千呼萬喚始出來

1、千呼萬喚始出來國內(nèi)市場MBS定價參考2005年8月8日專題研究分析師鄒 運 趙 峰 黃繼偉 聯(lián)系人肖 琳(8621) 63295888×364xiaolin地址：上海市南京東路99號電話：（8621）63295888上海申銀萬國證券研究所有限公司l 住房抵押貸款證券化（MBS）指商業(yè)銀行等金融機構(gòu)將其持有的住房抵押貸款債權(quán)進(jìn)行重整，并以其現(xiàn)金流為擔(dān)保向市場發(fā)行可流通債券的過程。MBS主要分為過手證券、抵押擔(dān)保債券和抵押擔(dān)保債務(wù)等，MBS產(chǎn)品的主要風(fēng)險包括違約風(fēng)險、利率風(fēng)險和提前償還風(fēng)險。l MBS產(chǎn)品期限的度量常采用平均期限、麥?zhǔn)暇闷?、修正久期、有效久期，期?quán)調(diào)整久期等。凸性方面，由

2、于美國市場房貸利率一般采用固定利率，市場利率下降導(dǎo)致借款人再融資提前償付，償付率上升導(dǎo)致MBS價格上漲速度減慢，使MBS產(chǎn)品在利率較低時呈現(xiàn)負(fù)凸性特征。l 國內(nèi)市場MBS產(chǎn)品的負(fù)凸性可能表現(xiàn)在收益率上升階段。市場利率上升時，國內(nèi)投資人傾向于增加提前還款，本金提前償還會導(dǎo)致MBS產(chǎn)品平均期限和久期縮短，價格水平下跌。投資人應(yīng)注意MBS產(chǎn)品特有的負(fù)凸性特征。l MBS的主流定價模型為期權(quán)定價，重點在于描述利率風(fēng)險、提前償還風(fēng)險和違約風(fēng)險，建立MBS產(chǎn)品的PDE方程，并用數(shù)值方法求解，并常利用Monte Carlo模擬解決MBS產(chǎn)品定價的路徑依賴問題。目前最常用的為基于短期利率和房屋價格變動的兩因子

3、期權(quán)定價。l 我們的模擬框架為單因子Monte Carlo模擬，標(biāo)的為10年期簡單不分層MBS產(chǎn)品，同時估算三種不同計息方式，分別估算1-1000次，考慮提前還貸，不考慮違約，不考慮房屋價格變動，估算其現(xiàn)值及對目前國內(nèi)市場利率期限結(jié)構(gòu)的合意OAS水平。l 針對國內(nèi)市場，我們估計的提前還貸模型考慮三個因素：再融資效應(yīng)，當(dāng)?shù)盅嘿J款利率上升時，借款人增加提前還貸；月度因素，假定國內(nèi)借款人一般在年初更易籌集資金進(jìn)行提前還貸；鈍化因子，貸款帳齡增長后提前還貸逐漸穩(wěn)定。l 我們的估算結(jié)果：以個人住房抵押貸款優(yōu)惠利率為基準(zhǔn)利率，初始利差-100bp下，估算合意OAS水平為200-210bp左右；以銀行間7天

4、回購利率為基準(zhǔn)利率，初始利差300bp下，估算合意OAS水平為185bp左右；以1年期銀行存款利率為基準(zhǔn)利率，初始利差240bp下，估算合意OAS水平為210bp左右。策略研究1 抵押貸款證券（MBS）資產(chǎn)證券化（Assets Securitization）指將具有穩(wěn)定未來現(xiàn)金流的資產(chǎn)進(jìn)行打包，并以此為擔(dān)保而發(fā)行相關(guān)證券的過程。住房抵押貸款證券化（MBS）是資產(chǎn)證券化的一種主要形式，指商業(yè)銀行等金融機構(gòu)將其持有的住房抵押貸款債權(quán)進(jìn)行重整，并以其現(xiàn)金流為擔(dān)保向市場發(fā)行可流通債券的過程，其本質(zhì)是將不可流動的穩(wěn)定現(xiàn)金流轉(zhuǎn)換為可流動的金融工具的過程。1.1 抵押貸款證券（MBS）的主要品種依據(jù)債券本息

