2014年第31屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試卷及答案

1、第31屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試卷15678總分910111213141516本卷共16題,總分值200分,得分閱卷復(fù)核一、選擇題.此題共5小題,每題6分,在每題給出的4個(gè) 選項(xiàng)中,有的小題只有一項(xiàng)符合題意,有的小題有多項(xiàng)符合題 意.把符合題意的選項(xiàng)前面的英文字母寫(xiě)在每題后面的方括號(hào) 內(nèi),全部選又的得6分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)或不答的 得0分.1. 6分一線膨脹系數(shù)為 a的正立方體物塊,當(dāng)膨脹量較小時(shí),其體膨脹系數(shù)等于2. 6 分密度的秤,B.a1/3C. 3D. 3a按如下原理制作一桿可直接測(cè)量液體稱為密度秤,其外形和普通的桿秤差不多,裝秤鉤的地方吊著一體積為lcm3的較重的Q點(diǎn)處時(shí)秤

2、桿恰好平衡,如圖合金塊,桿上有表示液體密度數(shù)值的刻度.當(dāng)秤蛇放在所示,當(dāng)合金塊完全浸沒(méi)在待測(cè)密度的液體中時(shí),移動(dòng)秤蛇的懸掛點(diǎn),直至秤桿恰好重新平衡,便可直接在桿秤上讀出液體的密度.以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是A.密度秤的零點(diǎn)刻度在 Q點(diǎn)B,秤桿上密度讀數(shù)較大的刻度在較小的刻度的左邊C.密度秤的刻度都在 Q點(diǎn)的右側(cè)D.密度秤的刻度都在 Q點(diǎn)的左側(cè)八 _ _ 一-O 尸】 八 x3. 6分一列簡(jiǎn)諧橫波在均勻的介質(zhì)中沿z軸正向傳 播,兩質(zhì)點(diǎn)Pi和P2的平衡位置在x軸上,它們相距60cm,當(dāng)Pi質(zhì)點(diǎn)在平衡位置處向上運(yùn)動(dòng)時(shí),P2質(zhì)點(diǎn)處在波谷位置,假設(shè)波的傳播速度為24 m/s,那么該波的頻率可能為A. 50HzB

3、. 60HzC. 400Hz D. 410Hz4. 6分電磁驅(qū)動(dòng)是與炮彈發(fā)射、 航空母艦上飛機(jī)彈射起飛有關(guān)的一種新型驅(qū)動(dòng)方式, 電磁驅(qū)動(dòng)的原理如下圖,當(dāng)直流電流忽然加到一固定線圈上,可以將置于線圈上的環(huán)彈射出去.現(xiàn)在同一個(gè)固定線圈上,先后置有分別用鋼、鋁和硅制成的形狀、大小和橫截面積均相同的三種環(huán)；當(dāng)電流忽然接通時(shí),它們所受到的推力分別為 F1、F2和F3.假設(shè)環(huán)的重力可忽略,以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A. FlF2F3B, F2F3FlC. F3 F2 FiD . Fi=F2=F35. 6分質(zhì)量為mA的A球,以某一速度沿光滑水平面向靜止的B球運(yùn)動(dòng),并與B球發(fā)生彈性正碰.假設(shè) B球的質(zhì)量mB可選取為

4、不同的值,那么A .當(dāng)mB=mA時(shí),碰后B球的速度最大B.當(dāng)mB=mA時(shí),碰后B球的動(dòng)能最大C ,在保持mBmA的條件下,mB越小,碰后B球的速度越大D ,在保持mBmA的條件下,mB越大,碰后B球的動(dòng)量越大二、填空題.把答案填在題中的橫線上,只要給出結(jié)果,不需寫(xiě)出求得結(jié)果的過(guò)程.得分閱卷復(fù)核6. 10分用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)一級(jí)螺旋測(cè)微器直標(biāo)度尺最小分度為0.5mm,絲桿螺距為0.5mm,套管上分為50格刻度測(cè)量小球 直徑.測(cè)微器的初讀數(shù)如圖a所示,其值為 mm,測(cè)量時(shí)如圖b所示,其值為 mm,測(cè)得小球直徑 d=mm .得分閱卷復(fù)核7. 10分為了緩解城市交通擁問(wèn)題,杭州交通部門在禁止行人步行的十字路

