彈塑性有限元法確定土工格柵加筋路堤的沉降及承載力

1、勘察科學(xué)技術(shù)2003年第6期16彈塑性有限元法確定土工格柵加筋路堤的沉降及承載力宋飛趙立鵬閆澍旺2(1.天津大學(xué)巖土工程研究所天津市3000722.天津港灣工程研究所天津市300222)提要地基土由于在其上部填筑路堤會(huì)發(fā)生沉降、變形,在路堤底部鋪設(shè)土工格柵后,路堤及地基中的應(yīng)力和變形均會(huì)發(fā)生變化。該文利用歐洲通用的巖土工程有限元軟件PLAXIS分析比較了路堤在加筋和不加筋兩種情況下的沉降大小、不均勻沉降的分布以及土體中的應(yīng)力水平,指出了加筋能夠減小路堤的沉降量和不均勻沉降,提高整體穩(wěn)定性,減少路堤的變形發(fā)展。此外,該文還利用軟件PLAXIS計(jì)算了地基土在表面加筋后的承載力大小,得出了加筋能夠提

2、高地基承載力的結(jié)論。關(guān)鍵詞PLAXIS程序沉降加筋地基承載力SettlementandbearingcapacityofgeogridreinforcedfoundationSongFeiZhaoLipengYan12(1.GeotechnicalEngineeringInstitute,Tianjin,Tianjin)Abstractfoundationduetoconstructionofembank2mentontheembankment,themagnitudeanddistributionofsettlementwillvaryreinforcementeffectsofgeogri

3、d.Inthispaper,byusingPLAXIS,themagnitudeofsettlement,unevensettlementandstresslevelinthesoilmassarecomparedwithtwodifferentcases.Thefirstcaseisthenaturalfoundationwithoutreinforcementandtheotheristhereinforcedsoilwithgeogrid.Andbycomparison,thesignificanteffectsofgeogridreinforcementarediscussed.For

4、example,itcanreducetheunevensettlementofembankment,decreaseitsdeformationandincreaseitsstability.Inaddit2ion,themagnitudeofbearingcapacityofreinforcedfoundationiscalculatedbyPLAXIS.Finally,theex2tentofbearingcapacitybygeogridreinforcementisestimated.KeywordsPLAXIS;settlement;reinforcement;bearingcap

5、acity1引言在軟土地基上填筑路堤,由于軟粘土的抗剪強(qiáng)度較低,壓縮性較大,如不采取加固措施,則會(huì)產(chǎn)生過大的沉降和不均勻沉降,給公路的正常使用帶來不可低估的危害。為了保證堤的穩(wěn)定和公路的正常使用,常常要對(duì)軟土地基進(jìn)行加固處理,以減小沉降量和不均勻沉降,增強(qiáng)整體穩(wěn)定性。利用土工格柵加筋處理堤壩軟基就是一種行之有作者簡介:宋飛,男,1980年生,碩士生,從事巖土工程數(shù)值分析方面的研究。收稿日期:2003-05-20效的方法。土工格柵是最近二、三十年才發(fā)展起來的,是一種新型的建筑材料。它是在經(jīng)擠壓成型的聚合物板上打孔,然后在拉伸機(jī)上單向或雙向冷拉,圓孔拉成長孔(單向拉伸)或方形(雙向拉伸),孔眼較大

6、。這種產(chǎn)品因拉伸使強(qiáng)度和剛度都有較大的增長,且較大的孔眼可使較大的土、石粒嵌入,不僅本身強(qiáng)度剛度高,而且與土具有咬合力,因而摩擦力增大,是一種理想的加筋材料,具有加筋、反濾、排水和隔離等多種功能,在巖土工程中被廣泛的采用。許多專家學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了廣泛的研究,得出了一些富有成效的結(jié)論和成果,加深了人們對(duì)土工格柵加筋機(jī)理的認(rèn)識(shí),促進(jìn)了在工程實(shí)踐中的應(yīng)用。2003年第6期勘察科學(xué)技術(shù)17對(duì)于土工格柵加筋機(jī)理的研究,一般基于理論分析、有限元法、離心模型試驗(yàn)和現(xiàn)場觀測等方法。但是,土工格柵加筋方面的理論研究成果仍落后于工程實(shí)踐,需要進(jìn)行深入的研究。為了弄清加筋對(duì)沉降及不均勻沉降的影響,確定加筋土的地基承載