5、的償付結(jié)構(gòu)及分擔(dān)風(fēng)險不同，MBS主要分為過手證券、抵押擔(dān)保債券和抵押擔(dān)保債務(wù)等。 過手證券（Pass Through Securities）過手證券是指發(fā)行機構(gòu)直接將抵押貸款的所有權(quán)轉(zhuǎn)讓給投資者，過手證券的投資者根據(jù)其持有的證券份額擁有抵押貸款的所有權(quán)和剩余收益分配權(quán)，并且直接承擔(dān)過手證券的所有風(fēng)險，發(fā)行機構(gòu)只承擔(dān)發(fā)行和后續(xù)服務(wù)的職能。在過手證券的運作過程中，服務(wù)機構(gòu)直接將緣自抵押貸款的現(xiàn)金流（包括本金、利息償還和提前償還）在扣除一定的服務(wù)費用后，按比例支付給投資者，其間出現(xiàn)的提前償還風(fēng)險、再投資風(fēng)險以及違約風(fēng)險全部由過手證券投資者承擔(dān)。過手證券優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，在證券化發(fā)展的初期比較盛行，其缺

6、點是由投資者承擔(dān)所有風(fēng)險，類似于簡單資產(chǎn)轉(zhuǎn)讓，并沒有降低投資者的風(fēng)險。 擔(dān)保債券（Mortgage Backed Bonds）擔(dān)保債券與過手證券風(fēng)險結(jié)構(gòu)幾乎正好相反，發(fā)行機構(gòu)承擔(dān)抵押貸款主要風(fēng)險，其主要特征是：抵押貸款的提前償還風(fēng)險與債券無關(guān)，投資者依據(jù)持有的債券收益固定的現(xiàn)金流，并且只承擔(dān)違約風(fēng)險。在這種情況下，發(fā)行人和投資者分別承擔(dān)了提前償還風(fēng)險和違約風(fēng)險，在不出現(xiàn)違約的情況下，投資者相當(dāng)于持有公司債券，按期收益固定現(xiàn)金流。在擔(dān)保債券中，發(fā)行機構(gòu)承擔(dān)了主要的提前償還風(fēng)險，雖然較過手證券有所改善，但風(fēng)險結(jié)構(gòu)仍較單一，在不出現(xiàn)違約的情況下，投資者相當(dāng)于持有公司債券，按期收益固定現(xiàn)金流，而發(fā)行人

7、則承擔(dān)了所有的提前償還風(fēng)險。 抵押擔(dān)保債務(wù)（CMO）抵押擔(dān)保債務(wù)（Collateralized Mortgage Obligation）是在綜合過手證券和擔(dān)保債券的基礎(chǔ)上推出的一種分層結(jié)構(gòu)債券。在這種結(jié)構(gòu)中，通常包含若干不同級別的債券，每個級別的債券利率不同、期限不同，接受原始抵押貸款現(xiàn)金流的順序也不同。次級別的債券為優(yōu)先級別債券提供提前償還風(fēng)險保護(hù)，優(yōu)先級別債券為次級別債券提供違約風(fēng)險保護(hù)。CMO可分為以下種類:順序償還結(jié)構(gòu)（sequential-pay CMOs）在順序償還結(jié)構(gòu)中遵循的償付規(guī)則為：1）根據(jù)期初本金未清償數(shù)量向各系列債券支付票面利率；2）償還的本金先支付A系列，直至其徹底償清

8、，然后是B系列，以此類推。雖然本金還款順序已知，但每一次償還的本金數(shù)額是受提前償還影響的，因此在順序償還結(jié)構(gòu)中，優(yōu)先級債券對次級別債券提供了提前償還保護(hù)，次級別債券對優(yōu)先級債券提供了違約保護(hù)。Z債券（Z bond）Z債券即在順序償還結(jié)構(gòu)中加入一個支持級債券Z，在本息鎖定期內(nèi)，Z債券不接受本金和利息的支付，而將其應(yīng)付利息累計至其本金中，本應(yīng)支付的利息用于加速償還優(yōu)先級別的債券，位居其之前的各級別債券支付順序與順序償還結(jié)構(gòu)相同。Z債券的存在加速了優(yōu)先級別的償還順序，縮短其償還期限。Z債券類似貼現(xiàn)債券，其再投資風(fēng)險明顯高于其他級別債券，同時，其價格對利率變化和由此導(dǎo)致的提前償還變化極其敏感。根據(jù)建行

9、材料，首只擬發(fā)行的MBS產(chǎn)品為加入Z債券的CMO產(chǎn)品。圖1：CMO結(jié)構(gòu)示意 圖2：常見CPR的假設(shè)數(shù)據(jù)來源：申銀萬國證券研究所整理計劃攤還結(jié)構(gòu)（Planned Amortization Class,PAC）PAC的本金還款計劃可以在一個提前償還率范圍內(nèi)得以維持，這個計劃以擔(dān)保貸款在兩個PAC邊界內(nèi)生成的現(xiàn)金流為基礎(chǔ)。早期生成的最低本金額遵循邊界下限的本金還款路徑，在邊界交叉點后，遵循邊界上限的本金還款路徑，PAC結(jié)構(gòu)通過將現(xiàn)金流的不確定性重新分配至次級別證券來實現(xiàn)優(yōu)先債券在邊界內(nèi)的現(xiàn)金流特征。浮動利率與反向浮動利率債券（FRM）浮動利率反向浮動利率債券可以從基礎(chǔ)的固定利率債券創(chuàng)建。浮動利率債券

