上海市學業(yè)水平考試暨春季高考數(shù)學試卷

1、1 1 / / 1212年上海市學業(yè)水平考試暨春季高考數(shù)學試卷一. 填空題(本大題共題，每題分，共分) 復數(shù)3 4i(i為虛數(shù)單位)的實部是. .若log2(x 1)=3，則x二.直線y = x _1與直線y = 2的夾角為. .函數(shù)f (x).廠2的定義域為. .1-35三階行列式400中，元素5的代數(shù)余子式的值為. .-1211函數(shù)f (x) a的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點(2,1)，則實數(shù)a二.x在ABC中，若A =30，B =45，BC，則AC=.4個人排成一排照相，不同排列方式的種數(shù)為(結(jié)果用數(shù)值表示)1無窮等比數(shù)列an的首項為2，公比為一，則an的各項的和為. .3若2 i(i為虛數(shù)單位)

2、是關(guān)于x的實系數(shù)一元二次方程x2ax 0的一個虛根，則a =. .函數(shù)y =x2-2x 1在區(qū)間0,m上的最小值為0，最大值為1,則實數(shù)m的取值范圍是. .在平面直角坐標系xOy中，點 代B是圓x2y6x 5=0上的兩個動點，且滿足uur uuu| AB | = 2/3，貝V | OA+OB |的最小值為. .矚慫潤厲釤瘞睞櫪廡賴賃軔朧。二. 選擇題(本大題共題，每題分，共分)滿足sin一：0且tan： ：0的角屬于()()第一象限()第二象限()第三象限()第四象限半徑為1的球的表面積為()4()二()()2二()43在(1 x)6的二項展開式中，x2項的系數(shù)為()()2()6()15()2

3、0幕函數(shù)y二x的大致圖像是()2 2 / / 1212Vi19JNJJ1XJ101I01X0I*t11ICA5B)(C)有結(jié)r rr r論：若x1y2- x2y1= 0,則a / /b;若x-|X2y1y2= 0,貝Ua _ b. .關(guān)于以上兩個結(jié)論，正確 的判斷是（）聞創(chuàng)溝燴鐺險愛氌譴凈禍測樅。（）成立，不成立（）不成立，成立殘騖樓諍錈瀨濟溆塹籟婭驟東。（）成立，成立（）不成立，不成立釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐顧葒鈀。2 2 2 2對于橢圓5：冷+爲=1 （a,b 0, a Ab）.若點（X）, y0）滿足篤+卑ci.則稱該點在a ba b橢圓C（a,b）內(nèi)，在平面直角坐標系中，若點A在過點（2,

4、1）的任意橢圓C（a,b）內(nèi)或橢圓C（a,b）上,則滿足條件的點A構(gòu)成的圖形為（）彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡詒爾膚。（）三角形及其內(nèi)部（）矩形及其內(nèi)部（）圓及其內(nèi)部（）橢圓及其內(nèi)部三.解答題（本大題共題，共分）（本題滿分分）如圖，已知正三棱柱ABC的體積為9.3，底面邊長為3，求異面 直線BG與AC所成的角的大小. .（本題滿分分）已知函數(shù)f（x）二sinx 、3cosx，求f（x）的最小正周期及最大值，并指出f （x）取得最大值時x的值. .（本題滿分分）如圖，汽車前燈反射鏡與軸截面的交線是拋物 線的一部分，燈口所在的圓面與反射鏡的軸垂直，燈泡位于拋 物線的焦點F處. .已知燈口直徑是24cm，燈

5、深10cm，求燈 泡與反射鏡的頂點O的距離. .謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔點鉍雜。（本題滿分分）本題共有個小題，第小題滿分分，第小題滿分分 已知數(shù)列務是公差為2的等差數(shù)列 若印成等比數(shù)列，求a1的值;設(shè)a -19，數(shù)列an的前n項和為Sn. .數(shù)列bn滿足 d=1, g1n 1*記c Sn2 bn（ nN ），求數(shù)列Cn的最小項cn0（即 氐乞G對任意n，N成立）5 5 / / 1212(本題滿分分)本題共有個小題，第小題滿分分，第小題滿分分對于函數(shù)f (x), g(x)，記集合Df g二x| f(x) . g(x).()設(shè)f (x) = 2|x|,g(x) = x 3，求Df g;、1()設(shè)f/x

6、) =x -1,f2(x) H()Xa 3x1,h(x) = 0,如果hUDf2h二R.3求實數(shù)a的取值范圍.年上海市春季高考數(shù)學試卷二卷選擇題：(分)若函數(shù)f(x) =sin(x )是偶函數(shù)，則 的一個值是()()0()2()二()2二在復平面上，滿足z-1 =4的復數(shù)z的所對應的軌跡是()()兩個點()一條線段()兩條直線()一個圓.已知函數(shù)y二f(x)的圖像是折線ABCD如圖，其中，若直線kx b與y = f (x)的圖像恰有四個不填空題：(分)2 2x丄y“橢圓1的長半軸的長為259已知圓錐的母線長為，母線與軸的夾角為300,則該圓錐的側(cè)面積為A( 1 , B2 ) , C ( 2 ,

7、 D1 )同的公共點，則k的取值范圍是()廈礴懇蹣駢時盡繼價騷巹癩龔。()1 1卞叫小一打()(0,1()6 6 / / 1212.小明用數(shù)列記錄某地區(qū)年月份天中每天是否下過雨，方法為：當?shù)趉天下過雨時，記ak=1,當?shù)趉天沒下過雨時，記ak-1 (1乞k空31),他用數(shù)列記錄該地區(qū)該月每天氣 象臺預報是否有雨，方法為：當預報第k天有雨時，記bn=1,當預報第k天沒有雨時，記bn二-1記錄完畢后，小明計算出aibia?b2asb?L83161=25, ,那么該月氣象臺預報準確的總天數(shù)為煢楨廣鰳鯡選塊網(wǎng)羈淚鍍齊鈞。解答題：（：（分）對于數(shù)列：an與Cbn二若對數(shù)列；Qn1的每一項Cn ,均有C

8、ak或Ck= 0 ,則稱數(shù)列Cn是aj與fbn?的一個并數(shù)列”設(shè)數(shù)列an?與:bn?的前三項分別為a1=1,a2=3,a3= 1,b2= 2,b3= 3，若是：an與、bh一個 并數(shù)列求所有可能的有序數(shù)組（C1,C2,C3）；已知數(shù)列：an/，Cn/均為等差數(shù)列，：an?的公差為，首項為正整數(shù)t;、cn?的前項和為， 前項的和為，若存在唯一的數(shù)列沁爲， 使得cj是Q 1與fbnl的一個 并數(shù)列”求t的值所構(gòu)成的集合。鵝婭盡損鵪慘歷蘢鴛賴縈詰聾。年上海市學業(yè)水平考試暨春季高考數(shù)學試卷（答案）一. .填空題（本大題共題，每題分，共分）. .復數(shù)3 4i（i為虛數(shù)單位）的實部是. . .若log2（X 1 -3，則X=. .直線y =X _1與直線丫=2的夾角為一. .4. .函數(shù)f（x）二2的定義域為2, r1-35. .三階行列式400中，元素5的代數(shù)余子式的值為. .-1 211. .函數(shù)f （x） a的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2,1），則實數(shù)a =.x. .在ABC中，若A=30，B=45，BC =6，則AC二2、“3. . .4個人排成一排照相，不同排列方式的種數(shù)為（結(jié)果用數(shù)值表示）1. .無窮