直線和圓的位置關(guān)系 (2)

1、天王中學(xué)第六屆青年教師基本功競(jìng)賽直線和圓的位置關(guān)系句容市天王中學(xué) 鮑春進(jìn)一、教育目標(biāo)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1、使學(xué)生理解直線和圓的位置關(guān)系。2、初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系定理及其運(yùn)用。能力訓(xùn)練點(diǎn)通過(guò)對(duì)直線和圓的三種位置關(guān)系的直觀演示，培養(yǎng)學(xué)生能從直觀演示中歸納出幾何性質(zhì)的能力。在7.1節(jié)我們?cè)鴮W(xué)習(xí)了“點(diǎn)和圓”的位置關(guān)系。點(diǎn)P在O上 OPr點(diǎn)P在O內(nèi)OPr點(diǎn)P在O外OPr初步培養(yǎng)學(xué)生能將這個(gè)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系和點(diǎn)到圓心的距離的數(shù)量關(guān)系互相對(duì)應(yīng)的理論遷移到直線和圓的位置關(guān)系上來(lái)。德育滲透點(diǎn)在用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)揭示直線和圓的位置關(guān)系的過(guò)程中向?qū)W生滲透，世界上的一切事物都是變化著的，并且在變化的過(guò)程中在一定的條

2、件下是可以相互轉(zhuǎn)化的。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)重點(diǎn)：使學(xué)生正確理解直線和圓的位置關(guān)系，特別是直線和圓相切的關(guān)系，是以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的一種關(guān)系。難點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系與圓心到直線的距離和圓的關(guān)徑大小關(guān)系的對(duì)應(yīng)，它既可做為各種位置關(guān)系的判定，又可作為性質(zhì)，學(xué)生不太容易理解。疑點(diǎn)：為什么能用圓心到直線的距離九圓的關(guān)徑大小關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系？為解決這一疑點(diǎn)，必須通過(guò)圖形的演示，使學(xué)生理解直線和圓的位置關(guān)系必轉(zhuǎn)化成圓心到直線的距離和圓的關(guān)徑的大小關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)的。三、教學(xué)過(guò)程情境感知欣賞網(wǎng)頁(yè)flash動(dòng)畫(huà)，海上日出提問(wèn)：動(dòng)畫(huà)給你形成了怎樣的幾何圖形的印象？演示zz超級(jí)畫(huà)板制作日出的簡(jiǎn)易動(dòng)畫(huà)，給學(xué)

3、生形成直線和圓的位置關(guān)系的印象，像這樣平面上給定一條定直線和一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的圓，它們之間雖然存在著若干種不同的位置關(guān)系，如果從數(shù)學(xué)角度，它的若干位置關(guān)系能分為幾大類？請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)練習(xí)本，畫(huà)一畫(huà)互相研究一下。 活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手畫(huà)，老師巡視。當(dāng)所有學(xué)生都把三種位置關(guān)系畫(huà)出來(lái)時(shí)，用幻燈機(jī)給同學(xué)們作演示，并引導(dǎo)由現(xiàn)象到本質(zhì)的觀察，最終老師指導(dǎo)學(xué)生從直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)完成直線和圓的位置關(guān)系的定義。直線和圓的位置關(guān)系的定義。直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交，直線叫做圓的割線。直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切，直線叫圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。重點(diǎn)

4、、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程，利用zz超級(jí)畫(huà)板的變量動(dòng)畫(huà)，改變圓的半徑的大小，使直線與圓的位置關(guān)系發(fā)生改變，并請(qǐng)學(xué)生識(shí)別，鞏固定義。提問(wèn)：剛剛的變化，是什么引起直線與圓的位置關(guān)系的改變的？除從直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷直線和圓的位置關(guān)系外，是否還有其它的判定方法呢？教師引導(dǎo)學(xué)生回憶：怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？學(xué)生回答后，提出我們能否在這里套用？學(xué)生小組討論后，匯總成果。引導(dǎo)學(xué)生從點(diǎn)和圓的位置關(guān)系去考察，特別是從點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑的關(guān)系去考察。若該直線到圓心O的距離為d，O半徑為r，利用zz的超級(jí)畫(huà)板的變量動(dòng)畫(huà)展示，很容易得到所需的結(jié)果。直線和O相交dr直線和O相切dr直線和O相離dr提問(wèn)

5、：反過(guò)來(lái)，上述命題成立嗎？嘗試練習(xí)練習(xí)一：已知圓的直徑為12cm，如果直線和圓心的距離為 5.5cm； 6cm； 8cm 那么直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？練習(xí)二：已知O的半徑為4cm，直線上的點(diǎn)A滿足OA4cm，能否判斷直線和O相切？為什么？評(píng)析：利用“zz”超級(jí)畫(huà)板演示圖形，并指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)。當(dāng)OA不是圓心到直線的距離時(shí)，直線和O相交；當(dāng)OA是圓心到直線的距離時(shí)，直線是O的切線。經(jīng)過(guò)以上練習(xí)，談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。強(qiáng)調(diào)說(shuō)明定理中是圓心到直線的距離，這是容易出錯(cuò)的地方，要注意！例題學(xué)習(xí)（P104）在RtABC中，C90°，AC3cm，BC 4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ r2cm r2.4cm r3cm 學(xué)生獨(dú)立思考后，小組交流。教師引導(dǎo)學(xué)生分析：題中所給的Rt在已知條件下各元素已為定值,以直角頂點(diǎn)C為圓心的圓,隨半徑的不斷變化,將與斜邊AB所在的直線產(chǎn)生各種不同的位置關(guān)系,幫助學(xué)生分析好,d是點(diǎn)C到AB所在直線的距離，也就是直角三角形斜邊上的高CD。如何求CD呢？學(xué)生討論,并完成解答過(guò)程，用幻燈機(jī)投影學(xué)生成果。用zz超級(jí)畫(huà)板的變量動(dòng)點(diǎn)，驗(yàn)證結(jié)果,鞏固直線與圓的位置關(guān)系的定義.變式訓(xùn)練：若要使C與AB邊只有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)C的半徑r有什么要求？學(xué)生討論，