5、口增設(shè) 直行待區(qū)行人可從天橋或地下過(guò)道過(guò)馬路,如下圖.當(dāng)其他車道十字路口的車輛右拐時(shí),直行道上的車輛可以提前進(jìn)入 直行待行區(qū)；當(dāng)直行綠燈亮起一直行待行區(qū) -時(shí),可從直行待行區(qū)直行通過(guò)十字路口 .假設(shè)某十字路口限速 50km/h,直停車線行待行區(qū)的長(zhǎng)度為12m,從提示進(jìn)入直行待行區(qū)到直行綠燈亮起的時(shí)間為 4s如果某汽車司機(jī)看到上述提示時(shí)立即從停車線由靜止開(kāi)始勻加速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到直行待行區(qū)的前端虛線處正好直行綠燈亮起,汽車總質(zhì)量為1.5t,汽車運(yùn)動(dòng)中受到的阻力恒為車重的0.1倍,那么該汽車的彳f駛加速度為 ;在這4s內(nèi)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為 重力加速度大小取 10m/s2得分閱卷復(fù)核是f,小物體位

6、于物面8. 10分如下圖,兩個(gè)薄透鏡L1和L2共軸放置,L1的焦距G=f,L2的焦距f2=- f,兩透鏡間的距離也P上,物距u1=3f1小物體經(jīng)過(guò)這兩個(gè)透鏡成的像在L2的 邊,到L2的距離為 ,是像填實(shí)或虛、像填芷或倒,放大率為 2現(xiàn)把兩個(gè)透鏡位置調(diào)換,假設(shè)還要使給定的原物體在原像處成像,兩透鏡作為整體應(yīng)沿光軸向 邊移動(dòng)距離 .這個(gè)新的像是 填 實(shí)或 虛、像填正或倒,放大率為. 9. 10分圖中所示的氣缸壁是絕熱的.缸 得分閱卷復(fù)核內(nèi)隔板A是導(dǎo)熱的,它固定在缸壁上.活塞 B是絕熱的,它與缸壁的接觸是光滑的,但不漏氣.B的上方為大氣.A與B之間以及A與缸底之間都盛有 nmol的同種理想氣體,系統(tǒng)

7、在開(kāi)始時(shí)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)通過(guò)電爐絲E對(duì)氣體緩慢加熱,在加熱過(guò)程中,A、B之間的氣體經(jīng)歷 過(guò) 程.A以下氣體經(jīng)歷 過(guò)程；氣體溫度每上升1 K, A、B之間的氣體吸收的熱量與 A以下氣體凈吸收的熱量之差等于.普適氣體常量為R.得分閱卷復(fù)核10. 10分字宙空間某區(qū)域有一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1.0 A0-9T的均勻磁場(chǎng),現(xiàn)有一電子繞磁力線做螺旋運(yùn)動(dòng).該電子繞磁力線旋轉(zhuǎn)一圈所需的時(shí)間間隔為 s；假設(shè)該電子沿磁場(chǎng)方向的運(yùn)動(dòng)速度為1.0 M0-2c c為真空中光速的大小,那么它在沿磁場(chǎng)方向前進(jìn)1.0 A0-3光年的過(guò)程中,繞磁力線轉(zhuǎn)了 圈.電子電荷量為1.60M0-19C,電子質(zhì)量為9.11 10-31k

8、g.三、計(jì)算題,計(jì)算題的解容許寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟,只寫(xiě)出 最后結(jié)果的不能得分.有數(shù)值計(jì)算的,答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位.得分閱卷復(fù)核11. 15分如下圖,一水平放置的厚度為t折射率為n的平行玻 璃磚,下外表鍍銀成反射鏡.-物點(diǎn)A位于玻璃磚的上方距玻璃磚的上外表為 h處.觀 察者在A點(diǎn)附近看到了 A點(diǎn)的像.A點(diǎn)的像到A點(diǎn)的距 離等于多少？不考慮光經(jīng)玻璃磚上外表的反射.得分閱卷復(fù)核12. 20分通常電容器兩極板間有多層電介質(zhì),并有漏電現(xiàn)象.為了探究其規(guī)律性,采用如下圖的簡(jiǎn)單模型,電容器的兩極板面 積均為A,其間充有兩層電介質(zhì)l和2,第1層電介質(zhì)的介電常數(shù)、電導(dǎo)率即電阻率的

