題方式和思路解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題關(guān)鍵是正確理解、運(yùn)用單位r。題中如果有幾個(gè)不同的單位“1；必須根據(jù)具體情況，將不同的單位“1；轉(zhuǎn)化成統(tǒng)一的單位“1：使數(shù)量關(guān)系簡單化，達(dá)到解決問題的效果。在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：1 .題中有幾

4、種數(shù)量相比較時(shí)，要選擇與各個(gè)已知條件關(guān)系密切、便于直接解答的數(shù)量為單位“1?！? .若題中數(shù)量發(fā)生變化的，一般要選擇不變量為單位“1?！? .應(yīng)用正、反比例性質(zhì)解答應(yīng)用題時(shí)要注意題中某一數(shù)量是否一定，然后再確定是成正比例，還是 成反比例。找出這些具體數(shù)量相對(duì)應(yīng)的分率與其他具體數(shù)量之間的正、反比例關(guān)系，就能找到更 好、更巧的解法。4 .題中有明顯的等量關(guān)系，也可以用方程的方法去解。5 .賦值解比例問題日W蚱 例題精講模塊一、比例轉(zhuǎn)化【例1】 甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，已知甲 ：（乙+丙） 4:3,乙：丙 2: 7,求甲：乙:丙。【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答【解析】 由乙：丙 2: 7可得到

5、乙：乙 丙 2:9,丙：乙 丙 7:9,而甲：乙 丙 4:3 ,所以：甲：乙：丙 -:2:- 12: 2: 7 .3 9 9【答案】12: 2: 7【例2】 已知甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，甲的一半等于乙的2倍也等于丙的2,那么甲的2、乙的2倍、丙的33一半這三個(gè)數(shù)的比為多少？【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答2【解析】甲的一半、乙的 2倍、丙的 2這三個(gè)數(shù)白比為1:1:1 ,所以甲、乙、丙這三個(gè)數(shù)的比為3121 321 - : 1 2 : 1 即2：3,化簡為4:1:3 ,那么甲的2、乙的2倍、丙的一半這三個(gè)2 32 23數(shù)的比為 4 2:1 2:31即8：2：°,化簡為16:12:

6、9 . 3232【答案】16:12:9【例3】 已知甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，甲等于乙、丙兩數(shù)和的5兩數(shù)和的5 ,求甲：乙:丙.7【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星1- - 一 1 一一 一-,乙等于甲、丙兩數(shù)和的 一，丙等于甲、乙32【題型】解答11 一一， 一 一一， ，同樣的乙等于甲、丙兩數(shù)和的 3+145E 一 1 15 八一,所以甲：乙:丙一：一： 3: 4 :5 .124 3 12,一 一 1由甲等于乙、丙兩數(shù)和的 1,得到甲等于三個(gè)數(shù)和的31 1, , _，5 ，同樣的丙等于甲、乙兩個(gè)數(shù)和的2+137 53: 4:51 1 一 【例4】 甲、乙兩個(gè)工人上班，甲比乙多走1的路程，而乙比甲的時(shí)間

7、少甲、乙的速度比是 511【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】2008年，清華附中【解析】611甲走的路程是乙走的路程的6 ,甲用的時(shí)間是乙用的時(shí)間的 U ,所以甲的速度是乙的速度的5106 1112 一、6 11,即甲、乙的速度比是 12:11 .5 101112:11例5 右圖是一個(gè)園林的規(guī)劃圖，其中，正方形的3是草地;4圓的 6是竹林；竹林比草地多占地4507【考點(diǎn)】平方米. 問：水池占多少平方米 ？比例應(yīng)用題解答【解析】例6 正方形的3是草地，那如果水池占1份，草地的面積便是 3份；圓的6是竹林，水池占1份，竹 47林的面積是6份。從而竹林比草地多出的面積是（6-3=）

8、 3份。3份的面積是450平方米，可見1份面積是450+3=150 （平方米），即水池面積是150平方米。150如下圖所示，圓 B與圓C的面積之和等于圓 A面積的4,且圓A中的陰影部分面積占圓 A面56圓B、圓C的面積之比.比例應(yīng)用題【難度】3星設(shè)A與B的共同部分的面積為x,【題型】解答A與C的共同部分的面積為y,則根據(jù)題意有積的1,圓B的陰影部分面積占圓 B面積的1，圓C的陰影部分面積占圓 C面積的1 .求圓A、C一,這條式子可3化簡為BA:B:C15C ,所以20:15:1地球表面的陸地面積和海洋面積之比是球海洋面積之比是（）A. 284 : 29比例應(yīng)用題【關(guān)鍵詞】華杯賽，六年級(jí)【解析】