7、力,從而更進(jìn)一步地了解土工格柵加筋機(jī)理,本文在前人工作的基礎(chǔ)上,結(jié)合PLAXIS程序,用有限元法對(duì)土工格柵加筋的效果和機(jī)理作了分析,得出了加筋能減少沉降量、不均勻沉降并能提高地基承載力的基本結(jié)論。描述界面的性質(zhì),來模擬土與土工格柵的相互作用。加筋與土之間的應(yīng)力傳遞取決于加筋土的界面強(qiáng)度。而界面單元的強(qiáng)度等于周圍土體的強(qiáng)度乘以土與界面單元的摩擦系數(shù)Rinter,因此參數(shù)Rinter反映了兩者相互作用的程度。當(dāng)土與土工格柵變形一致,兩者之間沒有相對(duì)滑動(dòng)時(shí),Rinter=110,而當(dāng)兩者有相對(duì)滑動(dòng)時(shí),界面單元的強(qiáng)度低于周圍土體的強(qiáng)度,Rinter<1。一般地,對(duì)于真正的土與結(jié)構(gòu)相互作用的問題,

8、界面單元比周圍土體更為軟弱,Rinter<1。在本文中,根據(jù)PLAXIS程序中推薦的各種模型參數(shù)及工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),路堤土按壓實(shí)后的土石混合填料考慮,Rinter=0167,地基土按軟粘土考慮,取Rinter=0158。莫爾-庫侖準(zhǔn)則可以用來區(qū)別界面單元的彈性力學(xué)性能和塑性力學(xué)性能,當(dāng)界面處于彈性狀態(tài)時(shí),它的位移很小,而當(dāng)界面單元進(jìn)入塑性狀態(tài)時(shí),會(huì)出現(xiàn)永久的滑動(dòng)面,:i+ci|n(2)2PLAXIS程序簡介及計(jì)算分析原理本文采用二維有限元數(shù)值分析手段,其強(qiáng)大的功能可以模擬復(fù)雜的工程地質(zhì)條件,能夠模擬軟土地基上的加筋路堤,適合于變形和穩(wěn)定分析。211有限單元法在土工格柵加筋分析中的應(yīng)用PLAX

9、IS程序中對(duì)土工格柵加筋計(jì)算采取有限元計(jì)算方法,結(jié)合土工格柵的性質(zhì)和界面反應(yīng)進(jìn)行分析,以降低抗剪強(qiáng)度參數(shù)倍數(shù)作為穩(wěn)定系數(shù)。212本構(gòu)模型-穩(wěn)也采用莫爾-庫侖破壞準(zhǔn)則來進(jìn)行判別。一旦土體內(nèi)任一平面上的剪應(yīng)力達(dá)到了土的抗剪強(qiáng)度,土就發(fā)生破壞,而任一平面上的抗剪強(qiáng)度f只是該面上法向應(yīng)力的函數(shù),即tgf=c+(1),剪應(yīng)力可用下式表達(dá):i+ci(3)|=ntan式中:i和ci分別為界面單元的摩擦角和粘聚力;為剪應(yīng)力。n為作用在界面單元上的正應(yīng)力;3土工格柵加筋對(duì)沉降及不均勻沉降的影響為了計(jì)算路堤在加筋與不加筋兩種情況下的沉降和不均勻沉降量,對(duì)某一路堤進(jìn)行了有限元分析,并假設(shè)土的性質(zhì)均勻,即粘土的彈性模

