系統(tǒng)仿真的基本概念與方法

1、第一章限制系統(tǒng)及仿真概述限制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真是一門涉及到限制理論、 計(jì)算數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的綜合性新型學(xué)科.這門學(xué)科的產(chǎn)生及開展差不多是與計(jì)算機(jī)的創(chuàng)造及開展同步進(jìn)行的.它包含限制系統(tǒng)分析、綜合、設(shè)計(jì)、檢驗(yàn)等多方面的計(jì)算機(jī)處理.計(jì)算機(jī)仿真基于計(jì)算機(jī)的高速而精確的運(yùn)算,以實(shí)現(xiàn)各種功能.第一節(jié)限制系統(tǒng)仿真的根本概念1系統(tǒng)：系統(tǒng)是物質(zhì)世界中相互制約又相互聯(lián)系著的、以期實(shí)現(xiàn)某種目的的一個運(yùn)動整體,這個整體叫做系統(tǒng).“系統(tǒng)是一個很大的概念,通常研究的系統(tǒng)有工程系統(tǒng)和非工程系統(tǒng).工程系統(tǒng)有：電力拖動自動限制系統(tǒng)、機(jī)械系統(tǒng)、水力、冶金、化工、熱力學(xué)系統(tǒng)等.非工程系統(tǒng)：宇宙、自然界、人類社會、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、交通系統(tǒng)、

2、治理系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)、人口系統(tǒng)等.2模型：模型是對所要研究的系統(tǒng)在某些特定方面的抽象.通過模型對原型系統(tǒng)進(jìn)行研究,將具有更深刻、更集中的特點(diǎn).模型分為物理模型和數(shù)學(xué)模型兩種.數(shù)學(xué)模型可分為機(jī)理模型、統(tǒng)計(jì)模型與混合模型.3系統(tǒng)仿真：系統(tǒng)仿真,就是通過對系統(tǒng)模型的實(shí)驗(yàn),研究一個存在的或設(shè)計(jì)中的系統(tǒng).更多的情況是指以系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型為根底,以計(jì)算機(jī)為工具對系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究的一種方法.要對系統(tǒng)進(jìn)行研究,首先要建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型.對于一個簡單的數(shù)學(xué)模型,可以采用分析法或數(shù)學(xué)解析法進(jìn)行研究,但對于復(fù)雜的系統(tǒng),那么需要借助于仿真的方法來研究.那么,什么是系統(tǒng)仿真呢？顧名思義,系統(tǒng)仿真就是模仿真實(shí)的事物,也就是用一

3、個模型 包括物理模型和數(shù)學(xué)模型來模仿真實(shí)的系統(tǒng),對其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究.用物理模型來進(jìn)行仿真一般稱為物理仿真,它主要是應(yīng)用幾何相似及環(huán)境條件相似來進(jìn)行.而由數(shù)學(xué)模型在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究的仿真一般那么稱為數(shù)字仿真.我們這里講的是后一種仿真.數(shù)字仿真是指把系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為仿真模型,并編成程序在計(jì)算機(jī)上投入運(yùn)行、 實(shí)驗(yàn)的全過程.通常把在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行的仿真實(shí)驗(yàn)稱為數(shù)字仿真,又稱計(jì)算機(jī)仿真.計(jì)算機(jī)仿真包括三個根本要素：系統(tǒng)、模型與計(jì)算機(jī).它們之間的關(guān)系如下:數(shù)學(xué)模型建立：實(shí)際上是一個模型辯識的過程.所建模型常常是忽略了一些次要因素的簡化模型仿真模型建立：即是設(shè)計(jì)一種算法,以使系統(tǒng)模型能被計(jì)算機(jī)接受并能在