10、的票息為某一利率基準(zhǔn)（如LIBOR）與一個固定利差之和，即LIBORspread；反向浮動利率債券的票息隨著利率基準(zhǔn)變化而逆向變化，如LIBORspread。通常，會對兩類債券的票息規(guī)定最高和最低利率水平，以避免負(fù)利率的出現(xiàn)。緣于某一固定利率債券的“浮動反向浮動”利率債券的加權(quán)利率應(yīng)該等于原始債券的票息，以使兩者現(xiàn)金流吻合。純本金（PO）債券和純利息債券（IO）原始貸款組合或者某一固定利率債券可以被拆分為純本金債券和純利息債券。由于利息的支付依附與剩余本金的存在，所以兩者對提前償還速度變化的反應(yīng)正好相反。當(dāng)提前償還加速時，本金提前償還加速，純本金債券價值上升；當(dāng)提前償還放緩時，本金償還速度延長

11、，剩余本金增加，相應(yīng)利息收入增加，純利息債券價值上升。因此，純本金債券的久期為正，隨著利率的上升而價值下降；純利息債券的久期為負(fù)，隨著利率的上升而價值上升。 這里隱含一個前提，即市場利率的上升會降低提前償還速度，而市場利率的下降會加速提前償還的速度。實際上，當(dāng)前國內(nèi)的情況可能正好相反：市場利率上升時提前償還速度提高，市場利率下降時提前償還速度降低，在這種情況下，PO的久期為負(fù)，而IO的久期為正。1.2 MBS的主要風(fēng)險由于抵押支持債券的現(xiàn)金流依附于其原始貸款的現(xiàn)金流，因此其風(fēng)險綜合了原始抵押貸款的風(fēng)險和債券品種的風(fēng)險，主要包括：違約風(fēng)險、利率風(fēng)險和提前償還風(fēng)險。違約風(fēng)險（default ris

12、k）。MBS的違約風(fēng)險即原始抵押貸款的違約風(fēng)險，在原始貸款債務(wù)人發(fā)生違約的情況下，抵押支持債券的現(xiàn)金流也相應(yīng)受到影響。降低違約風(fēng)險的有效方法是嚴(yán)格原始抵押貸款池的篩選條件，使進(jìn)入抵押貸款池的原始貸款具有較好的信用特征。利率風(fēng)險（interest rate risk）。作為債券品種，MBS同樣要面臨利率風(fēng)險，在其他條件固定的情況下，其價格和市場利率呈現(xiàn)反向變化。拆分后的純本金債券和純利息債券的利率風(fēng)險特征是相反的。提前償還風(fēng)險（prepayment risk）。MBS最典型的特征就是提前償還風(fēng)險，由于其現(xiàn)金流來源于原始的抵押貸款，因此原始債務(wù)人的提前還款將影響貸款進(jìn)而影響抵押貸款的現(xiàn)金流和價值。

13、通常將提前償還風(fēng)險分為收縮風(fēng)險和延展風(fēng)險：在市場利率下降提前還款速度上升時，債券本金價值上升、利息價值下降，同時面臨較大再投資風(fēng)險，債券償還有效期限縮短，成為收縮風(fēng)險；當(dāng)市場利率上升、提前還款速度下降時，債券本金價值下降、利息價值上升，但同時再投資收益提高，債券償還有效期限拉長，成為延展風(fēng)險。提前償還風(fēng)險的規(guī)避有賴于對提前償還行為的準(zhǔn)確估計和債券結(jié)構(gòu)的設(shè)計。2 MBS產(chǎn)品的基本特征基于MBS產(chǎn)品自身現(xiàn)金流的特性，同時基于國內(nèi)市場的特殊情況，會使國內(nèi)出現(xiàn)的MBS產(chǎn)品在久期凸性上表現(xiàn)出不同于普通債券的特點，以下簡述之。2.1MBS產(chǎn)品的期限及久期我們以過手MBS為例，一般可用有效期限進(jìn)行不同MBS