10、量和粘聚力不隨深度的增加而增加。路堤高度為20m,地基計(jì)算深度為15m,地基土下為不透水基巖,地下水位取在地基表面。土體模型采用莫爾-庫侖模型,其強(qiáng)度參數(shù)如表1所示。式中c和為強(qiáng)度參數(shù)。格柵單元的本構(gòu)關(guān)系簡化為線彈性,看成只能受拉,不能受壓,不具有抗彎剛度,只能沿軸向變形的一維單元。為了模擬土工格柵與土的相互作用,PLAXIS程序引入了界面單元的概念。用一個(gè)彈塑性模型表1土的物理力學(xué)指標(biāo)土層路堤土(土石混合材料)路基土(軟弱土)天然容重飽和容重彈性模量泊松比ErefsatkNm3kPakNm31715172017200002000013014粘聚力ckPa2010摩擦角(°)3415

11、水平滲透系數(shù)Kx垂直滲透系數(shù)Kymd110008164×10-5md110008164×10-5PLAXIS程序中的土工格柵是柔軟的線彈性單元,它不能承受壓力,只能承受拉力。土工格柵鋪設(shè)于路堤底部,它的強(qiáng)度參數(shù)用軸向剛度EA表示,一般約為10kNm。由于路堤是對(duì)稱的,所5以只考慮了左半部分(如圖1所示)。以016md的填筑速度填筑路堤,分四階段進(jìn)行填筑,前三個(gè)階段每階段10d,填筑6m,第四階段3d,填筑剩余2m。由計(jì)算結(jié)果得不加筋時(shí)的路勘察科學(xué)技術(shù)2003年第6期18堤沉降量為728194×10m,而加筋后的沉降量-3減小為644104×10m。沉降量

12、減小了12%,因此土工格柵的加筋效果是明顯的,它對(duì)于減小路堤的沉降,增加其穩(wěn)定性起到了作用。-3的影響,改變接觸面與周圍土體的摩擦系數(shù)Rinter,將其從0158依次減小為015,014,013,分別計(jì)算不同的Rinter對(duì)應(yīng)的沉降量,圖4給出了路面不均勻沉降隨Rinter變化的曲線。為了給出界面摩擦系數(shù)對(duì)沉降影響的定量標(biāo)準(zhǔn),即摩擦系數(shù)小到多少后,加筋就不再起作用,而摩擦系數(shù)大到多少后,再增大摩擦系數(shù),對(duì)沉降的影響不再明顯,多次變換Rinter的值,計(jì)算結(jié)果如圖5。圖1加筋堤的橫斷面圖為了研究路面在加筋與不加筋兩種情況下不均勻沉降的差異,從路堤頂部中點(diǎn)順次選取五個(gè)有代表性的點(diǎn):A(48,20)

13、,B(45,20),C(42,20),D(39,20),E(36,20),其中A為堤頂中心的點(diǎn)。繪制出路面的不均勻沉降圖,如圖2所示。通過比較這五個(gè)點(diǎn)在加筋與不加筋兩種情況下的沉降,便可推斷出加筋對(duì)不均勻沉降的影響。3圖4接觸面摩擦系數(shù)Rinter對(duì)不均勻沉降的影響圖2加筋及格柵不同的軸向剛度對(duì)不均勻沉降的影響土中的加筋必須能承擔(dān)一定的拉力才能發(fā)揮作用,加筋的軸向剛度對(duì)加筋效果有著重要的影響。為了分析土工格柵不同的軸向剛度對(duì)沉降量及不均勻沉降的影響,變換土工格柵的強(qiáng)度參數(shù)EA,將軸向剛度EA依次減小為80000kNm,60000kNm,40000kNm,20000kNm,分別計(jì)算不同的EA值所