9、解：設(shè)地球表面積為20C.最后得到 A:B:C 20:15:1 .29： 71,其中陸地的四分之三在北半球，那么南、北半B. 284 : 87 C. 87 : 29【難度】2星D.171 ： 113【題型】選擇1,則北半球海洋面積為:0.5 0.29 X3 = 113南半球海洋面積為:0.71_1 = 1714南北半球海洋面積之比為：叱4113:113 = 171 ： 1134答案：D【答案】D【例8】 某俱樂部男、女會(huì)員的人數(shù)之比是3:2,分為甲、乙、丙三組.已知甲、乙、丙三組的人數(shù)比是10:8:7 ,甲組中男、女會(huì)員的人數(shù)之比是 丙組中男、女會(huì)員人數(shù)之比.【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】3星3:

10、1 ,乙組中男、女會(huì)員的人數(shù)之比是5: 3 .求【題型】解答一 .一 一 1033 .一 3以總?cè)藬?shù)為1,則甲組男會(huì)員人數(shù)為一-一,女會(huì)員為 10 8 7 3 1 1010,8511 3333為 -，女會(huì)員為 ；丙組男會(huì)員為 10 8 7 5 3 55 5 253+21013151, 人一，乙組男會(huì)員101.,女會(huì)員為102133+210 259 一 .一. .三；所以，丙組中男、女會(huì)員人數(shù)之比為50).旦10: 505:9【鞏固】 某團(tuán)體有100名會(huì)員，男女會(huì)員人數(shù)之比是 之和一樣多，各組男女會(huì)員人數(shù)之比依次為【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】3星14:11 ,會(huì)員分成三組，甲組人數(shù)與乙、丙兩組人數(shù)

11、12:13、5:3、2:1 ,那么丙組有多少名男會(huì)員？【題型】解答【解析】會(huì)員總?cè)藬?shù)100人，男女比例為14:11 ,則可知男、女會(huì)員人數(shù)分別為56人、44人；又已知甲組人數(shù)與乙、丙兩組人數(shù)之和一樣多，則可知甲組人數(shù)為50人，乙、丙人數(shù)之和為 50人，可設(shè)丙組人數(shù)為x人，則乙組人數(shù)為 50 x人，又已知甲組男、女會(huì)員比為 12:13 ,則甲組男、女 會(huì)員人數(shù)分別為24人、26人，又已知乙、丙兩組男、女會(huì)員比例，則可得：5224 5（50 x） 2x 56,解得x 18 .即丙組會(huì)員人數(shù)為18人，又已知男、女比例，可得丙83組男會(huì)員人數(shù)為18 - 12人.3【答案】12【例9 一項(xiàng)公路的修建工程

12、被平均分成兩份承包給甲、乙個(gè)工程隊(duì)建設(shè)，兩個(gè)工程隊(duì)建設(shè)了相同多的 一段時(shí)間后，分別剩下 60%、40%的任務(wù)沒有完成，已知兩個(gè)工程隊(duì)的工作效率（建設(shè)速度）之比3:1 ,求這兩個(gè)工程隊(duì)原先承包的修建公路長度之比【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答【解析】（法一）甲工程隊(duì)以3倍乙工程隊(duì)建設(shè)速度，僅完成了 40%的承包任務(wù)，而乙工程隊(duì)完成了 60%, 所以甲工程隊(duì)承包任務(wù)的 40%等于乙工程隊(duì)承包任務(wù)的 60% 3 180%,所以甲工程隊(duì)的承包 的任務(wù)是乙工程隊(duì)承包任務(wù)的 180% 40% 450%,所以兩個(gè)工程隊(duì)承包的修建公路長度之比 為 450%:1 9: 2.（法二）兩個(gè)工程隊(duì)完成的工程