4、計(jì)算機(jī)上運(yùn)行.顯然,由于在算法設(shè)計(jì)上存在著誤差,所以仿真模型對于實(shí)際系統(tǒng)將是一個二次簡化模型.仿真實(shí)驗(yàn)：即是對模型的運(yùn)算.需要設(shè)計(jì)一個合理的、效勞于系統(tǒng)研究的仿真軟件.系統(tǒng)仿真技術(shù)實(shí)質(zhì)上就是建立仿真模型并進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)的技術(shù).4.系統(tǒng)仿真的根本過程：(1)建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；(2)轉(zhuǎn)換成仿真模型；(3)編寫仿真程序；(4)對仿真模型進(jìn)行修改校驗(yàn),看與實(shí)際系統(tǒng)是否一致,確認(rèn)模型的正確性；(5)運(yùn)行仿真程序,在不同的初始條件和參數(shù)下,對系統(tǒng)進(jìn)行反復(fù)分析和研究第二節(jié)系統(tǒng)仿真的目的和分類.系統(tǒng)仿真的目的及其作用：1 .優(yōu)化設(shè)計(jì)：在復(fù)雜系統(tǒng)建立之前能夠預(yù)測系統(tǒng)性能和參數(shù),使設(shè)計(jì)的限制系統(tǒng)到達(dá)最優(yōu)指標(biāo).2

5、.經(jīng)濟(jì)性：直接在實(shí)物上實(shí)驗(yàn)本錢昂貴.如發(fā)射人造衛(wèi)星等.3 .平安性：某些系統(tǒng)如果直接實(shí)驗(yàn)往往是很危險(xiǎn)的,也是不允許的.如核電站.4 .預(yù)測性：對于經(jīng)濟(jì)、社會、生物等非工程系統(tǒng),直接實(shí)驗(yàn)幾乎是不可能的,仿真可預(yù)測系統(tǒng)的特性和外作用的影響,從而研究限制的策略.二、分類：系統(tǒng)仿真根據(jù)所研究對象的模型特征、要求與目標(biāo)等不同,可分為以下幾大類：1.按系統(tǒng)的模型特征分：(1)連續(xù)系統(tǒng)仿真：當(dāng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是由微分方程(或差分方程)描述時(shí),該系統(tǒng)的仿真過程稱連續(xù)系統(tǒng)仿真.仿真方法主要是微分方程的數(shù)值求解方法.(2)離散事件系統(tǒng)仿真：當(dāng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是由隨機(jī)事件、隨機(jī)函數(shù)來描述時(shí),該系統(tǒng)仿真的過程一般稱為離散

6、事件系統(tǒng)仿真.其仿真方法主要建立在概率論的根底之上.(3)混合系統(tǒng)仿真：當(dāng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是由上述兩類模型混合構(gòu)成時(shí),稱為混合系統(tǒng)仿真.其仿真方法是將上述兩類方法綜合于一體.(4)系統(tǒng)動力學(xué)仿真：當(dāng)對象的數(shù)學(xué)模型是用系統(tǒng)動力學(xué)方程式來描述時(shí),該系統(tǒng)的仿真稱為系統(tǒng)動力學(xué)仿真.它實(shí)際上應(yīng)歸屬于連續(xù)系統(tǒng)仿真,但因它的模型建立方法自成體系,因此常將它單獨(dú)劃分.2 .按計(jì)算機(jī)類型分：(1)模擬計(jì)算機(jī)仿真：模擬仿真是基于數(shù)學(xué)模型相似原理的一種方法.模擬計(jì)算機(jī)由一些根本的模擬運(yùn)算部件組成,這些運(yùn)算部件有：積分器、加法器、系數(shù)器、函數(shù)發(fā)生器、乘法器等.模擬計(jì)算機(jī)是并行運(yùn)算的,運(yùn)算速度快,但精度不高,由于它可以實(shí)

7、現(xiàn)傳遞函數(shù)為1/s的積分運(yùn)算,可以方便地求解微分方程.以飛機(jī)自動駕駛系統(tǒng)為例,系統(tǒng)框圖如下：其數(shù)學(xué)模型可以表示為：(方塊圖形式)該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：Gk(s)(K)(b)(二一)(1)ssas括號中的每一項(xiàng)都可以用模擬運(yùn)算部件來構(gòu)成,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下:上述系統(tǒng)一般是不穩(wěn)定的,為改善品質(zhì),還需參加校正環(huán)節(jié),這在模型上是很容易實(shí)現(xiàn)的.從上面的例題可以看出模擬機(jī)仿真是一種相似仿真技術(shù).(2)數(shù)字計(jì)算機(jī)仿真：d 0數(shù)字計(jì)算機(jī)仿真是基于數(shù)值計(jì)算原理的仿真,它的主要工具是： 數(shù)字計(jì)算機(jī)和相應(yīng)的數(shù)字仿真軟件.應(yīng)用數(shù)字計(jì)算機(jī)仿真的首要步驟是必須把數(shù)學(xué)模型離散化,由于數(shù)字計(jì)算機(jī)本身就是一個離散系統(tǒng).連續(xù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)