14、對(duì)應(yīng)的沉降量,得出沉降分布隨EA變化的曲線。為了定量研究格柵的軸向剛度對(duì)沉降、不均勻沉降的影響,多次變換剛度EA的值,得出最大沉降量隨格柵軸向剛度的變化曲線,如圖3所示。加筋和土之間的應(yīng)力傳遞取決于加筋-土的界面強(qiáng)度,即格柵與土界面單面的摩擦系數(shù)為了比較不同的接觸面摩擦系數(shù)對(duì)沉降及不均勻沉降圖5沉降量隨接觸面摩擦系數(shù)Rinter的變化從計(jì)算結(jié)果及所繪制的沉降圖形可分析出路堤經(jīng)加筋處理后,沉降有明顯的減小,路面的不均勻沉降也有所減小,說明加筋能減少沉降及不均勻沉降對(duì)公路正常使用造成的危害。但不同的加筋強(qiáng)度參數(shù)以及不同的接觸面強(qiáng)度對(duì)沉降的影響不同。從圖2可以看出,當(dāng)筋材的剛度EA較大時(shí),路面的差異

15、沉降較小,而剛度EA較小時(shí),2003年第6期勘察科學(xué)技術(shù)19路面的不均勻沉降仍較大,這是因?yàn)镋A體現(xiàn)了土工格柵抵抗變形的能力,只有當(dāng)它達(dá)到一定的值時(shí),才能對(duì)沉降起到有效的控制作用,從計(jì)算結(jié)果和圖3可以看出,當(dāng)EA小于10kNm時(shí),沉降量與不加筋時(shí)相差不多,加筋起不到應(yīng)有的作用;而當(dāng)EA大于112×10kNm后,再增大它的值,沉降量的減小量則較小,此時(shí)沉降隨軸向剛度的變化曲線趨于平緩,斜率越來越小,說明軸向剛度的增量對(duì)沉降的影響越來越小。在實(shí)際工程中,究竟選取軸向剛度EA多大的筋材,要根據(jù)工程的實(shí)際情況具體問題具體分析,從工程要求達(dá)到的安全程度和工程經(jīng)濟(jì)等方面綜合考慮。類似地,從圖4和

16、圖5可以看出,接觸面的摩擦系數(shù)與沉降也成反相關(guān)的關(guān)系,接觸面的摩擦系數(shù)過小(小于0125)則沉降及不均勻沉降較大,起不到加固的作用。而當(dāng)摩擦系數(shù)大于016以后,其增量對(duì)沉降的影響越來越不明顯。本文通過有限元程序分析比較了路堤在不加筋及加筋兩種情況下的側(cè)向位移大小,由計(jì)算結(jié)果-3得到不加筋時(shí)路堤的側(cè)向位移為283140×10m5而加筋后側(cè)向位移減小為196151×10m,減小了30%。這主要是因?yàn)橥馏w具有一定的抗壓和抗剪強(qiáng)度,而抗拉強(qiáng)度卻很低,在土中沿土體受拉的方向鋪設(shè)適當(dāng)?shù)慕畈暮?筋材與土體的摩擦咬合力給土體以側(cè)向約束,限制了土體的側(cè)向變形。圖6給出了堤角一點(diǎn)的加荷-側(cè)向位

17、移曲線。-3圖6不加筋及加筋時(shí)堤角的側(cè)向位移用,如圖7。圖7路堤及地基土中應(yīng)力水平的等值線應(yīng)力水平是指土體中某一點(diǎn)剪應(yīng)力的最大值與抗剪強(qiáng)度之比,它的值越大,則土體趨于破壞,因此,它體現(xiàn)了土體抗剪強(qiáng)度發(fā)揮的程度。從應(yīng)力水平等值線圖可看出,加筋后,土體中應(yīng)力水平較大的區(qū)域會(huì)大大減少,即剪應(yīng)力較高的點(diǎn)的減少,說明土體穩(wěn)定性的增加。這是因?yàn)楦駯磐ㄟ^土與格柵界面的應(yīng)力傳遞改變了土體中的應(yīng)力分布,加筋對(duì)地基表面有一個(gè)明顯的側(cè)限作用,大大減少了地基表面的側(cè)向位移,從而改變了地基中的應(yīng)力場和位移場的分布,它與土的摩擦咬合作用使土中的部分應(yīng)力得到擴(kuò)散和轉(zhuǎn)移,從而使土體一定深度范圍的附加應(yīng)力有所減小,使應(yīng)力在斷面