9、倒數(shù)和厚度分別為q、a和5,第2層電介質(zhì)的那么為 公 立和d2.現(xiàn)在兩極板加一直流電壓 U,電容器處于穩(wěn)定 狀態(tài).1畫(huà)出等效電路圖；2計(jì)算兩層電介質(zhì)所損耗的功率；3計(jì)算兩介質(zhì)交界面處的凈電荷量；提示：充滿漏電電介質(zhì)的電容器可視為一不漏電電介質(zhì)的理想電容和一純電阻的并聯(lián)電路. 13. 20分如下圖,得分閱卷復(fù)核 _絕緣容器內(nèi)部為立方體空膠,其長(zhǎng)和寬分別為a和b,厚度為d,其兩側(cè)等高處裝有 兩根與大氣相通的玻璃管可用來(lái)測(cè)量液體 兩側(cè)的壓強(qiáng)差.容器內(nèi)裝滿密度為 p的導(dǎo)電 液體,容器上下兩端裝有粕電極A和C,這樣就構(gòu)成了一個(gè)液體電阻,該液體電阻置于一方向與容器的厚度方向平行的均勻恒定的 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B

10、的磁場(chǎng)中,并通過(guò)開(kāi)關(guān) K接在一電動(dòng)勢(shì)為3、內(nèi)阻為r的電池的兩端,閉合開(kāi)關(guān).假設(shè)穩(wěn)定時(shí)兩側(cè)玻璃管中液面的高度差為h,求導(dǎo)電液體的電導(dǎo)率 0-.重力加速度大小為g. 14. 20分lmol的理想氣體經(jīng)得分閱卷復(fù)核歷一1循環(huán)過(guò)程 l231, 如pT圖示所示.過(guò)程l 2是等壓過(guò)程,過(guò)程31是通過(guò)pT圖原點(diǎn)的直線上的一段,描述過(guò)程23的方程為C1p2+ c2p =T式中Ci和a都是待定的常量,p和T分別是氣體的壓強(qiáng)和絕對(duì)溫度.,氣體在狀態(tài)l的壓強(qiáng)、絕對(duì)溫度分別為 Pi和Ti.氣體在狀態(tài)2的絕對(duì)溫度以及在狀態(tài) 3的壓強(qiáng)和絕對(duì)濕度分別為 T2以及P3和丁3.氣體常量R也是的.1求常量G和C2的值;2將過(guò)程l

11、231在pV圖本上表不出來(lái);15. 20分一個(gè)介子飛行時(shí)衰變成靜 止質(zhì)量均為m的三得分閱卷復(fù)核3求該氣體在一次循環(huán)過(guò)程中對(duì)外做的總功.個(gè)支介子,這三個(gè) 汽介子的動(dòng)量共面.已知：衰變前后介子運(yùn)動(dòng)的速度都遠(yuǎn)小于光在真空中的速度c；衰變后的三個(gè) 式介子的動(dòng)能分別為Ti、T2和T3,且第一、二個(gè) 支介子飛行方向之間的夾角為0|,第二、三個(gè) 式介子飛行方向之間的夾角為%如下圖；介子的動(dòng)能等于介子的能量與其靜止時(shí)的能量即其靜止質(zhì)量與 C2的乘積之差.求 3介子在衰變前的辨閥的飛行方向用其 飛行方向與衰變后的第二個(gè)介子的飛行方向的夾角即圖中的6角表示及其靜止質(zhì)量.得分閱卷復(fù)核16. 25分一圈盤沿順時(shí)針?lè)较?/p>