14、間的比較。 平均期限（WAL）加權(quán)平均期限定義為收回1元本金的加權(quán)期限，其計算方法是：，其中N指最后一期本金所在的月份數(shù)，而為結(jié)算日到下一付息日的天數(shù)除以30。平均期限是衡量MBS投資期限常用的指標(biāo)之一，投資人通?？梢詫BS平均期限與剩余年期相近的國債放在一期進(jìn)行比較。由于提前償付存在，平均期限也是估計值，一般情況下提前償付率與平均期限程反比，但非線性關(guān)系。平均期限與票息也直接負(fù)相關(guān)，票息越高，意味開始還款現(xiàn)金流中利息比重高，本金比重小，導(dǎo)致平均期限變小。2.1.2 不同的久期計算模式麥?zhǔn)暇闷?。MBS的麥?zhǔn)暇闷谟嬎惴椒ㄅc普通債券相似。麥?zhǔn)暇闷诳衫斫鉃榛厥?元債券所需平均年期，相對平均久期，麥

15、氏久期可以處理沒有本金償付的MBS品種，如CMO中的IO，麥久期同樣需要提前償付率假設(shè)。修正久期。MBS修正久期與普遍債券相同，在計算修正久期時假設(shè)現(xiàn)金流不隨利率變化。但MBS現(xiàn)金流隨利率路徑變化，因此修正久期和麥久期并不能用以衡量價格對利率變化的敏感性。有效久期，期權(quán)調(diào)整久期（Optional-adjusted-duration, OAD）。修正久期未考慮利率變動對提前償付的影響，而有效久期亦稱期權(quán)調(diào)整久期則考慮利率變化對提前償付的影響。在假設(shè)OAS水平不變的情況下，假設(shè)市場收益率上下波動，在考慮其對提前償付的影響后重新估算MBS產(chǎn)品的價格，以此衡量其對利率的敏感性。期權(quán)調(diào)整久期的計算對提前

16、還款模型敏感。2.2 MBS的負(fù)凸性與國內(nèi)MBS產(chǎn)品的特性2.2.1 MBS產(chǎn)品的有效凸性：負(fù)凸性的出現(xiàn)債券產(chǎn)品的正凸性特征為投資人所歡迎，但MBS產(chǎn)品可能在市場利率變動的不同階段產(chǎn)生出負(fù)的凸性。以美國市場為例，由于其房貸利率一般采用固定利率，市場利率下降將導(dǎo)致借款人進(jìn)行再融資，導(dǎo)致提前償付增加，償付率上升將導(dǎo)致MBS價格上漲速度減慢，使MBS產(chǎn)品呈現(xiàn)負(fù)凸性特征。對MBS負(fù)凸性的理解可以從兩個角度進(jìn)行。其一、可將MBS產(chǎn)品看作貸款人發(fā)行的可贖回債券（Callable Bond）。在美國市場當(dāng)利率下行時，正常情況下債券價格上升，但由于借款人更多提前還款產(chǎn)生，類似于可贖回債券發(fā)行人提前贖回，導(dǎo)致投

17、資人面對較低的再投資收益。與此同時，提前還款還導(dǎo)致MBS平均期限縮短和久期縮短。MBS產(chǎn)品的負(fù)凸性在價格到達(dá)一定高度后出現(xiàn)。其二、當(dāng)市場利率下行時，MBS產(chǎn)品價格上升，但上升至尾端后由于提前還款增加而出現(xiàn)價格上限，直觀理解為價格開始走平，即出現(xiàn)圖3中的負(fù)凸性。圖3：美國市場MBS負(fù)凸性的解釋 圖4：國內(nèi)市場MBS產(chǎn)品負(fù)凸性可能出現(xiàn)在下端YTMPYTMP負(fù)凸性負(fù)凸性 數(shù)據(jù)來源：申銀萬國證券研究所整理 國內(nèi)市場負(fù)凸性特征不同而對國內(nèi)市場而言，MBS產(chǎn)品的負(fù)凸性將可能表現(xiàn)在收益率上升階段。由于國內(nèi)房貸利率為浮動利率形式，且借款人缺少其他融資模式，因此市場利率下降不會導(dǎo)致大規(guī)模提前還款產(chǎn)生。相反，市場

18、利率上升時，國內(nèi)投資人傾向于增加提前還款，本金的提前償還會導(dǎo)致MBS產(chǎn)品平均期限和久期縮短，導(dǎo)致其價格水平的下跌，可能使國內(nèi)市場MBS產(chǎn)品在收益率走高時出現(xiàn)負(fù)凸性情況。確切地說，在國內(nèi)市場利率水平上升導(dǎo)致貸款人提前還貸時，MBS產(chǎn)品凸性特征可能更多受具體產(chǎn)品條款影響，可能出現(xiàn)兩種情況。情況1：提前還款產(chǎn)生的現(xiàn)金流可獲得高收益率的再投資，但如果MBS產(chǎn)品本身的息票固定，投資人將面臨縮短的平均期限和久期，高收益率伴隨更快的MBS價格下跌，使MBS產(chǎn)品出現(xiàn)負(fù)凸性；情況2：如果MBS產(chǎn)品息票可調(diào)整（如建行計劃中發(fā)行的浮息MBS），則其息票上升將增加未來現(xiàn)金流有助于提高產(chǎn)品久期，部分對沖由于本金下降導(dǎo)致