13、任務(wù) （修建公路長度）之比等于工作效率之比， 等于3:1 ,而他們分別 完成了各自任務(wù)的40%和60% ,所以兩個(gè)工程隊(duì)承包的修建公路長度之比為3 40% : 1 60%9: 2.【答案】9: 2【例10】A、B、C三項(xiàng)工程的工作量之比為 1:2:3 ,由甲、乙、丙三隊(duì)分別承擔(dān).三個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開 工，若干天后，甲完成的工作量是乙未完成的工作量的二分之一，乙完成的工作量是丙未完成 的工作量的三分之一，丙完成的工作量等于甲未完成的工作量，則甲、乙、丙隊(duì)的工作效率的 比是多少？【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】4星【題型】解答【關(guān)鍵詞】2007年，華杯賽，總決賽【解析】根據(jù)題意，如果把 A工程的工作量看作1

14、,則B工程的工作量就是 2, C工程的工作量就是3. 設(shè)甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)的工作效率分別為x、y、z.經(jīng)過k天，則：2kx 2 ky L L13ky 3 kz L L2kz 1 kx L L 32 kx2 kx 4將代入，得ky L L 4 ,將代入，得 2kx 2 , x ，3 37k將x 幺代入，得y -6.代入，得z -. 7k7k7k一 一 463甲、乙、丙三隊(duì)的.工作效率的連比是： ： 4:6:3.7k 7k 7k【答案】4:6:3【鞏固】 某次數(shù)學(xué)競賽設(shè)一、二、三等獎(jiǎng).已知：甲、乙兩校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)相等；甲校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)與乙校相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)的比為5: 6

15、;甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)總和占兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)總和的20% ;甲校獲三等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)人數(shù)的50% ;甲校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)是乙校獲二等獎(jiǎng)人數(shù)的4.5倍.那么，乙校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)等于多少？【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答【解析】由、可知甲、乙兩校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的比為 6:5,不妨設(shè)甲校有60人獲獎(jiǎng)，則乙校有50人獲獎(jiǎng).由知兩校獲二等獎(jiǎng)的共有 （60 50） 20% 22人；由知甲校獲二等獎(jiǎng)的有 22 （4.5 1） 4.5 18 人；由知甲校獲一等獎(jiǎng)的有 60 60 50% 18 12人，那么乙校獲一等獎(jiǎng)的也有 12人，從而所 求百分?jǐn)?shù)為12 50 100% 24%

16、 .【答案】24%【例11】某校畢業(yè)生共有 9個(gè)班，每班人數(shù)相等.已知一班的男生人數(shù)比二、三班兩個(gè)班的女生總數(shù)多1;四、五、六班三個(gè)班的女生總數(shù)比七、八、九班三個(gè)班的男生總數(shù)多1.那么該校畢業(yè)生中男、女生人數(shù)比是多少？【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】3星【題型】解答【解析】如下表所示，由知，一、二、三班的男生總數(shù)比二、三班總?cè)藬?shù)多1;由知，四至九班的男生總數(shù)比四、五、六班總?cè)藬?shù)少1.一班男生比二、三班女生多1人加上二、三班男生二、三班男生一、二、三班男生比一二、三班總?cè)藬?shù)多1人七、八、九班男生比四、五、六班女生少1人:加上四、五、六班男生四、五、六班男生四、五、六、七、八、九班男生比四、五、六班總?cè)?/p>

17、數(shù)少1人因此，一至九班的男生總數(shù)是二、三、四、五、六共五個(gè)班的人數(shù)之和，由于每班人數(shù)均相等, 則女生總數(shù)等于四個(gè)班的人數(shù)之和.所以，男、女生人數(shù)之比是5: 4 .【答案】5: 4模塊二、按比例分配與和差關(guān)系（一）量倍對(duì)應(yīng)【例12】一些蘋果平均分給甲、 乙兩班的學(xué)生，甲班比乙班多分到16個(gè)，而甲、乙兩班的人數(shù)比為13:11, 求一共有多少個(gè)蘋果？【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答【解析】一共有16 13 1113 11192個(gè)蘋果.【答案】192個(gè)11【鞏固】 甲、乙兩個(gè)班共種樹若干棵，已知甲班種的棵數(shù)的,等于乙班種的棵數(shù)的-,且乙班比甲班多45種樹24棵，甲、乙兩個(gè)班各種樹多少棵 ？【