12、繞過(guò)圓盤中央O并與盤面垂直的固定水平轉(zhuǎn)軸以勻角速度co=4.43rad/s轉(zhuǎn)動(dòng).圓盤半徑r=1.00m,圓盤正上方有一水平天花板.設(shè)圓盤邊緣各處始終有水滴被甩出.現(xiàn)發(fā)現(xiàn)天花板上只有一點(diǎn)處有水.取重力加速度大小g=9. 80m/s2.求1天花板相對(duì)于圓盤中央軸O點(diǎn)的高度;2天花板上有水的那一點(diǎn)的位置坐標(biāo).第31屆全中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試卷參考解答與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題.此題共5小題,每題6分.在每題給出的4個(gè)選項(xiàng)中,有的小題只有一項(xiàng)符合題意, 有的小題有多項(xiàng)符合題意.把符合題意的選項(xiàng)前面的英文字母寫(xiě)在猿小題后面的方括號(hào)內(nèi). 全部選對(duì)的得6分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)或不答的得0分.LD；2C；3.

13、 AD；4.A；5. BCD二、填空題. 把答案填在題中的橫線上,只要給出結(jié)果,不需寫(xiě)出求得結(jié)果的過(guò)程.6 .10分答案：0. 022 0,024mm, 3 分3.772 3. 774mm, 3 分3.748 3. 752mm, 4分假設(shè)有效位數(shù)錯(cuò),不給這4分7 .10 分答案：1.5m/, 5 分；4,5X104 J, 5 分8 .10 分答案：1右,f實(shí),倒,L每空1分;2左,2人實(shí),倒,L每空1分.9 . 10 分答案： 等壓,2分； 等容,2分；應(yīng)?,6分10 . 10 分答案：3.6xl0.: 5 分；8.8xl015 分,三.計(jì)算題.計(jì)算題的解容許寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明*方程式和重要的

14、演算步驟,只寫(xiě)出最后結(jié) 果的不能得分.有數(shù)值計(jì)算的,答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位.H. 15 分 解法一： 由折射定律得 sin 仇=nsin0j 由幾何關(guān)系得xx - ft tan 6ix2 =tan 0jH-2x1 +x2tan90 - 式中,E為物4到像4的距離. 在小角度近似下有,tan 仇 RsinR,tan 產(chǎn)?足仍,tan (90.一仇), sind聯(lián)立以上各式得一H = 2 (A+-)71解法二：由折射定律得sin 仇=nsin0j由幾何關(guān)系有,Xj m Gtan ax2 = tan %H-h= (%)+2x3) tan (90 -)式中,H為物A到像4的距離利用小角度近似關(guān)系

15、tan 仇sin.,tan 8嚴(yán)sin&, tan (90.仇) -n仇得2th事生:H-hn像4與A點(diǎn)的距離為評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：式3分,式各2分,式各3分. 12. 20 分(1)等效電路如下圖,(2)等效電容G和G為L(zhǎng) 4,5 _ d2 等效電阻&和兄為R 一旦R =生兩層電介質(zhì)所損耗的功率為ifif Affx(r2Ri +H2 d +d2cr1等效電路(3)設(shè)兩層介質(zhì)各自上下界面之間的電壓分別為a和上層介質(zhì)界面上的電荷為_(kāi)rR】U 13-i 二工 . &+Rjdg+d必下層介質(zhì)界面上的電荷為H =2 (h + 2) n兩層介質(zhì)交界面處的凈電荷量為AU評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)；第1問(wèn)4分,等效電路圖正確沒(méi)標(biāo)注相應(yīng)

16、字母和箭頭的,也算 正確,4分；第2問(wèn)9分,式各3分；第3問(wèn)7分, 式各2分,式3分.13 .為分沿著電流強(qiáng)度/的方向液柱長(zhǎng)度為明 該液柱受到的安培力大小為:F_ = Biam液柱兩側(cè)面受到的由壓強(qiáng)差產(chǎn)生的壓力大小為F-pghad由水平方向上力的平衡條件有由歐姆定律得將=1 (R+r)式中trbd由以上各式解得二 0gha b (Be -rpghd)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：式4分,式各3分,式4分.14 . 20 分1設(shè)氣體在狀態(tài)i =八2和3下的壓強(qiáng)、體積和絕對(duì)溫度分別為凡、匕和 警,由題設(shè)條件有由此解得J - 22- 1 IP2P3 PP1 Pl Pa -p3Pl2 P2P3 -P1P3 PlA -P；