18、上分布更均勻。格柵承受拉力后,一方面減少了本該由土體承受的剪力,另一方面通過增加剪切面上的正應(yīng)力提高了土體的抗剪強(qiáng)度,因此土體的穩(wěn)定性會(huì)提高。此外,本文還進(jìn)一步分析了由于填筑路堤而引起的地基沉降量,從地表路堤中點(diǎn)向左依次選取5個(gè)有代表性的點(diǎn):F(48,0),G(45,0),H(42,0),I(39,0),J(36,0),計(jì)算出各點(diǎn)的沉降,列于表2中。通過比較這五個(gè)地面上的點(diǎn)的沉降來推測地基的不均勻沉降,從計(jì)算結(jié)果可以看出,加筋后地基沉降量有所減少。這說明加筋后,不僅路堤的最大沉降減小了,而且軟土地基的沉降勘察科學(xué)技術(shù)2003年第6期20量和不均勻沉降量都減小了。這是因?yàn)橥凉じ駯耪w性和剛度致使

19、土中應(yīng)力擴(kuò)散,導(dǎo)致地基沉降減小。但地基沉降量減小的程度小于路堤沉降量減小的程度,這主要是由于地基是一個(gè)連續(xù)體,受到周圍土體的側(cè)向約束,而路堤無側(cè)向約束,并且路堤的總沉降包括地基沉降在內(nèi),因此加筋對(duì)路堤沉降的影響比地基大一些。表2地基各點(diǎn)的沉降點(diǎn)號(hào)各點(diǎn)離堤底中點(diǎn)的距離036912壞,得出地基的極限承載力。計(jì)算結(jié)果表明,軟弱地基不經(jīng)過加筋處理時(shí),當(dāng)均布荷載施加到139kPa時(shí),土體中剪應(yīng)力達(dá)到抗剪強(qiáng)度的點(diǎn)形成了連通的塑性區(qū)域,地基的沉降驟然增加,土體中的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面貫穿到地基表面,地基發(fā)生失穩(wěn)破壞。地基極限承載力為138kPa。在軟弱地基表面鋪設(shè)土工格柵加筋后,均布荷載一直施加到166kPa,地基

20、才失穩(wěn)破壞,即加筋土地基的極限承載力為165kPa。由計(jì)算分析可見,加筋以后地基的極限承載力提高了約20%。地基極限承載力的荷載-沉降曲線如圖8所示。m沉降量不加筋0159601595015890157901562加筋0157401572015660155501541FGHIJ綜合沉降計(jì)算結(jié)果和應(yīng)力水平的分析可以發(fā)現(xiàn),土中加筋,以筋材作為抗拉材料,與土產(chǎn)生相互摩擦作用,增大筋材與土體的摩阻力,使土工格柵上下兩側(cè)的土顆粒受到約束,側(cè)向變形,增加路堤本身的變形剛度和整體性,從而提高土體的抗剪強(qiáng)度。p-s曲線結(jié)論由上述分析,可初步得出以下結(jié)論:1)土工格柵作為土的筋材,可以用于加筋堤壩、土坡和軟土地

21、基。通過有限元法計(jì)算分析發(fā)現(xiàn),在路堤下地基表面鋪設(shè)土工格柵或做加筋墊層對(duì)于改善路堤及地基變形特性和提高軟弱地基的承載力方面均起到了積極的作用。由于加筋約束了地基土的側(cè)向位移,有利于降低路堤的沉降和不均勻沉降,有效地提高了地基的承載力,從而有利于建筑物的安全使用。2)土工格柵的變形模量對(duì)沉降量和不均勻沉降有影響,如果土工格柵的變形模量較小,小于410kNm,沉降量和不均勻沉降仍較大,將發(fā)揮不了加筋應(yīng)有的作用。因此,作為加筋的土工格柵對(duì)強(qiáng)度的要求較高,要求具有較高的變形模量和適宜的延伸率,這樣,加筋材料的效果才會(huì)顯著。而當(dāng)剛度大于112×10kNm時(shí),再增加格柵剛度對(duì)沉降的影響不太明顯。