8、模型離散化的方法很多,如：歐拉法、龍格庫塔法、阿達(dá)姆斯法以及狀態(tài)轉(zhuǎn)移法等.不同的方法,仿真模型的形式和精度不一樣,假設(shè)步長選擇不當(dāng)時(shí),還會導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定.(3)模擬-數(shù)字計(jì)算機(jī)混合仿真：是將前兩種方式相結(jié)合的一種方法.由模擬計(jì)算機(jī)、 數(shù)字計(jì)算機(jī)以及用于信息轉(zhuǎn)換及傳輸?shù)闹虚g界面所組成.如下列圖：模擬-數(shù)字計(jì)算機(jī)混合仿真系統(tǒng)比擬復(fù)雜,主要用于：1)當(dāng)系統(tǒng)仿真的精度和響應(yīng)速度在兩種計(jì)算機(jī)中的任何一種難以到達(dá)時(shí),可采用模擬-數(shù)字計(jì)算機(jī)混合仿真.2)假設(shè)所研究系統(tǒng)本身就是包含連續(xù)系統(tǒng)又包含離散系統(tǒng)時(shí),那么采用該方式十分方便.第三節(jié)系統(tǒng)仿真軟件的開展系統(tǒng)仿真軟件是一類面向仿真用途的計(jì)算機(jī)應(yīng)用軟件,其功能一

9、般是：1.源語言的標(biāo)準(zhǔn)與處理；2.仿真的執(zhí)行限制；3.數(shù)據(jù)的分析與顯示；4.模型、程序、數(shù)據(jù)、圖形的存儲與檢索.系統(tǒng)仿真技術(shù)是從50年代計(jì)算機(jī)誕生開始的.近三十年來,隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速開展,出現(xiàn)了許多優(yōu)秀的計(jì)算機(jī)應(yīng)用軟件,還有專用的仿真語言.軟件的發(fā)展大致可分為下面幾個階段：一、軟件包階段：一般由Basic語言或Fortran語言編成某類仿真的軟件包.仿真的早期工作集中在軟件包的編寫上.但用軟件包的形式來編寫程序,使用很不方便,如：調(diào)用過程煩瑣,執(zhí)行過程過多,不利于數(shù)據(jù)傳遞,且維數(shù)指定困難.二、交互式語言階段：60年代-70年代出現(xiàn)了一些專用的仿真語言,如CSSL(ContinuousSys

10、temsSimulationLanguage)連續(xù)系統(tǒng)仿真語言,GPSS(GeneralPurposeSystemsSimulation)離散事件系統(tǒng)仿真語言以及ACSL(高級連續(xù)仿真語言)等.雖然有了人機(jī)交互,但應(yīng)用起來仍不是十分方便,必須有嚴(yán)格的格式,否那么會出現(xiàn)意想不到的錯誤.三、面向?qū)ο蟮某绦颦h(huán)境階段：70年代末,80年代初出現(xiàn)了很多實(shí)用的具有良好人機(jī)交互功能的軟件,MATLA剛是一個成功的范例.該軟件的一個顯著的特點(diǎn)就是使用方便、集成度高,由簡單的幾條命令,就可以實(shí)現(xiàn)以前FORTRA潴語言的成百上千條語句的功能,且結(jié)果穩(wěn)定可靠.MATLA%集可靠的數(shù)值運(yùn)算、圖像與圖形處理,高水平的圖形界面設(shè)計(jì),以及各種實(shí)用工具箱于一身,還提供了與C語言、FORTRAN言等的接口,成為目前國際上最流行的仿真軟件.在以前的仿真教材中,大局部都采用Basic語言或Fortran語言,少數(shù)有用C語言的,但都是介紹的最低層的計(jì)算機(jī)仿真程序設(shè)計(jì)的方法和技巧,難以使學(xué)生對整個仿真方法有一個全面的了解.那種編程方式在效率上是相當(dāng)?shù)偷?當(dāng)前國際上流行的MATLA時(shí)真軟