14.1.1同底數(shù)冪相乘

1、課題人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第14章同底數(shù)幕的乘法教學(xué)目標(biāo)1 知識(shí)與技能在推理判斷中得出冋底數(shù)幕乘法的運(yùn)算法則，并掌握“法則”的應(yīng)用.2. 過(guò)程與方法經(jīng)歷探索冋底數(shù)幕的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，感受幕的意義，發(fā)展推理能力和表達(dá)能力， 提咼計(jì)算能力.3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀在小組合作交流中，培養(yǎng)協(xié)作精神、探究精神，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：同底數(shù)幕乘法運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用.2. 難點(diǎn)：同底數(shù)幕的乘法的法則的應(yīng)用.3. 關(guān)鍵：幕的運(yùn)算中的同底數(shù)幕的乘法教學(xué)，要突破這個(gè)難點(diǎn)，？必須引導(dǎo)學(xué)生， 循序漸進(jìn)，合作交流，獲得各種運(yùn)算的感性認(rèn)識(shí)， 進(jìn)而上各項(xiàng)到理性上來(lái)， 提醒學(xué)生注意- a2與(一a) 2的區(qū)別

2、.教學(xué)方法采用“情境導(dǎo)入探究提升”的方法，讓學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā)， 認(rèn)識(shí)同底數(shù)幕的運(yùn)算法則.復(fù)習(xí)鞏固(1)什么叫乘方？(2)乘方的結(jié)果叫做什么？(3) 25表示什么？(4) 10X 10X 10X 10 X 1可以寫(xiě)成什么形式？教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，故事引入【情境導(dǎo)入】盤(pán)古開(kāi)天壁地 的故事： 公兀前一百萬(wàn)年，沒(méi)有天沒(méi)有地，整個(gè)于宙是混濁的一 團(tuán)，突然間竄出來(lái)一個(gè)巨人，他的名字叫盤(pán)古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙 劈成兩半，上面是天，下面是地，從此宇宙有了天地之分，盤(pán)古完成了這樣一個(gè)壯舉，累死 了，他的左眼變成了太陽(yáng)，右眼變成了月亮，毛發(fā)變成了森林和草原， 骨頭變成了高山和高原，肌肉變成

3、了平原與谷地，血液變成了河流.【教師提問(wèn)】盤(pán)古的左眼變成了太陽(yáng)，那么，太陽(yáng)離我們多遠(yuǎn)呢？你可以計(jì)算一下，太陽(yáng)到地球的距離是多少？光的速度為3 X 105千米/秒，太陽(yáng)光照射到地球大約需要5X 102秒，？你能計(jì)算出地球距離太陽(yáng)大約有多遠(yuǎn)呢？【學(xué)生活動(dòng)】開(kāi)始動(dòng)筆計(jì)算，大部分學(xué)生可以列出算式：3X 105X 5X 102=15?x 105X 102=15X?(引入課題)【教師提問(wèn)】到底105x 102= ?同學(xué)們根據(jù)幕的意義自己推導(dǎo)一下，現(xiàn)在分四人小組討 論.【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組討論、交流，舉手發(fā)言，上臺(tái)演示.52計(jì)算過(guò)程：10 X 10 = ( 10X 10X 10X 10x 10)X( 10

4、x 10)=10x 10X 10X 10 x 10X 10X 10 =107【教師活動(dòng)】下面引例.1 請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算并探索規(guī)律.(1)23 X 24：=(2X 2 X 2)X( 2 X 2X 2X 2) =2()；(2)53 X 54：=5()；(3)(-3)7x(- 3) 6=(-3)(111(4)(10 )3x( 10 )=(10 )()；(5)34( )a a ：a.提出問(wèn)題：這幾道題目有什么共同特點(diǎn)?請(qǐng)同學(xué)們看一看自己的計(jì)算結(jié)果，想一想，這些結(jié)果有什么規(guī)律？【學(xué)生活動(dòng)】獨(dú)立完成，并在黑板上演算.【教師拓展】計(jì)算 am an= ?請(qǐng)同學(xué)們想一想.(alaj a) (a a” b)二(a a

5、g la)【學(xué)生總結(jié)】am an= m%an個(gè)a(m ；)個(gè)a =am+n這樣就探究出了同底數(shù)幕的乘法法則.二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例】計(jì)算：(1 )103x104；(2)a a3;(3) a a3a5;(4) x «+x2 x【思路點(diǎn)撥】(1 )計(jì)算結(jié)果可以用幕的形式表示.如(1 ) 103x 104=103+4=107，但是如果計(jì)算較簡(jiǎn)單時(shí)也可以計(jì)算出得數(shù).(2)注意a是a的一次方，？提醒學(xué)生不要漏掉這個(gè)指數(shù)1, x3+x3得2x3，提醒學(xué)生應(yīng)該用合并同類(lèi)項(xiàng).(3)上述例題的探究，？目的是使學(xué)生理解法則，運(yùn)用法則，解題時(shí)不要簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，要讓學(xué)生反復(fù)敘述法則.【教師活動(dòng)】投影顯示

6、例題，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí).【學(xué)生活動(dòng)】參與教師講例，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.三、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本練習(xí)題.【探研時(shí)空】據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，每個(gè)人每年最少要用去 106立方米的水，1立方米的水中約含有 3.34 x 1019個(gè)水分子，那么，每個(gè)人每年要用去多少個(gè)水分子？四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?. 同底數(shù)幕的乘法，使用范圍是兩個(gè)幕的底數(shù)相同，且是相乘關(guān)系，？使用方法： 乘積中，幕的底數(shù)不變，指數(shù)相加.2. 應(yīng)用時(shí)可以拓展， 例如含有三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)幕相乘，仍成立，？底數(shù)和 指數(shù)，它既可以取一個(gè)或幾個(gè)具體數(shù)，由可取單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.3. 運(yùn)用幕的乘法運(yùn)算性質(zhì)注意不能與整式的加減混淆.五、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破1 課本 P96 習(xí)題 14. 1 第 1 (1), (2), 2 (1)題.2 選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).設(shè)計(jì)說(shuō)明本課始終以學(xué)生的發(fā)展為主線，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，得出結(jié)論，應(yīng)用結(jié)論。同底數(shù)幕的乘法法則是將高一級(jí)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為低一級(jí)運(yùn)算，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)“化歸”