19、的久期下降。從而使圖所示右下角的負(fù)凸性特征表現(xiàn)不如情況1中明顯。國內(nèi)市場MBS產(chǎn)品可能存在的高收益率端負(fù)凸性對投資人帶來不便，投資人需考慮新的風(fēng)險對沖技術(shù)。 本息分離MBS（IO、PO）的特性本息分離MBS對提前償還率和市場利率的變化呈現(xiàn)出完全不同的表現(xiàn)。美國市場上，PO在利率下降提前償付率大幅提升，本金回收時間有效縮短，久期也將縮短，同時貼現(xiàn)率下降導(dǎo)致PO價值上升，而IO則正好相反，提前還款增加超過貼現(xiàn)率下降作用，價格反而出現(xiàn)下跌。但當(dāng)利率大幅下降后，提前償還率將趨于穩(wěn)定，PO上升速度變慢，而IO下降速度變緩最終導(dǎo)致IO 價格上升，此時貼現(xiàn)率對IO的正面影響超過提前償還率的負(fù)面影響。如果利率

20、上升，提前償付率下降，PO久期拉長，加上貼現(xiàn)率上升導(dǎo)致其價格下跌，相反IO的久期變短。3 MBS定價及收益衡量依據(jù)MBS的債券本質(zhì)和其獨有的提前償還風(fēng)險，可有多種定價和收益衡量方式。本節(jié)考慮常用的MBS定價模式，對MBS產(chǎn)品定價的理論綜述可見James B.Kau and Donald C.Keenan(1995)。3.1 靜態(tài)定價：現(xiàn)金流折現(xiàn)任何金融工具的收益率都是使現(xiàn)金流的現(xiàn)值等于其市場價值與應(yīng)計利息之和的利率。對MBS類債券而言，計算出的收益率稱現(xiàn)金流收益率。由于提前償還的存在，通常在計算現(xiàn)金流收益率時會對提前償還情況作某些假設(shè)，而在此假設(shè)前提下求得的收益率存有明顯缺陷：1）假定再投資收

21、益率等于到期收益率；2）假定債券持有到期；3）提前償還導(dǎo)致未來現(xiàn)金流存在不確定性。3.2 靜態(tài)利差靜態(tài)利差是指現(xiàn)金流收益率和國債即期利率的差值，這個利差計算的隱含前提是利率期限結(jié)構(gòu)是固定不變的，即零波動性，所以也稱零波動利差。該方法較現(xiàn)金流折現(xiàn)有明顯改進(jìn)，但零波動性假設(shè)與實際情況仍然存在較大差別。3.3 蒙特卡羅模擬（Monte Carlo Simulation）抵押支持債券的一個重要特征是借款人可以在貸款期內(nèi)任何時候提前償還部分或全部貸款。對提前還款率的預(yù)期通常很難做到完全精確，而且借款人通常都是在對投資者不利的時候來行使其提前償還權(quán)利的。提前償還使MBS現(xiàn)金流具有明顯利率路徑相依性，解決路

22、徑相依問題的有效方法就是蒙特卡羅模擬。在蒙特卡羅模擬的基礎(chǔ)上，可以計算持有債券的期權(quán)調(diào)整利差（OAS），以O(shè)AS來衡量抵押支持債券的相對價值，或者用靜態(tài)利差扣減OAS得出的期權(quán)成本來衡量抵押支持債券的相對價值。在無利率變化的環(huán)境中，投資者將賺取靜態(tài)利差；但當(dāng)未來利率不確定時，利差將會縮小，因原始債務(wù)人擁有提前償還的選擇權(quán)；期權(quán)成本是靜態(tài)利差與在對原始債務(wù)人的選擇權(quán)作了調(diào)整后的利差差額，反應(yīng)了提前償還權(quán)價值。3.4 數(shù)值求解PDE抵押貸款衍生品的定價中常用期權(quán)定價方法，其重點在于提前還款和違約處理上?；跓o套利定價理論，通過描述MBS的利率風(fēng)險、提前償還風(fēng)險和違約風(fēng)險，得到描述抵押貸款證券的偏微