17、P12利用氣體狀態(tài)方程pV = R1,以及匕二R%,匕=,及二五馬PiP2Pa可將過(guò)程2-3的方程改寫(xiě)為,匕-%.加3-匕聲P1 3p - F +可見(jiàn),在p-圖示上過(guò)程2-3是以孫,玲和.3,力為狀態(tài)端點(diǎn)的直線段.在尸-7圖示中,過(guò)程3-1是通過(guò)原點(diǎn)的直線上的一段,因而描述其 過(guò)程的方程為足5 丁 一%V = = V3 -式中,%是一常量.利用氣體狀態(tài)方程pV二RT, 可將過(guò)程3-1的方程改寫(xiě)為這是以P3,匕和P,匕為狀態(tài)端點(diǎn)的等 容降壓過(guò)程._綜上所述,過(guò)程1-2-3-1在P-V圖示上是一直角三角形,如下圖. 3氣體在一次循環(huán)過(guò)程中對(duì)外做的總功為-4- p3 -P1匕-匕利用氣體狀態(tài)方程pP

18、二RT和式,上式即 即=4-4也-1 2Pi評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：第1問(wèn)8分,式各2分；第2問(wèn)10分,式各2 分,過(guò)程1-2 - 3-1在p-V圖示正確,給6分；第3問(wèn)2分, 式2分.15. 20 分以第二個(gè)叮介子的飛行方向?yàn)槿溯S,以事件平面為*-,平面設(shè)衰變前公介子和 衰變后三個(gè)F介子的動(dòng)量大小分別為Pm、p1、P2和P3,衰變前后粒子在需和y方向 的總動(dòng)量分別守恒pcosj - cos0 +p2 + Pm cos%psintp - - pSin6 4- p3 sind2衰變前后粒子總能量守恒m/2 +=(nu + T) +(mc2 + T2) +(nu +T3)式中左端和右端三個(gè)圓括弧所示的量分別是衰

19、變前3介子和衰變后三個(gè)不介子的 總能靜能與動(dòng)能之和,衰變前3介子和衰變后三個(gè)b介子的總能可由分別其 動(dòng)量和靜質(zhì)量表示出來(lái)T =3 2%T ;且1 2mT p2r =應(yīng) 一 2m分別由式得Pi =p? = J赤.Pi -聯(lián)立(1碘式得J57前ng1 - 67號(hào)in%,陶二畤ch%在時(shí)刻k被甩出的水滴做拋體運(yùn)動(dòng),設(shè)不存在天花板,該水滴在時(shí)刻h到達(dá) 最高處.由拋體運(yùn)動(dòng)公式,可得71 -To +#0/力 =4-萬(wàn)gh -石由式和中第二式,得力-rsinftrf0 +- ain2 cyX0智卜.-耳對(duì)變?cè)猻in ttzt0配方后得F _上_ 為一 2g6于是在 叫力=-a=.時(shí)有二w +上“ 2g 儲(chǔ)依題意,上式即天花板相對(duì)于圓盤中央軸.點(diǎn)的高度代入題給數(shù)據(jù)得,a=L25 m2由式和題給數(shù)據(jù)可知,而跖a=梟=6 5an-n-=30*由式和中第一式,得二-eB.-3.須.w_r2g代人題給數(shù)據(jù)得的 =0* 71 71mu所以,軸與天花板的交點(diǎn)為天花板上有水的那一點(diǎn)的位置,其坐標(biāo)值 為0, 1.25m.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：第1問(wèn)*分,式各1分,式各2分,式4分, 式2分：第2問(wèn)8分,式4分,式2分,結(jié)論正確給2分解法二1在圓盤所在平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系,使盤心.為原點(diǎn)