22、3)提高土工格柵與土界面的摩擦系數(shù)可以提高加筋效果,如果摩擦系數(shù)小于0125,則起不到加筋的效果。在工程中,宜選擇與筋材結(jié)合較好的材料(如粗砂、碎石等)作為加筋層填料,可以(下轉(zhuǎn)第39頁)4加筋土地基承載力的確定地基在不產(chǎn)生破壞的情況下可以承受基礎(chǔ)傳來的最大應(yīng)力叫極限承載力。了解地基的極限承載力是很重要的。在軟弱地基上修建路堤時(shí)常用土工格柵鋪設(shè)在地基的表面形成加筋地基,用來減小堤的沉降和不均勻沉降,提高地基承載力。但對(duì)于加筋土地基的承載力,目前尚無明確的計(jì)算公式和較為成熟的計(jì)算方法。本文為了討論軟弱地基在加筋后承載力提高的程度,對(duì)前面提到的加筋土地基進(jìn)行了分析。軟弱地基的計(jì)算深度為15m,地基

23、下為不透水基巖,土體采用的模型及各參數(shù)與前述相同,在軟弱地基的表面鋪設(shè)土工格柵,格柵的強(qiáng)度參數(shù)EA仍為10kNm,然后在地基表面作用均布荷載,作用面積即為前述路堤的底面積。為了確定地基的極限承載力,采用逐級(jí)加荷的方式,第一次加30kPa,第二次施加60kPa,依次增加30kPa,到后期,土體快要破壞時(shí),依次減小荷載增量為5kPa、2kPa、1kPa,直至地基土體破2003年第6期勘察科學(xué)技術(shù)39斷面的環(huán)2與環(huán)4之間的變形率均超過10%,說明這些土層是易壓縮的軟土層,而Z8+350斷面的環(huán)5與環(huán)6之間沉降差為負(fù)是不合理的,其原因可能是此兩環(huán)在埋設(shè)定位時(shí)的誤差所引起,只能說明該土層的壓縮量幾乎為零

24、。兩斷面最深一環(huán)仍有較大的沉降量,說明該高程以下的土層仍有較大的壓縮量,從圖2可以看出響應(yīng)斷面從-5-10m高程之間為軟土淤泥層,這部分沉降量應(yīng)該是該土層產(chǎn)生的。314邊樁邊樁用來測量邊坡地基的側(cè)向位移。監(jiān)測以來,累計(jì)位移量從來未超過30mm,說明該標(biāo)段河堤的變形主要是垂直沉降,側(cè)向位移甚微,未構(gòu)成對(duì)施工安全的危害。315水位觀測水位觀測主要測量地下水位的變化,該標(biāo)段的水位變化較大,主要受潮位變化及降水等因素的影響,最大月變化范圍為216m。地下水位的變化對(duì)地基沉降可能會(huì)有輕微影響,但不會(huì)影響地基的穩(wěn)定和施工安全。Z8+660斷面的沉降速率又有所增加?？傮w來說,張鎮(zhèn)段地基的主固結(jié)沉降階段已基本完成,在不再增加荷載的前提下是穩(wěn)定的、安全的。鑒于軟土有次固結(jié)的特性,沉降觀測也表明目前各斷面仍有一定的沉降速率,在今后長期受壓過程中,仍會(huì)有一定的剩余沉降量,建議增加適量的預(yù)留沉降填土,或在今后運(yùn)行過程中沉降量較大時(shí)(如2030cm)再給予修補(bǔ)。2)堤基沉降速率與上部荷載和填土速率密切相關(guān),施工險(xiǎn)情往往發(fā)生在快速、大量填土的段面。例如:2000年10月,由于快速在Z8+18