18、考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答1 1【解析】甲、乙兩班種樹棵數(shù)之比為： 4,5,甲班種樹棵數(shù)為：24 5 4 4 96（棵），乙班種5 4樹棵數(shù)為：24 5 4 5 120（棵）.【答案】120棵【例13】甲乙兩校參加數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)之比是7: 8,獲獎(jiǎng)人數(shù)之比是 2: 3,兩校各有320人未獲獎(jiǎng)，那么兩校參賽的學(xué)生共有 人。【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】希望杯，六年級(jí)，一試【解析】方法一：設(shè)甲、乙兩校參加希望杯的學(xué)生人數(shù)各有7x人，8x人。根據(jù)題意列方程得 （7x 320）：（8x 320） 2 ： 3 ,解得 x 64。兩校參加人數(shù)為 7x 8x 15x 96

19、0人。方法二：因?yàn)?7 2 5,8 3 5。所以設(shè)甲乙兩校各有 7份，8份人，校參加人數(shù)為320 5 （7 8） 960 （人）【答案】960人【例14】 師徒二人加工一批零件，師傅加工一個(gè)零件用 9分鐘，徒弟加工一個(gè)零件用15分鐘.完成任務(wù)時(shí)，師傅比徒弟多加工 100個(gè)零件，求師傅和徒弟一共加工了多少個(gè)零件？【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答1 1【解析】師傅與徒弟的工作效率之比是-：一 5:3,工作時(shí)間相同，工作量與工作效率成正比，所以師9 155353傅與徒弟分別完成總量的和上，師傅和徒弟一共加工了 100 （二一 ）400個(gè)零5 35 35 3 5 3件（涉及到數(shù)量差和數(shù)量比的

20、題在以下題目中詳細(xì)講述）.【答案】400個(gè)師徒二人共加工零件 400個(gè)，師傅加工一個(gè)零件用 9分鐘，徒弟加工一個(gè)零件用 15分鐘.完成 任務(wù)時(shí)，師傅比徒弟多加工多少個(gè)零件？比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答 1師傅與徒弟的工作效率之比是191一 5:3,而工作時(shí)間相同，則工作量與工作效率成正比，所 15以師傅與徒弟分一,5總量的一5和5 3師傅比徒弟多加工零件5400100 個(gè).100個(gè)【例15】甲、乙兩只螞蟻同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，沿長方形的邊爬去,結(jié)果在距B點(diǎn)2厘米的C點(diǎn)相遇，已知乙螞蟻的速度是甲的1.2倍，求這個(gè)長方形的周長.A甲一 C乙比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答4（厘米）.1.2:24

21、（厘米）,又知乙螞蟻的速1 = 6: 5,長方形的周長為兩只螞蟻在距B點(diǎn)2厘米的C點(diǎn)相遇，說明乙比甲一共多走了 度是甲螞蟻的1.2倍，相同時(shí)間內(nèi)乙螞蟻爬的路程與甲螞蟻爬的路程比為:所以甲爬的路程是 4 6 5 5 20（厘米），乙爬的路程是20 4 20 24 44（厘米）.【答案】44 【鞏固】 甲、乙兩車分別從 A、B兩地同時(shí)相向開出，甲車的速度是50千米/小時(shí)，乙車的速度是40千米/小時(shí)，當(dāng)甲車駛過 A、B距離的1多50千米時(shí)與乙車相遇，A、B兩地相距千3米.【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答【解析】在相同的時(shí)間內(nèi)，兩車行駛的路程比等于兩車的速度之比，由于兩車的速度之比等于155

22、50: 40 5: 4,那么A、B距離的1多50千米即是A、B距離的-5- 5 ,所以50千米的距5122離相當(dāng)于全程的51上，全程的距離為50-225（千米）.9399【答案】225【例16】小新、小志、小剛?cè)藫碛械牟貢鴶?shù)量之比為3:4:6 ,三人一共藏書 52本，求他們?nèi)烁髯缘牟貢鴶?shù)量. 比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答小剛擁有的藏書數(shù)量為 52 3-24 本.4 664 616本,根據(jù)題意可知，他們?nèi)烁髯缘牟貢鴶?shù)量分別占三人藏書總量的3,，一，一,4所以小新?lián)碛械年皶鴶?shù)量為 52 12本，小志擁有的臧書數(shù)量為 52 3 4 63 4 624一一 .，一 一， 1 , 一， 1 ,