23、分方程表達(dá)式，多數(shù)情況下PDE方程沒有解析解，常用的是在定義邊界條件基礎(chǔ)上采用數(shù)值方法求解。在MBS中，提前償還風(fēng)險和違約風(fēng)險可以看成是賦予債務(wù)人的兩個期權(quán)：提前償還行為看做債務(wù)人持有的一個美式看漲期權(quán)（call option），此期權(quán)賦予債務(wù)人可以提前償還部分或者全部貸款的權(quán)利；違約行為可以看做是一個歐式復(fù)合看跌期權(quán)（put option），此期權(quán)賦予債務(wù)人可以在任何時點上停止或者拒絕償還貸款的權(quán)利。 之所以成為歐式期權(quán)，是因為理性的違約行為通常都是發(fā)生在貸款應(yīng)該償還的時點，這個時點是相對固定和可測的。在利率期限結(jié)構(gòu)模擬和期權(quán)定價基礎(chǔ)上，可以為抵押支持債券進(jìn)行定價，可以參考Dunn和McCo

24、nnell（1981a，1982b），Kau（1995）以及Brunson、Kau和Keenan（2001）。常見的兩因子期權(quán)定價模型同時考慮影響MBS產(chǎn)品的兩個主要變量。其一是短期利率變化，其二是房價的變化，利率的路徑變動影響借款人的提前還貸決策，而房價和利率路徑的聯(lián)合變化決定借款者的違約決策。 當(dāng)?shù)盅嘿J款的剩余本金超過理論模型中通常假設(shè)短期利率服從CIR過程：。而房屋價格服從幾何布朗運動，與 分別代表房屋價格變動的收益和標(biāo)準(zhǔn)差，表示租金收益，則房屋價格變動可以用以下公式表示：；利率和房屋價格變動的相互關(guān)系由下式表示：，其中代表房屋價格和利率變動之間的相關(guān)系數(shù)。根據(jù)Cox, Ingersol

25、l和Ross(1995a)一般均衡模型，衍生于上述兩個隨機過程之上、內(nèi)含期權(quán)證券的價值服從于以下公式： 是房屋價格、利率和時間的函數(shù)，在無法獲得解析解基礎(chǔ)上，對邊界加以定義和限制，通過格子法和有限差分法求解數(shù)值解。數(shù)值解優(yōu)點在于可以求出一個確定值，進(jìn)而準(zhǔn)確估計出MBS的價值，但求解過程繁復(fù)并困難。4 國內(nèi)市場MBS定價模擬4.1 建行首只MBS參數(shù)設(shè)定我們主要針對建行即將推出的MBS產(chǎn)品，并根據(jù)國內(nèi)市場特殊情況對路徑依賴特征進(jìn)行重新描述后進(jìn)行蒙特卡羅模擬。根據(jù)建行產(chǎn)品介紹，首只擬發(fā)行MBS產(chǎn)品總額30億，將可能劃分成三只優(yōu)先級證券和一只次級證券，結(jié)構(gòu)如表1，而可能采取的計息方式有3種，見表2。

26、表1：建行首只MBS產(chǎn)品可能的條款特征優(yōu)先級次級Class AClass BClass CClass D預(yù)計發(fā)行量24億3億2.1億0.9億預(yù)計加權(quán)平均期限3年5年10年20年預(yù)計評級結(jié)果AaaA2Baa不評級資料來源：申銀萬國研究所表2：建行首只MBS產(chǎn)品可能的息票特征計息方式基準(zhǔn)利率計息方式1基準(zhǔn)利率點差個人住房抵押貸款優(yōu)惠利率計息方式2基準(zhǔn)利率點差銀行間市場7天回購利率計息方式3基準(zhǔn)利率點差1年期銀行存款利率資料來源：申銀萬國研究所利率路徑模擬提前清償率估計現(xiàn)金流量產(chǎn)生使用OAS計算價值我們的蒙特卡羅模擬過程見下示意圖：由于我們對建行擬發(fā)行的首只MBS產(chǎn)品具體分層情況不了解，我們在下文的

27、模擬試算中僅假設(shè)：存續(xù)期10年，按月付款共計120個還款周期的MBS產(chǎn)品，同時不存在違約風(fēng)險。 對國內(nèi)MBS產(chǎn)品的違約風(fēng)險處理，目前沒有可以借鑒的方法，同時也需要銀行歷史數(shù)據(jù)和具體貸款包的信息。我們同時估算建行可能采用的3種不同的計息方式，來估計不同的利率路徑下該產(chǎn)品的合意定價區(qū)間。4.2蒙特卡羅模擬框架蒙特卡羅模擬的關(guān)鍵點包括3點：1）對未來利率路徑軌跡的模擬；2）提前償還的假設(shè)；3）計算期權(quán)調(diào)整利差（OAS）。以期限為120個月的過手證券為例，簡要過程如下：（1）模擬N種情形，每中情形都包含120個1月期遠(yuǎn)期利率。（2）根據(jù)提前償還假設(shè)，確定相應(yīng)的提前還款率路徑（3）計算相應(yīng)路徑上的現(xiàn)金流