23、 ,一一 鞏固】 有120個(gè)皮球，分給兩個(gè)班使用，一班分到的1與二班分到的相等，求兩個(gè)班各分到多少皮球？32考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答113解析】根據(jù)題意可知一班與二班分到的球數(shù)比1:1 3: 2 ,所以一班分到皮球12072個(gè)，二班2 33 2分到皮球120 72 48個(gè).答案】48例17】圓珠筆和鉛筆的價(jià)格比是4: 3, 20支圓珠筆和21支鉛筆共用71. 5元.問圓珠筆的單價(jià)是每支多少元？考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答解析】 設(shè)圓珠筆的價(jià)格為 4,那么鉛筆的價(jià)格為 3,則20支圓珠筆和21支鉛筆的價(jià)格為20X4+21X3=143, 則單位“1的價(jià)格為71.5T43

24、=0.5元.所以圓珠筆的單價(jià)是 0.5 >4=2（元）.答案】2例18】在抗洪救災(zāi)區(qū)活動(dòng)中，甲、乙、丙三人一共捐了80元.已知甲比丙多捐 18元，甲、乙所捐資的和與乙、丙所捐資的和之比是 10:7，則甲捐 元，乙捐 元，丙捐 元.考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答解析】由于甲比丙多捐18元，所以甲、乙所捐資的和比乙、丙所捐資的和多18元，那么甲、乙所捐資的和為：18 （10 7） 10 60 （元），乙、丙所捐資的和為60 18 42元.所以，甲捐了 80 42 38（元），乙捐了 60 38 22（元），丙捐了 38 18 20（元）.答案】20元例19】一班和二班的人數(shù)之比是

25、8:7,如果將一班的 8名同學(xué)調(diào)到二班去，則一班和二班的人數(shù)比變 為4:5 .求原來兩班的人數(shù).考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答解析】原來一班的人數(shù)為兩班總?cè)藬?shù)的,調(diào)班后一班的人數(shù)是兩班人數(shù)的,調(diào)班8 7 154 5 98 4一 一 一刖后一班人數(shù)的比值為 一：一6:5,所以一班原來的人數(shù)為 8 6 5 6 48人，二班原來的 15 9人數(shù)為48 8 7 42人.【答案】42人【例20】一把小刀售價(jià)3元.如果小明買了這把小刀，那么小明與小強(qiáng)剩余的錢數(shù)之比是2:5 ;如果小強(qiáng)買了這把小刀，那么兩人剩余的錢數(shù)之比變?yōu)?:13 .小明原來有多少錢?【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答由

26、已知，小強(qiáng)的錢相當(dāng)于小明、小強(qiáng)買刀后所剩錢數(shù)和的55-，小明的錢相當(dāng)于小明、小2 5 7強(qiáng)買刀后錢數(shù)和的一8金，所以小明、小強(qiáng)的錢數(shù)的比值為：-8：i5,而小明買刀后 8+13 2121 7小明、小強(qiáng)的錢數(shù)之比為 2:5 6:15 ,所以小明買刀前后的錢數(shù)之比為8:6 4:3 ,所以小刀的4 3 11售價(jià)等于小明原來錢數(shù)的土， ，所以小明的錢數(shù)為3 1 12元。也可這樣看，小明買刀與4442 8一未頭刀的錢數(shù)比為 一：一 3:4,小明的錢數(shù)為 434 312 （兀）7 2112元【鞏固】 甲、乙兩人原有的錢數(shù)之比為6:5 ,后來甲又得到180元，乙又得到30元，這時(shí)甲、乙錢數(shù)之比為18:11 ,求原來兩人的錢數(shù)之和為多少？【考點(diǎn)】比例應(yīng)用題【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】十三分，入學(xué)測試【解析】兩人原有錢數(shù)之比為 6:5 ,如果甲得到180元，乙得到150元，那么兩人的錢數(shù)之比仍為6:5,現(xiàn)在甲得到180元，乙只得到30元，相當(dāng)于少得到了 120元，現(xiàn)在兩人錢數(shù)之比為 18:11 ,可 以理解為：兩人的錢數(shù)分別增加 180元和150元之后，錢數(shù)之比為18:15 ,然后乙的錢數(shù)減少 120 元，兩人的錢數(shù)之比變?yōu)?18:11 ,所以120元相當(dāng)于4份，1份為30元，后來兩人的錢數(shù)之和為 30 （18 15）