28、（4）根據(jù)每條路徑上的現(xiàn)金流，計算其現(xiàn)值。用以確定現(xiàn)值的貼現(xiàn)率是利率路徑上每月的即期利率與OAS之和。第T個月模擬即期利率與OAS之和作為貼現(xiàn)率計算路徑n上現(xiàn)金流現(xiàn)值為：滿足條件的K即為所求OAS：隨著模擬路徑增加，模擬誤差會越來越小。Davidson和Herskovitz（1994）的研究表明：在模擬路徑達(dá)到1000次左右時，模擬誤差已經(jīng)趨于很小，之后再增加模擬次數(shù)，模擬誤差不再有明顯變化。4.3 利率路徑模擬根據(jù)申銀萬國研究所估算的單因子CIR模型參數(shù)，假設(shè)短期利率服從CIR過程并模擬1000次短期利率路徑。與我們目前每周周報使用的CIR模型一致；我們的利率模擬尚未加入跳躍過程。由于國內(nèi)抵

29、押貸款人接受銀行浮動利率貸款，我們假定在短期利率上升超過一定幅度時認(rèn)為央行存在加息行為，每次加息幅度為27bp。圖3列示的是采取建行擬發(fā)行MBS第3種息票方式，即以1年期定存利率2.25%作為基準(zhǔn)利率，以250bp作為初始利差（即首次息票為2.25%+2.5%=4.75%），同時MBS息票利率調(diào)整與抵押貸款利率調(diào)整均在每年的第1個月進(jìn)行調(diào)整時的單次利率路徑走勢。圖5：我們模擬的1次市場短期利率、抵押貸款利率、MBS息票率120個月走勢 數(shù)據(jù)來源：申銀萬國證券研究所整理4.4 提前還款模擬4.4.1 提前還款模型的一般描述抵押貸款借款人出現(xiàn)提前還貸可能出于三類原因：再融資、更換房屋和非志愿性提前

30、還貸。常用的提前還貸模型包括：平均到期法、FHA經(jīng)驗法、PSA模型、比例轉(zhuǎn)換模型等，可以參見各相關(guān)書籍，此處不再詳細(xì)描述。對提前還貸模型的詳細(xì)分析，可以參考Ronald W.Spahr and Mark A.Sunderman(1995)。再融資。在美國市場固定利率抵押貸款條件下，當(dāng)市場利率下降時，借款人傾向于再融資提前還貸以降低成本，即提前還款速率對市場利率一階導(dǎo)數(shù)為負(fù)。國內(nèi)市場情況與此相反，浮動利率抵押貸款下，借款人無法享受再融資便利，相反在市場利率上升時會由于貸款成本迅速上升而進(jìn)行提前還貸，即提前還款速率對市場利率一階導(dǎo)數(shù)為正，但其二階特導(dǎo)數(shù)征目前不明確。更換房屋。除去市場利率波動引起提

31、前還貸外，抵押貸款借款人的工作遷移、收入變動引致房屋重購、性別職業(yè)及家庭構(gòu)成等也對提前還貸率存在影響。非志愿性提前還貸。由于意外因素導(dǎo)致的非志愿性提前還貸。4.4.2 我們對國內(nèi)提前還款模型參數(shù)的考慮我們改寫的提前還款模型參照以下的框架：提前償還率取決于再融資效應(yīng)、月度效應(yīng)和鈍化因素。 再融資效應(yīng)。我們設(shè)計當(dāng)市場利率上升使抵押貸款利率上升時，將引起借款人增加提前還貸；同時借款人對初始貸款利率上升更為敏感。 我們假定的提前還貸速率對貸款利率一階導(dǎo)數(shù)為正，即貸款提前利率上升會導(dǎo)致更多提前還貸產(chǎn)生；對提前還貸對貸款利率的二階導(dǎo)數(shù)特征目前不明，需要更多數(shù)據(jù)支持。月度因素。考慮到國內(nèi)抵押借款利率調(diào)整均發(fā)

32、生在每年年初，同時我們假定國內(nèi)借款人一般在年初更易籌集資金 國內(nèi)多數(shù)借款人在每年年初會由于年底雙薪或年終獎金等因素而更易籌集資金，該假設(shè)為我們的主觀假設(shè)。進(jìn)行提前還貸。Burnout鈍化因子。具有提前還貸還款沖動的借款人在初期進(jìn)行提前還貸后，剩余借款人提前還貸可能性降低，在貸款帳齡增長后提前還貸將逐漸穩(wěn)定。4.4.3 提前還款對MBS產(chǎn)品現(xiàn)金流的影響由于提前還款的產(chǎn)生，對MBS產(chǎn)品的未來現(xiàn)金產(chǎn)生影響，圖6列示的是在圖5利率路徑下，我們假設(shè)的10年期簡單不分層MBS產(chǎn)品的未來現(xiàn)金流情況（假設(shè)初始本金為100）。圖7描繪的是該10年期簡單不分層MBS產(chǎn)品支付給投資人的利息與抵押貸款借款人還款產(chǎn)生的

33、利息間存在的一塊穩(wěn)定利差。該利差形成MBS發(fā)起人的一塊收益，可以理解為MBS發(fā)起人設(shè)立MBS產(chǎn)品將現(xiàn)金流支付給投資人而收取的管理費用和過手費用。同時由于抵押貸款借款人支付貸款利息給發(fā)起人至發(fā)起人轉(zhuǎn)移利息至MBS投資人之間存在時滯（Delay Days），時滯期間的資金運用同樣將形成MBS發(fā)起人的一塊收益。圖6：在圖5利率路徑下10年期過手MBS產(chǎn)品的未來現(xiàn)金流情況 數(shù)據(jù)來源：申銀萬國證券研究所整理圖7：在圖5利率路徑下10年期過手MBS產(chǎn)品的息票和抵押貸款利息差構(gòu)成發(fā)起人收益 數(shù)據(jù)來源：申銀萬國證券研究所整理4.5 單因子Monte Carlo模擬與結(jié)果穩(wěn)定性由于對國內(nèi)市場房屋價格未來變動缺少

34、模型描述，我們采用單因子短期利率Monte Carlo Simulation。我們假設(shè)的為10年期簡單不分層MBS產(chǎn)品，同時估算對擬發(fā)行MBS的三種不同計息方式，分別估算1-1000次，在考慮不同的提前還貸可能性下，不考慮違約，估算其現(xiàn)值及對目前國內(nèi)市場利率期限結(jié)構(gòu)的合意OAS水平。我們模擬的結(jié)果隨模擬次數(shù)上升而逐漸趨于穩(wěn)定。4.6 三種不同息票下建行MBS產(chǎn)品定位4.6.1 計息方式1：個人住房抵押貸款優(yōu)惠利率初始利差模擬標(biāo)的為10年期簡單不分層MBS，計息方式為：個人住房抵押貸款優(yōu)惠利率初始利差，初始利差為100bp；即首期息票利率為5.51%-1%=4.51%。同時，CPR的PSA系數(shù)為

35、100；提前還款模型為我們前文 中所述。圖8及圖9揭示的是“個人住房抵押貸款優(yōu)惠利率初始利差”計息方式下1-50次MonteCarlo Simulation現(xiàn)值及OAS情況。在假定OAS200bp情況下，該過手MBS產(chǎn)品現(xiàn)值隨模擬次數(shù)增多后逐漸趨于穩(wěn)定。在模擬次數(shù)上升至1000次以后，其合適的均衡OAS水平逐漸趨向200-210bp之間，對應(yīng)10年期平價收益率5.10%-5.20%左右。圖8、：“個人住房抵押貸款優(yōu)惠利率初始利差”計息方式下1-50次MonteCarlo Simulation現(xiàn)值及OAS情況 數(shù)據(jù)來源：申銀萬國證券研究所整理4.6.2 計息方式2：銀行間市場7天回購利率初始利差

36、模擬標(biāo)的為10年期簡單不分層MBS，計息方式為：銀行間市場7天回購利率初始利差，初始利差為300bp；即首期息票利率為1.30%+3%=4.30%。同時，CPR的PSA系數(shù)為100；提前還款模型為我們前文 中所述。圖10和圖11列示了“銀行間市場7天回購利率初始利差”計息方式下1-50次Monte Carlo Simulation的現(xiàn)值及OAS情況。在假定初始OAS水平185bp情況下，該過手MBS產(chǎn)品的現(xiàn)值隨模擬次數(shù)上升逐漸趨于穩(wěn)定在100附近，同時其OAS水平也逐漸趨于穩(wěn)定。在模擬次和數(shù)上升至1000次后，該過手MBS產(chǎn)品合適的OAS值穩(wěn)定接近185bp，對應(yīng)10年期平價收益率水平在5.00左右。圖10、11：“銀行間市場7天回購利率初始利差”計息方式下1-50次Monte Carlo Simulation現(xiàn)值及